QUE ES UN CONJUNTO EN MATEMATICAS IDEA NOCION CONCEPTO Y EJEMPLOS
La idea de conjunto es una noción que se considera primitiva en el sentido de que intentar una definición nos llevaría a utilizar conceptos que significan lo mismo pero que tampoco podrían definirse con precisión.
Por tanto, no daremos una definición de conjunto, sino que nos limitaremos a esclarecer el concepto. Una colección cualquiera de objetos, con un criterio que nos permita identificar con absoluta seguridad cuándo un objeto determinado pertenece o no a la colección es un conjunto.
Por ejemplo, cuando hablamos de la colección de todos los estudiantes de su colegio, decimos que esta colección es un conjunto de estudiantes. Para saber si un determinado individuo es un elemento de la colección, basta ir donde el secretario y preguntarle si está registrado como estudiante.
NoCIÓN DE CONJUNTO
Se entiende por conjunto como un concepto no definido, sin embargo intuitivamente lo asociamos a los términos: reunión, colección, agrupación, clase. Es por ello que un conjunto nos da la idea de la reunión de varios seres u objetos, reales o imaginarios, con alguna característica común. Cada uno de los seres u objetos que integran un conjunto se les llama: ‘‘elemento’’.
Ejemplos:
El conjunto de los días de la semana. El conjunto de los profesores del colegio. ‘‘Marxy’’ El conjunto de los números: 2 ; 3 ; 5 ; 7 y 9
El conjunto de los libros que usted usa en el colegio (esta es una colección de libros). El conjunto de todos los profesores de su colegio (es un grupo de profesores). El conjunto de los meses del año (es un grupo de meses). El conjunto formado por los números 1; 2 y 3 (es un conjunto de números). El conjunto de todos los seres humanos (es un conjunto de personas). El conjunto de todos los grupos de su colegio (es un conjunto de grupos).
Observemos que las palabras colección y grupo significan lo mismo que la palabra conjunto. En los ejemplos anteriores siempre se puede saber, con absoluta seguridad, cuándo un determinado objeto pertenece o no a la colección. Si decimos la colección de todos los ricos de Perú , este no es un conjunto porque no sabemos cuándo una persona en Perú es un rico. (¿La persona que tiene un millón?, ¿ 5 millones?, ¿$ 500 000?) .
En este caso no podemos identificar con absoluta seguridad cuándo un individuo pertenece al conjunto o no, porque no hay precisión en el criterio para determinar si una persona es un rico o no. Pero si decimos: la colección de todos los millonarios de Perú , este sí es un conjunto porque toda persona que tenga un millón de Soles o más es un millonario. Cuando se expresa un conjunto es necesario hacerla de tal manera que no haya ninguna duda acerca de sus elementos.
Hay, esencialmente, tres maneras de determinar un conjunto: * Haciendo una lista de todos sus elementos.
* Haciendo una descripción cuidadosa de todos los elementos. * Dando una propiedad común a todos los elementos del conjunto.