INTEGRACIÓN POR PARTES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

INTEGRACIÓN POR PARTES : Si no se tiene éxito al aplicar la integración por sustitución, puede intentarse una doble sustitución, más conocida como integración por partes. Se recomienda cuando el integrando tiene la forma del producto. El procedimiento justamente se basa en la fórmula de la derivada del producto de dos funciones. Así, sean las funciones u=f(x) y v=g(x), sabemos que: Dx[f(x)g(x)]=f´(x)g(x)+g’(x)f(x) y antiderivando ambos miembros de esta ecuación, se obtiene: Esta igualdad nos permite hallar una de las integrales conociendo la otra; es decir, si despejamos la primera: Y para expresar esto con menos símbolos, sustituimos: luego: Ésta fórmula permite trasladar el problema de integrar udv, a integrar vdu, y apreciar que la segunda integral es más sencilla que la anterior. El éxito depende de la elección apropiada de u y dv, lo cual se consigue practicando. Ejemplo 1 :

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