FUNCIONES INYECTIVAS EJERCICIOS RESUELTOS

FUNCiÓN INVECTIVA Conocida también como función univalente o uno a uno, se caracteriza porque cada elemento del rango es imagen de un único elemento del dominio. Interpretación geométrica Gráficamente, f es una función invectiva si cualquier recta horizontal corta a su gráfica en un solo punto. Así FUNCIÓN INYECTIVA Sea una Función f : A ~ B .. Si cada elemento del conjunto B es una imagen de un solo elemento del conjunto A , entonces se dice que la función j es una inyección o es inyectiva . Dicho de otro modo. una función f' A -4 B es una inyección si para XI ,x2 € A i) !(tl) = !(x2 ) en B ~ tI ;x2 en A equivalente; ii) Xl ~Xi en A t::::} f(~J) ':(! ¡(Xl) en B Es decir, en una inyección la jgualdad de las imágenes en el conjunto de llegada B implica la igualdad de los elementos en el conjunto de partida A. Una funci6n que es creciente o decreciente en un intervalo [a .b] es además inyectiva Determinación del rango de una función inyectiva Obsérvese que se presentan dos alternativas de lus cuales solo interesa la primera por cumplir con la condición de inyección. Por tanto. para restringir el dominio de f debemos considerar dos casos

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