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EXAMEN ADMISION SAN MARCOS 2015 I SOLUCIONARIOS UNMSM 2015-1 PDF

El examen de admisión ordinario a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos UNMSM se realizará el sábado 20 y domingo 21 Septiembre , habilidad lógica matemática y verbal , como conocimientos en todas las áreas Los resultados del Examen de Admisión  San Marcos 2015-1. 
(Sabado 20 y Domingo 21 de Septiembre de 2014) 


MODALIDADES DE INGRESO
SECUNDARIA, BACHILLERATO Y EDUC. BÁSICA ALTERNATIVA
PRIMEROS PUESTOS DE EDUCACION SECUNDARIA
VICTIMAS DEL TERROR (L27277) O HEROES DE GUERRA
PERSONAS CON DISCAPACIDAD
PLAN INTEGRAL DE REPARACIONES(PIR)


MEDICINA HUMANA
OBSTETRICIA
ENFERMERÍA
TEC. MED. LAB. CLÍNICO Y ANATOMÍA PATOLÓGICA
TEC. MED. TERAPIA FÍSICA Y REHABILITACIÓN
TEC. MED. RADIOLOGÍA
TEC. MED. TERAPIA OCUPACIONAL
NUTRICIÓN
DERECHO
CIENCIA POLÍTICA
LITERATURA
FILOSOFÍA
LINGUÍSTICA
COMUNICACIÓN SOCIAL
ARTE
BIBLIOTECOLOGÍA Y CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN
CONSERVACIÓN Y RESTAURACIÓN
FARMACIA Y BIOQUÍMICA
CIENCIAS DE LOS ALIMENTOS
TOXICOLOGÍA
ODONTOLOGÍA
EDUCACIÓN INICIAL
EDUCACIÓN PRIMARIA
EDUCACIÓN SECUNDARIA
EDUCACION FÍSICA
QUÍMICA
INGENIERÍA QUÍMICA
INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL
MEDICINA VETERINARIA
ADMINISTRACIÓN
ADMINISTRACIÓN DE TURISMO
ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS INTERNACIONALES
CIENCIAS BIOLÓGICAS
GENÉTICA Y BIOTECNOLOGÍA
MICROBIOLOGÍA Y PARASITOLOGÍA
CONTABILIDAD
GESTIÓN TRIBUTARIA
AUDITORIA EMPRESARIAL Y DEL SECTOR PÚBLICO
ECONOMÍA
ECONOMÍA PÚBLICA
ECONOMÍA INTERNACIONAL
FÍSICA
INGENIERÍA MECÁNICA DE FLUIDOS
MATEMÁTICA
ESTADÍSTICA
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
COMPUTACIÓN CIENTÍFICA
HISTORIA
SOCIOLOGÍA
ANTROPOLOGÍA
ARQUEOLOGÍA
TRABAJO SOCIAL
GEOGRAFÍA
INGENIERÍA GEOLÓGICA
INGENIERÍA GEOGRÁFICA
INGENIERÍA DE MINAS
INGENIERÍA METALÚRGICA
INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA AMBIENTAL
INGENIERÍA INDUSTRIAL
INGENIERÍA TEXTIL Y CONFECCIONES
PSICOLOGÍA
PSICOLOGÍA ORGANIZACIONAL Y DE LA GESTIÓN HUMANA
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
INGENIERÍA ELÉCTRICA
INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES
INGENIERÍA DE SISTEMAS
INGENIERÍA DE SOFTWARE


fuente: www.admision.unmsm.edu.pe
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MATEMATICAS PREGUNTAS RESUELTAS ADMISION A LA UNIVERSIDAD SAN MARCOS MATEMATICAS EJERCICIOS RESUELTOS

FISICA PREGUNTAS RESUELTAS - ADMISION A LA UNIVERSIDAD SAN MARCOS

QUIMICA PREGUNTAS RESUELTAS - ADMISION A LA UNIVERSIDAD SAN MARCOS

ALGEBRA PROBLEMAS RESUELTOS

RAZONAMIENTO MATEMATICO

GEOMETRIA PROBLEMAS RESUELTOS

ARITMETICA PROBLEMAS RESUELTOS

TRIGONOMETRIA PROBLEMAS RESUELTOS

QUIMICA PROBLEMAS RESUELTOS

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 14 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 13 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 12 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 11 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 10 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 9 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 8 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014-II SOLUCIONARIO PREGUNTA 7 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 6 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 5 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 4 RESUELTA- RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 3 RESUELTA- RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014-II RAZONAMIENTO MATEMATICO SOLUCIONARIO PREGUNTA 2 RESUELTA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II RAZONAMIENTO MATEMATICO SOLUCIONARIO PREGUNTA 1 RESUELTA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 24 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 23 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 22 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 21 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 20 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 19 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 18 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 17 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 16 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 15 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 33 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 32 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 31 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 30 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 29 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 28 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 27 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 26 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 25 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 104 RESUELTA BIOLOGIA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 103 RESUELTA BIOLOGIA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 102 RESUELTA BIOLOGIA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 101 RESUELTA BIOLOGIA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 100 RESUELTA BIOLOGIA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 99 RESUELTA BIOLOGIA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 98 RESUELTA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 95 RESUELTA BIOLOGIA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 97 RESUELTA BIOLOGIA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 96 RESUELTA BIOLOGIA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 34 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 35 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 36 RESUELTA RAZONAMIENTO MATEMATICO

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 47 RESUELTA ALGEBRA

EXAMEN DE ADMISION SAN MARCOS 2014 II SOLUCIONARIO PREGUNTA 48 RESUELTA ALGEBRA     
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ACADEMIA PREUNIVERSITARIA TRILCE
 CIENCIAS 

(Áreas: A-D-E)           
LETRAS
http://static.trilce.edu.pe/solucionario/sanmarcos/sanmarcos2014II/solucionario-sm2014II-letras.pdf
 (Áreas: B-C-F)


ACADEMIA SACO OLIVEROS 
(Áreas: A-D-E)                                            
https://sites.google.com/site/archivosblogpa/archivos/saco%20oliveros%20-%20solucionario%20A-D-E.pdf?attredirects=0&d=1
(Áreas: B-C-F)
https://sites.google.com/site/archivosblogpa/archivos/saco%20oliveros%20-%20solucionario%20B-C-F.pdf?attredirects=0&d=1


ACADEMIA ADUNI
(Áreas: A-D-E)                                              
     (Áreas: B-C-F)
https://sites.google.com/site/archivosblogpa/archivos/aduni%20-%20habilidades%20solucionario%20B-C-F.pdf?attredirects=0&d=1


ACADEMIA PAMER (Áreas: A-D-E)
https://sites.google.com/site/archivosblogpa/archivos/pamer%20-%20solucionario%20A-D-E.pdf?attredirects=0&d=1
HABILIDAD MATEMÁTICA Pregunta 21 En una caja, se tiene 200 canicas de color verde, 200 de color rojo, 200 de color azul, 200 de color negro y 250 de color amarillo. ¿Cuál es el menor número de canicas que se debe extraer al azar para tener, con certeza, al menos 100 canicas del mismo color? A) 497 B) 496 C) 498 D) 495 E) 494 Rpta: 496 Pregunta 22 Álvaro, Benito, César y Darío poseen, cada uno, un celular del mismo tamaño y forma, pero de diferentes colores: negro, verde, azul y rojo. Al apagarse las luces, cada uno cogió un celular que no era el suyo. Después de esto, se determinó que −− Darío se quedó con el celular azul porque su celular lo tomó César. −− Álvaro dice: “Si me prestan el celular azul, devuelvo su celular verde a César”. −− Benito se quedó con el celular rojo porque su verdadero dueño no devolvió el celular verde a su propietario. ¿Quiénes son los dueños de los celulares negro y rojo respectivamente? A) Darío y Álvaro B) Darío y Benito C) César y Álvaro D) Benito y Álvaro E) Darío y César Rpta: Darío y Álvaro Pregunta 23 Miguel colocó 4 dados normales sobre una mesa no transparente como muestra la figura. ¿Cuántos puntos en total no son visibles para Miguel? A) 23 B) 22 C) 24 D) 21 E) 25 Rpta: 24 Pregunta 24 Tania, Norma, Pedro, Fredy, Darío y Rocío se ubican simétricamente en seis asientos alrededor de una mesa circular. Tania no está al lado de Norma ni de Pedro. Fredy no está al lado de Rocío ni de Pedro. Darío está junto y a la derecha de Norma, pero Norma no está al lado de Rocío ni de Fredy. ¿Quién está ubicado junto y a la izquierda de Fredy? A) Rocío B) Darío C) Norma D) Pedro E) Tania Rpta: Darío Pregunta 25 Amílcar empaqueta un regalo para cada una de sus cuatro hermanas, tomando en cuenta el color de preferencia de cada una de ellas, en cuatro cajas idénticas. En una de ellas coloca una cartera de color blanco; en otra, una de color rojo, y en cada una de las otras dos, una de color marrón. Luego, las cierra y, al etiquetarlas con el color de las carteras que contiene cada caja, se equivoca en todas. Para etiquetarlas correctamente, ¿cuántas cajas se debe abrir como mínimo y cuál o cuáles de ellas? A) 1 y la caja etiquetada con “cartera de color rojo”. B) 2 y las cajas etiquetadas con “cartera de color marrón”. C) 1 y la caja etiquetada con “cartera de color marrón”. D) 1 y la caja etiquetada con “cartera de color blanco”. E) 2 y la caja etiquetada con “cartera de color marrón” y la “de color rojo”. Rpta: 1 y la caja etiquetada con “cartera de color marrón”. Pregunta 26 En la lista de precios de una librería, se observa: −− Un plumón más un lapicero cuesta lo mismo que seis cuadernos. −− Dos plumones cuestan, lo mismo que un cuaderno más un corrector. −− Dos cuadernos cuestan, igual que un corrector. Por el precio de dos lapiceros, ¿cuántos cuadernos se podrá comprar? A) 8 B) 7 C) 6 D) 10 E) 9 Rpta: 9 Pregunta 27 En un centro de investigación trabajan 67 personas. De estas, 47 hablan inglés; 35 hablan francés y 23 hablan ambos idiomas. ¿Cuántas personas no hablan inglés ni francés en el centro de investigación? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 10 Rpta: 8 Pregunta 28 En la Facultad de Ciencias Sociales de la UNMSM, se realizará un campeonato de fulbito con seis equipos. Si jugaran todos contra todos, ¿cuántos partidos deberán programarse como mínimo? A) 12 B) 10 C) 15 D) 14 E) 8 Rpta: 15 Pregunta 29 Halle la suma de las cifras del resultado de R. R = ^666...66h2 + 222...22 9 cifras 9 cifras A) 101 B) 100 C) 98 D) 102 E) 99 Rpta: 101 Pregunta 30 Si se empieza a escribir uno a continuación de otro la secuencia de los números naturales pares hasta el 38, como se muestra a continuación: 2468 ... 343638, ¿cuál será el residuo al dividir entre 9 el número así formado? A) 2 B) 4 C) 5 D) 3 E) 7 Rpta: 2 Pregunta 31 Si los primeros términos de una secuencia son log4, log9, log25, log49, ... loga2, ... ,log361, logb2, log841; donde 111, halle x+y A) 8 B) 4 C) 6 D) 10 E) 7 Resolución 33 Leyes de exponentes Tenemos xy = yx I y = x2 II II en I : xy = (x2)x ⇔ y = 2x en II : 2x = x2 ⇔ 2 = x en II : y = 4 Se pide: x +y = 6 Rpta: 6 Pregunta 34 En un salón de clase de una institución educativa de primaria, se tomó examen a 60 alumnos de los cuales aprobaron 48. El número de niños es la mitad del número de aprobados y el número de niñas aprobadas es el cuádruple del número de niños desaprobados. ¿Cuántos niños aprobaron el examen? A) 16 B) 4 C) 12 D) 14 E) 10 Resolución 34 Conjuntos 24-n 4n n niños niñas 60 aprobados (48) desaprobados (12) El total de niños, por dato es: 2 48 = 24 Del gráfico: 24-n+4n=48→n=8 Nos piden los niños que aprobaron: 24-n=24-8=16 Rpta: 16 Pregunta 35 Un hombre compró 10 latas de legumbres (entre arvejas y frejoles) por S/. 96. Una lata de arvejas cuesta dos soles más que una lata de frejoles. Si cada lata de frejoles cuesta S/. 8 y compró más latas de arvejas que de frejoles, ¿cuántas latas de arvejas compró? A) 7 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4 Resolución 35 Planteamiento de ecuaciones De los datos tenemos: Nº de latas Costo de cada lata Arvejas n 10 Frejoles 10-n 8 Costo total: 10n+8(10-n)=96 2n=16 n=8 ∴Compró 8 latas de arvejas. Rpta: 8 Pregunta 36 En la figura, AB//DC, AB=10cm, AO=6cm, OD=9cm y CD=15cm. Halle OB+OC. D A B O C A) 14 cm B) 16 cm C) 13 cm D) 15 cm E) 17 cm Resolución 36 Semejanza de triángulos w w a a q q 9 6 A D C B 0 10 x y 15 Piden: x+y 3 AOB + 3 DOC x x 9 15 = 10 = 6 y 6 10 y = 15 = 9 x + y = 15 cm Rpta: 15cm Pregunta 37 En la figura, MNPQ es un rectángulo formado por 20 cuadraditos congruentes. Si MN=4cm y NP=5cm, halle el área de la región sombreada. M N P Q A) 4 cm2 B) 6 cm2 C) 5 cm2 D) 3 cm2 E) 7 cm2 Resolución 37 Áreas M N P Q A A B B D D C C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2B La figura forma 5 cuadrados de lado 1cm As=5cm2 Rpta: 5cm2 Pregunta 38 En la figura, BD//CE y el lado del cuadrado ABCD mide 4 cm. Halle el perímetro del trapecio CODE. B A O C D E A) 4(2+ 2 )cm B) 4(1+ 2 )cm C) 4(2 2 -1)cm D) 4(2 2 -2)cm E) 4(1+2 2 )cm Resolución 38 Perímetros 4 4 4 4 45º 45º 45º 45º 45º O 4 C A D E B 2 2 22 4 2 Perímetro= 8 2 + 4 CODE Perímetro 4(1 2 )cm CODE = + 2 Rpta: 4(1 + 2 2)cm Pregunta 39 En la figura, MP=PQ y PT=NP. Halle el valor de x. M P N T Q x 10º A) 20º B) 35º C) 15º D) 30º E) 10º Resolución 39 Triángulos MP = PQ PT = NP a+10º a+10º xº a a M N Q T P 10º -∆MPN x + a = a + 10º + 10º x = 20º Rpta: 20º Pregunta 40 En la figura, el triángulo equilátero ABC está inscrito en la circunferencia de centro O cuyo radio mide 3 cm. Halle el área de la región sombreada. A B C O A) 4 pcm2 B) 2 pcm2 C) 5 pcm2 D) 3 pcm2 E) 8 pcm2 Resolución 40 Áreas 3 12qº 3 A C B O -As = Asector As = 3 3 2 As = 3p cm2 Rpta: 3p cm2 CONOCIMIENTOS MATEMÁTICA Pregunta 41 Calcule el valor de M 1,25555... 1,04444... = ^ h2 − ^ h2 A) 90 37 B) 900 437 C) 900 347 D) 900 731 E) 90 73 Resolución 41 Números racionales Del problema se tiene que: M=(1,25555...)2–(1,04444...)2 M=(1,25 ! )2–(1,04 ! )2 M= 90 125 12 90 - 2 - 104 - 10 2 c m c m M= 90 113 90 2 94 2 c m - c m M= 90 113 94 90 113 94 # + − c m c m M= 90 207 90 19 # 23 10 M= 10 23 90 19 # M= 900 437 Rpta: 900 437 Pregunta 42 En una progresión aritmética, la razón y el número de términos son iguales y la suma de todos los términos es 120. Si la diferencia entre el último y el primer término es 30, halle la suma de estos. A) 40 B) 35 C) 60 D) 45 E) 50 Resolución 42 Conteo de números Consideremos la siguiente P.A. de “n” términos y de razón “n”: a1; a2; a3; a4; ...; an +n +n +n Por dato: • an–a1=30 [a1+(n–1)×n]–a1=30 (n–1)×n=30 5 6 " n=6 • (Suma de términos)=120 120 a a n 2 1 n # ` + j = Reemplazando con n=6 2 a1 a6 6 120 # ` + j = a1+a6=40 Nos piden: c m Primer término Último c m+ término =40 ) ) a1 a6 Rpta: 40 Pregunta 43 Halle la expresión equivalente a E ! ! !; , , . n n m m k k m n k N 1 1 1 2 2 2 2 = + + ! − − − e o e o e o A) (n-1)!+(m2-1)!+(k2-1)! B) n2!+(m+1)!+(k+1)! C) (n-1)!+m2!+k2! D) n!+m2!+k2! E) n2!+m!+k2! Resolución 43 Operadores matemáticos Por propiedad: n k n n k = − c m c m m, n, k∈N En nuestro caso: E n ! ! ! n m m k 1 1 k 1 2 2 2 2 = − + − + − c m e o e o E n ! m ! k ! 1 1 1 2 2 = c m + e o + e o E= n! + m2! + k2! Rpta: n!+m2!+k2! Pregunta 44 Un banco otorga a una empresa un préstamo de S/. 750 000 para ser cancelado de un año y tres meses, cobrando una tasa de interés simple del 18% anual. ¿Qué interés pagará la empresa al vencimiento del plazo? A) S/. 140 620 B) S/. 168 750 C) S/. 140 625 D) S/. 157 500 E) S/. 168 570 Resolución 44 Interés simple Por datos: C=S/.750 000 t=15m<> 12 15 ⇒ 4 5 años r=18% anual Como I= c.r.t 100 →I= . 750 000(18).5 100 4 I=168 750 Rpta: S/. 168 750 Pregunta 45 Dada la función f(x)=x3+5, x∈R, halle la función inversa de f. A) x - 5, x $ 5 B) 3 x 5, x R + ! C) 3 x 5, x R - ! D) x + 5, x $− 5 E) 3 x 5, x R - - ! Resolución 45 Funciones f(x) = x3 + 5 ; x ∈ y = x3 + 5 " Despejando “x”: x = 3 y - 5 f-1(x) = 3 x - 5 ; x ∈ Rpta: 3 x - 5 ; x ∈ Pregunta 46 Para todo x en el conjunto solución de la inecuación 1 − x < 1, indique el intervalo al que pertenece 1–2x. A) <-3,1> B) <0,2> C) <-4,0> D) <0,4> E) <-2,2> Resolución 46 Inecuaciones Dato: |1 – x| < 1 ↔ |x – 1|< 1 ↔ –1 Rpta: <–3;1> Pregunta 47 Con el valor de n obtenido de la igualdad 3n+1+3n+2+3n+4=120, halle la suma de las raíces de la ecuación x3-(2n+1)x2-n=0. A) 0 B) 1 C) 3 D) 2 E) –2 Resolución 47 Ecuaciones Del dato: 3n+1(1+3+32+33) = 120 3n+1=3 → n=0 En la ecuación: x3-(2n+1)x2-n = 0 → x3 - 2x2 = 0 por Cardano-Viette: Σraíces = 2 Rpta: 2 Pregunta 48 Las raíces de la ecuación Ax2+Bx+C=0, donde A ≠ 0, son r y s. Halle el valor de P para que las raíces de la ecuación x2+Px+Q=0 sean r2 y s2. A) A B 4AC 2 2 - B) A B 2AC 2 2 - C) A B 2C 2 2 - D) A 2C B 2 - 2 E) A 2AC B 2 - 2 Resolución 48 Ecuaciones De la ecuación: Ax2+Bx+C=0  r+s= A B - r.s= A C A partir de: x2+Px+Q=0 Se cumple: r2+s2= - P (r+s)2 - 2rs= - P ` P= 2 A AC B 2 - 2 Rpta: 2 A AC B 2 - 2 Pregunta 49 Si en la figura AC=BC, halle x. x O B C A H aa 56º A) 24º B) 22º C) 44º D) 34º E) 20º Resolución 49 Triángulos - aplicaciones −− AHO: a+56º = 90º a=34º −− D AOC: x+a=56º x+34º=56º x = 22o x x O B C A H aa 56º Rpta: 22º Pregunta 50 En la figura, ABCD es un cuadrado. Si BE=a, EF=b y FD=c, halle la relación entre a, b y c. B C E A F D A) a2=b2+c2 B) b2=a2+c2 C) c2=a2+b2 D) a2=2b2–c2 E) b2=2a2–c2 Resolución 50 Relaciones métricas en triángulo rectángulo EFC Teorema de pitágoras ( a2 + L2)2 = b2 + ( c2 + L2)2 a2+L2 = b2+c2+L2 a2 = b2 + c2 B L C L a E F c b a2 + L2 c2 + L2 A D Rpta: a2= b2+c2 Pregunta 51 En el espacio, se tiene un plano P y dos puntos M, N ubicados a uno y otro lado de P respectivamente. La proyección ortogonal de MN sobre P es M'N' y mide 12 cm. Si MM'=2cm y NN'=4cm, halle MN. A) 7 5 cm B) 8 5 cm C) 6 5 cm D) 6 3 cm E) 5 3 cm Resolución 51 Geometría del espacio MN=x 'P Q M 2 4 4 12 12 N M' N' Q N M 6 x 12 x2=62+122 x = 6 5 cm Rpta: 6 5 cm Pregunta 52 Dos cajas de cartón de forma cúbica tienen las medidas de sus aristas en la relación de 3 a 2 y la diferencia de sus áreas laterales es 500 cm2. Halle el volumen de la caja más pequeña. A) 3375 cm3 B) 2000 cm3 C) 1075 cm3 D) 900 cm3 E) 1000 cm3 Resolución 52 Geometría del espacio Piden: V2 1 3x 2x 2 Condición: AL1 - AL2=500 4(3x)2 - 4(2x)2=500 x=5 V2=(2x)3=(10)3 V2=1000 cm3 Rpta: 1000cm3 Pregunta 53 En la figura, la rueda de radio R pasa de P a Q, dando cuatro vueltas completas. Si PQ=80p cm, halle el valor de R. P R Q A) 10 p cm B) 10 cm C) 8 cm D) 8 p cm E) 9 cm Resolución 53 Número de vueltas P R 80πcm n=4 vueltas Q (2 ) . . L n R 80 4 2 R . r r r = = ` 10 cm=R Rpta: 10 cm Pregunta 54 Halle el valor de E = sec221o − ctg269o + 1. A) 1 B) -1 C) 2 D) 2 E) 3 Resolución 54 Identidades trigonométricas E csc269o ctg269o 1 1 = − + 14444244443 `E=2 Rpta: 2 Pregunta 55 Indique la expresión equivalente a ( ) ( ) ( ) ( ) , ,, , cos cos M cos sen sen sen d 0 2 i b i b a b a b i a a b i = r − − + + − − − A) 1 B) 2 C) cos seni a D) cos sen a i E) 0 Resolución 55 Transformaciones Por transformaciones: 2 . 2 . M Sen Sen Cos Sen Sen Cos i b a b i = − a M Sen Cos Sen Cos i a i = − a M=0 Rpta: 0 Pregunta 56 En el enunciado “las manzanas y las naranjas son frutas deliciosas”, las palabras subrayadas establecen entre sí una relación semántica de A) sinonimia. B) antonimia. C) cohiponimia. D) homonimia. E) polisemia. Resolución 56 Relaciones semánticas La cohiponimia es la relación semántica en la que las palabras relacionadas son especies del mismo género. Así, por ejemplo, manzanas y naranjas son especies de frutas: Rpta: Cohiponimia Pregunta 57 Marque la serie que contiene las tres palabras con consonantes bilabiales. A) Balde, mesa, fólder B) Bala, lápiz, mano C) Pato, uva, casaca D) Auto, bota, peso E) Libro, piso, gancho Resolución 57 Fonética Las consonantes bilabiales son aquellos sonidos que se pronuncian por la unión del labio inferior con el labio superior; por ello en las palabras “bala”, “lápiz” y “mano” encontramos las consonantes bilabiales “b”, “p” y “m”. Rpta: Bala, lápiz, mano Pregunta 58 Señale la alternativa que presenta solo palabras esdrújulas. A) Parásito, farándula, químico B) Político, bíceps, transeúnte C) Cómpratelo, referéndum, roedor D) Héroe, robots, imágenes E) Romántico, veintiún, zoólogo Resolución 58 Tildación Las palabras esdrújulas son aquellas que llevan la mayor fuerza de voz en la antipenúltima sílaba. Siempre se tildan y la tilde, como es obvio, va en dicha sílaba acentuada. De ese modo, palabras como parásito, farándula y químico son esdrújulas. Rpta: Parásito, farándula y químico Pregunta 59 La lengua oficial de un país tiene el estatus de A) dialecto. B) habla. C) idioma. D) lenguaje. E) jerga. Resolución 59 Conceptos lingüísticos La lengua es un sistema de signos verbales que usa una comunidad para su comunicación lingüística. Por lo general, las naciones están formadas por varias culturas y varias lenguas. Cuando una o más de esas lenguas es reconocida como oficial y de representación política por el Estado obtiene la denominación de idioma. Rpta: Idioma Pregunta 60 En el enunciado “James anotó un magnífico gol”, destaca la función del lenguaje denominada A) representativa o denotativa. B) apelativa o conativa. C) estética o poética. D) expresiva o emotiva. E) metalingüística o metaverbal. Resolución 60 Funciones del lenguaje En la actualidad, se reconocen seis funciones del lenguaje, según el modelo de Román Jackobson. En dicho modelo, se entiende por función expresiva o emotiva a aquella que informa, pero con un matiz subjetivo. Esto sucede en la oración: “James anotó un magnífico gol”, en donde el adjetivo “magnífico” expresa una apreciación subjetiva. Rpta: Metalingüística o metaverbal Pregunta 61 En el enunciado “Paco Yunque estuvo nervioso aquella mañana”, la palabra subrayada cumple la función de A) sujeto. B) objeto directo. C) objeto indirecto. D) complemento circunstancial. E) atributo. Resolución 61 Predicado En la oración: “Paco Yunque estuvo nervioso aquella mañana”, la palabra “nervioso” cumple la función de atributo porque es un adjetivo que se encuentra a lado del verbo copulativo “estar” Rpta: atributo. Pregunta 62 El enunciado “saldremos de paseo aunque haga frío” es clasificado como oración compuesta por subordinación adverbial A) concesiva. B) consecutiva. C) modal. D) de finalidad. E) condicional. Resolución 62 Sintaxis La conjunción “AUNQUE” funciona, en determinados contextos, como subordinada concesiva. Esto en casos de encabezar una proporción subordinada que indica dificultad; por eso se le conoce como subordinada adverbial concesiva. Rpta: concesiva. LITERATURA Pregunta 63 El poema narrativo extenso, de tema y personajes grandiosos y con frecuente intervención de lo maravilloso, se conoce como A) harawi. B) epopeya. C) romance. D) mito. E) fábula. Resolución 63 Teoría literaria La epopeya es una especie literaria del género épico. Surge en la antigüedad y está escrita en verso. Es un relato extenso de tema y personajes grandiosos. Rpta: epopeya. Pregunta 64 Un rasgo importante de la actitud romántica fue A) la dimensión cultural. B) la defensa de la fraternidad. C) la confianza en la razón. D) el culto al Yo. E) el rechazo a la tradición. Resolución 64 Literatura universal El Romanticismo europeo es un movimiento literario que se desarrolló durante la primera mitad del siglo XIX, principalmente. Entre sus principales características se encuentra el subjetivismo: plasmar el mundo interno del sujeto, lo que define el yo de cada quien, estableciendo y configurando su identidad individual. Rpta: el culto al Yo. Pregunta 65 El general Ollanta, personaje del drama Ollantay, fue tomado prisionero debido a un ardid preparado por A) Pachacútec. B) Piqui Chaqui. C) Rumiñahui. D) Cusi Coyllur. E) Ima Súmac. Resolución 65 Literatura colonial En el drama quechua Ollantay, el protagonista Ollanta se rebela contra el inca Pachacútec, debido a que este no le concedió la mano de la princesa Cusi Cóyllur. Tras varios años de resistencia en el antisuyo, Ollanta es capturado cuando Rumiñahui (general de Túpac Yupanqui, el nuevo inca) se hace pasar por herido para ganarse la confianza del general. Cuando en el antisuyo celebran la llegada de Rumiñahui, él hace pasar al ejército y logran capturarlo. Rpta: Rumiñahui. PSICOLOGÍA Pregunta 66 Cuando Juan exclama en forma efusiva “¡Yo mismo soy!”, está evidenciando un indicador positivo de A) narcisismo. B) autodominio. C) autopercepción. D) autocrítica. E) autoestima. Resolución 66 Autoestima La autoestima es aquella valoración positiva hacia nosotros mismos. Se expresa en actitudes que muestran seguridad, tal como el enunciado: “¡Yo mismo soy!”. Rpta: autoestima. Pregunta 67 José aprendió de niño a manejar bicicleta. Dicho aprendizaje se almacena en la memoria A) emocional. B) procedimental. C) sensorial. D) episódica. E) semántica. Resolución 67 Memoria El hecho de aprender a manejar bicicleta queda grabado de manera inconsciente en nuestra memoria. Por lo tanto, cuando ejecutamos el acto “de manejar una bicicleta” se relaciona con nuestras habilidades o ejecuciones motoras que se realizan mediante la memoria procedimental. Rpta: procedimental. Pregunta 68 “La finalidad del ser humano es desarrollar todo su potencial” es una tesis del enfoque A) conductista. B) psicodinámico. C) humanista. D) cognitivista. E) sociocultural. Resolución 68 Enfoque psicológico El ser humano nace como un potencial para desarrollarlo durante su ciclo vital sea deportivo, intelectual o académico. Este postulado le pertenece al enfoque humanista que lo sostenía “Abraham Maslow”. Rpta: humanista. EDUCACIÓN CÍVICA Pregunta 69 Al afirmar que el Metropolitano es un sistema de transporte necesario en Lima, un pasajero ejerce su A) debe ser defensa. B) derecho de opinión. C) derecho de protesta. D) derecho de bienestar. E) debe de seguridad personal. Resolución 69 Derechos humanos En el artículo 2 inciso 4 de la constitución política se reconocen los derechos a la información, opinión y difusión del pensamiento. Así, con respecto a la afirmación de un ciudadano que manifiesta su aprobación al sistema de transporte del Metropolitano hace prevalecer su derecho de opinión. Rpta: derecho de opinión. Pregunta 70 Los prejuicios raciales y la distorsionada cultura de élite que se dan en Lima muestran conductas A) pasivas. B) fatalistas. C) democráticas. D) intolerantes. E) proactivas. Resolución 70 Convivencia democrática La tolerancia es el valor humano donde se aceptan a soportar las diferencias de opiniones, culturas, razas, etc. −− Su importancia es que nos permite convivir en un mismo espacio con otras personas. El que no tiene o cultiva este valor es considerado como intolerante. Rpta: intolerantes. HISTORIA DEL PERÚ Pregunta 71 En las elecciones generales de 1980, el arquitecto Fernando Belaúnde Terry fue elegido por segunda vez presidente de la República. La primera medida de su gobierno fue la A) privatización de todas las empresas estatales. B) eliminación del control de la economía. C) profundización de la reforma agraria. D) aprobación de una nueva constitución política. E) devolución de los medios de prensa expropiados. Resolución 71 Restauración democrática Tras doce años de gobierno militar (Velasco y Morales Bermúdez) se regresaba a la democracia con el segundo gobierno de Fernando Belaúnde Terry (Acción Popular). En un gesto democrático su primera medida de gobierno fue devolver los medios de comunicación (diarios y canales de televisión) a sus legítimos dueños. Rpta: devolución de los medios de prensa expropiados. Pregunta 72 De acuerdo con las investigaciones de María Reiche, las líneas de Nasca A) representan un calendario astronómico. B) constituyen vestigios de tumbas. C) son completamente indescifrables. D) parecen canales de regadío. E) fueron un lugar dedicado a la élite. Resolución 72 Cultura preínca Las investigaciones realizadas por María Reiche indican que los Geoglifos (Líneas) de Nazca formaban un calendario astronómico agrícola. De esta manera contradecía a Toribio Mejía que señalaba que eran caminos sagrados (ceques). Rpta: representa un calendario astronómico. Pregunta 73 Durante la dominación española, con la finalidad de mantener indiviso el patrimonio acumulado y evitar así dejar en la pobreza a los herederos, se introdujo una institución llamada A) audiencia. B) mayorazgo. C) capitanía. D) cacicazgo. E) reducción. Resolución 73 Virreinato El denominado Mayorazgo durante el virreinato tenía como finalidad que determinadas propiedades (tierras) estén en manos de ciertas familias para beneficiarlas económicamente. Durante el primer gobierno de Ramón Castilla el mayorazgo fue eliminado. Rpta: mayorazgo. Pregunta 74 Durante el primer gobierno de Mariano Ignacio Prado (1867–1868), se anuló el Tratado Vivanco–Pareja, por el cual el Estado peruano A) declaraba la estatización del guano y el salitre. B) renegociaba la construcción de ferrocarriles. C) establecía la frontera con la Gran Colombia. D) reconocía derechos a España por la Independencia. E) decretaba la libertad de esclavos negros. Resolución 74 Primer militarismo Tras el derrocamiento de Juan Pezet, asume el mando Mariano Prado. Durante su dictadura fue anulado el tratado Vivanco - Pareja que establecía el pago por parte de Perú a España de la deuda de la independencia. Originalmente esta deuda de la independencia estaba mencionada en la Capitulación de Ayacucho. Rpta: reconocía derechos a España por la Independencia. HISTORIA UNIVERSAL Pregunta 75 Durante la Guerra Fría, la “Doctrina Truman”, que se hizo efectiva con el Plan Marshall y la OTAN, fue una estrategia de los Estados Unidos para A) impulsar el denominado Plan Molotov. B) dividir Alemania en Oriental y Occidental. C) iniciar la conquista del espacio sideral. D) reorientar su mirada a Latinoamérica. E) limitar el expansionismo soviético. Resolución 75 Mundo contemporáneo Al finalizar la II Guerra Mundial, la rivalidad ideológica entre EE.UU. y la URSS dio inicio a un periodo de tensión latente denominado Guerra Fría. Bajo este contexto, la política exterior de EE.UU. se reorientó a detener la expansión del comunismo soviético. En ese sentido, el presidente de EE.UU. Harry Truman desarrolló su “Doctrina de la Contensión” que si bien tuvo como objetivo inicial ayudar a Grecia y Turquía ante el expansionismo de la URSS se concretizará con políticas económicas como el plan Marshall (1947) y el surgimiento de la OTAN (1949) que fortalecerá la posición de EE.UU. en Europa Occidental y posteriormente en todo el mundo. Rpta: limitar el expansionismo soviético. Pregunta 76 Las características de frente más amplia, dientes menos fuertes y una mayor capacidad craneana corresponden al Homo habilis, que apareció hace dos millones de años en A) la sabana africana. B) las cuevas mediterráneas. C) la estepa siberiana. D) las llanuras americanas. E) los páramos europeos. Resolución 76 Pre historia Producto del proceso de hominización y a raíz del aumento cerebral y capacidad de elaborar herramientas líticas surgió aproximadamente hace 2.4 millones el homo habilis cuyos restos fósiles más representativos fueron encontrados en Olduvai (Tanzania) en África Oriental por R. Leackey. Si bien el homo habilis aún presentaba prognatismo y otras características aún poco desarrolladas es superior al austrolopitecus en capacidad craneana que lo acerca a los 750 c3 (se cree a partir de mayor ingesta de carne). Además se organizó socialmente en hordas, desarrolló una “economía parasitaria” y su técnica lítica es conocida como “peble culture”. Rpta: la sabana africana. Pregunta 77 Uno de los teólogos más importantes de la Edad Media fue el dominico Tomás de Aquino. Su obra más destacada, Suma teológica, buscaba A) defender la fe ante la razón. B) conciliar la fe con la razón. C) fijar las dimensiones de la razón. D) explicar el origen de la religión. E) presentar las bases de la teología. Resolución 77 Cultura medieval La cultura medieval destacó por su arquitectura, cuya máxima representación fueron las catedrales en estilo románico y gótico. Pero también es importante destacar el desarrollo de la filosofía escolástica que buscó conciliar el pensamiento cristiano con la lógica aristotélica. Entre sus más importantes representantes tenemos al dominico Tomás de Aquino quien escribió Suma Teológica. Rpta: conciliar la fe con la razón. Pregunta 78 En 1992, mediante el Tratado de Maastricht, un grupo de países europeos creó _________ para asumir compromisos económicos y políticos comunes. A) la Comunidad Económica Europea B) el Fondo Monetario de Desarrollo Regional C) el Parlamento Europeo D) la Unión Europea E) la Organización Mundial de Comercio Resolución 78 Postguerra Luego de la Segunda Guerra Mundial los países de Europa Occidental comenzaron a buscar la integración. Primero con la Comunidad Europea del Carbón y el Acero (CECA). Luego se amplió la integración al crearse la Comunidad Económica Europea (CEE). Finalmente, con el fin de la Guerra Fría, los estados miembros de la CEE decidieron pasar a la integración política creando en 1992 mediante el tratado de Maastricht la Unión Europea que para el 2002 tuvo su moneda común, el Euro. Rpta: la Unión Europea GEOGRAFÍA Pregunta 79 El tratado de la Antártida (1959), ratificado y prorrogado desde 1991 por cincuenta años más, estipula que las actividades desarrolladas en el territorio antártico deben destinarse A) a la fortificación militar. B) a la pesca indiscriminada. C) al ensayo de nuevas armas. D) a la explotación de recursos. E) a la investigación científica. Resolución 79 Antártida El Tratado Antártico, firmado en 1959, en Washington D.C. (EE.UU.) agrupa a 50 Estados que buscan la preservación del continente blanco. En 1991, se firma el Protocolo de Madrid (España), en el cual se prorroga por cincuenta años más el Tratado Antártico, reiterándose los objetivos de 1959 tales como: • Promover la investigación científica en el continente. • Prohibir la instalación de cualquier tipo de base militar o realización de pruebas armamentísticas. • Destinar el espacio antártico a la paz. Rpta: a la investigación científica. Pregunta 80 Los ________ y ________ son características topográficas propias de la región alto andina sur del Perú. A) cañones – tablazos B) acantilados – lagunas C) volcanes – mesetas D) manglares – llanuras E) valles – manglares Resolución 80 Relieve Peruano La región andina comprende desde los 500 hasta los 6768 m.s.n.m presentando diversos relieves como montañas, volcanes, mesetas, valles interandinos, abras o pasos y cañones. Son características topográficas propias de la región alto andina sur del Perú los volcanes y mesetas. Así podemos definir a cada uno de ellos. • Volcanes: Son estructuras cónicas por donde aflora el magma. Ejemplo: Ubinas, Misti, Sabancaya. • Mesetas: Son relieves planos ligeramente ondulados ubicados a gran altitud. Ejemplo: Collao, Bombón, Pampa Galeras. Rpta: volcanes - mesetas Pregunta 81 En la sierra peruana, las corrientes de lodo, que consisten en flujos de agua turbia que arrasan materiales a su paso, principalmente en épocas de lluvia, se denominan A) derrumbes. B) huaicos. C) tsunamis. D) aludes. E) desbordes. Resolución 81 Desastres naturales en el Perú Un desastre natural se define como un fenómeno geográfico con consecuencias adversas para la población humana. En nuestro país, la anticipación, resistencia y recuperación de la ocurrencia de los mismos está bajo la administración del Sistema Nacional de Defensa Civil (SINADECI), el cual tiene como ente rector al Instituto Nacional de Defensa Civil (INDECI). El INDECI clasifica a los desastres naturales en el Perú en tres categorías: • Hidrometeorológicos • Por geodinámica interna • Por geodinámica externa En esta última categoría, destacan los aluviones (huaicos) los cuales se definen como desplazamientos de flujos de agua turbia, lodo y fragmentos rocosos de variada granulometría, los cuales acontecen en las quebradas andinas durante la estación veraniega debido al incremento de las precipitaciones líquidas (lluvias). Rpta: Huaicos Pregunta 82 La acción benéfica de los gases de efecto invernadero trae como consecuencia A) la ausencia de vida en la Tierra y temperatura anual promedio de –18° C. B) el aumento de las precipitaciones y descongelamiento de los glaciares. C) el incremento del nivel de los océanos e inundación de zonas costeras. D) el cambio en la circulación atmosférica y en las condiciones meteorológicas. E) la presencia de vida en la Tierra y temperatura promedio anual de +15° C. Resolución 82 La atmósfera En nuestra atmósfera existen diferentes elementos, compuestos y aerosoles como el nitrógeno, el oxígeno, el argón, el vapor de agua, el dióxido de carbono, el ozono, etc. Agrupados como gases de efecto invernadero (GEI), variables o termorreguladores destacan el dióxido de carbono, el ozono y el vapor de agua. Estos gases son importantes porque retienen la radiación solar parcialmente originando la presencia de la temperatura atmosférica en un promedio anual de 15ºC y por lo tanto, permitiendo la presencia de vida en la Tierra. Rpta: La presencia de vida en la Tierra y temperatura promedio anual de +15ºC ECONOMÍA Pregunta 83 John Maynard Keynes propuso que el Estado debía intervenir en la economía cuando hubiere necesidad de regulación. A esta tendencia se le conoce como intervencionismo económico, el cual cuestiona A) la política de subsidios. B) el control de precios. C) la libertad de mercado. D) la creación de empresas públicas. E) el establecimiento de impuestos. Resolución 83 Doctrinas económicas El pensamiento Keynesiano aparece con el crack de 1929 y se fortalece con la obra “Teoría general de la ocupación, el interés y el dinero” publicada en 1936. El pensamiento central radica en que el Estado debería intervenir en la economía cuando hubiese necesidad de regulación por que Keynes cuestionaba la libertad de mercado. Según Keynes una economía entra en crisis cuando los niveles de inversión se han contraído; por lo tanto, el Estado es el que debe intervenir elevando su gasto. Rpta: La libertad del mercado. Pregunta 84 El intercambio comercial entre el Perú y otros países se debe a A) la cantidad de dinero que posee cada país. B) las diferencias entre sus posibilidades productivas. C) la distancia entre los países negociantes. D) las diferentes culturas que posee cada país. E) la cantidad de población de los países negociantes. Resolución 84 Comercio Internacional Los países se pueden especializar en la producción de bienes que económicamente les resulten mas rentables. Esto hace que el comercio entre países sea ventajoso debido a las diferencias entre sus posibilidades productivas. Rpta: Las diferencias entre sus posibilidades productivas. Pregunta 85 El agente económico especializado en administrar el proceso de producción es conocido como A) empresa. B) banco. C) hacienda. D) fábrica. E) cooperativa. Resolución 85 Rol económico de las familias, Empresas y Estado La empresa o unidad de producción es la encargada de la creación o elaboración de bienes y servicios. Se le considera moderno y organizador (combinación eficiente de los factores productivos). Su objetivo en el mercado es la obtención de ganancias o beneficios. Rpta: Empresa. Pregunta 86 El oligopolio y la competencia perfecta son tipos de estructura de mercado determinados por la cantidad de productores: y respectivamente. A) unos – pocos B) muchos – pocos C) uno – muchos D) uno – dos E) pocos – muchos Resolución 86 Mercado Oligopolio: En este tipo de mercado existen pocas empresas productivas frente a una gran cantidad de consumidores de tal manera que las empresas pueden influir sobre el precio del producto. Competencia Perfecta: Supuestos: • Existencia de muchos compradores y vendedores pequeños con relación al mercado. • El producto es homogéneo. • El precio es determinado por el mercado. • La información es perfecta. Rpta: Pocos - muchos. FILOSOFÍA Pregunta 87 Según Aristóteles, la actitud con la que comenzó la filosofía fue A) la apatía. B) la suspicacia. C) la complacencia. D) el asombro. E) el interés. Resolución 87 Filosofía: conceptos básicos A decir de Aristóteles, la filosofía aparece cuando algunas personas, motivadas por el asombro hacia la armonía de todo lo que le rodea, buscan los principios de las cosas. Rpta: el asombro. Pregunta 88 Un conocimiento es objetivo cuando su verdad se determina A) por criterios sociales. B) de manera utilitaria. C) con independencia del sujeto. D) por la intuición metafísica. E) con el menor grado de probabilidad. Resolución 88 Gnoseología Un conocimiento es objetivo cuando refleja las características y leyes que efectivamente poseen los objetos con independencia del sujeto. Esto significa que la objetividad del conocimiento exige dejar de lado las opiniones particulares que las personas tienen al aprehender los objetos. Rpta: con independencia del sujeto. Pregunta 89 Después de aplicar rigurosamente la duda metódica, Renato Descartes llegó al siguiente principio: A) Pienso, luego existo. B) Tan solo existe Dios. C) La ciencia es demostrable. D) El mundo es una máquina. E) La mente es extensa. Resolución 89 Filosofía moderna Renato Descartes fue un filósofo moderno que utilizó la “duda metódica” como procedimiento para alcanzar la certeza, la evidencia, llegando a descubrir, sin duda alguna, que existe pensando, y este hecho lo inmortalizó en su principio: “pienso, luego existo”. Rpta: Pienso, luego existo. Pregunta 90 Un coleccionista visita una galería de arte y elige un cuadro. Esta elección se hace a partir de A) su sentido denotativo. B) un juicio de valor. C) su significado connotativo. D) una experiencia mística. E) un interés práctico. Resolución 90 Axiología La axiología es una disciplina filosófica que trata sobre la naturaleza del juicio valorativo. En el caso de la elección de un cuadro de una galería de arte, el coleccionista lo hace a partir de un juicio de valor o axiológico. Rpta: un juicio de valor. FÍSICA Pregunta 91 Dos fuerzas F1 y F2, cada una de 100 N de magnitud, actúan sobre un punto, como se muestra en la figura. Determine la magnitud de la fuerza que equilibra estas dos fuerzas. 120° F1 F2 O A) 200 N B) 50 N C) 100 3 N D) 100 N E) 100 2 N Resolución 91 Vectores Por método del paralelogramo FR v 120º F1 v F2 v 100 N 100 N FR v = F F 2F F Cos 1 1 2 2 2 2 + + Siendo FvR = Fv1 + Fv2 y cuyo módulo FR v = 100 N (por método del paralelogramo), la fuerza que equilibre a FR v es una fuerza opuesta -FvR de igual módulo, -FvR = 100 N. Rpta: 100 N Pregunta 92 Una fuerza de magnitud 20 N desplaza un cuerpo 6,0 sobre una superficie horizontal sin fricción. Halle la potencia desarrollada si el desplazamiento se realizó en 40,0 s. A) 3,25 W B) 2,80 W C) 3,00 W D) 3,50 W E) 2,90 W Resolución 92 Potencia mecánica Graficando: F = 20 N F = 20 N Δr = 6 m Δt = 40 s Sabemos que la potencia mecánica se calcula con: Pot . . t W t F r 40 20 6 T T T = = = ` Pot = 3W Rpta: 3,00 W Pregunta 93 Si un cuerpo de 40 N de peso se encuentra en equilibro, como se muestra en la figura, ¿cuál es la magnitud de la fuerza de rozamiento? 60° A) 20 N B) 40 N C) 40 3 N D) 30 3 N E) 20 3 N Resolución 93 Estática Del gráfico, el bloque está en equilibrio. Se cumple: 60° 60° mg N mgsen60° fr y' x' g /F = O en el eje x’ & fr = mgsen60° & fr = 40. 2 3 & fr = 20 3 N Rpta: 20 3 N QUÍMICA Pregunta 94 La capa de ozono en la estratósfera opera como filtro de las radiaciones ultravioletas procedentes del Sol; su debilitamiento por la contaminación atmosférica se debe a los A) clorofluorocarbonos B) clorobromocarbonos C) cloroiodocarbonos D) nitroclorocarbonos E) hidrocarburos aromáticos Resolución 94 Contaminación ambiental Los clorofluorcarbonados generan el debilitamiento de la capa de ozono por la reacción: CFC O ClO O U.V. + 3 + 2 Rpta: clorofluorocarbonos Pregunta 95 Marque la ecuación química correcta para la combustión completa del metano (CH4) A) CH4(g)+calor →C+2H2(g) B) CH4(g)+O2(g)→CO2(g)+2H2(g) C) CH4(g)+O2(g)→CO(g)+H2O(g) D) CH4(g)+2O2(g)→CO2(g)+2H2O(g) E) 2CH4(g)+O2(g)→2CO(g)+2H2O(g) Resolución 95 Reacciones químicas En la combustión completa del CH4: CH4(g)+O2(g) → CO2(g)+H2O(g) Balanceando la ecuación: CH4(g)+2O2(g) → CO2(g)+2H2O(g) Rpta: CH4(g)+2O2(g) → CO2(g)+2H2O(g)) Pregunta 96 Al disolver 10 g de un soluto en 30 g de agua, la concentración de la solución en % peso es A) 33 B) 75 C) 30 D) 10 E) 25 Resolución 96 Soluciones %peso masa soluci n 100% masa soluto ó = # %peso g 100% 25% g 40 10 = # = Rpta: 25 BIOLOGÍA Pregunta 97 Con relación al tejido meristemático, ¿cuál de las siguientes proposiciones es incorrecta? A) Está presente en las plantas jóvenes. B) Desaparece en las plantas adultas. C) Está formado por células en división activa. D) Puede ser primario o secundario. E) Es responsable del crecimiento en grosor. Resolución 97 Histología El tejido meristemático es un tejido de crecimiento que persiste en la planta durante toda su vida y se caracteriza porque sus células son pequeñas, de paredes delgadas, núcleos grandes y tienen alta actividad mitótica. Se divide en primario o apical (crecimiento longitudinal) y en secundario, lateral o cambium (crecimiento en grosor). Rpta: Desaparece en las plantas adultas. Pregunta 98 El pelo moteado de un conejo es su ; su condición heterocigota es el , el cual se representa como A) genotipo - fenotipo - aA B) fenotipo - híbrido - AA C) fenotipo - genotipo - Aa D) híbrido - genotipo - aa E) raza pura - genotipo - AA Resolución 98 Genética El FENOTIPO es el rasgo físico, fisiológico y bioquímico de un individuo. El GENOTIPO es la carga genética de un individuo que hereda de sus progenitores. Fenotipo= Genotipo + Ambiente Genotipo Homocigota Heterocigota dominante recesivo AA Aa aa Rpta: Fenotipo – genotipo – Aa Pregunta 99 La evolución es un proceso de cambio que se va haciendo más y a lo largo del tiempo. A) constante - simple - único B) permanente - simple - diverso C) permanente - complejo - único D) gradual - complejo - diverso E) gradual - simple - diverso Resolución 99 Evolución Los organismos vivientes son el resultado de un proceso de descencia con modificaciones, a partir de especies preexistentes, mediante un cambio gradual a través del tiempo. Este mecanismo fue planteado por Charles Darwin, en 1859, en su obra El origen de las especies. Rpta: gradual – complejo – diverso Pregunta 100 Con respecto a la célula bacteriana, marque (V) o falso (F) según corresponda y seleccione la alternativa correcta. ( ) El flagelo posee una estructura 9+2. ( ) La pared celular está constituida por peptidoglicano. ( ) La pared celular no le confiere rigidez a la célula. ( ) La membrana plasmática se localiza al interior de la pared celular. A) FVFV B) VFFV C) FFVV D) VVFV E) FVVV Resolución 100 Citología Las bacterias son organismos procariotas que pertenecen al reino monera y al dominio eubacteria. Tiene las siguientes características: • Pared celular de peptidoglicano que le confiere rigidez. • Flagelo con una estructura 9+0 • Membrana plasmática rodeando al citoplasma y al interior de la pared celular • Carecen de núcleo, organelas, citoesqueleto y sistema de endomembranas Rpta: FVFV