CEPREUNI SOLUCIONARIO PRACTICA 2 ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA UNI 2019 pdf

ARITMÉTICA
01. El precio de lista de un producto es S/. 1300, en la venta se hizo un descuento de S/. 110 y el precio de
venta fue un 70% más que el precio de costo, se aplicó el IGV que fue el 19% del valor de venta (V.V.). Si los gastos fueron un 50% de la ganancia neta, halle la suma de las cifras de la ganancia neta (GN).
Nota: V.V. = GN + Gastos + Costo
Pv = V.V. + IGV
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

02. Si al hacer un reparto de una cantidad
N entre tres hermanos ya sea DP ó IP
a los números a, b y c, el segundo de
los hermanos recibe siempre lo mismo.
Entonces, podemos afirmar que:
A) a = ma(b,c) B) b = mg( a,c )
C) c = mh( a,b ) D) b = mh( a,c )
E) a = mh( b,c )
03. Tres socios A, B y C formaron una
empresa que duró 10 meses, los
cuales aportaron S/. 4000, S/. 5000 y
S/. 6000 respectivamente, A estuvo los
10 meses, B estuvo los 4 primeros
meses, C estuvo los 6 primeros meses
y hubo una utilidad total de S/. 12 000.
Si el socio C hubiera retornado
faltando dos meses (para el cierre de
la empresa) con una aportación de S/.
7000, entonces este socio hubiera
ganado un 33, º3 % más que en el
primer caso. Halle la suma de las cifras
de la utilidad total del segundo caso.
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
04. Se deposita un capital a interés simple.
Si el monto a los 12 meses es S/. 2660
y el monto a los 10 meses es S/. 2550.
Halle la suma de las cifras del capital.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
05. Indique verdadero (V) o falso (F) en las
siguientes proposiciones:
I. En interés simple, si la tasa de
interés y el tiempo son constantes,
entonces el monto es DP al capital.
II. En interés compuesto, si la tasa de
interés y el tiempo son constantes,
entonces el monto es DP al capital.
III. En interés simple, si la tasa de
interés y el capital son constantes,
entonces el monto es DP al tiempo.
IV. Dos aumentos sucesivos del 30%
equivalen a un solo aumento de
69%.
A) VVFV B) VVVV C) VFFV
D) FVFF E) VFVF
06. Se deposita un capital C a interés
compuesto continuo durante 4 años a
una tasa nominal i, el monto
acumulado fue $ 3053,5068 ; pero si
se hubiera depositado durante dos
años el monto hubiera sido
$ 2762,9272 . Halle la suma de las
cifras de C sabiendo que es un número
entero.
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
07. A Carlos le prestan $ 10000 con una
tasa nominal del 60% capitalizable
mensualmente sobre su saldo deudor.
Al finalizar el primer y segundo mes
amortiza pagando $ 4500 y $ 4500
respectivamente. ¿Cuál es su deuda
(en dólares) al finalizar el segundo
mes?
A) 1600 B) 1700 C) 1800
D) 1900 E) 2000
P2
ÁLGEBRA
08. Para dos números reales a y b que
cumplen: a < 0 y a2 - ab -1< 0 , se
tiene las siguientes afirmaciones:

13. Al resolver:
2x4 - x3 - 6x2 - x + 2 = 0 se obtiene
como conjunto solución S. Dar como
respuesta la suma de los cuadrados de
los elementos positivos de S.
A) 9
4
B) 11
4
C) 15
4
D) 17
4
E) 25
4
14. Si S es el conjunto solución de la
ecuación:
x + x +1 + x + 2 = 2
Decir la veracidad (V) o falsedad (F) de
las siguientes afirmaciones:
I. S tiene un elemento.
II. 1; 3 - S = 1; 3
III. S Ì 0; 3
A) VFV B) VVV C) FVV
D) FFV E) VVF
GEOMETRÍA
15. ¿Es verdadero?
I. Todo cuadrilátero de diagonales
congruentes es un cuadrado.
II. Todo polígono equilátero es un
polígono regular.
III. Todo polígono regular es un
polígono convexo.
A) Solo I y III B) Solo II y III
C) Solo I y II D) Solo III
E) Solo I
P3
16. En un polígono convexo de n lados, si
el número de lados aumenta en uno,
entonces el número de diagonales:
A) Aumenta en (n – 1)
B) Disminuye en (n – 1)
C) Aumenta en 1
D) Disminuye en 1
E) No aumenta ni disminuye
17. En la figura A y B son puntos de
tangencia, EB // AP , AF // PB sea:
mÐAPB = a , halle: mE» F
A) 90 - a B) 3a - 180
C) 2a - 90 D)
2
a
E) a
18. Se tiene el cuadrado ABCD, se ubica
R punto medio de AD , AF es
perpendicular a BR(F Î BR ) , calcule la
distancia del centro del cuadrado al
segmento BR.

19. ¿Es verdad?
I. En una circunferencia, a arcos
congruentes le corresponden
cuerdas congruentes.
II. En una circunferencia, todo diámetro
que biseca a una cuerda, es
perpendicular a dicha cuerda.
III. En una circunferencia, si las
distancias del centro a dos cuerdas
de la circunferencia son iguales,
entonces dichas cuerdas son
paralelas.
A) Solo I B) Solo II
C) Solo III D) I, II y III
E) Solo I y II
20. Se tiene el rectángulo ABCD, en AD
se ubica un punto F de manera que en
el cuadrilátero ABCF se encuentra
inscrita una circunferencia de diámetro
2R, en el triángulo FDC se inscribe la
circunferencia de diámetro 2r. Calcule:
E = 2R - r .
A)
1
AF
2
B)
3
AF
4
C)
4
AF
5
D) AF E)
3
AF
2
21. Se tiene el pentágono ABCDE inscrito
en una circunferencia, AC es
perpendicular a BD, mA» B = 100º .
Calcule: mÐC ED .
A) 20º B) 25º C) 40º
D) 50º E) 75º
TRIGONOMETRÍA
22. Si a es la medida de un ángulo en
posición normal tal que:
sen( ) sen( ) 0,
tan( ) tan( ) 0,
3 cos( ) 2 0
a + a =
a - a =
a - =
Entonces, el valor de
F = 5 cot(a) + sec(a) - 1 , es:
A) – 2 B) – 1 C) – 1
2
D) 1
2
E) 1
a
A
E Q
F
B
P
P4
23. De la figura mostrada, si AM = MB ,
además; L1 : y = 2 , L2 : y = 2x + 4 .
Entonces, el valor de F = 6 tan(q) + 1 ,
es:
A) - 11 B) - 5 C) - 3
D) 3 E) 10
24. De la figura mostrada, si: MOP es un
sector circular, P = (- 3;4) , además;
cos(a) + cos(b) = - 1,4 . Calcule el área
(en u 2 ) de la región rectangular ABCD.
A) 15
4
B) 17
4
C) 21
4
D) 23
4
E) 27
4
25. Si ; 3
2 4
aÎ p p , 0;
4
qÎ p . Indique la
veracidad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones:
I. sen(a) > sen(q )
II. cos(a) > cos(q )
III. sen(a) > sen(2a )
A) VFF B) VFV C) VVV
D) FFF E) FVV
26. Si ; 4
3
qÎ p , determine la variación
de E dado por: E cos( ) 3
cos( ) 2
= q +
q +
A) 2 ; 2
5
ù
úû B) 7 ; 12
5 5
ù
úû
C) 7 ; 2
5
ù
úû D) 7 ;3
5
ù
úû
E) 2 ; 12
5
ù
úû
27. En la circunferencia trigonométrica de
la figura mostrada, si mA» P = q ,
entonces al determinar el área de la
región triangular A 'MB (en u 2 ) se
obtiene:
A) 2sen
sen( ) 1
q
q - B) sen
sen( ) 1
q
q -
C) sen( )
sen( ) 1
- q
q - D) sen( )
sen( ) 1
- q
q +
E) sen( )
sen( ) 1
q
q +
28. Simplifique:
E cos( x) cot( x) sen(2 x)
cos( x) sen( x)
= - + p + + p -
p + -
A) - csc(x) B) - cot(x) C) - sec(x)
D) csc(x) E) sec(x)
M
B
A
L2
q
Y
L1
X
a
B
A o
Y
D X
C
b
P
M
A
P
B
A' M
B'
P5
FÍSICA
29. Se deja caer una partícula desde una
altura de 100 m y simultáneamente se
lanza otra partícula verticalmente hacia
arriba. Si las dos partículas tienen la
misma rapidez cuando se cruzan, ¿a
qué altura (en metros) se produce el
cruce?
A) 25 B) 50 C) 65
D) 75 E) 95
30. Una partícula realiza un movimiento
bidimensional con aceleración
constante igual a a = ( 2i + 6j) m/s2
r
$ $ . Si
la posición inicial y la velocidad inicial
son respectivamente ( -4$i + 3$j ) m y
- 4$i m/s , calcule (en metros) el
desplazamiento de dicha partícula
entre t = 2 s y t = 3 s .
A) -4$i + 5$j B) $i + 15$j
C) -$i + 10$j D) $i - 15$j
E) 4$i + 5$j
31. Una partícula es lanzada con una
rapidez v0, bajo un ángulo de
lanzamiento de 45º. ¿Cuál es el ángulo
con que debe lanzarse la partícula, sin
variar su rapidez, para que su rango
sea la mitad del anterior?
A) 15º B) 30º C) 37º
D) 45º E) 53º
32. Una partícula realiza un movimiento
circular uniformemente variado
partiendo del reposo y con aceleración
angular a = 2 rad/s2 . Si luego de 1 s el
módulo de su aceleración es
a = 5 m/s2 , halle el módulo de la
aceleración (en m/s 2 ) transcurridos 2 s
de iniciado el movimiento.
A) 65 B) 50 C) 6
D) 30 E) 4
33. Desde un sistema de referencia en
reposo se observan las partículas A, B
y C con velocidades v A
r
, v B
r
y v C
r
,
respectivamente. Si la partícula C se
mueve con una velocidad igual a la
velocidad relativa de A respecto de B,
¿cuáles de las siguientes
proposiciones son correctas?
I. vC/A = - v B
r r
II. vC/B = v A
r r
III. vA + vB + vC = 2v A
r r r r
A) I y II B) II y III C) I y III
D) Todas E) Ninguna
34. Respecto a la tercera ley de Newton:
I. Sobre un cuerpo siempre aparecen
dos fuerzas, una de acción y otra
de reacción, esto es porque las
fuerzas actúan en pares.
II. Si un cuerpo ejerce una fuerza
sobre otro, este ejerce sobre el
primero una fuerza de igual
magnitud y dirección pero de
sentido contrario.
III. Si un cuerpo ejerce una fuerza
(acción) sobre otro de mayor masa,
este último ejerce sobre el primero
una mayor fuerza (reacción).
Son correctas:
A) Todas B) Ninguna
C) Solo I D) Solo II
E) Solo III
35. Indique la veracidad (V) o falsedad (F)
de las siguientes proposiciones:
I. El reposo, MRU o movimiento no
acelerado son estados equivalentes
(indistinguibles) de una partícula en
equilibrio.
II. Una partícula que se mueve con
MCU se encuentra en equilibrio
pues su rapidez permanece
constante.
III. Solo las partículas que no se
encuentren sometidas a la acción
P6
de fuerzas (partículas libres) se
encuentran en equilibrio.
A) VVV B) FFF C) VFF
D) VFV E) FVV
QUÍMICA
36. Indique con verdadero (V) o falso(F)
según corresponda:
I. El modelo atómico actual es un
modelo matemático.
II. A partir del principio de
incertidumbre de Heisenberg se
llega al concepto de orbital.
III. Según el principio de ondapartícula,
los electrones presentan
propiedades ondulatorias.
A) VVV B) VFV C) FFV
D) VVF E) FVF
37. De los siguientes conjuntos de
números cuánticos, indique cuáles
corresponden a los subniveles que se
indican:
I. (5, 4, –1, +1/2) = 5g
II. (2, 1, 0, 1/
2) = 2p
III. (3, 3, 2, +1/2) = 3d
A) Solo I B) Solo II C) Solo III
D) I y II E) II y III
38. ¿Cuál de las configuraciones
electrónicas siguientes corresponde a
un elemento de transición en su estado
basal?
A) [ Ar ]
4s 3d 4p
­¯ ­¯ ­¯ ­¯ ­¯ ­¯ ­
B) [N e ]
3s 3p
­¯ ­ ­
C) [ Ar ]
4s 3d
­ ­ ­ ­ ­ ­
D) [ Ar ]
4s 3d
­¯ ­¯ ­­ ­ ­ ­
E)
1s 2s 2p
­¯ ­¯ ­¯ ­ ­
39. El hierro 26 Fe es un elemento de
transición ferromagnético. De las
siguientes afirmaciones:
I. El 2
26 Fe + es isoelectrónico con el
24 Cr .
II. El Fe2 + es más paramagnético que
el Fe3 + .
III. La configuración electrónica del
Fe3 + es [ Ar] 3d5
¿Cuáles son verdaderas?
A) I y II B) I y III C) Solo I
D) Solo II E) Solo III
40. Completar el siguiente párrafo:
El elemento recientemente
descubierto, con Z = 114 debe
clasificarse en ………….. de la Tabla
Periódica.
A) El grupo IVA
B) El sexto periodo
C) La serie de los actínidos
D) La serie de los lantánidos
E) La familia de los alcalinos
41. Respecto a las propiedades de los
elementos A y B, cuyas
configuraciones electrónicas se
indican, señale la veracidad (V) o
falsedad (F) de las proposiciones que
siguen.
A : [N e] 3s23p5 B : [ Ar] 4s23d104p 4
I. El elemento de mayor radio atómico
es B.
II. La electronegatividad del elemento
A es mayor que la del elemento B.
III. A y B son no metales.
A) VVF B) VFV C) VVV
D) FVV E) FFV
P7
42. Indique la alternativa que es incorrecta,
respecto a la reacción que ocurre entre
el calcio ( Z = 20 ) y el cloro ( Z = 17 ) :
A) Al formarse el compuesto se libera
energía.
B) Ya que reacciona un elemento de
alta energía de ionización con otro
de alta afinidad electrónica, el
enlace será iónico.
C) La notación de Lewis
correspondiente al compuesto
formado es Ca2 2 C
-
+ é ù
êë úû
gg
g g
g g
gg
l
D) El compuesto formado será buen
conductor eléctrico en estado
fundido.
E) La fórmula del compuesto formado
es CaCl 2 . Este compuesto tiene
un alto punto de fusión.
HISTORIA DEL PERÚ Y DEL MUNDO
43. Señale la afirmación incorrecta:
A) Bolívar tenía proyectos políticos de
corte liberal y republicano, pero que
implicaban además un gobierno
vitalicio dentro de un esquema de
gobierno federal de alcance
panamericano. Mucho de esto se
vio expresado en el contenido y el
espíritu de la llamada “Constitución
Vitalicia”.
B) Tras el desembarco de San Martín
en la costa peruana, el Virrey La
Serna abandonó Lima, lo cual le
abrió las puertas al libertador
argentino. Este convocó a un
cabildo abierto que decidió apoyar
la independencia del Perú.
C) El principio del Uti Possidetis
establecía que a cada nuevo país le
correspondía el mismo territorio que
había poseído durante el virreinato.
Esto consagraba la legitimidad de
los títulos coloniales.
D) Durante el gobierno de La Mar se
puso fin a la guerra contra la Gran
Colombia con la firma del Armisticio
de Piura. Además hubo una gran
inestabilidad política reflejada en 16
intentos de golpe.
E) El gobierno de Orbegoso logró
derrotar la rebelión de Pedro
Bermúdez, pero tuvo que enfrentar
luego la sublevación de Felipe
Santiago Salaverry.
44. El término ....... define un período en el
que .........
A) Horizonte/aparecieron las Altas
Culturas Andinas
B) Intermedio/se produjo una
decadencia cultural
C) Intermedio/aparecieron culturas
locales con características propias
D) Horizonte/se produjo un
estancamiento cultural
E) Intermedio/surgieron culturas con
una connotación Panandina
45. “La agricultura no fue un sector
prioritario dentro de la política
económica metropolitana respecto de
sus colonias americanas, pero de su
expansión dependieron parcialmente
los ingresos eclesiásticos. En virtud del
principio de Regio Patronato, el virrey
cobraba un impuesto equivalente al
10% de la producción agrícola, el cual
era luego entregado a la iglesia para
su manutención.”
El texto hace referencia a un
impuesto colonial conocido como:
A) El Quinto Real
B) El Tributo
C) La Alcabala
D) El Diezmo
E) El Almojarifazgo
46. “Su gobierno significó un retorno al
autoritarismo militar luego del breve
periodo democrático pero inestable del
P8
gobierno de Bustamante y Rivero.
Gobernó por ocho años, durante los
cuales instauró un régimen político
represivo, y una orientación económica
de corte liberal.”
El texto se refiere al gobierno de:
A) Oscar R. Benavides
B) Manuel Prado Ugarteche
C) Manuel A. Odría
D) Luis M. Sánchez Cerro
E) Fernando Belaúnde.
47. Sobre la llamada “Era Napoleónica”,
señale lo incorrecto:
A) Durante la etapa del consulado, en
la que Napoleón gobernó junto con
Sieyes y Ducos, Francia derrotó a
la segunda coalición en la batalla
de Marengo, y se promulgó el
Código Civil Napoleónico.
B) Ante la negativa de España de
cumplir el bloqueo decretado por
Napoleón, las fuerzas francesas
invaden este país, tratando de
imponer como rey a Fernando VII,
el hijo del monarca legítimo,
Carlos IV.
C) Durante la invasión a Rusia, la
táctica de “Tierra Arrasada” resultó
fatal para las tropas de Napoleón.
Batallas importantes de esta
campaña fueron las de Borodino y
Smolensko.
D) Tras su primera abdicación,
Napoleón fue deportado a la isla de
Elba, pero regresó tras el fracaso
del gobierno de Luis XVIII, quien
trató de imponer de nuevo el
antiguo régimen.
E) Tras el llamado “Gobierno de los
100 días”, Napoleón es desterrado
definitivamente a la isla de Santa
Elena.
48. “Quedaba demostrado, tras los
descubrimientos de Colón y la
expedición de Vasco Núñez de Balboa,
que al otro lado de los territorios
recientemente descubiertos se
extendía un Océano que era preciso
franquear si se pretendía llegar a las
Indias Orientales y a las Islas de las
Especies, y ello planteaba otro
problema: ¿existía un paso que
permitiera pasar del Océano Atlántico
al mar que bañaba el otro litoral de
América?”
El navegante encargado de dilucidar
el problema fue:
A) Bartolomé Ruíz
B) Bartolomé Díaz
C) Hernando de Magallanes
D) Vicente Yañez Pinzón
E) Vasco de Gama
49. "Durante el siglo XVII, fue el poderoso
primer ministro de Luis XIII, y es
considerado el verdadero arquitecto
del absolutismo en Francia. Sometió a
la nobleza, persiguió a los hugonotes
(protestantes franceses) e hizo que su
país interviniera en la guerra de los 30
años.”
El texto se refiere a:
A) Mazarino B) Colbert
C) Necker D) Richelieu
E) Rousseau
50. La victoria de los aliados, con ayuda
norteamericana, sobre las fuerzas
alemanas en la Primera Guerra
Mundial se obtuvo en la batalla de:
A) Stalingrado B) Pearl Harbour
C) Verdún D) Las Ardenas
E) Marne
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