IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE EJERCICIOS RESUELTOS PDF

☛ Seno del arco doble 
☛ Coseno del arco doble 
☛ Tangente del arco doble 
☛ Cotangente del arco doble 
☛ Secante del arco doble 
☛ Cosecante del arco doble
Al finalizar la unidad , el alumno será capaz de : 
☛ Conocer las relaciones que existen entre un ángulo y su doble mediante las identidades trigonométricas. 
☛ Reducir expresiones trigonométricas utilizando las relaciones entre el ángulo simple y doble. 
☛ Conocer la tangente del ángulo doble. 
☛ Conocer el triángulo del ángulo doble y reducir expresiones trigonométricas a través de dicho triangulo. 
☛ Aplicar el conocimiento de las relaciones trigonométricas del ángulo doble a los ejemplos, aplicaciones y preguntas de examen de admisión.
SENO DEL ÁNGULO DOBLE: 
Sen2x = 2SenxCosx 

COSENO DEL ÁNGULO DOBLE: 
Cos2x = Cos²x – Sen²
Cos2x = 1 – 2Sen²
Cos2x = 2Cos²x – 1 

PROPIEDADES 
Cotx + Tanx = 2Csc2x 
Cotx – tanx = 2Cot2x
PRACTICA
PREGUNTA 1 : 
𝑅𝑒𝑑𝑢𝑧𝑐𝑎: 
8𝑠𝑒𝑛𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝑥. 𝑐𝑜𝑠2𝑥. 𝑐𝑜𝑠4𝑥 
A)sen4x 
B) cos4x 
C) sen8x 
D) cos8x 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 : 
𝑅𝑒𝑑𝑢𝑧𝑐𝑎: (𝑐𝑜𝑠10° − 𝑠𝑒𝑛10°) 
A) cos10° 
B) cos20° 
C) cos30° 
D) cos40° 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 : 
𝐻𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒: 4𝑠𝑒𝑛15°𝑐𝑜𝑠15° 
A) 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 : 
Si tanx = 1/2 , calule el valor de sen2x 
A) − 1 
B) 3/5 
C) 4/5 
D) 2 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 : 
Calcule el valor de cos2x, si: tan²x − 2tanx + 1 = 0 
A) − 1 
B) 0 
C) 1 
D) 2 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 6 : 
Calcule tan2x 
si: 5tan²x + 6tanx − 5 = 0 
A) − 1 
B) 5/3 
C) 1 
D) 7/3
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 : 
Calcule el valor de tan2x,
si: 3tan²x+4tanx=3 
A) 0,5 
B) 1 
C) 1,5 
D) 2 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 : 
Calcule el valor de sen2x, si: tan²x−2tanx+1=0 
A) −1 
B) 0 
C) 1 
D) 2
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 : 
Si tanθ=√5 , calcule tan2θ+√5. 
A) − √5/2 
B) 5/2 
C) 35/2 
D) 5/3 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 : 
Si 5tan²x+ 14tanx= 5, calcule tan2x. 
A) 5/7 
B) 7/5 
C) 2/7 
D) 7/2 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 : 
Si tanθ = 3, halle 5(csc2θ) ¹
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
Rpta. : "A"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad