CONVERSIÓN DE SISTEMAS ANGULARES EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS DE TRIGONOMETRÍA

OBJETIVOS :
• Reconocer la fórmula de conversión entre los sistemas conocidos . 
• Interpretar correctamente los ejercicios que involucran a los números de grados sexagesimales , centesimales y de radianes de un mismo ángulo.

CONVERSIÓN DE SISTEMAS ANGULARES
Es la relación existente entre los números que representan la medida de un ángulo en los tres sistemas conocidos. 
Sus medidas son: 
S° (en el sistema sexagesimal) 
Cg (en el sistema centesimal) 
Rrad (en el sistema radial) 

Además, se cumple: 
• Número de minutos sexagesimales = 60 S 
• Número de segundos sexagesimales = 3600 S 
• Número de minutos centesimales = 100 C 
• Número de segundos centesimales = 10 000 C 

Tener en cuenta: 
Para ángulos trigonométricos: 
C > S > R (para ángulos positivos) 
R > S > C (para ángulos negativos)
GUÍA DE CLASE
PREGUNTA 1 : 
El doble del número de grados sexagesimales de un ángulo disminuido en su número de grados centesimales es 8 como es 3 a 4. Calcular la medida radial del ángulo que cumple dicha condición. 
a) 3𝛑/20 rad
b) 3𝛑/40 rad
c) 3𝛑/50 rad
d) 3𝛑/80 rad 
e) 3𝛑/100 rad
PREGUNTA 2 : 
Si al doble del número de grados sexagesimales le adicionamos el número de grados centesimales del mismo ángulo resulta 80 determine la medida del ángulo en el sistema radial. 
a) 𝛑/3 rad
b) 𝛑/5 
c) 𝛑/7
d) 𝛑/9
e) 𝛑/10 
PREGUNTA 3 : 
Halle la medida circular de un ángulo si su número de grados sexagesimales aumentado con el doble de su número de grados centesimales es igual a 145. 
a) 𝛑/3 rad
b) 𝛑/4 
c) 𝛑/5
d) 𝛑/6
e) 𝛑/7 
PREGUNTA 4 : 
Si la diferencia de las inversas de la medida de un ángulo en grados sexagesimales y centesimales es igual a 1 determine la medida circular de dicho ángulo. 
a) 𝛑/90 rad
b) 𝛑/180 rad
c) 𝛑/900 rad 
d) 𝛑/1800 rad
e) 𝛑/9000 rad
PREGUNTA 5 : 
Si la media aritmética de los números de grados sexagesimales y centesimales de un ángulo es 19 veces el cuadrado de su media geométrica. ¿Cuánto mide el ángulo en el sistema inglés? 
a) 1’ 
b) 3’ 
c) 5’ 
d) 3” 
e) 5” 
PREGUNTA 6 : 
Sabiendo que la diferencia de los cuadrados de los números de grados centesimales y sexagesimales de un ángulo, es al producto de dichos números; como 38 veces su número de radianes es a 135𝛑. Señale la medida radial del ángulo. 
a) 𝛑/4 rad
b) 𝛑/2 rad
c) 𝛑 rad 
d) 3𝛑/2 rad
e) 3𝛑/4 rad
PREGUNTA 7 : 
Se crea un nuevo sistema de medición angular “a” tal que su unidad (1ª) es la 240 ava parte del ángulo de una vuelta. Exprese en el sistema “a” un ángulo que mide 𝛑/4 rad
a) 27ª 
b) 30ª 
c) 32ª 
d) 36ª 
e) 40ª 

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