DIFERENCIABILIDAD EN UN INTERVALO EJEMPLOS RESUELTOS

CONDICIONES DE EXISTENCIA DE DIFERENCIACION DERIVADAS - DIFERENCIABILIDAD EN UN INTERVALO En muchos problemas se requiere que una función sea derivable , no es uno , sino en todos los puntos de un intervalo . Definamos este concepto con precisión : Definición : Sea f una función se dice que : I) f es derivable en si para cada x en existe II) f es derivable en si f es derivable en y existe III ) f es derivable en si f es derivable en y existe IV ) f es derivable en si f es derivable en y existen y Ejemplo 1 : Sea f una función cuya gráfica se muestra en la figura adjunta , indicar los intervalos en los que f es derivable . Ejemplo 2 : Sea f la función definida por : ¿Es diferenciable en Ejemplo 3 : Dada la función : Analizar si es diferenciable en todo Resolución : Graficando la función tenemos : Vemos que no es diferenciable en x = 2; entonces no es diferenciable con todo
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