APLICACIÓN DE LOS LOGARITMOS EN LA VIDA COTIDIANA EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF
En la Biología se puede mostrar que se aplica en el calculo del PH que es el logaritmo de la inversa de la concentración de iones de hidrógeno, y mide la condición llamada acidez. Los logaritmos se aplican como el claro ejemplo de los estudios de Mendel, quien se dedicó a estudiar el comportamiento de ciertas plantas. En esta categoría es donde se realizan los mayores avances de la humanidad por que cada año descubren miles de fórmulas científicas.
Los biólogos lo utilizan para estudiar los efectos nutricionales de los organismos.
Aplicaciones en la ingeniería, de hecho el comportamiento del universo desde el punto de vista científico es una función logarítmica (la exponencial e), también sirven para representar comportamientos de crecimientos de comunidades.
Los logaritmos tienen variadas aplicaciones en modelos de fenómenos naturales y sociales: una de ellas es la escala Richter.
ESCALA RICHTER
Una escala habitualmente utilizada en la medición de la intensidad de los sismos es la escala Richter.
EJERCICIO 1 :
¿Cuál es la magnitud de un sismo en la escala Richter si la amplitud es 10–2cm y su período es 1 segundo?
Rpta. : "2"
EJERCICIO 2 :
En la escala de Richter, la intensidad M de un terremoto, se relaciona con su energía E, por la fórmula LogE=11,4+1,5M. Si recientemente un terremoto libera una energía de 1000E, ¿en cuántas unidades aumenta la intensidad?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 1
RESOLUCIÓN :
En un nuevo terremoto:
1000E de energía e intensidad M + x se tiene:
Log 1000E = 11,4 + 1,5(M + x)
⇒ Log1000 + log E = 11,4 + 1,5M + 1,5x
⇒ 3 = 1,5x ⇒ x = 2
Rpta. : "A"
EJERCICIO 3 :
Una conversación humana tiene un nivel de intensidad de 60 decibeles y el rugido de un león tiene un nivel de intensidad de 80 decibeles
¿Qué se puede afirmar sobre la intensidad del sonido del rugido del león comparado con la intensidad del sonido de la conversación humana?
Observación
El nivel de intensidad dB de un sonido, expresado en decibeles se define por medio de:
dB=10Log(p÷p0)
dB : Nivel de intensidad p
p : intensidad del sonido (variable)
p0 : Sonido mas débil que el oído humano puede captar (constante)
A) Intensidad del sonido del rugido del león es 10 veces la intensidad del sonido de la conversación humana.
B) Intensidad del sonido del rugido del león es 1000 veces la intensidad del sonido de la conversación humana. .
C) Intensidad del sonido del rugido del león es igual a la intensidad del sonido de la conversación humana.
D) Intensidad del sonido del rugido del león es 100 veces la intensidad del sonido de la conversación humana.
E) Intensidad del sonido del rugido del león es 200 veces la intensidad del sonido de la conversación humana.
Rpta. : "D"
PROBLEMA 4 :
La potencia L, de un sonido( en decibeles) que percibe el oído humano depende del cociente de la intensidad I, de dicho sonido entre el umbral I0 , de escucha del oído humano promedio.
Es decir
L=10Log(I÷I0)
¿Cuánto será la potencia de un sonido que posee una intensidad de (k+8)×104 veces el umbral del oído humano promedio?
siendo:
k=[Log3Log9(a+b)18]÷[1+Log9Log3(a+b)], donde a+b>0
A) 30 decibeles
B) 40 decibeles
C) 50 decibeles
D) 60 decibeles
E) 20 decibeles
Rpta. : "B"
PROBLEMA 5 :
Bersely ahorró hace 3 años 1000 soles en un banco sujeto a un interés compuesto.
La siguiente formula:
n=(LogM–LogC) ÷ Log(1+I)
permite calcular el número de años (n) que tiene que estar un capital (C) y obtener un monto final (M) con un interés anual (I) sujeto a un interés compuesto. Si Bersely actualmente tiene en el banco 1728 soles, ¿cuál es la tasa de interés anual a la cual se mueve su capital?
A)18%
B) 20%
C) 30%
D) 40%
E) 24%
Rpta. : "B"