TEOREMA DEL VALOR MEDIO Y SUS APLICACIONES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

TEOREMA DEL VALOR MEDIO - DEMOSTRACION El teorema del valor medio (T.V.M.) es el principal instrumento técnico del cálculo diferencial y tiene muchas aplicaciones importantes . Geométricamente, garantiza la existencia de una recta tangente que es paralela u una cuerda secante.
Teorema del Valor Medio o de Lagrange CONSECUENCIAS DEL TEOREMA DE LAGRANGE COROLARIO 1 : Funciones con derivada cero COROLARIO 2 = Funciones con derivadas iguales COROLARIO 3 : Funciones crecientes y decrecientes Teorema del Valor Medio Generalizado o de Cauchy El teorema enuncia que dada cualquier función f continua en el intervalo [a, b] y diferenciable en el intervalo abierto (a, b) entonces existe al menos algún punto c en el intervalo (a, b) tal que la tangente a la curva en c es paralela a la recta secante que une los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)). El teorema de valor medio o de Lagrange , teorema de los incrementos finitos, teorema de Bonnet-Lagrange es una propiedad de las funciones derivables en un intervalo. El teorema no se usa para resolver problemas matemáticos; más bien, se usa normalmente para demostrar otros teoremas. Este teorema lo formuló Lagrange. El teorema del valor medio de Lagrange de hecho es una generalización del teorema de Rolle que dice que si una función es definida y continua [a, b], diferenciable en el intervalo abierto (a, b), y toma valores iguales en los extremos del intervalo – en otras palabras, f(a) = f(b) – entonces existe al menos algún punto c en el intervalo (a, b) tal que la tangente a la curva en c es horizontal, es decir f'(c) = 0. EJEMPLO : Aplicar el TV.M . a las funciones dadas en el intervalo indicado y. hallar los valores de c que sarisfacen su conclusión Usando el Teorema de Lagrange demostrar que Demostrar que la fónnula del teorema del valor medio puede expresarse en la forma: Mediante la fórmula de lagrange ,demostrar las desigualdades Hallar el valor de e que cumpla el teorema de Cauchy para las funciones

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