ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS PROBLEMAS RESUELTOS PARA PROFESORES PDF
Leyes de composición ,Estructuras de Semigrupo y de Grupo, Propiedades fundamentales de la estructura de Grupo , Subgrupo y consecuencias, Estructuras de Semianillo y de Anillo , Propiedades fundamentales
de la estructura de Anillo, Estructura de Cuerpo, Propiedades fundamentales de la estructura de Cuerpo, Subanillo y Subcuerpo , Dominios de Integridad, Ideales, Homomorfismos y propiedades,-EJERCicios RESUELTOS
1. Leyes de composición
NOCION DE ESTRUCTURA. El estudio de una estructura puede hacer,
se de manera abstracta dejando indeterminada la naturaleza de sus elementos
o también dar realidad a esta estructura por medIo de elementos que
aparecen como concretos (números, vectores, etc .).
Dotar a un conjunto de una o varias leyes de composición es conferirle
uno estructura. Una estructura queda conferido por los axiomas establecidos
entre los elementos de un conjunto.
Las estructuras pueden ser de orden, topol6gicas y algebraicas .
LEY DE COMPOSICION. Dados tres conjuntos A, B y e, llamamos ley
de composición u operación a toda aplicación de A X B en C.
Esta aplicación hace corresponder a todo par (a, b) E A x B un elemento
las leyes de composición se representan por signos tales como
o.LT b,.\l
www.Matematica1.com
También se pueden representar operaciones propias como
+ x n u pat.
Ejemplo 1 La multiplicación definida en el conjunto N de los nú"
meros naturales se establece asÍ'
Ejemplo 2. Siendo N - números naturales, Z - números enteros y
Q ~ números racionales, se define la operación _potenciación» mediante
la aplicación
LEY DE COMPOSICION INTERNA u operación interna en un conjunto
A es toda aplicación de A x A en A
A x A --A
la, b)--c
A todo par (a, b) E A x A le corresponde otro elemento c E A
Ejemplo 3. La suma definida en el conjunto N de los números naturales
N x N
de la estructura de Anillo, Estructura de Cuerpo, Propiedades fundamentales de la estructura de Cuerpo, Subanillo y Subcuerpo , Dominios de Integridad, Ideales, Homomorfismos y propiedades,-EJERCicios RESUELTOS
1. Leyes de composición
NOCION DE ESTRUCTURA. El estudio de una estructura puede hacer,
se de manera abstracta dejando indeterminada la naturaleza de sus elementos
o también dar realidad a esta estructura por medIo de elementos que
aparecen como concretos (números, vectores, etc .).
Dotar a un conjunto de una o varias leyes de composición es conferirle
uno estructura. Una estructura queda conferido por los axiomas establecidos
entre los elementos de un conjunto.
Las estructuras pueden ser de orden, topol6gicas y algebraicas .
LEY DE COMPOSICION. Dados tres conjuntos A, B y e, llamamos ley
de composición u operación a toda aplicación de A X B en C.
Esta aplicación hace corresponder a todo par (a, b) E A x B un elemento
las leyes de composición se representan por signos tales como
o.LT b,.\l
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También se pueden representar operaciones propias como
+ x n u pat.
Ejemplo 1 La multiplicación definida en el conjunto N de los nú"
meros naturales se establece asÍ'
Ejemplo 2. Siendo N - números naturales, Z - números enteros y
Q ~ números racionales, se define la operación _potenciación» mediante
la aplicación
LEY DE COMPOSICION INTERNA u operación interna en un conjunto
A es toda aplicación de A x A en A
A x A --A
la, b)--c
A todo par (a, b) E A x A le corresponde otro elemento c E A
Ejemplo 3. La suma definida en el conjunto N de los números naturales
N x N