VERDADES Y MENTIRAS PROBLEMAS RESUELTOS DE HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA

Estudiaremos un concepto muy común en el análisis de proposiciones y que corresponde al valor de verdad, asociándolo a situaciones de contexto, en donde dichos valores se relacionan y nos permiten reforzar los conceptos básicos de la lógica, dando inicio a la resolución de los más interesantes acertijos. 
Resolver problemas sobre verdades y mentiras implica obtener conclusiones a partir de un conjunto de proposiciones cuyos valores de verdad se desconocen, pero que relacionadas entre sí deben cumplir determinadas condiciones.
PREGUNTA 1 : 
Cinco amigas ingresaron a un concierto, pero se sabe que solo una de ellas no ha pagado su entrada. El equipo de seguridad de los organizadores las detiene e interroga. Durante el interrogatorio, el equipo de seguridad deduce que dos de ellas mienten y las demás dicen la verdad. 
Ante las preguntas que les fueron formuladas, ellas respondieron lo siguiente: 
• Ana: Diana no pagó su entrada. 
• Beatriz: Yo pagué mi entrada. 
• Carla: Esther pagó su entrada. 
• Diana: Ana miente. 
• Esther: Beatriz dice la verdad. 
¿Quién no pagó su entrada? 
A) Beatriz 
B) Esther 
C) Carla 
D) Diana 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 : 
Cuatro alumnos son sospechosos de haberse pasado el examen de habilidad lógico matemática y al ser interrogado por el profesor contestaron de la siguiente manera: 
Delia: Julio copió. 
Julio: Juan copió. 
Juan: Julio miente. 
José: Yo no copié. 
Si el que no copió es el único que dice la verdad, ¿quién no copió el examen? 
A) Delia 
B) José 
C) Juan 
D) Julio 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 : 
En el minuto 90 de un partido de fútbol, se ha cobrado un penal, pero el entrenador del equipo afectado no vio quién lo cometió. Se sospecha de uno de los defensores Aníbal, Ernesto, José y Ramón, quienes al ser preguntados, declaran lo siguiente: 
Aníbal: Ernesto tocó la pelota con la mano. 
Ernesto: José cometió la infracción. 
José: Ernesto miente al decir que yo cometí el penal. 
Ramón: Yo no cometí el penal. 
Si se conoce que hay tres que siempre mienten y el penal fue cometido por solo uno de los defensores, ¿quién cometió el penal y quién no miente respectivamente? 
A) Ramón y José 
B) José y Aníbal 
C) Aníbal y Ramón 
D) Ramón y Aníbal 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 : 
Acaba el examen de admisión y, de seis amigos, solo uno no ingresó. Un profesor, al encontrarlos, les pregunta: 
Profesor: ¿Quién no ingresó? 
Lalo: Hernando no ingresó. 
Diego: Yo no ingresé. 
Hernando: Raquel no ingresó. 
Raquel: Yo ingresé. 
Flor: Yo ingresé. 
Maribel: Lalo no ingresó. 
Si el profesor sabe que solo uno de los alumnos dice la verdad, ¿quién no ingresó y quién no miente, respectivamente? 
A) Diego y Raquel 
B) Flor y Maribel 
C) Diego y Hernando 
D) Flor y Raquel 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 : 
De Gladis, Gracia, Graciela y Gaby, se sabe que dos de ellas tienen ojos negros y dicen siempre la verdad; y las otras tienen ojos azules y siempre mienten. A ellas cuatro se las encontró en una playa disfrutando del sol del verano, cada una con lentes oscuros que impedían poder saber el color de sus ojos. A tres de ellas entonces se les hizo una pregunta: 
• A Gladis: ¿De qué color son tus ojos? y esta contestó en un idioma que solo conocen las cuatro señoritas. 
• A Gaby: ¿Cuál es la respuesta que dio Gladis? y esta contesto: Ella dijo que sus ojos son azules. 
• A Graciela: ¿De qué color son los ojos de Gladis y Gaby? y esta contestó: Gladis tiene ojos negros y Gaby, ojos azules. 
¿Quiénes tienen los ojos azules? 
A) Gracia y Gaby 
B) Gracia y Gladis 
C) Gaby y Graciela 
D) Gladis y Graciela 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 : 
Los habitantes de un pueblo agricultor tenían una rara costumbre: indefectiblemente, los meses de mayor lluvia (marzo, junio y noviembre) siempre decían mentiras y los demás meses de sequía decían la verdad. En una oportunidad, llegó un misionero y al informarse de la rara costumbre del pueblo entabló la siguiente conversación con un habitante, con la finalidad de saber en qué mes se encontraba. 
• ¿Estamos en el mes de noviembre? 
• Sí 
• ¿Podré visitarlos el próximo mes? 
• No, porque será abril, mes de inundaciones. 
¿En qué mes ocurre dicha conversación? 
A) enero 
B) marzo 
C) junio 
D) noviembre 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 : 
Hay una fila de 2020 loros, los cuales están hablando, uno detrás de otro. El primero dice: El segundo loro es verde. El segundo dice: El tercer loro es verde, así sucesivamente, hasta que el loro número 2018 dice: El loro 2019 es verde. El loro número 2019 dice: El loro 2020 es un hipopótamo azul. El loro 2020 dice: ¡Yo no soy un hipopótamo azul! Se sabe que todos los loros verdes mienten, y que todos los loros que mienten son verdes. ¿Cuántos loros verdes hay en la fila? 
A) 1 
B) 1010 
C) 10 
D) 2019 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 : 
Ángela, Bertha, Carla, Doris y Elisa son estudiantes de un mismo salón de clases que discuten sobre el orden en que se dictan sus cursos de matemática, y cada una da su versión: 
Ángela: Geometría se dicta primero; Aritmética, tercero. 
Bertha: Álgebra se dicta primero; Lógico Matemático, tercero. 
Carla: Lógico Matemático se dicta cuarto; Geometría, tercero. 
Doris: Geometría se dicta segundo; Lógico Matemático, primero. 
Elisa: Aritmética se dicta primero; Trigonometría, quinto. 
Si se sabe que en un día solo se dicta uno de estos cursos y que de las dos afirmaciones que hizo cada estudiante, una es verdadera y la otra es falsa, ¿cuáles son los cursos que se dictan primero y cuarto, respectivamente? 
A) Álgebra y Aritmética 
B) Álgebra y Geometría 
C) Aritmética y Geometría 
D) Álgebra y Lógico Matemático 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 : 
Cuatro amigos, Luis, Mario, Nora y Paty, terminaron sus estudios de medicina, ingeniería, educación y economía, no necesariamente en ese orden; y tienen la costumbre de decir siempre una verdad y una mentira. Se les hace dos preguntas a cada uno acerca de sus profesiones o la de sus amigos y responden lo siguiente: 
Luis: Nora es doctora, Mario es ingeniero. 
Mario: Nora no es doctora, Paty es economista. 
Nora: Paty es profesora, Luis es economista. 
Paty: Yo soy doctora, Mario es profesor. 
¿Quién es doctor(a) y quién es profesor(a) respectivamente? 
A) Nora y Paty 
B) Paty y Luis 
C) Mario y Nora 
D) Paty y Nora 
Rpta. : "D"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad