Matemáticas Preguntas Resueltas PDF

ESCRIBE AQUÍ LO QUE DESEAS BUSCAR

CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRÍA PREUNIVERSITARIA EN PDF


















CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA Una circunferencia se llama Trigonométrica si su centro es el origen de coordenadas y radio uno. En Geometría Analítica la circunferencia trigonométrica se representa mediante la ecuación: x2 + y2 = 1 1. SENO DE UN ARCO  El seno de un arco  es la Ordenada de su extremo. Sen = y Ejemplo: • Ubicar el seno de los sgtes. arcos: 130º y 310º Resolución: Observación: Sen130º > Sen¬¬310º 2. COSENO DE UN ARCO  El seno de un arco  es la Abscisa de su extremo. Cos = x Ejemplo: • Ubicar el Coseno de los siguientes. arcos: 50º y 140º Resolución: Observación: Cos50º > Cos140º 3. VARIACIONES DEL SENO DE ARCO  A continuación analizaremos la variación del seno cuando  esta en el primer cuadrante. Si 0º<<90º  0<Sen<1 En general:  Si  recorre de 0º a 360º entonces el seno de  se extiende de –1 a 1. Es decir: Si 0º360º  -1Sen1 Máx(Sen)=1 Mín(Sen)=-1 4. VARIACIONES DEL COSENO DE ARCO  A continuación analizaremos la variación del coseno cuando  esta en el segundo cuadrante. Si 0º<<180º  -1<Cos Sen80º II. Sen190º < Sen250º a) VF b) VV c) FF d) FV e) Faltan datos 2. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I. Sen100º > Sen140º II. Sen350º < Sen290º a) VV b) VF c) FV d) FF e) Falta datos 3. Hallar el máximo valor de “k” para que la siguiente igualdad exista. a) –1/3 b) –1 c) 0 d) 1 e) 2 4. Si   II. Hallar la extensión de “k” para que la siguiente igualdad exista. 5. Si   IV. Hallar la extensión de “k” para que la siguiente igualdad exista. a) <1/2; 5/4> b) <-1/2; 5/4> c) <-5/4; 0> d) <-1/2; 0> e) <-5/4; -1/2> 6. Indicar verdadero (V) o (F) según corresponda: I. Sen= II. Sen= III. Sen= a) VVV b) VVF c) FFF d) FVF e) VFV 7. Hallar el máximo y mínimo de “E” si: E = 3–2Sen a) Max=-1 ; Min=-5 b) Max=5 ; Min=1 c) Max=1 ; Min=-5 d) Max=5 ; Min=-1 e) Max=3 ; Min=-2 8. Si   III. Hallar la extensión de “E” y su máximo valor: a) 4/7<E b) –1<E<3/7 Max=3/7 c) –1<E<-3/7 Max=-3/7 d) –1<E<-3/7 No tiene Max e) –1<E 9. Calcular el área del triángulo sombreado, si la circunferencia es trigonométrica. a) Sen b) -Sen c) Sen d) - Sen e) 2Sen 10. Calcular el área del triángulo sombreado, si la circunferencia es trigonométrica: a) Cos b) -Cos c) Cos d) - Cos e) -2Cos 11. Indicar verdadero (V) o Falso (F) según corresponda: I. Cos10º < Cos50º II.Cos20º > Cos250º a) VV b) FF c) VF d) FV e) Faltan datos 12. Indicar verdadero (V) o falso(F) según corresponda: I. Cos100º < Cos170º II. Cos290º > Cos340º a) FV b) VF c) VV d) FF e) Faltan datos 13. Hallar el mínimo valor de “k” para que la siguiente igualdad exista. a) –1/5 b) 1/5 c) 1 d) –1 e) –5 14. Indicar verdadero (V) o Falso (F) según corresponda. I. Cos = II. Cos = III. Cos = a) FVF b) FFF c) FVV d) VVV e) VFV 15. Hallar el máximo y mínimo valor de “E”, si: E = 5 – 3Cos a) Max = 5 ; Min = -3 b) Max = 8 ; Min = 2 c) Max = 5 ; Min = 3 d) Max = -3 ; Min = -5 e) Max = 8 ; Min = -2