IDENTIDADES ALGEBRAICAS Y PRODUCTOS NOTABLES EN SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIOS



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Mediante ejercicios reconoce y aplica las leyes exponenciales que rigen en la potenciación de monomios.
Mediante leyes reconoce las clases de exponentes en la radicación de monomios
Relacione las leyes exponenciales de la potenciación y radicación de monomios en la resolución de ejercicios.
El estudiante adquiere habilidad operativa y reduce expresiones garantizando su correcta definición y procedimientos. CLICK AQUI PARA VER PDF  ****
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INTRODUCCIÓN: Veamos la necesidad e importancia de este capítulo a través de algunos ejemplos. Los números 10, 100, 1000, etc. juegan un papel muy importante en la notación decimal y se llaman potencias de 10. Un modo conveniente de indicar estas potencias es mediante el uso de exponentes: y así sucesivamente; leemos como “diez a la quinta potencia”. El numeral 5 en se llama exponente. La mayor utilidad de estas formas exponenciales …

Igualdades condicionales Si a+b+c=0, se verifican: • a2+b2+c2=-2(ab+bc+ca) • a3 +b3 +c3=3abc a2+b2+c2=ab+ac+bc solo se cumple para números reales cuando a=b=c.

Identidades de Gauss a³+b³+c³-3abc= (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) a³+b³+c³-3abc= (1/2)(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²] Ejemplos 1. Si a2+b2+c2=3(ab+ac+cb), halle el equivalente de a3 +b3 +c3 -3abc (a +b +c)(ab+ ac +bc) Resolución En la identidad de Gauss a3+b3 +c3 - 3abc=(a+b+c){p2+b2+c2 - ab - ac- bc) 3 (ab+~c+bc) Entonces a3 +b3 +c3 - 3abc=2(a+b+c)(ab+ac+bc) a3 +b 3 +c3 -3abc =2 (a + b + c)(ab + ac + bc) 2. Reduzca la expresión (x - y )3 +(y - zi +(z - x )3 9(x- y )(y - z )(z -x)

Identidad de Lagrange (a²+b²)(x²+y²) = (ax+by)²+(ay-bx)² (a²+b²+c²)(x²+y²+z²) = (ax+by+cz)²+(ay-bx)²+(az-cx)²+(bz-cy)²