DIVISIÓN ARITMÉTICA PROBLEMAS RESUELTOS DE SECUNDARIA PDF

División, es una operación opuesta a la multiplicación, en la que consiste averiguar las veces que una cantidad llamada dividendo contiene a otra cantidad llamada divisor; para la cual se utiliza el signo ÷ ó / ; existen dos tipos de división: 

DIVISIÓN EXACTA
Se llama división entera a la división que no tiene residuo, y éste residuo se representa por el cero 

DIVISIÓN INEXACTA
Se llama división inexacta a la división que deja un residuo, además existen dos tipos de divisiones inexactas: 
☛ División inexacta por defecto. 
☛ División inexacta por exceso. 

DIVISIÓN INEXACTA POR DEFECTO
Es la división en la que al aplicar el algoritmo de la división el producto del divisor y el cociente, más el residuo resulta el dividendo. 

DIVISIÓN INEXACTA POR EXCESO
Es la división en la que al aplicar el algoritmo de la división el producto del divisor y el cociente, menos el residuo resulta el dividendo.

EJERCICIO 1 :
Halla el dividendo de una división por defecto si el divisor es 47, el cociente 18 y el residuo 20 
A) 820 
B) 866 
C) 478 
D) 780 
E) 698 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 2 :
Halla el dividendo de una división por defecto si el divisor es 31, el cociente 13 y el residuo es lo máximo posible 
A) 401 
B) 514 
C) 380 
D) 433 
E) 404 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 3 :
Halla el dividendo de una división, si el cociente es 41, además el residuo por defecto es 12 y el residuo por exceso es 10. 
A) 914 
B) 871 
C) 902 
D) 897 
E) 824 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 4 :
Halla el dividendo de una división por exceso si el divisor es 51, el cociente la tercera parte del divisor y el residuo el menor posible. 
A) 866 
B) 684 
C) 905 
D) 241 
E) 824
Rpta. : "A"
EJERCICIO 6 :
Al dividir un número entre 5, el residuo es 3 y al dividirlo entre 8 es 6. Si los cocientes se diferencian en 9. ¿Qué resto dará al dividir el número por 7? 
A) 6 
B) 3 
C) 1 
D) 5 
E) 2 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 7 :
La suma de los 4 términos de una división es 202. Si al dividendo y divisor se les multiplica por 5, entonces la suma de los 4 términos de esta nueva división es 770. Calcular el primer cociente. 
A) 120 
B) 70 
C) 50 
D) 60 
E) 100 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 8 :
¿Cuántos enteros positivos existen, tales que divididos entre 64 dejan un residuo que es el triple del cociente? 
A) 12 
B) 14 
C) 23 
D) 21 
E) 27 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 9 :
En una división entera inexacta de residuo máximo el divisor es 37. Si el cociente es el C.A. de 88. ¿Cuál es el valor del dividendo? 
A) 440 
B) 480 
C) 450 
D) 410 
E) 540 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 10 :
En una división inexacta el cociente por defecto es 9, los residuos por defecto y por exceso son iguales y la suma del dividendo y el divisor es 210. Hallar el dividendo 
A) 210 
B) 270 
C) 180 
D) 190 
E) 250 
Rpta. : "D"

PROBLEMA 11 : 
Al dividirse dos números se obtiene 5 de cociente y 20 de residuo. Hallar el menor, si la suma de dichos números es 620. 
A) 125 
B) 150 
C) 180 
D) 100 
E) 250 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 12 : 
Si la diferencia de dos números es 361, al ser divididos se obtiene 10 de cociente y un residuo mínimo. Hallar la suma de dichos números. 
A) 400 
B) 250 
C) 650 
D) 441 
E) 641 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 13 : 
Calcule el menor número de tres cifras que al ser dividido entre 12 se obtiene un residuo máximo. Contestar la suma de las cifras de dicho número. 
A) 8 
B) 18 
C) 15 
D) 12 
E) 16 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 14 : 
En una división inexacta: se aumenta 15 unidades al dividendo y 5 al divisor; el cociente y el residuo no varían. 
Señale lo falso respecto al cociente. 
a) Es impar. 
b) Es número primo. 
c) Es divisible por 3. 
d) No es 5. 
e) Es mayor que 5. 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 15 : 
En una división inexacta la suma del residuo por defecto más el residuo por exceso es 24, si el cociente es el triple del residuo por defecto. Cuantos valores puede tomar el dividendo? 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 9 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 16 : 
En una división inexacta al residuo le faltan 17 unidades para ser máximo, si el cociente es 43, hallar el dividendo si éste es el menor número posible de 4 cifras. Dar como respuesta la suma de sus cifras. 
A) 9 
B) 10 
C) 11 
D) 12 
E) 13 
Rpta. : "D"
PROBLEMA 17 : 
Hallar un número de 4 cifras tal que dividido por su CA se obtiene 8 de cociente y 28 de residuo. Dar como respuesta la suma de sus cifras. 
A) 18 
B) 22 
C) 24 
D) 25 
E) 27 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 18 : 
Si se aumenta 8 unidades a cada uno de los factores de una multiplicación cuyo multiplicando es 64, el producto aumenta en 800. La suma de cifras del multiplicador es: 
A) 13 
B) 18 
C) 14 
D) 11 
E) 10 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 19 : 
Al dividir A entre B, se obtuvo el resto por exceso y defecto respectivamente 15 y 12, También se encontró un cociente por defecto de 30. Contestar la suma de las cifras de A. 
A) 10 
B) 12 
C) 15 
D) 18 
E) 14 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 20 : 
La suma del dividendo y el divisor en una división es 41 veces el residuo por defecto y la diferencia de ellos es 25 veces dicho residuo. Hallar el cociente por exceso. 
A) 2 
B) 5 
C) 4 
D) 8 
E) 9 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 21 : 
La suma del dividendo, divisor, cociente y residuo de una división es 1357; si la división se hubiera hecho por exceso la suma seria 1349. Hallar el dividendo siendo el cociente 25. 
A) 1154 
B) 1315 
C) 1254 
D) 1024 
E) 1424 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 22 : 
Hallar la cifra de las unidades del menor número comprendido entre 600 y 700 tal que al dividirlo entre cierto número da como residuo por defecto 17 y de residuo por exceso 12. 
A) 7 
B) 3 
C) 2 
D) 4 
E) 6 
Rpta. : "E"

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