Matemáticas Preguntas Resueltas PDF

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SOLUCIONARO DEL EXAMEN 1 PRE SAN MARCOS 2016 PDF

HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA 1. Los hermanos Lucio, Hassan, Julio y Alina tienen las siguientes edades: 14, 16, 17 y 19 años, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que: - La suma de las edades de Lucio y Hassan es un número primo. - La suma de las edades de Hassan, Julio y Alina es un número par. - La suma de las edades de Hassan y Julio es un número impar. ¿Cuál es la suma, en años, de las edades de Lucio y Alina? Dé como respuesta la suma de las cifras de este resultado. A) 9 B) 4 C) 3 D) 8 E) 6 Solución: 1) Edades: 14, 16, 17 y 19 2) 3) Suma de cifras: 3 + 3 = 6. Rpta.: E 2. Ana, María, Luis y José tienen 28, 30, 33 y 36 años, pero no necesariamente en ese orden; además laboran como minero, enfermera, policía y deportista profesional. De ellos se conoce que: - Ana no es enfermera, ni policía. - El minero es familiar de José y de la persona que tiene 33 años, pero no de la enfermera. - El minero es mayor que todos y conoce a la menor. Calcule la suma de las edades de María y José. A) 63 años B) 58 años C) 69 años D) 61 años E) 64 años Solución: 1) Con los datos se construye el siguiente gráfico: 2) Luego, María + José = 58 años Rpta.: B Hermanos Gadget Edad Roberto Raúl Román Ricardo tablet smartphone laptop MP4 15 18 20 29 3. Ángel, Mateo y Carlos viven en las ciudades de Ica, Lima y Cuzco, no necesariamente en ese orden y practican un deporte diferente. Se sabe que: - Ángel no vive en Ica y Mateo no vive en Lima. - El que vive en Lima practica fútbol. - El que vive en Ica no practica canotaje. - Mateo no practica natación. Se puede afirmar: A) Carlos vive en Ica y practica natación. B) Ángel practica canotaje. C) Mateo practica fútbol. D) Carlos vive en Cuzco. E) Ángel vive en Cuzco y practica canotaje. Solución: 1) Con los datos se construye el siguiente gráfico: 2) Por lo tanto, Carlos vive en Ica y practica natación. Rpta.: A 4. Roberto, Raúl, Román y Ricardo fueron a comprar una tablet, un smartphone, una laptop y un MP4, un dispositivo diferente cada uno. Las edades de ellos son 15, 18, 20 y 29 años, no necesariamente en ese orden. Se sabe que: - La edad del que compró la tablet y la de Román suman 47 años. - La edad del que compró el smartphone y la de Ricardo suman un número de años que es un cuadrado perfecto. - El que compró la laptop tiene 20 años y Roberto es mayor del que compró el MP4. ¿Cuál es la suma de las edades, en años, del que compró la tablet y del que compró el MP4? A) 47 B) 35 C) 44 D) 33 E) 38 Solución: 1) De la información se deduce lo siguiente: 2) Por lo tanto, la suma pedida es 33 años. Rpta.: D Wilder Abel Óscar Obed Imer Marín 5. José tiene tres cajas, cada una de un color diferente, alineadas de izquierda a derecha y tres objetos: una moneda, un lápiz y un cepillo de dientes. Cada caja contiene un solo objeto. Se afirma lo siguiente: - El cepillo de dientes está a la derecha de la caja roja. - La caja verde está a la izquierda de la caja azul. - La caja roja está a la derecha del lápiz. - La moneda está a la izquierda del cepillo de dientes. ¿En qué caja está el lápiz y en qué caja está la moneda, respectivamente? A) Roja – azul. B) Azul – roja. C) Roja – verde. D) Verde – roja. E) Verde – azul. Solución: 1) De los datos tenemos que: Caja Verde Caja Roja Caja Azul (lápiz) (moneda) (cepillo) 2) Luego, el lápiz está en la caja verde y la moneda está en la caja roja. Rpta.: D 6. Seis amigos están sentados alrededor de una mesa circular, simétricamente ubicados. Se sabe que Abel no está sentado al lado de Imer, ni de Obed, ni de Marín. Imer no está al lado de Óscar ni de Wilder. Si Marín está sentado junto y a la derecha de Imer y frente a Wilder, ¿quién se sienta frente a Óscar? A) Marín B) Obed C) Wilder D) Abel E) Imer Solución: 1) De los datos construimos el siguiente gráfico: 2) Luego, frente a Óscar se sienta Obed. Rpta.: B 7. Cinco amigos se sientan en una mesa circular que tiene seis sillas distribuidas simétricamente. Las sillas están numeradas consecutivamente y en sentido horario, con los 6 primeros números enteros positivos. Se sabe que: - Antonio está sentado en la silla cuya numeración es impar y mayor que la de la silla que se encuentra vacía, la cual tiene numeración par y no es el 4. - Mateo se sienta frente a Antonio, junto y a la derecha de Enrique. - Abel se sienta en una silla cuya numeración es mayor que la de José. ¿Cuál es la diferencia positiva de los números de las sillas en las que se encuentran sentados Mateo y Abel? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: 1) De los datos tenemos la siguiente distribución: 2) Luego, Mateo está en la silla 6 y Abel en la silla 5; la diferencia es 1. Rpta.: A 8. Abel, Beto, César, Úrsula, Carolina y Ana realizarán su primera comunión, todos se sientan en una banca larga de 6 asientos contiguos. Se sabe que el sacerdote indicó lo siguiente para la ceremonia: - Dos personas del mismo sexo no se sientan juntas. - Beto se sienta en el extremo derecho. - Abel y Úrsula se sientan lo más lejos posible de Beto. - Carolina se sienta junto a Abel. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre correcta? A) Úrsula se sienta junto a Beto. B) Úrsula se sienta junto a César. C) Carolina se sienta junto a César. D) Carolina se sienta junto a Beto. E) Abel se sienta junto a Ana. Solución: 1) Con los datos se construye: Mujer Varón Mujer Varón Mujer varón Úrsula Abel Carolina César Ana Beto 2) Por lo tanto, Carolina se sienta junto a César. Rpta.: C 9. Hay pulpos de 6, 7 y 8 tentáculos sirviendo al rey del fondo del mar. Los de 7 tentáculos siempre mienten, mientras que los de 6 u 8 tentáculos siempre dicen la verdad. Cierto día se reunieron cuatro pulpos. - El pulpo azul dijo: “Entre los cuatro, tenemos un total de 28 tentáculos”. - El pulpo verde dijo: “Entre los cuatro, tenemos un total de 27 tentáculos”. - El pulpo amarillo dijo: “Entre los cuatro, tenemos un total de 26 tentáculos”. - El pulpo rojo dijo: “Entre los cuatro, tenemos un total de 25 tentáculos”. ¿De qué color es el único pulpo que dijo la verdad y cuántos tentáculos realmente tiene el pulpo rojo, respectivamente? A) Azul – 7. B) Rojo – 8. C) Verde – 7. D) Amarillo – 6. E) Verde – 8. Solución: 1) Tiene que haber uno que dice la verdad en tanto los demás mienten. 3(7) + 6 = 27 ó 3(7) + 8 = 29 (como no hay 29) 2) Luego, el pulpo verde dijo la verdad y los demás mienten. Rpta.: C 25 3 X C B U=40 10. Cuatro niños de 5, 7, 8 y 6 años de edad tienen la siguiente conversación: Mauro : “Yo tengo 5 años” Lucas : “Yo tengo 8 años” Ciro : “Mauro tiene 7 años” Benito : “Yo tengo 7 años” Si solo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad, ¿cuánto suman las edades, en años, de Mauro y Benito? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 15 Solución: 1) Se observa que Mauro o Ciro miente, y por ello Lucas y Benito dicen la verdad. 2) Luego, Lucas tiene 8 años y Benito tiene 7 años. Ciro es quien miente pues Benito tiene 7 años. 3) Luego, Mauro dice la verdad y él tiene 5 años. 4)  Mauro y Benito: 5 + 7 = 12. Rpta.: C 11. En una peña criolla, trabajan 40 artistas, de los cuales 25 no bailan; 3 cantan y bailan. ¿Cuántos artistas solo bailan? A) 14 B) 10 C) 15 D) 8 E) 12 Solución: 1) Con los datos se construye el siguiente gráfico: 2) Luego tenemos: 25 + 3 + x = 40  x = 12 Rpta.: E 12. Si se cumple que pqr  qrp  rpq  1r r 5 , halle el valor de (p + q – r). A) 3 B) 6 C) 4 D) 0 E) 8 Solución: 1) Si se cumple que: pqr  qrp  rpq  1r r 5 De las cifras de las unidades se tiene que: p + q + r = 15 De las decenas y centenas: r = 6 2) Por lo tanto: p + q = 9 3) Entonces: p + q – r = 9 – 6 = 3 Rpta.: A 13. Miguel nació en el año 19ab y en el año 19ba cumplió 2b años. ¿Cuántos años tendrá en el 2015? A) 66 B) 63 C) 68 D) 65 E) 64 Solución: 1) Tenemos que 2b  19ba  19ab 2) Aplicando descomposición polinomial 20  b  (1900 10b  a)  (1900  10a  b) De donde 9 8b 20 a   3) Evaluando b  7 ; a  4 Nació 1947 Luego, en el año 2015 tendrá 68 años. Rpta.: C 14. En la fiesta de graduación de Daniel, se dispone de cierta cantidad de bancas largas y en estas siempre se debe ubicar la misma cantidad de invitados. Si se sientan 7 personas por banca, faltarían 3 personas para usar todas las bancas; pero si se sientan 5 personas por banca, faltarían tres bancas para que todas las personas estén sentadas. ¿Cuántos invitados asistieron a la fiesta de graduación? A) 65 B) 45 C) 15 D) 60 E) 80 Solución: 1) # Total de personas: T # Total de bancas: B 2) con los datos tenemos: T = 7B – 3 T= 5B + 15 3) B = 9 T = 60 Rpta.: D 15. Abel tiene cierto número de canicas y Beto tres más de lo que tiene Abel. Si el doble de lo que tiene Abel, más dos canicas es menos que las canicas que tiene Beto, más cinco canicas, ¿cuántas canicas pueden tener como máximo entre los dos? A) 15 B) 13 C) 11 D) 14 E) 16 Solución: 1) Sea Canicas de Abel = x Canicas de Beto = x + 3 A B 2) Con los datos tenemos 2x + 2 < x + 3 + 5 x < 6 x 5 máx  3) Luego, Abel tiene 5 canicas como máximo y Beto tiene 8 canicas como máximo. Luego, ambos tendrán 13 canicas como máximo. Rpta.: B 16. María tiene el mismo número de canicas rojas que de azules y Andy tiene el doble de canicas azules que de rojas. Si entre los dos, la cantidad de canicas rojas no es menor que 12, y el número de canicas que tienen entre María y Andy no es mayor que 30, ¿cuántas canicas rojas tiene María como mínimo? A) 8 B) 7 C) 6 D) 9 E) 10 Solución: 1) De los datos tenemos: Rojos Azules María: R R Andy: A 2A 2) Luego: 2R 3A 30 2R 3A 30 R A 12 36 3R 3A           3) Sumando: 6  R Por tanto, R 6 (mín)  Rpta.: C 17. En la figura, se muestra una estructura hecha de alambre, que está formada por hexágonos regulares congruentes de 6 cm de lado y por triángulos equiláteros. Si AB mide 6 cm, ¿cuál es la mínima longitud que debe recorrer una hormiga para pasar por todo el alambrado? A) 158 cm B) 142 cm C) 144 cm D) 156 cm E) 138 cm A B C D E F P     B A I I I I I I I I 6 6 6 6 12 12 9 12 3 3 6 6 9 9 12 3 3 9 Solución: De la figura y datos tenemos: 156 cm (22(6)) ( 6 6 12) 3) L Longitud Total Longitud de Trazos Re petidos 3 2 8 2 2) trazos a repetir : TR 1) vértices impares : VI 8 REPETIDOS min             Rpta.: D 18. En la siguiente figura, se observa tres cuadrados cuyos perímetros son 12 cm, 36 cm y 48 cm. ¿Cuál es el perímetro de la región sombreada? A) 80 cm B) 60 cm C) 76 cm D) 64 cm E) 84 cm Solución: 1) Con los perímetros dados, puede calcularse la longitud de los lados de los cuadrados, los cuales serán 3 cm, 9 cm y 12 cm. 2) Perímetro = 24 + 18 + 18 +12 + 12 = 84 cm Rpta.: E 19. En la siguiente figura, PF es bisectriz del ángulo APE. Si     100 , halle    . A) 150° B) 130° C) 120° D) 135° E) 140° A D P A B C D E F P     x x x A B D C P X° X° 180°-2X° 180°-2X° Solución: 1) Como  +  = 100°, entonces 2x = 100° y de aquí se tiene: 2) x  50    +  = 130° Rpta.: B 20. En el siguiente cuadrilátero, AP = BP y CP = CD. Si el ángulo ABP toma su mínimo valor impar en grados sexagesimales, ¿cuál es la medida del ángulo APD? A) 94° B) 86° C) 122° D) 118° E) 62° Solución: 1) Del gráfico: En el CPD isósceles: 180° – 2X° < 90°  x° > 45°  Xmínimo impar = 47° Luego, Medida del ángulo APD = 94° Rpta.: A HABILIDAD VERBAL TEXTO 1 Los primeros pasos para los actuales videojuegos se producen en los años 40, cuando los técnicos americanos desarrollaron el primer simulador de vuelo, destinado al entrenamiento de pilotos. En 1962 apareció la tercera generación de computadoras, con reducción de su tamaño y costo de manera drástica; y a partir de ahí el proceso ha sido continuo. En 1969 nació el microprocesador, que en un reducido espacio producía mayor potencial de información que los grandes computadoras de los años 50. Es lo que constituye el corazón de nuestras computadoras, videojuegos y calculadoras. En 1970 aparece el disco flexible y en 1972 se desarrolla el primer juego, llamado PONG, que consistía en una rudimentaria partida de tenis o ping-pong. En 1977, la firma Atari lanzó al mercado el primer sistema de videojuegos en cartucho, que alcanzó un gran éxito en Estados Unidos y provocó, al mismo tiempo, una primera preocupación sobre los posibles efectos de los videojuegos en la conducta de los niños. Luego de una voraz evolución, en la que el constante aumento de la potencia de los microprocesadores y de la memoria permitieron nuevas mejoras, en 1986 la casa Nintendo lanzó su primer sistema de videojuegos que permitió la presentación de unos juegos impensables nueve años atrás. La calidad del movimiento, el color y el sonido, así como la imaginación de los creadores de juegos fueron tales que, unidos al considerable abaratamiento relativo de dichos videojuegos, a comienzos de los 90, en nuestro país se extendieron de manera masiva los juegos creados por las dos principales compañías, Sega y Nintendo; y en poco tiempo se constituyeron en uno de los juguetes preferidos de los niños. La extensión masiva de los videojuegos en los años 90 ha provocado una segunda oleada de investigaciones, en la medicina, la sociología, la psicología y la educación, además de la preocupación y las valoraciones que dichos juegos han recibido por parte de padres, educadores y principalmente los medios de comunicación, para quienes generalmente los videojuegos son vistos como algo negativo y perjudicial. Las más prestigiosas universidades, revistas y publicaciones son sensibles a la preocupación por una de las tendencias preferidas a la hora de elegir los juegos, no solo de los niños y adolescentes, sino también de jóvenes y adultos. 21. ¿Cuál es el tema central del texto? A) Relación entre computadoras y videojuegos novedosos B) Los videojuegos y las consideraciones psicosociales C) Surgimiento de las empresas Atari, Nintendo y Sega D) La expansión de los videojuegos y su peligro inherente E) Evolución de los videojuegos y el debate sobre sus efectos Solución: El texto trata sobre la evolución de los videojuegos y el debate sobre sus consecuencias en diversos ámbitos. Rpta.: E 22. En relación a los videojuegos y los progresos logrados entre 1969 y 1977, es incompatible afirmar que, como consecuencia, se produjo A) un acelerado proceso de aceptación, pero también recelo. B) éxito de ventas y aceptación total, entusiasta y sin reparos. C) una potenciación cada vez mayor del microprocesador. D) aprovechamiento del cromatismo, el sonido y el dinamismo. E) interés en el tema por parte de científicos e instituciones. Solución: Una de las consecuencias de la evolución de los videojuegos es la tendencia a investigar sobre ellos: va surgiendo preocupación. Rpta.: B 23. El término VORAZ, en el tercer párrafo del texto, alude a A) escándalo. B) consumismo. C) agresividad. D) rapidez. E) dependencia. Solución: En el contexto, VORAZ connota RAPIDEZ en la evolución. Rpta.: D 24. Se puede inferir de lo expuesto en el texto que A) la empresa Sega tuvo una duración prolongada en videojuegos. B) fue en países asiáticos que se revolucionó los videojuegos. C) en cuanto a comunicación, los videojuegos resultan nocivos. D) la empresa Atari fue la pionera en la creación de videojuegos. E) la medicina, la psicología y la sociología investigan los videojuegos. Solución: En el segundo párrafo se informa que, en el año 1977, la empresa Atari sacó a la venta la primera consola de videojuegos que tuvo gran éxito; en consecuencia, es pionera en este rubro. Rpta.: D 25. Si los microprocesadores no se hubieran potenciado, seguramente A) no habría ningún videojuego y tampoco habría violencia. B) las computadoras habrían tardado en popularizarse. C) la revolución de los videojuegos no se habría dado. D) las investigaciones sobre los videojuegos continuarían. E) no se habrían desarrollado videojuegos de gran calidad. Solución: En el tercer párrafo se dice que, gracias al desarrollo de los procesadores y la memoria, se pudo idear y fabricar juegos de gran calidad. Por lo tanto, sin aquellos no se habrían concebido videojuegos de tal característica. Rpta.: E TEXTO 2 Todo un movimiento intelectual, social y político revoluciona los últimos años de la década de los sesenta y toda la década de los setenta en Estados Unidos. Cansadas de negociar con los hombres para lograr pequeñas cuotas de igualdad y de medir la lucha feminista teniendo el estatus masculino como referencia, las feministas radicales deciden que serán ellas las artífices de su propio cambio. Su discurso sobre el género, la libertad sexual y el patriarcado se convierte en la base teórica del Movimiento de Liberación de la Mujer en EEUU, Francia, Alemania, Gran Bretaña... y un largo etcétera. Así, el feminismo radical es una corriente estadounidense que se desarrolla entre 1966 y 1977 con enorme influencia en todos los movimientos feministas posteriores. Su lema es "Lo personal es político" y sus principales obras de referencia son La política sexual de Kate Millet y La dialéctica del sexo de Shulamith Firestone. Las radicales tomaron distancia de los movimientos de izquierdas de los años sesenta, que vinculaban el feminismo con el socialismo y la democracia, para extender la lucha contra el patriarcado de lo económico y público a lo social y privado. Sus argumentos defienden que la opresión de la mujer comienza en el propio hogar, ejercida por los padres-maridos-parejas a través de las relaciones sexuales, la capacidad reproductiva, el control del cuerpo o el trabajo doméstico gratuito. Sostienen igualmente que el fin del capitalismo y la igualdad en la educación, las empresas o instituciones no son suficientes para acabar con la dominación masculina, ya que las relaciones de poder se desequilibran desde el matrimonio y la familia. Si las feministas negras hablaban de "razas" y las socialistas de "clases", el feminismo radical opta por la "casta sexual" para explicar la estructura base del poder. Para muchas autoras, como Alicia H. Puleo, el feminismo radical marca el inicio de la tercera ola feminista o feminismo. 26. El viraje que realiza el feminismo radical consiste fundamentalmente en defender que A) el capitalismo a ultranza alienta la subordinación de la mujer. B) el hombre ejerce dominación endémica sobre la mujer. C) no existe promoción de una buena política sexual. D) existen bases socialmente sólidas de liberación sexual. E) la dominación masculina es base de la estructura de poder. Solución: La casta de poder es fundamentalmente masculina y está fundada en diferentes instituciones. El viraje que realiza este feminismo incide en el poder de esa dominación. Rpta.: E 27. Entre el feminismo radical y los movimientos sociales existe, a partir de 1977, una relación de A) oposición. B) continuidad. C) marginación. D) simultaneidad. E) incondicionalidad. Solución: Lo que sigue después del feminismo radical y los movimientos feministas de 1977 es una continuidad. Rpta.: B 28. Según el texto, los conceptos de género, libertad y patriarcado tienen, para el feminismo, carácter A) filosófico. B) ambivalente. C) multinacional. D) abstracto. E) metafísico. Solución: Estos conceptos se utilizaron en varios países, por ende tienen carácter multinacional. Rpta.: C 29. Se puede inferir que las estructuras de opresión femenina A) se interiorizan desde la infancia. B) marcan la tercera ola feminista. C) son la base teórica del feminismo. D) permiten hablar de “razas” y “clases”. E) son las bases del feminismo radical. Solución: El autor sostiene que la opresión de la mujer comienza en el propio hogar, es decir, a nivel de familia. Rpta.: A 30. Si el feminismo radical no se hubiese distanciado de la izquierda, A) no defendería la educación, en todos sus niveles, como una solución. B) confiaría en sus instituciones como artífices de su propio destino. C) no se habría iniciado una lucha contra el molde patriarcalista. D) la liberación sexual, tan anhelada, no se habría realizado todavía. E) la dialéctica del sexo, sin duda, habría fracasado en forma rotunda. Solución: El feminismo radical inicia una lucha política contra el patriarcado debido a su tendencia distanciada de la izquierda. Rpta.: C TEXTO 3 La piromanía se cataloga en las clasificaciones diagnósticas actuales (DSM-IV y CIE -10) dentro el grupo de trastornos de control de impulsos, como la cleptomanía (robo compulsivo) o el juego patológico, trastornos en los que la característica principal consiste en la dificultad para resistir un impulso, una motivación o una tentación de llevar a cabo un acto perjudicial para la persona o para los demás. La piromanía se define como el impulso irrefrenable por la provocación de incendios de forma deliberada e intencionada, en los que la persona experimenta tensión o activación emocional antes de provocar el incendio. Suele darse una fascinación por el fuego, sus contextos y sus consecuencias. Muy a menudo, se trata de «vigilantes» del fuego apreciados por las instituciones, el equipo y el personal asociado con la extinción de incendios. Las personas con este trastorno experimentan bienestar, gratificación o liberación de la tensión cuando encienden el fuego, presencian sus efectos devastadores o participan de sus consecuencias. En la provocación del incendio no interviene una motivación económica ni responde a otros factores, aunque en el trastorno de la personalidad antisocial, la provocación de incendios puede ser un síntoma frecuente. Aunque su prevalencia es escasa, por debajo del 1%, siempre hacia fin de año, las noticias revelan que muchos de los incendios son provocados, aunque se desconoce si parte de ellos corresponde a individuos que encajarían en este diagnóstico. Finalmente, algunos casos, son atribuidos a personas con este problema de control de impulsos del que apenas existen investigaciones científicas. Se sabe que más del 40% de los arrestados por provocación de incendios en Estados Unidos son menores de 18 años y a esta edad se relacionan trastorno disocial y trastorno por déficit de atención con hiperactividad. Es más frecuente en varones y especialmente en los que tienen pocas habilidades sociales y dificultades de aprendizaje. 31. Fundamentalmente, el texto trata sobre A) cuál es el concepto actual de piromanía. B) las consecuencias de un impulso irrefrenable. C) cómo se origina el trastorno piromaníaco. D) la naturaleza del trastorno piromaníaco. E) los alcances perniciosos de la piromanía. Solución: En todos los párrafos del texto se incide en la naturaleza del trastorno piromaníaco. Rpta.: D 32. En el tercer párrafo del texto, el sinónimo de la palabra PREVALENCIA es A) intermitencia. B) incidencia. C) fluctuación. D) predominancia. E) ausencia. Solución: De acuerdo al contexto, la palabra PREVALENCIA equivale a incidencia. Se da una baja incidencia cada fin de año. Rpta.: B 33. Se infiere del texto que la piromanía es catalogada como patológica por el carácter ____________ que el sujeto afectado muestra en su conducta. A) antisocial B) provocativo C) clandestino D) tensional E) ansioso Solución: Al final del texto el autor consigna este carácter antisocial del sujeto piromaníaco. Rpta.: A 34. En las patologías mencionadas en el primer párrafo, el elemento común es la prevalencia _____________ sobre _____________ . A) del impulso – la responsabilidad B) de la conciencia – lo inconsciente C) de la seguridad – la compulsión D) del bien – el mal E) de la salud – la enfermedad Solución: En efecto, esta patología conlleva impulsividad. Rpta.: A 35. Resulta incompatible con lo desarrollado en el texto pretender que el accionar del piromaníaco es A) catastrófico. B) patológico. C) inclasificable. D) irreconocible. E) inconsciente. Solución: El sujeto piromaníaco sigue su impulso (provoca el incendio) de manera deliberada. Rpta.: E SERIES VERBALES 36. Pícaro, bribón, taimado, A) somero. B) sagaz. C) comedido. D) tunante. E) enteco. Solución: Relación de sinonimia. Rpta.: D 37. Acucioso, diligente; tórrido, gélido; urente, ardiente; A) prudente, cauteloso. B) embustero, engañoso. C) egregio, patente. D) misterioso, esotérico. E) esmirriado, fornido. Solución: Serie mixta: sinónimo, antónimo, sinónimo. Continúa un par de antónimos: esmirriado es flaco, delgado, consumido; lo opuesto es fornido. Rpta.: E 38. Identifique el término que no corresponde al campo semántico. A) Traidor B) Pérfido C) Sinuoso D) Desleal E) Felón Solución: El campo semántico corresponde a TRAICIÓN. Sinuoso significa tortuoso, escabroso. Rpta.: C ORACIONES ELIMINADAS 39. I) Jorge Mario Pedro Vargas Llosa es un escritor, político y periodista peruano. II) Pasó su infancia entre Bolivia y Perú y, al terminar sus estudios secundarios, colaboró en los diarios La Crónica y La Industria. III) Estudió Letras y Derecho en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos y empezó a colaborar profesionalmente en periódicos y revistas. IV) En 1958 obtuvo la beca de estudios "Javier Prado" en la Universidad Complutense de Madrid, donde logró el título de Doctor en Filosofía y Letras. V) La casa verde es la segunda novela del escritor peruano, y se caracteriza por la asimilación de las nuevas técnicas narrativas de autores europeos y estadounidenses. A) IV B) I C) II D) III E) V Solución: Se elimina por Impertinencia. El tema es la biografía de Mario Vargas Llosa y no una de sus obras. Rpta.: E 40. I) Marta Villar López, directora Nacional de Medicina Complementaria de Salud, explicó que el té verde tiene muchos beneficios cuando se toma la dosis recomendada. II) El té verde, que proviene de un arbusto originario de la China, es un buen astringente cuando se deja como infusión de tres a cuatro minutos. III) Tiene efectos estimulantes, por ser parecido al café, aunque es menos potente y menos dañino. IV) Es diurético, pues ayuda a eliminar líquidos y disminuye posibilidad de acumulación de grasas. V) El té verde está contraindicado en los niños hasta los 15 años, en gestantes y en personas con gastritis crónica. A) I B) V C) II D) III E) IV Solución: Se elimina por inatingencia. El tema son los beneficios del té verde y no sus contraindicaciones. Rpta.: B ARITMÉTICA 41. Si la proposición compuesta (p ~ q)  (~ r s) es falsa, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones, en el orden indicado. I) (p  r)  [ (p  q)   q ] II) (  p  q)  q III) (q  r)  s A) FVF B) VFV C) VVF D) VFF E) FFF Solución: (p ~ q)  (~ r s)  F (p ~ q)  (~ r s) F F  p  V, q  V, r  F , s  F Luego, I) (p  r)  [ (p  q)   q ] F V II) (p  q)  q F F F III) ~ q r s F Rpta.: D 42. Si M = {x / x  Z +  –3 < x < 6}, ¿cuántos subconjuntos no unitarios tiene el conjunto M? A) 27 B) 28 C) 17 D) 24 E) 21 Solución: M = {1, 2, 3, 4, 5}  # (M) = 5 # subconjuntos # total # subconjuntos No unitarios  subconjuntos – unitarios = 25 – 5 = 27 Rpta.: A 43. De 70 estudiantes que tienen 14 ó 17 años, 30 estudiantes no tienen 17 años. Si 38 estudiantes son varones y de estos 25 no tienen 14 años, ¿cuántas mujeres no tienen 14 años? A) 16 B) 15 C) 14 D) 8 E) 9 Solución:  Hay 15 mujeres que no tienen 14 años Rpta.:B 44. Si 2a 2 abc(9)  1(a 1)(a  4)(a1) , halle el valor de ( a + b – c). A) 6 B) 3 C) 9 D) 8 E) 4 Solución: Como 0  a2 – 4 < 2a  a = 2  a = 3 Caso I: a = 2  11034 = 1029 (no cumple) Caso II: a = 3  12546 = 3879 (si cumple)  b = 8  c = 7  (a + b – c) = 4 Rpta.: E ÁLGEBRA 45. Si 2 32 2 x 2   , halle el valor de (x3 + x2). A) 12 B) 2 C) –4 D) 0 E) – 2 1 Solución: 2 32 2 x 2    2 5 2 x 2 2  2   2 1 2 2 5 2 2 x x      2 2 x 1 x 1       x3 + x2 = (–1)3 + (–1)2 = 0 Rpta.: D 46. Si M x / x 3, N x / x 4 2         R R y T  xR/ x  5, halle (M  N  T). A) R+ B) R C) R– D)  E) 0 , 1 Solución: M = 3,   ; N  0 , 2 ; T , 5 M  N  T =   (M  N  T) = R Rpta.: B Hombre Mujer 14 años 30 17 años 25 15 40 38 32 70 47. Un padre le entrega a su hijo mayor un cuarto del dinero que tiene y, de lo restante, le entrega a su hijo menor las dos terceras partes, quedándole al padre 176 soles. ¿Cuántos soles le correspondió al hijo menor? A) 224 B) 252 C) 176 D) 352 E) 576 Solución: Supongamos que el padre tiene x soles. Si le da al hijo mayor 4 x le queda al padre 4 3x . Luego le da a su hijo menor los 3 2 del resto, es decir       4 3x 3 2 , entonces finalmente le queda al padre       4 3x 3 1 que por dato debe ser igual a 176 soles, es decir 176 x 704 4 3x 3 1          352 2 x   Al hijo menor le correspondió 352 soles Rpta.: D 48. Dada la ecuación x 2 3x x 2    , determine la suma de sus soluciones. A) 6 B) 0 C) 9 D) 5 E) 10 Solución: x 4 3x 2   x2 – 4 = 3x  x2 – 4 = –3x x2 – 3x – 4 = 0  x2 +3x – 4 = 0 x –4 x 4 x 1 x –1 Como x > 0 , entonces x = 4  x = 1  Suma de soluciones: 4 + 1 = 5 Rpta.: D GEOMETRÍA 49. Dados los ángulos consecutivos AOB y BOC. Si las bisectrices de los ángulos AOB y AOC forman un ángulo de 22°, halle mBOC. A) 20° B) 40° C) 44° D) 19° E) 30° Solución: Del gráfico:   –  = 22°   +  = 22°   = 22° –   mBOC =  +   mBOC =  + 22° –   mBOC = 44° Rpta.: C 50. Con los datos de la figura, halle m ACB. A) 45° B) 70° C) 60° D) 30° E) 53° Solución:  En el triángulo APB se tiene: 2 + 2 + 100° = 180° Entonces:  +  = 40° Luego:  +  + mACB = 100° Reemplazamos: 40° + mACB = 100°  mACB = 60° Rpta.: C 51. En la figura, L 1 // L2. Halle x. A) 40° B) 30° C) 36° D) 45° E) 48° Solución: 90° = 90° – x + 40° x = 40° Rpta.: A x 2 1 D E C A B 20° 20° A C B P  100° 2  2  B O A 22°    C  x 2 1 D E C A B 20° 20° 90°x 90°x 40° 20° 52. En la figura, PE = ED, BE = 14 m y EC = 3 m. Halle BP. A) 8 m B) 11 m C) 10 m D) 9 m E) 12 m Solución:  ABC isósceles  AB = BC = 17  Trazar PQ //EC  QPD (Teo. Base Media): PQ = 2 (EC) = 6  APQ isósceles:  AP = PQ = 6  6 + x = 17  x = 11 m Rpta.: B TRIGONOMETRÍA 53. Con la información de la figura, calcule el valor de 30y  50x . A) 30 B) 40 C) 25 D) 50 E) 45 Solución: De la figura 3y 5x 250 3x 150 10 9 2y 2y 120 3x 270 g g g               30y  50x  50 Rpta.: D A B C D P E   120° 3x° 2y g A B C D P E    Q x 6 14 6 3 54. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Calcule el área del trapecio circular ABDC. A) 2 cm 2 85  B) 2 cm 2 73  C) 2 cm 2 79  D) 2 cm 2 80  E) 2 cm 2 75  Solución: cm 2 CD  l  ; lAB  2 cm (10 h) h 30 20 2       2 cm 2 75 2 2 30 2 A             Rpta.: E 55. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, si secA = 3 13 , calcule 13 cscA  3ctgC. A) 17 B) 2 15 C) 15 D) 2 17 E) 3 13 Solución: Sea Sabemos secA = 3 13  3 13 c b  Luego, b = 13 k y c = 3k  a = 2k Finalmente 13 cscA + 3 ctg C =                  3k 2k 3 2k 13 k 13 = 2 2 13  = 2 17 Rpta.: D O C A D B 10 cm 10 2 cm g O C A D B 10 cm 2 cm  20 rad h cm A B a C c b /č/ LENGUAJE 56. Cuando un niño saluda con un beso en la mejilla a su profesora, se realiza un tipo de comunicación humana A) verbal visual. B) no verbal acústica. C) no verbal táctil. D) verbal auditiva. E) no verbal gestual. Solución: Es el tipo de comunicación en la cual las personas se relacionan utilizando el sentido del tacto, por ejemplo, el beso en la mejilla, el abrazo, etc. Rpta.: C 57. Marque la alternativa en la que el lenguaje cumple predominantemente función conativa. A) El león es un animal carnívoro. B) Señorita, lea este documento. C) Me agrada mucho esta melodía. D) Llavero es un nombre derivado. E) Ana, el cuadrado es un polígono. Solución: En esta alternativa, el lenguaje cumple predominantemente función conativa o apelativa porque se dirige el mensaje al receptor para que reaccione de alguna manera. Rpta.: B 58. Marque la opción en la que se presenta los nombres de una lengua romance y una lengua prerromana respectivamente. A) Sardo y germánico B) Francés y árabe C) Italiano y hebreo D) Vasco y celta E) Portugués y griego Solución: En esta opción, el portugués corresponde a una lengua romance, es decir, evolucionada a partir del latín vulgar; el griego, en cambio, fue una lengua prerromana. Rpta.: E 59. Marque la alternativa donde las consonantes palatales cumplen función distintiva. A) Lecho / leño B) Carro / callo C) Gota / gorra D) Panal / pañal E) Melón / telón Solución: Los fonemas y /ñ/ son clasificados como consonantes palatales, ya que se articulan con el dorso de la lengua levantado contra el paladar duro. Rpta.: A 60. Señale la opción que presenta entonación final ascendente. A) ¿Hasta cuándo hablará? B) ¿Ha venido Fernando? C) ¿Quién eres tú? D) Debes hablar con Raúl. E) A caballo regalado... Solución: La entonación final de esta oración es ascendente, inflexión tonal característica de las oraciones interrogativas directas totales. Rpta.: B 61. Marque la opción en la que aparecen diptongo y triptongo. A) Liz, estoy en Huaytará. B) Julia leía unas novelas. C) Yo quiero aquel lapicero. D) Esa niña es muy inquieta. E) Hay sequía en Arequipa. Solución: En esta opción, la palabra “estoy” contiene un diptongo (oy) y la palabra “Huaytará”, un triptongo (uay). Rpta.: A 62. Marque el enunciado expresado en dialecto estándar de la lengua española. A) Me dijo de que se los explicaría. B) Tú no regresastes por tus libros. C) Le repitió la canción varias veces. D) Cuéntale otro cuento a los niños. E) Pasió por aquella misteriosa isla. Solución: Este enunciado está expresado en el dialecto estándar de la lengua española. Normativamente, los demás enunciados deben escribirse de la siguiente manera: A) Tú no regresaste por tus libros, B) Me dijo que se lo explicaría, C) Cuéntales otro cuento a los niños, D) Paseó por aquella misteriosa isla. Rpta.: C LITERATURA 63. ¿Qué figura literaria constituye la expresión “Héctor, el de tremolante casco”? A) Metáfora B) Epíteto C) Hipérbaton D) Anáfora E) Hipérbole Solución: En la expresión “Héctor, el de tremolante casco”, el epíteto es la figura literaria que tiene como finalidad caracterizar al héroe. Rpta.: B 64. Marque la opción que contiene el tema principal de la Orestíada de Esquilo. A) El encuentro de Orestes y su hermana Electra. B) Elogiar el gobierno de Agamenón, rey de Argos. C) Exaltar el amor y la fidelidad de Clitemnestra. D) Las Euménides, nuevas divinidades de Atenas. E) La venganza, la justicia y la reconciliación. Solución: El tema central de la Orestíada de Esquilo es la venganza, la justicia y la reconciliación. Rpta.: E 65. En La metamorfosis, novela de Franz Kafka, la mutación del hombre en un monstruoso insecto simboliza ___________________________; mientras que el personaje que representa la solidaridad es ______. A) la explotación del hombre – el padre B) la deshumanización del hombre – Grete C) el autoritarismo del padre – el jefe D) el estilo de vida moderna – Gregorio E) la automatización del hombre – la madre Solución: En La metamorfosis, novela de Franz Kafka, la mutación del hombre en un monstruoso insecto simboliza la deshumanización del hombre; mientras que el personaje que representa la solidaridad es Grete. Rpta.: B PERSONAL SOCIAL 66. Es la escuela psicológica que resalta la función de la percepción, considerándola como el elemento fundamental en la interpretación del ambiente. A) Humanismo B) Psicoanálisis C) Conductismo D) Gestalt E) Estructuralismo Solución: La Gestalt tomó como objeto de estudio la percepción, resaltando la “buena forma”, el significado, el aprendizaje y la comprensión súbita por reorganización perceptual. Sostiene que la interpretación que hace la persona del ambiente influye en su conducta. Rpta.: D 67. El docente que identifica el lugar que los alumnos ocupan en el aula utiliza preferentemente su A) lóbulo insular. B) hemisferio izquierdo. C) lóbulo temporal. D) hemisferio derecho. E) área de Wernicke. Solución: Entre las funciones del hemisferio derecho, tenemos el reconocimiento de rostros y la posición en el espacio. En este caso, al identificar en qué lugar acostumbra sentarse cada alumno, el docente estaría utilizando las funciones del hemisferio derecho. Rpta.: D 68. La familia entre cuyos miembros figuran el yerno, la suegra y la cuñada conforma el tipo de familia A) monoparental. B) fusionada. C) permisiva. D) nuclear. E) extensa. Solución: La familia extensa es aquella conformada por padres e hijos que conviven con otros parientes consanguíneos o afines, en el mismo hogar. Rpta.: E EDUCACIÓN CÍVICA 69. Los derechos ciudadanos se adquieren con la mayoría de edad y de manera definitiva pero pueden ser suspendidos por A) deuda tributaria. B) quiebra económica. C) interdicción judicial. D) enfermedad venérea. E) emigración externa. Solución: Los derechos ciudadanos no se pueden perder de manera definitiva, pero pueden ser suspendidos en los siguientes casos:  Por resolución judicial de interdicción.  Por sentencia con pena privativa de libertad.  Por sentencia con inhabilitación de los derechos políticos Rpta.: C 70. El artículo 200º de la Constitución Política del Perú describe las garantías constitucionales. __________________ es una garantía que se presenta ante el Tribunal Constitucional. A) La Acción de amparo B) El Hábeas corpus C) El Hábeas data D) La Acción de inconstitucionalidad E) La Acción popular Solución: La Acción de inconstitucionalidad es la única garantía constitucional reconocida en el artículo 200º de nuestra Constitución, que se presenta en el Tribunal Constitucional y se interpone en contra de las normas que tienen rango de ley (leyes, decretos legislativos, decretos de urgencia, tratados, reglamentos del Congreso, normas regionales de carácter general y ordenanzas municipales) que contravengan la Constitución en la forma o en el fondo. Rpta.: D HISTORIA DEL PERÚ 71. Es una característica del sitio arqueológico de Paiján durante el período Lítico. A) Los primeros restos humanos en la costa B) Los mates pirograbados en piedra C) La cantera lítica más extensa del Perú D) Los tejidos teñidos de algodón trenzado E) La elaboración de pinturas rupestres Solución: Paiján se caracterizó por presentar los primeros restos humanos enterrados en la costa. Asimismo, fabricó puntas de proyectil con pedúnculo. Rpta.: A 72. Corresponde al sitio arqueológico de Piquimachay. A) La fabricación de textiles y cerámica B) El primer centro ceremonial de la sierra C) La domesticación del ají y la calabaza D) La evidencia lítica más antigua en el Perú E) La cantera lítica más grande del Perú Solución: Piquimachay es la evidencia del hombre más antiguo del Perú. Localizado en Huanta, Ayacucho, fue descubierto y estudiado por Richard Mc Neish, quien halló utensilios líticos de 12 000 a.C. Rpta.: D 73. La cultura Chavín se desarrolló en el periodo del Horizonte Temprano; políticamente se basó en A) un fuerte ejército profesional. B) el control de las rutas comerciales. C) el dominio de los sacerdotes. D) el poder absoluto del curaca. E) el control de la actividad mercantil. Solución: El poder político en Chavín estuvo basado en el prestigio de los sacerdotes, quienes fueron los primeros funcionarios públicos especializados en el estudio del clima y, por lo tanto, en el control y la organización de la producción. Rpta.: C 74. Fue una característica de la cultura Nazca. A) El sistema de andenes B) La amplia red de caminos C) La cerámica polícroma D) Las colonias en la selva E) La arquitectura en piedra Solución: La cerámica Nazca es conocida por su magnífica elaboración. Se le conoce hasta once colores y variedad de matices. Sus diseños corresponden a la variedad de aves y plantas, animales terrestres o acuáticos, y personajes guerreros o sacerdotes con cabezas trofeos. Rpta.: C HISTORIA UNIVERSAL 75. Característica que corresponde al Homo habilis. A) Pobló América y Australia. B) Elaboró cerámica. C) Practicó el arte rupestre. D) Utilizó el lenguaje articulado. E) Fabricó herramientas. Solución: El Homo habilis fue el primer homínido del género Homo. Vivieron en África, desarrollaron el pulgar oponible y fueron los primeros en fabricar herramientas líticas. Rpta.: E 76. Una característica económica del período neolítico fue A) el inicio de la horticultura. B) el empleo de la piedra tallada. C) la actividad depredadora. D) el excedente productivo. E) la caza y recolección. Solución: El período neolítico es la época de la piedra pulida, pero esencialmente es el inicio de la sociedad productora de alimentos y generadora de excedentes productivos. Rpta.: D 77. A fines del Imperio Medio o Primer Período Tebano en el antiguo Egipto, se produjo la A) invasión de los asirios. B) derrota de Cleopatra. C) expulsión de los persas. D) construcción de los zigurats. E) invasión de los hicsos. Solución: En el período del Imperio Medio, en el antiguo Egipto, se produjo la invasión de hicsos. Rpta.: E 78. En el Imperio Asirio, durante el gobierno del rey Asurbanipal II, se A) construyeron los primeros zigurats. B) trasladó la capital a la ciudad de Babilonia. C) derrotó a los invasores griegos y romanos. D) invadió India y China en el Asia. E) alcanzó la máxima expansión territorial. Solución: Asurbanipal II fue el último gran monarca del Imperio asirio; con su mandato, el país vivió sus últimos momentos de esplendor militar logrando la máxima expansión territorial. Rpta.: E GEOGRAFÍA 79. La litósfera, la hidrósfera y la atmósfera son entidades _______ que conforman el geosistema. A) edáficas B) bióticas C) antrópicas D) abióticas E) biológicas Solución: Las comunidades abióticas están compuestas por todos los elementos inertes que conforman la litósfera, la hidrósfera y la atmósfera. Rpta.: D 80. Dadas las coordenadas geográficas de los puntos P (50° LN y 170° LE) y Q (30° LS y 70° LO), ¿cuál será la diferencia de latitud entre dichos puntos? A) 110° B) 30° C) 20° D) 80° E) 50° Solución: Cuando se trata de hallar la diferencia de latitud, y si dos puntos de interés se encuentran en diferentes hemisferios, se debe realizar una suma de los grados. 50º LN y 30º LS 50º + 30º = 80º Rpta.: D 81. En la siguiente escala gráfica, 1 cm en el mapa representa __________ en la realidad y su escala numérica es _________________. 1 cm 60 km A) 10 km – 1:1 000 000 B) 1,1 km – 1:100 000 C) 10 cm – 1:100 000 D) 10 m – 1:100 000 E) 1 km – 1:1 000 000 Solución: El cuerpo de la escala gráfica se divide en seis segmentos, cuya totalidad representa 60 km del terreno. Dividimos 60/6 donde 1 cm = 10 km en el mapa y su escala numérica es 1:1 000 000. Rpta.: A 82. Señale la relación correcta entre el relieve y la fase erosiva que lo origina. 1. Estalactita ( ) degradación fluvial 2. Bosque rocoso ( ) agradación kárstica 3. Península ( ) degradación marina 4. Cañón ( ) agradación fluvial 5. Delta ( ) degradación eólica A) 3 – 5 – 2 – 4 – 1 B) 2 – 4 – 3 – 5 – 1 C) 4 – 1 – 3 – 5 – 2 D) 1 – 4 – 5 – 3 – 2 E) 5 – 1 – 4 – 3 – 2 Solución: 1. Estalactita (4) degradación fluvial 2. Bosque rocoso (1) agradación kárstica 3. Península (3) degradación marina 4. Cañón (5) agradación fluvial 5. Delta (2) degradación eólica Rpta.: C 0 | ECONOMÍA 83. Para los economistas neoclásicos, el valor de los bienes está determinado por factores A) naturales. B) materiales. C) psicológicos. D) tangibles. E) fisiológicos. Solución: Los miembros de la escuela neoclásica sostienen que el deseo, la utilidad y la escasez (factores subjetivos o psicológicos) determinan el valor de los bienes. Rpta.: C 84. La tala de árboles de los bosques y la extracción de materiales, de minas a cielo abierto o minas a tajo abierto, forman parte del sector productivo A) financiero. B) primario. C) industrial. D) terciario. E) secundario. Solución: La tala de árboles de los bosques y la extracción de minerales, de minas a cielo abierto o minas a tajo abierto, forman parte del sector productivo primario, ya que este sector se identifica con las actividades de extracción de recursos naturales. Rpta.: B 85. Si una persona puede satisfacer su sed tomando agua o un jugo de frutas es porque las necesidades son A) sustituibles. B) ilimitadas. C) concurrentes. D) fijables. E) limitadas. Solución: Las necesidades humanas se caracterizan, entre otras cosas, por ser sustituibles porque una misma necesidad puede ser satisfecha de muchas formas. Rpta.: A 86. Las viviendas de los trabajadores y las maquinarias de los empresarios, por su duración, son bienes A) inmateriales. B) materiales. C) de capital. D) infungibles. E) fungibles Solución: Las viviendas de los trabajadores y las maquinarias de los empresarios, por su duración, son bienes infungibles, puesto que ellas soportarían varios usos. Rpta.: D FILOSOFÍA 87. El objeto de estudio que caracterizó la reflexión de los filósofos –como Epicuro, por ejemplo– del período helenístico-romano es el relativo A) a la existencia. B) al cosmos. C) al bien. D) al lenguaje. E) al arjé. Solución: Los filósofos del período helenístico-romano trataron de determinar qué es el bien, y cómo alcanzarlo. Rpta.: C 53° 6 u 6u 8u 10u 88. En la expresión: “En esta zona está prohibido arrojar desmonte”, se cumple la función del lenguaje denominada A) desiderativa. B) expresiva. C) informativa. D) directiva. E) descriptiva. Solución: La función directiva es aquella a través de la cual se comunica órdenes, prohibiciones, preguntas, solicitudes y exhortaciones. Rpta.: D 89. La pregunta ¿debemos decir siempre la verdad? expresa una preocupación de la disciplina filosófica denominada A) estética. B) gnoseología. C) ontología. D) epistemología. E) ética. Solución: La pregunta ¿debemos decir siempre la verdad? expresa una preocupación de la disciplina filosófica denominada ética. Rpta.: E 90. Para los filósofos del período socrático, el tema preponderante de su reflexión filosófica fue el relativo A) al hombre. B) al cosmos. C) a Dios. D) a la naturaleza. E) a la ciencia. Solución: Los filósofos del período socrático reflexionaron básicamente sobre el hombre y sobre aquello que le permita vivir bien, individual y socialmente; por ello, la ética y la política fueron centrales en su meditación. Rpta.: A FISÍCA 91. En el conjunto de vectores mostrados en la figura, calcule la magnitud de la resultante. A) 10 u B) 8 u C) 6 u D) 12 u E) 14 u Solución: Es equivalente a: R 6 8 R 10 2 2     Rpta.: A 53° 6u a A B C a X(m) t(s) 10 0 7 24 a A B C a C 2B X(m) t(s) 10 0 7 24 92. La figura muestra los vectores A , B , C . Si B = 4u, determine la magnitud de A + B + C . A) 9u B) 6u C) 12u D) 3 2 u E) 3 3 u Solución: Usando el método del paralelogramo: R 12u R 3 B R 3B A C B 3 B A C 2 B           Rpta.: C 93. El gráfico muestra la posición (x) vs el tiempo (t) para un móvil. Determine la ecuación de la posición del móvil como función del tiempo. A) x = 3 + 2 t B) x = 5 + t C) x = 10 + 2 t D) x = –10 + 2 t E) x = 5 + 5 t Solución: El móvil tiene MRU luego x 10 2t 2 m/ s 7 0 24 10 t x v x x v t 0             Rpta.: C 94. Dos móviles, A y B, se desplazan en la dirección del eje X. Si sus ecuaciones de posición son X 10 10t A   y X 40 20 t B   , respectivamente, donde X se mide en metros y t en segundos, determine el tiempo y la posición cuando se cruzan. A) 1 s , –20 m B) 1 s , + 20 m C) 2 s , +20 m D) 2 s , –20 m E) 3 s , +40 m Solución: Si los móviles se cruzan 30 t 30 t 1 s 10 10 t 40 20 t x x A B        Luego x 20 m x 10 10 1 A A      Rpta.: B 95. Un móvil se desplaza rectilíneamente en la dirección del eje x y su posición está dada por 2 x  4  3 t  t , donde x se mide en metros y t en segundos. ¿Al cabo de qué tiempo el móvil tendrá velocidad cero? A) 1,5 s B) 2 s C) 3,0 s D) 1,0 s E) 0,5 s Solución: 2 2 0 0 x 4 3 t t a t 2 1 x x v t       Se deduce: 0 3 2t t 1,5 s si: v 0 v 3 2t v v a t luego a 1 a 2 m/ s 2 1 x 4m v 3 m/ s 0 2 0 0                  Rpta.: A acp acp acp v 96. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba y su velocidad como función del tiempo está dada por v = 50 – 10t. ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar su altura máxima? A) 4 s B) 2 s C) 3 s D) 5 s E) 1 s Solución: v  50 10t En la altura máxima v = 0 10 t 50 t 5s 0 50 10 t      Rpta.: D 97. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) En el MCU, la rapidez es constante. II) En el MCU, la aceleración centrípeta es constante. III) En un MCUV, la aceleración centrípeta es constante. A) VVF B) VVV C) VFF D) VFV E) FVV Solución: I) V Definición de MCU v  rapidez es constante II) F cp a es una cantidad vectorial. III) F cp a es una cantidad vectorial. Rpta.: C QUÍMICA 98. Marque la alternativa que contiene, respectivamente, una magnitud básica y una magnitud derivada. A) Tiempo – intensidad luminosa B) Masa – cantidad de sustancia C) Densidad – fuerza D) Intensidad de corriente – volumen E) Presión – volumen Solución: MAGNITUD BÁSICA MAGNITUD DERIVADA Intensidad de corriente Volumen Masa Densidad Cantidad de sustancia Fuerza Tiempo Presión Intensidad luminosa Rpta.: D 99. Marque la alternativa que contiene un elemento, un compuesto y una mezcla homogénea respectivamente. A) Óxido de sodio (Na2O) – diflúor (F2) – sopa de verduras B) Azufre (S8) – fósforo blanco (P4) – gasolina C) Dióxido de carbono (CO2) – vinagre – vino D) Alcohol yodado – hielo seco (CO2) – bronce E) Ozono (O3) – amoniaco (NH3) – aire Solución: ELEMENTO COMPUESTO MEZCLA Ozono (O3) Amoniaco (NH3) Aire (homogénea) Azufre (S8) Hielo seco (CO2) Gasolina (homogénea) Fósforo blanco (P4) Dióxido de carbono (CO2) Vino (homogénea) Diflúor (F2) Óxido de sodio (Na2O) Sopa de verduras (heterogénea) Bronce (homogénea) Vinagre (homogénea) Alcohol yodado (homogénea) Rpta.: E 100. Cuando una pieza de hierro (Fe) se calienta desde 15°C a 25°C absorbe 500 calorías. Determine la masa de la pieza metálica en unidades SI. Dato: calor específico del hierro = 0,50 cal/g°C A) 1,0  10–1 B) 5,0  10–1 C) 5,0  102 D) 1,0  101 E) 2,0  102 Solución: Q = 500 cal c.e.Fe = 0,50 g C cal  t = Tfinal – Tinicial = 25°C – 15°C = 10°C Se sabe que Q = m  c.e.  t Despejando la masa de la ecuación: m = 10 C g C cal 0,50 500 cal c.e. t Q       = 100 g Conversión de unidades: gramos a kilogramos (SI) 100 g  1000 g 1 kg = 0,1 kg = 1  10–1 kg Rpta.: A 101. Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F), según corresponda, para un átomo neutro que, en su estado basal, tiene la configuración electrónica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1. I) Si tiene 20 neutrones se representa como E 39 19 . II) Tiene 5 subniveles llenos y un orbital semilleno. III) Su último electrón tiene los números cuánticos (4, 0, 0, +1/2). A) FVV B) VVV C) VFV D) FVF E) VVF Solución: I) VERDADERO 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 1 Como es átomo neutro  Z = 19 N° masa = A = N° protones + N° neutrones A = 19 + 20 = 39 E A Z  E 39 19 II) VERDADERO 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 III) VERDADERO 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 Rpta.: B 102. Si el penúltimo electrón de un átomo tiene los números cuánticos (4, 1, +1, +1/2), marque la alternativa que indica el periodo y grupo al cual pertenece el elemento. A) 4 y VIA (16) B) 4 y IVA (14) C) 4 y IIIA (13) D) 4 y VA (15) E) 4 y VIA (6) Solución: (n, l, ml, ms) (4, 1, +1, +1/2)  4p  1 0 1 último electrón  1s22s22p63s23p64s23d104p4  Pertenece al 4° periodo y grupo VIA (16). Rpta.: A 103. Para un elemento cuyo Z = 27, marque la alternativa correcta. A) Está ubicado en el 4° periodo y en el grupo VIII-B (8). B) Es un elemento de transición y pertenece al bloque “d”. C) Tiene solo 2 electrones desapareados en la capa de valencia. D) Los números cuánticos del último electrón de su ion E2+ son (3, 2, +2, +1/2). E) Es un no metal, porque tiende a ganar electrones fácilmente. Solución: 27E 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7 A) INCORRECTO , está ubicado en el 4° periodo y pertenece al grupo VIII-B (9). B) CORRECTO , es un elemento de transición y pertenece al bloque “d”. C) INCORRECTO , tiene 3 electrones desapareados en la capa de valencia. 27E  [18Ar] 4s2 3d7  4 s 2 3 d7 Último e– = (4, 0, 0, +1/2)  19 electrones 5 subniveles llenos 1 orbital semilleno  1 0 1 penúltimo electrón  D) INCORRECTO 27E 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7 27E2+ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 3d7  2 último electrón (3, 2,1,1/2) 1 0  1 2 E) INCORRECTO , es un metal de transición, tiende a perder electrones y formar cationes. Rpta.: B 104. Se tiene los elementos: 19K 15P 16S 11Na 17Cl Marque la alternativa que contiene, respectivamente, el elemento de mayor radio atómico y el elemento de mayor energía de ionización. A) Na y S B) K y Cl C) K y S D) Na y Cl E) K y P Solución: 11Na 1s22s2 2p6 3s1 grupo IA ; 3° periodo 15P 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 grupo VA ; 3° periodo 16S 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 grupo VIA ; 3° periodo 17C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 grupo VIIA ; 3° periodo 19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 grupo IA ; 4° periodo Ubicando los elementos en la tabla periódica IA IVA VA VIA VIIA Na K P S Cl Radio atómico aumenta Energía de ionización aumenta Mayor radio atómico: K Mayor energía de ionización: Cl Rpta.: B BIOLOGÍA 105. Diariamente ingerimos alimentos que contienen principios inmediatos. Señale cuál de ellos está formado por aminoácidos. A) Ácidos grasos B) Proteínas C) Glúcidos D) Ácidos nucleicos E) Vitaminas Solución: Los aminoácidos son las unidades monoméricas que constituyen las proteínas y que se unen a través de enlaces peptídicos. Las proteínas las ingerimos por medio del consumo de carnes, lácteos, huevos entre otros. Rpta.: B 106. Relacione la estructura bacteriana con la función. 1. Pared celular ( ) adherencia y transferencia génica 2. Flagelos ( ) da la forma a la célula bacteriana 3. Fimbrias ( ) confiere resistencia a factores adversos 4. Espora ( ) sirven como medio de locomoción A) 3,1,4,2 B) 2,1,4,3 C) 3,4,1,2 D) 2,3,1,4 E) 3,1,2,4 Solución: 1. Pared celular (3) adherencia y transferencia génica 2. Flagelos (1) da la forma a la célula bacteriana 3. Fimbrias (4) confiere resistencia a factores adversos 4. Espora (2) sirven como medio de locomoción Rpta.: A 107. Las bacterias se reproducen por A) esporulación. B) fisión binaria. C) conjugación. D) regeneración. E) gemación. Solución: Las bacterias solo se reproducen asexualmente, por fisión binaria o bipartición. Esta división da por resultado la formación de dos células a partir de una. Rpta.: B 108. El VIH es un virus _________ cuyo genoma está constituido por ___________________. A) de simetría helicoidal – una doble cadena de RNA B) complejo – un dímero de RNA monocatenario C) de simetría icosaédrica – dos cadenas simples de DNA D) desnudo – dos cadenas de DNA monocatenario E) de doble cápside – una doble hélice de RNA Solución: El VIH es un virus complejo cuyo genoma está constituido por dos moléculas simples de RNA monocatenario; presenta tres enzimas o proteínas especializadas: la transcriptasa inversa, la integrasa y la proteasa que están encargadas de controlar los distintos pasos que el virus necesita cumplir para replicarse dentro de las células infectadas. Rpta.: B 109. Con respecto al transporte de agua a través de la membrana, coloque (V) o (F) según corresponda y marque la alternativa correcta. ( ) Requiere la participación de proteínas integrales. ( ) Ocurre desde un medio hipotónico hacia un medio hipertónico. ( ) Se necesita gastar ATP para poder difundirse por la membrana. A) VFV B) FFF C) FFV D) VVF E) FVF Solución: (F) Requiere la participación de proteínas integrales. (V) Ocurre desde un medio hipotónico hacia un medio hipertónico. (F) Se necesita gastar ATP para poder difundirse por la membrana. Rpta.: E 110. Relacione ambas columnas y marque la secuencia correcta. 1. Retículo endoplasmático liso ( ) almacena agua 2. Vacuola ( ) secreción celular 3. Elaioplasto ( ) detoxificación 4. Aparato de Golgi ( ) almacena grasas A) 2,3,1,4 B) 2,4,1,3 C) 3,2,1,4 D) 4,2,3,1 E) 2,1,3,4 Solución: 1. Retículo endoplasmático liso (2) almacena agua 2. Vacuola (4) secreción celular 3. Elaioplasto (1) detoxificación 4. Aparato de Golgi (3) almacena grasas Rpta.: B 111. Proceso que garantiza la transferencia de la información genética a las células hijas a partir de la información de la célula progenitora. A) Transcripción B) Traducción C) Replicación D) Transducción E) Cariocinesis Solución: La replicación consiste en la síntesis de DNA, la que origina dos moléculas exactamente iguales por ser semiconservativa; es decir, garantiza el mantenimiento de la misma información de la célula progenitora en las células hijas. Rpta.: C 112. Si la secuencia del ARNm es GGCACGUGG, entonces la secuencia de la cadena original del ADN es A) CCGACGUGG. B) GGCACGUGG. C) CCGUGCACC. D) CCGTGCACC. E) GGCTCGACC. Solución: La secuencia original del ADN sería CCGTGCACC. Rpta.: D 113. Con respecto a las funciones del tejido óseo, responda verdadero (V) o falso (F) y marque la alternativa correcta. ( ) Rellena espacios entre músculos y epitelios. ( ) Proporciona sostén mecánico. ( ) Almacena energía. ( ) Es reservorio de sales minerales. A) FFVF B) VFFV C) FVFV D) FVVF E) VVFV Solución: (F) Rellena espacios entre músculos y epitelios. (V) Proporciona sostén mecánico. (F) Almacena energía. (V) Es reservorio de sales minerales. Rpta.: C 114. Son células que intervienen en la formación de la vaina de mielina. i) Oligodendrocitos ii) Astrocitos iii) De Schwann iv) Ependimarias A) i y iv B) i y ii C) iii y iv D) ii y iii E) i y iii Solución: Los oligodendrocitos participan en la formación de la vaina de mielina en el SNC y las células de Schwann en el SNP. Rpta.: E