LÓGICO MATEMÁTICA VILLARREAL RESUELTA INGRESO UNIVERSIDAD PDF
PREGUNTA 1 :
Si se repartiera equitativamente cierta cantidad de caramelos entre un grupo de niños, sobrarían 7 caramelos; pero si se les aumentara 3 a cada uno, faltarían 8. ¿Cuántos niños hay?
A) 7
B) 9
C) 4
D) 5
E) 8
RESOLUCIÓN :
• N el número de caramelos.
• K el número de niños.
• C el número de caramelos que le tocaría a cada niño.
Por contradicción:
• N=K×C+7
• N=K(C+3) – 8
Se observa que:
K×C+7=K(C+ 3) – 8
⇒ 7= 3K – 8
⇒ 15=3K
⇒ K=5
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Shirley compró 160 caramelos. De los cuales vendió el 80%.
¿Cuántos caramelos le quedaron?
A) 32
B) 128
C) 80
D) 16
E) 64
RESOLUCIÓN :
Se tiene que Shirley compró 160 caramelos.
Además, vendió el 80%.
Le queda el 20%.
Queda: 20%(160)=32
Por lo tanto, le queda en total 32 caramelos.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
¿Indica qué número falta?
A) 36
B) 24
C) 14
D) 18
E) 40
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
Determine el valor de x en la siguiente sucesión numérica: 1; 5; 12; 25; 47; 81; x
A) 124
B) 130
C) 128
D) 126
E) 132
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
¿Qué día será el ayer del pasado mañana?. Si hoy es domingo.
A) sábado
B) lunes
C) jueves
D) viernes
E) martes
RESOLUCIÓN :
Analizamos lo pedido.
Del dato, hoy es domingo. Por lo tanto, mañana será lunes.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 :
Margot le pregunta a su hermano: «¿qué hora es?». A lo que su hermano le responde: «Lo que falta del día es siete horas más de las horas transcurridas». Determina la hora que es.
A) 8 h 15 min
B) 8 h 10 min
C) 8 h 30 min
D) 8 h 50 min
E) 8 h 20 min
RESOLUCIÓN :
De acuerdo al enunciado:
Del gráfico:
x+ (x+ 7) =24
⇒ 2x=17
⇒ x= 8,5
Hora= 8 horas y 30 minutos
Por lo tanto, la hora es 8:30 a.m.
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
¿Cuántos palitos hay en P20?
A) 500
B) 420
C) 300
D) 200
E) 100
RESOLUCIÓN :
Aplicando un razonamiento inductivo :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Completa la siguiente analogía:
RESOLUCIÓN :
La primera figura gira 90° en sentido horario y aparece en la segunda figura. Al girar las regiones sombreadas de la tercera figura, obtenemos la figura C.
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
Indicar el número total de cuadriláteros que hay en la siguiente figura :
A) 11
B) 10
C) 8
D) 13
E) 14
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
¿Qué figura no guarda relación con las demás?
RESOLUCIÓN :
Es la alternativa “D”, pues al girar, todos miran a la izquierda, pero la figura de la alternativa “D” mira a la derecha.
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Si al restarle el triple de la edad que mi hermana tenía hace 4 años al triple de la edad que ella tendrá dentro de 4 años, se obtiene como resultado el doble de su edad. ¿Qué edad tiene mi hermana?
A) 14 años
B) 16 años
C) 20 años
D) 12 años
E) 18 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
Dos tipos de cirios de igual altura se encienden simultáneamente; el primero se consume en 5 h y el segundo en 3 h. Si cada cirio se consumió en forma constante, ¿después de cuántas horas la altura del primero fue el triple del segundo?
A) 2,5
B) 3
C) 2,75
D) 2
E) 2,25
RESOLUCIÓN :
Del gráfico
15–3T=3(15 – 5T)
⇒ 15–3T=45 – 15T
⇒ 12T=30
⇒ T=2,5h
Por lo tanto, debe pasar en total 2,5 de horas.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
En una empresa trabajan 5 practicantes y 25 titulados quienes reciben 9600 soles por semana de 6 días de trabajo, si el jornal del titulado es tres veces el jornal del estudiante, ¿cuánto gana el estudiante por día?
A) 20 soles
B) 60 soles.
C) 30 soles.
D) 40 soles.
E) 50 soles.
RESOLUCIÓN :
1 practicante produce: x
En 6 días recibieron: 6(x)5=30x
1 titulado produce: 3x
En 6 días recibieron :
6(3x)25=450x
Lo recibido por ambos :
480x=9600
⇒ x=20
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14 :
¿Qué figura continúa?
RESOLUCIÓN :
La figura interior gira en sentido antihorario y el tramado avanza una posición en cada giro.
Rpta. : "E"
PREGUNTA 15 :
La cuerda de un reloj dura 16 horas 50 min. Si se da cuerda al reloj a las 3 horas 45 min, ¿hasta qué hora funcionará el reloj?
A) 21 h 15 min
B) 21 h 35 min
C) 18 h 25 min
D) 20 h 35 min
E) 20 h 45 min
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 :
Dentro de 8 años la edad de Diana será el doble de la edad de Lourdes en ese tiempo. Si actualmente Diana tiene el triple de la edad que tiene Lourdes. ¿Qué edad tiene Diana?
A) 21 años
B) 18 años
C) 24 años
D) 15 años
E) 20 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17 :
A) 1
B) 3
C) 2
D) 6
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 18 :
Mario le dice a Jaime: “Dentro de 15 años nuestras edades estarán en la relación de 4 a 3, pero hace 10 años mi edad era el triple de La tuya”. ¿Qué edad tiene Mario?
A) 30 años
B) 28 años
C) 27 años
D) 25 años
E) 32 años
RESOLUCIÓN :
Edad de Mario: 4𝑘 – 15
Edad de Jaime: 3𝑘 – 15
4𝑘−25=3(3𝑘−25)
𝑘=10
Edad de M: 25
Edad de J: 15
Rpta. : "D"
PREGUNTA 19 :
Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y 7 blancas; ¿Cuántas bolas como mínimo se tendrá que extraer de una en una, para tener la certeza de obtener una bola de cada color?
A) 26
B) 28
C) 19
D) 21
E) 25
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 20 :
Calcule :
𝟓 + 𝟕 + 𝟗 + 𝟏𝟏 + … + 𝟐𝟎𝟏
A) 10 192
B) 10 198
C) 10 197
D) 10 199
E) 10 173
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 21 :
Un peón limpia un terreno cuadrado de 4 m de lado en 15 días. ¿En cuántos días dos peones de la misma eficiencia, limpiarán otro terreno cuadrado de 8 m de lado?
A) 15
B) 20
C) 8
D) 12
E) 30
Rpta. : "E"
PREGUNTA 22 :
Una persona ha dado a los pobres 1/3, 1/4 y 1/5 de su dinero y aún le quedan 26 000 soles ¿Cuánto dinero tenía?
A) 60 000
B) 1 560 000
C) 120 000
D) 86 000
E) 240 000
Rpta. : "C"
PREGUNTA 23 :
Halle el área sombreada en m2.
A) 30
B) 25
C) 10+5𝛑
D) 3𝛑+25
E) 20
Rpta. : "B"
PREGUNTA 24 :
Sin pasar dos veces por un mismo punto, ¿Cuántas veces se puede ir de A a B?
A) 6
B) 9
C) 5
D) 10
E) 8
Rpta. : "B"
PREGUNTA 25 :
Un campanario da 7 campanadas en 4 segundos. ¿Cuánto tiempo demorará en dar 49 campanadas?
A) 30 s
B) 32 s
C) 35 s
D) 40 s
E) 42 s
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 26 :
Determina: C+P+U en:
A) 13
B) 9
C) 11
D) 10
E) 12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 27 :
Si el anteayer del ayer de mañana fue lunes, ¿qué día será el mañana del mañana de pasado mañana?
A) Martes
B) Domingo
C) Miércoles
D) Sábado
E) Lunes
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 28 :
En el sistema mostrado, calcule cuántas ruedas giran en sentido horario y antihorario.
A) 2 y 7
B) 1 y 8
C) 3 y 6
D) 4 y 5
E) 5 y 4
RESOLUCIÓN :
Sea:
H: sentido horario
A: sentido antihorario
Del gráfico se tiene
Giran en sentido horario: 3 ruedas
Giran en sentido antihorario: 6 ruedas
Rpta. : "C"
PREGUNTA 29 :
Al preguntar a Sonia por su edad, ella responde: “Si el año en que cumplí los 15 le suman el año en que cumplí los 20 y le restan el año en que nací y el actual, obtienen 7”.
¿Cual es la de edad de Luisa si es menor que Sonia en 2 años?
A) 20
B) 28
C) 24
D) 26
E) 25
RESOLUCIÓN :
Año en que nació: x
Año en que cumplió los 15: x+15
Año en que cumplió los 20: x+20
Año actual: x+edad de Sonia
x+15+x+20–x–x–edad de Sonia=7
35–edad de Sonia=7
edad de Sonia=28
Por lo tanto, Luisa tiene 26 años.
Rpta. : "D"
PREGUNTA 30 :
Adrián compra 81 esferas del mismo color, peso y tamaño para un proyecto del curso de resistencia de materiales. El vendedor le indica que una de ellas es un poco más pesada que las otras. Adrián dispone de una balanza de dos platillos, ¿cuántas pesadas debe hacer como mínimo para hallar la esfera diferente?
A) 8
B) 3
C) 2
D) 5
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 31 :
En un cumpleaños familiar de 50 años, estuvieron dos padres, tres madres, dos esposos, dos esposas, dos hijos, dos hijas, un hermano, una hermana, un sobrino, una sobrina, una abuela, un nieto y una nieta. ¿Cuántas personas como mínimo asistieron al cumpleaños?
A) 16
B) 7
C) 20
D) 9
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 32 :
Respecto a las viviendas de A, B, C, D, E, F y G se sabe en cuanto a sus ubicaciones lo siguiente:
• D se encuentra al este de C y al oeste de B.
• E está al este de F y al oeste de C.
• A está al este de F y al oeste de E.
• G está al este de A y al oeste de C.
Si todos viven en la misma avenida, contando de oeste a este, la quinta vivienda es
A) C
B) B
C) D
D) E
E) A
Rpta. : "A"
PREGUNTA 33 :
Una persona recibe viáticos por 4 días. El primer día gastó la quinta parte; el segundo día, 1/8 del resto; el tercer día, los 5/3 del primer día; el cuarto día, el doble del segundo día y aún le quedó S/1500. ¿Cuál fue la cantidad entregada?
A) S/5000
B) S/75 000
C) S/15 000
D) S/4500
E) S/9000
Rpta. : "E"
PREGUNTA 34 :
Halle el tercer término que termina en la cifra 5, en la siguiente sucesión:
1 ; 10 ; 25 ; 46 ; …
A) 515
B) 505
C) 615
D) 725
E) 415
Rpta. : "B"
PREGUNTA 35 :
Tú tienes 25% menos de lo que yo tengo. Si yo tuviera 20% más de lo que tengo y tú tienes 20% menos de lo que tienes, lo que tú tendrías sería S/12 menos de lo que yo tendría. ¿Cuánto tengo?
A) S/25
B) S/18
C) S/20
D) S/22
E) S/24
Rpta. : "C"
PREGUNTA 36 :
Hugo le dice a su hermano mayor: Si tú hubieras nacido cuando yo nací, tendrías 5 años menos y si yo hubiera nacido cuando papá nació, tendría 40 años más. ¿Qué edad tenía el papá cuando el hermano mayor nació?
A) 30 años
B) 35 años
C) 45 años
D) 28 años
E) 40 años
Rpta. : "B"