UNI 2024-1 SEGUNDA PRUEBA CLAVES DE INGRESO UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA SOLUCIONES DE MATEMÁTICA PDF

CLAVES – RESPUESTAS 
1)A    2)C    3)B    4)E    5)C    6)A    7)C    8)A    9)D    10)A    11)E    12)D    13)C    14)A    15)E    16)E     17)D    18)E    19)B    20)A    21)A    22)E    23)D    24)C   25)C    26)B     27)B    28)A     29)A    30)D    31)A    32)A    33)A    34)D   35)C    36)A     37)A    38)C     39)D    40)A
PREGUNTA 1 : 
La suma de las cifras de los cuatro últimos dígitos de 
A) 11 
B) 13 
C) 16 
D) 17 
E) 19 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 : 
Se dispone de tres recipientes cúbicos cuyos lados de longitud L1, L2, L3 cumplen con la siguiente condición: 
Se pretende distribuir 434 litros de agua entre los tres recipientes de modo que alcancen el mismo nivel o altura. Determine los litros de agua que recibe el recipiente de longitud L2
A) 112 
B) 120 
C) 124 
D) 136 
E) 146 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 : 
Se elige aleatoriamente un número entero de cinco cifras. Calcule la probabilidad que dicho número sea par y la suma de sus cifras sea 42. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :  
Sea r el residuo de dividir 
Determine cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas. 
I) r=6, si n es par
II) r=6, si n es impar
III) r=2, si n es impar
A) solo I 
B) solo II 
C) solo III 
D) I y II 
E) I y III 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6 : 
Sea la fracción a/3 (a y 3 primos entre sí), con a > 0. 
Al numerador le agregamos el número A∈ y al denominador 2A, se obtiene una fracción equivalente que es la mitad de la fracción original, entonces la suma de todos los valores posibles de a es: 
A) 4 
B) 8 
C) 9 
D) 12 
E) 15 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 : 
Indique la alternativa correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F), según el orden dado: 
I) Entre dos números racionales existe al menos un número irracional. 
II) El número 𝛑 se puede expresar exactamente como un número racional r=22/7 . 
III) La suma de dos números irracionales es un número irracional. 
A) VVV 
B) VVF 
C) VFF 
D) FVF 
E) FFF 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 : 
Sean a; b; c∈ tales que 0<a<b <c y x1<x2. Siendo (x1;y1) y (x2;y2) soluciones del sistema de ecuaciones 
y=ax2+bx+c 
y=cx2+bx+a 
entonces podemos afirmar que 
A) x1x2y1y2>0 
B) x1x2 <0; y1y2>
C) x1x2 >0; y1y2<0 
D) x1<0; x2y1y2>
E) x1 >0; y1y2<0 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 : 
Determine los puntos de intersección de la gráfica de la función definida por 
f (x)=|− 2|+x2 con la recta 3x–2y=–11
A) ( – 1; 2), (3; 9) 
B) (1; – 4), (3; 10) 
C) (–1; 4), (3; 10) 
D) ( – 1; 1), (4; 9) 
E) (1; – 4), (3; 12) 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 : 
Considere la progresión aritmética 
donde la suma de los tres primeros términos es mayor que 170. Si n es el menor posible, calcule la suma de los primeros 12 términos de esta progresión. 
A) 1150 
B) 1330 
C) 1340 
D) 1350 
E) 1650 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 : 
Sean las ecuaciones 
y=x2–3x+4 
y=mx+3 
Determine los valores reales de m para que nunca se intersequen.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 16 : 
Si E=〈–∞;2] es el conjunto solución de la inecuación |x – a| ≤ |x – b| , 0<a<b, entonces el menor valor de (a+b)2 es: 
A) 8 
B) 10 
C) 12 
D) 14 
E) 16
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 17 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 18 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 19 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 20 : 
Al efectuar la división 
el término independiente del cociente que resulta es 
A) – 2n 
B) – n 
C) 0 
D) n 
E) 2n 

RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 21 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 22 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 23 : 
En el ángulo triedro trirectángulo O - ABC; si las áreas de las caras OAB, OBC y OAC miden
respectivamente 𝕊, 2𝕊 y 3𝕊. Entonces el área de la región que determina un plano secante a las aristas y que pasa A, B y C es
A) 2S
B) 3S
C) S14
D) 2S
E) S15
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 24 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 25 : 
La superficie lateral de un prisma recto regular triangular es un rectángulo cuya diagonal mide 12m y su altura 63m. Calcule el área total del sólido (en m2). 
A) 38
B) 39
C) 40
D) 41
E) 42
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 26 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 27 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 28 : 
Determine la longitud (en cm) del lado de un polígono regular inscrito en una circunferencia C de radio R cm si la longitud del lado de un polígono de doble número de lados inscrito en C es igual a R/2 cm. 
A) 15R/2  
B) 15R/3  
C) 15R/4  
D) 15R/5  
E) 15R/6  
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 29 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 30 : 
La figura representa un cubo de arista a cm. Calcule el área (en cm²) de la circunferencia que pasa por los puntos P, Q, R, S, T, U; teniendo en cuenta que son puntos medios de las aristas. 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 31 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 32 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 33 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 34 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 35 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 36 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 37 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 38 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 39 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 40 : 
Dada la ecuación general de la cónica : Ax2+By2+Cx+Dy+F=0 con A, B, C, D, F constantes arbitrarias, se tiene que: 
I) Si A=B ≠ 0, entonces siempre tenemos la ecuación de una circunferencia. 
II) Si B=0 y A ≠ 0, entonces siempre tenemos la ecuación de una parábola. 
III) Si A.B<0 y D2– 4BF<0, entonces siempre tenemos la ecuación de una hipérbola. 
Luego son verdaderas: 
A) solo I 
B) II y III 
C) solo II 
D) solo III 
E) I y III
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
EJERCICIO 1 :
Calcular “ a ”, si: AE=ED=BD=BC
A) 20° 
B) 45° 
C) 22°30'
D) 37° 
E) 35°30' 
Rpta. : "C"

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad