PROBLEMAS RESUELTOS DE POLIGONOS MATEMÁTICAS geometría de colegio y pre pdf


El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de todos sus lados.
2p=AB+BC+CD+DE+EF+FA
Si un polígono tiene “n” lados, entonces tendrá “n” vértices y “n” ángulos interiores.
DENOMINACIÓN  DE  LOS POLÍGONOS
Los polígonos se nombran según el número de lados que poseen. Se utilizan para ello los prefijos griegos.
Los otros polígonos no tienen nominación especial, se les nombra por su número de lados, como por ejemplo: polígono de 19 lados, polígono de 81 lados, etc.

CLASIFICACIÓN  DE  LOS POLÍGONOS  CONVEXOS
POLÍGONO  EQUIÁNGULO :
Cuando tienen todos sus ángulos internos congruentes.
POLÍGONO  CONVEXO :
Un polígono es convexo cuando una recta secante lo corta como máximo en dos puntos.
POLÍGONO  NO  CONVEXO :
Un polígono es no convexo cuando una recta secante lo corta en más de dos puntos.
II) Suma de medidas de los ángulos internos (Si )
III) Suma de medidas de los ángulos externos de  un polígono convexo tomados uno por   vértice (Se ).
IV)  NÚMERO  DE  DIAGONALES  DE  UN POLÍGONO 
a) Número de Diagonales Trazadas Desde un Vèrtice:
b) Número Total de Diagonales:
En todo polígono de n lados
c) Número de Diagonales Medias de un Polígono 
d) Número total de diagonales medias en todo polígono de «n» lados :
V) MEDiDA DE UN ÁNGULO INTERIOR  EN POLÍGONOS EQUIÁNGULOS :
VI) MEDiDA DE UN ÁNGULO EXTERIOR  EN POLÍGONOS EQUIÁNGULOS :
Si a un polígono regular se le aumenta un lado, su ángulo interior aumenta en 12º. ¿Cuál es el polígono?
A)cuadrado     B)pentágono        C)hexágono D)octógono    E)heptágono
 Hallar el número de diagonales de un polígono regular en el cual su ángulo interior multiplicado por la inversa de su ángulo exterior es igual a 12.
a)250      b)299 c)315       d)420 e) 365
Calcular el número de lados de un polígono regular, si la diferencia entre la medida de un ángulo interior y un ángulo exterior es igual a 108º.
A)15        B)9          C)12        D)10        E)20
 Calcular el número de lados de un polígono regular si la suma de las medidas de sus ángulos internos, externos y centrales es igual a 1080º.
A)4          B)6          C)8         D)10        E)12
 Calcular el número de lados de un polígono, si la suma de las medidas de sus ángulos internos, equivale a 22 ángulos rectos.
A)14         B)12         C)13        D)10         E)9
Determine el número de ángulos rectos a que equivale la suma de los ángulos internos de un polígono cuyo número de diagonales es igual al número de sus ángulos internos.
a)8         b)9 c)5          d)6 e) 7
 La suma de las medidas de los ángulos interiores, más la suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 720°. Calcular su número de lados.
A) 3          B) 4 C) 5         D) 6 E) 8
 El número de diagonales de un polígono es 275. Encontrar su número de lados.
A) 22       B) 15 C) 30       D) 20 E) 25
 El número de diagonales de un polígono es igual al número de ángulos llanos que contiene la suma de las medidas de sus ángulos interiores. Hallar el número de lados.
A) 3         B) 4 C) 5        D) 12 E) 8
 En un hexágono convexo, tres de sus ángulos interiores son congruentes entre sí y miden 100° cada uno, los otros ángulos interiores también son congruentes. Calcular la medida de uno de estos ángulos congruentes.
A) 135°    B) 120° C) 90°    D) 130° E) 140°
 Encontrar el número de lados de un polígono, en el cual de cuatro vértices consecutivos se pueden trazar 29 diagonales.
A) 9        B) 11 C) 12       D) 13 E) 14
 Desde uno de los vértices de un polígono se trazan 64 diagonales, encontrar el número de lados.
A) 67       B) 64 C) 68      D) 72 E) 62
 La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es igual a 1080°, hallar el número de diagonales.
A) 12       B) 18 C) 20       D) 24 E) 30
 Hallar la suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono, si la diferencia de su número de diagonales y su número de vértices es igual a 25.
A) 1400° B) 1440° C) 1450° D) 1550° E) 1540°
 La suma de las medidas de tres ángulos interiores de un pentágono convexo es igual a 320°, los otros dos ángulos interiores son congruentes. Hallar la medida de uno de estos ángulos.
A) 60°     B) 75° C) 105°      D) 110°    E) 85°
 En un polígono de “n” lados, de cuatro vértices consecutivos se trazan “3n” diagonales. Calcular “n”.
A) 8         B) 9 C) 10        D) 12 E) 15
 La suma del número de lados y del número de diagonales de un polígono es igual a 435. Encontrar el número de lados.
A) 27        B) 32 C) 30      D) 28 E) 29
 En un hexágono equiángulo ABCDEF, AB = CD = 4, BC = 6. Encontrar AD.
A) 5         B) 14 C) 16       D) 8 E) 10
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