NÚMEROS COMPLEJOS EJERCICIOS RESUELTOS DE BACHILLERATO PDF

Resuelve, en el conjunto de los nu´meros complejos, la ecuacio´n z4 z. 6. Regiones del plano definidas con la ayuda de los nu´meros complejos. Has visto que se puede asociar a cada nu´mero complejo su afijo, que no es ma´s que un punto del plano geome´trico. Por esta razo´n, se pueden definir ciertas regiones del plano con la ayuda de expresiones algebraicas en las que intervienen nu´meros complejos. 
En primer lugar, demuestra las siguientes afirmaciones: a) El mo´dulo de la diferencia de dos nu´meros complejos es igual a la distancia que separa a sus afijos. b) Wz (1 i)W 3 representa el conjunto de puntos del plano que pertenecen a la circunferencia de centro el punto (1, 1) y radio 3. c) El conjunto de nu´meros complejos z tales que WzW 5 representa el conjunto de puntos del plano que pertenecen a la circunferencia de centro el origen de coordenadas y radio 5. d) Wz iW 3 representa el conjunto de puntos del plano que pertenecen al cı´rculo de centro (0, 1) y radio 3, incluidos los que pertenecen a la circunferencia que lo limita. 7. 
Representa geome´tricamente el conjunto de puntos del plano definido por los afijos de los nu´meros complejos z que verifican: Wz iW Wz 2W 8. Sea Re(z) la parte real del nu´mero complejo z y sea Im(z) la parte imaginaria del mismo nu´mero complejo, es decir: si z a bi Re(z) a Im(z) b Representa geome´tricamente el conjunto de puntos del plano definido por los afijos de los nu´meros complejos z que verifican: 1 Re(z) 3 Im(z i) 2 9. Determina el conjunto de puntos del plano definido por los afijos de los nu´meros complejos z que verifican: Re(iz) 2 Im( iz) 3 SOLUCIONES

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad