RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EJERCICIOS RESUELTOS PDF
PREGUNTA 1 :
Una calculadora científica y un libro cuestan juntos 1100 soles. Si la calculadora científica cuesta 1000 soles más que el libro. ¿Cuánto cuesta el libro?
A) 50 soles
B) 60 soles
C) 40 soles
D) 70 soles
E) 90 soles
RESOLUCIÓN :
Sea
costo de la calculadora científica = C
costo del libro = L
De acuerdo con los datos
• C+L=1100
• C=1000+L
Reemplazando se tiene
1000+L+L=1100
⇒ 2L=100 ⇒ L= 50
Por lo tanto, el costo del libro es de S/50.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Halla el número de triángulos en la siguiente figura:
A) 14
B) 10
C) 11
D) 15
E) 12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Halla el valor de "x", en:
7; 7; 14; 42; x
A) 128
B) 158
C) 168
D) 148
E) 138
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Determina el número que falta en la siguiente distribución:
A) 40
B) 41
C) 42
D) 43
E) 44
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Elder vende periódicos y revistas en el quiosko de su barrio. Cada periódico cuesta S/.3 y cada revista S/.7. El último fin de semana recaudó S/.156 y vendió el doble de periódicos que de revistas. ¿Cuántas revistas vendió?
A) 12
B) 22
C) 24
D) 11
E) 16
RESOLUCIÓN :
Número de periódico: 2x
Número de revistas: x
Planteamos :6x+7x= 156
⇒ x= 12
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
¿Qué número sigue en la siguiente sucesión?
2 ; 10 ; 13 ; 12 ; 8 ; ...
A) 6
B) 14
C) 4
D) 2
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
Calcular el número que falta en la siguiente distribución:
A) 1
B) 3
C) 5
D) 6
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 :
De la siguiente figura mostrada "T" representa el número total de triángulos y "P" el número de pentágonos.
Halla: T + P
A) 14
B) 16
C) 18
D) 10
E) 12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Compré una mochila y un pantalón a S/.77. Si el pantalón me costó S/.17 más que la mochila, ¿cuánto me costó la mochila?
A) S/.30
B) S/.47
C) S/.52
D) S/.67
E) S/.17
RESOLUCIÓN :
Sea:
precio del pantalón: m+17
precio de la mochila: m
Del enunciado: m+(m+17)=77
2m=60
⇒ m=30
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
A) 40
B) 70
C) 60
D) 50
E) 80
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 11 :
¿Qué hora es, si el tiempo transcurrido representa los 3/5 del tiempo que falta transcurrir?
A) 17 h
B) 8 h
C) 9 h
D) 10 h
E) 12 h
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12 :
Al preguntarle a un alumno por su edad, este respondió: “Si al doble de la edad que tendré dentro de 3 años le restas el doble de la edad que tuve hace 3 años, obtienes mi edad”. ¿Cuál es la edad del alumno?
A) 12 años
B) 11 años
C) 10 años
D) 13 años
E) 8 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
Halla el total de cerillos en el siguiente arreglo:
A) 87
B) 80
C) 90
D) 99
E) 100
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 :
En el primer piso de una biblioteca hay 500 mil libros, en el segundo piso hay 300 mil y en el tercer piso 100 mil. ¿Cuántos libros deben trasladarse del primero al tercer piso para que en el primer piso haya tantos libros como en el segundo y tercer piso?
A) 20 mil
B) 50 mil
C) 100 mil
D) 75 mil
E) 150 mil
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 15 :
Pamela tiene 45 años. ¿Dentro de cuántos años tendrá el doble de la edad que tenía hace 15 años?
A) 9
B) 30
C) 20
D) 15
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 16 :
A) 7
B) 8
C) 10
D) 4
E) 9
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 :
Un reloj se adelanta 2 minutos cada 8 minutos. Si ahora marca las 2 h 15 min y hace 3 horas que se adelanta, entonces la hora correcta es:
A) 1 h 20 min
B) 1 h 22 min
C) 1 h 30 min
D) 1 h 45 min
E) 1 h 40 min
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 18 :
Calcula el área de la región sombreada.
A) a2/2
B) a2/3
C) 2a2/3
D) 2a2/5
E) 4a2/7
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 19 :
Un grupo de amigos desean ir de viaje a Cusco y observan que por auto hay 7 rutas y por tren hay 5 rutas. ¿De cuántas maneras pueden llegar a su destino?
A) 7
B) 5
C) 12
D) 42
E) 35
RESOLUCIÓN :
5 rutas por tren.
7 rutas por auto.
⇒ 12 rutas en total
Rpta. : "C"
PREGUNTA 20 :
Ely le dice a Pocho ; Ya pasaron las 14 horas, pero todavía no son las 15 horas de esta tarde. Si hubiera pasado 30 minutos más, faltaría para las 16 horas, los mismos minutos que pasaron desde las 14 horas hasta hace 10 minutos. ¿Qué hora es?
A) 15 h 40 min
B) 14 h 30 min
C) 14 h 20 min
D) 15 h 50 min
E) 14 h 50 min
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 21 :
¿Cuál es el mayor ángulo que forman las manecillas de un reloj a las 12h36 min?
A) 178°
B) 188°
C) 198°
D) 162°
E) 196°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 22 :
Se necesitan 3 cocineros para un restaurante y se presentan 10 cocineros. ¿De cuántas maneras se podrá hacer la elección?
A) 120
B) 60
C) 180
D) 150
E) 90
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 23 :
Yo tengo el doble de tu edad. Si mi edad dentro de 5 años será el triple de la edad que tú tenías hace 7 años, ¿qué edad tengo?
A) 45 años
B) 52 años
C) 48 años
D) 37 años
E) 38 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 24 :
Se lanza un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número múltiplo de 3?
A) 1/3
B) 3/5
C) 1/6
D) 2/5
E) 1/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 25 :
Determinar el área de la región sombreada.
A) 4m2
B) 6m2
C) 8m2
D) 10m2
E) 12m2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 26 :
Una urna contiene 7 bolas negras, 4 bolas azules y 2 bolas rojas. Si se extrae al azar una de ellas, halla la probabilidad de que la bola extraída sea azul.
A) 7/13
B) 3/13
C) 11/13
D) 4/13
E) 2/13
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 27 :
En una institución educativa, hay tantos salones como alumnos hay en cada salón, pero si en cada salón ingresaran 11 alumnos menos, entonces 330 alumnos no podrían estudiar. Halla cuántos alumnos tiene la institución educativa.
A) 900
B) 730
C) 630
D) 700
E) 800
RESOLUCIÓN :
Sea el número de alumnos por salón = x
De acuerdo con la información, hay tantos salones como alumnos hay en cada salón.
Número de alumnos en cada salón = x
Total de alumnos = x.x = x²
Luego, si en cada salón ingresaran 11 alumnos menos, entonces 330 alumnos no podrían estudiar.
x(x – 11) +330=x²
⇒ x² – 11x+330=x²
⇒ 330=11x
⇒ 30=x
total de alumnos = x² = 30² = 900
Por lo tanto, el total de alumnos en la institución educativa es 900.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 28 :
Edu se encontró con una estructura metálica, como muestra la figura, y se puso a contar los segmentos en ella.
Si lo hizo correctamente, ¿cuántos segmentos contó?
A) 52
B) 67
C) 55
D) 65
E) 59
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 29 :
¿Qué parte del área no sombreada del cuadrado es el área sombreada?
A) 1/4
B) 1/6
C) 5/4
D) 1/3
E) 3/16
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 30 :
A) 2214
B) 2432
C) 4818
D) 2812
E) 2412
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 31 :
Halla a+b en:
A) 6
B) 11
C) 7
D) 8
E) 9
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 32 :
Halla la edad de Gisela, sabiendo que si a la tercera parte de la edad que tendrá dentro de 3 años le restamos la tercera parte de la edad que tenía hace 3 años, se obtiene como resultado la novena parte de su edad actual.
A) 23 años
B) 27 años
C) 25 años
D) 18 años
E) 20 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 33 :
Un edificio tiene 6 pisos, y seis compañías A, B, C, D, E y F ocupan los seis pisos, una compañía en cada piso.
Se sabe que:
– C está a tantos pisos de B como B está de A.
– B y E no están en pisos adyacentes.
– F está más arriba que D.
– A está en el quinto piso.
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
I) B debe estar en el tercer o cuarto piso.
II) D debe estar en el primer o segundo piso.
III) F debe estar en el cuarto o quinto piso.
A) I y II
B) II y III
C) I y III
D) Solo I
E) Solo II
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 34 :
Una tienda comercial importa 70 tablets; luego de venderlas en oferta sus ingresos ascienden a 72 150 soles obteniendo una ganancia neta de 720 soles, puesto que para retirar las tablets de aduanas tuvo que efectuar un pago equivalente al 25% de la ganancia bruta. ¿Cuánto le costó cada Tablet a la tienda comercial?
A) 1017 soles
B) 1112 soles
C) 1070 soles
D) 1270 soles
E) 971 soles
RESOLUCIÓN :
De acuerdo al enunciado
• total de tablets =70
• precio de costo de cada tablet =C
• ganancia neta =S/720
• gasto de importación =25%(ganancia bruta)
Representando gráficamente se tiene
4x=x+720
x=240
Luego
70C+4x=72 150
70C= 72 150 – 4(240) =71 190
C=1017
Por lo tanto, el costo de cada tablet es de S/1017.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 35 :
Se desea recorrer los pasadizos de un parque que tiene la siguiente forma:
¿Cuál es el menor recorrido que se debe realizar, de tal modo que pase por todos los pasadizos?
A) 270 m
B) 300 m
C) 330 m
D) 310 m
E) 240 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 36 :
Se define el operador (*) mediante la tabla:
Determina [(8*7)*5]* 2
A) 2
B) 1
C) 5
D) 4
E) 8
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 37 :
De Mary, Tatiana, Claudia y Rocío, se sabe que una es profesora, otra es nutricionista, otra es abogada, y otra es odontóloga. Se conoce además lo siguiente:
• Mary está casada con el hermano de la nutricionista.
• Tatiana y la odontóloga van a trabajar en el automóvil de la nutricionista.
• La abogada, la cual está de novia, es amiga de Tatiana y Rocío.
¿Quién es la abogada y quién la odontóloga respectivamente?
A) Tatiana – Claudia
B) Tatiana – Rocío
C) Rocío – Mary
D) Claudia – Rocío
E) Claudia – Mary
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 38 :
En la figura, O es centro de la circunferencia y ABC es un triángulo equilátero. Si AB=8√3cm , ¿cuál es la menor longitud, en centímetros, que debe recorrer la punta de un lápiz, sin separarla del papel, para dibujar dicha figura?
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 39 :
Mely vive en un edificio de dos pisos, cuyos inquilinos tienen una característica muy especial: los que viven en el 1.er piso siempre dicen la verdad y los que viven en el 2.° piso siempre mienten. Mely se encontró en una oportunidad con un vecino y al llegar a su casa le dijo a su padre: “El vecino me ha dicho que vive en el 2.° piso”. ¿En qué piso vive Mely?
A) Primero
B) Segundo
C) Sótano
D) No se sabe
E) Azotea
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 40 :
Una calculadora descompuesta no muestra el número 1 en la pantalla. Por ejemplo, si escribimos el número 5131 en la pantalla se ve escrito el 53 (sin espacios). Lenin escribió un número de seis dígitos en la calculadora, pero apareció 2009.
¿De cuántas maneras como máximo pudo haber escrito Lenin dicho número?
A) 14
B) 18
C) 11
D) 13
E) 15
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 41 :
En la figura se muestra una cuadrícula formada por cuadrados congruentes. ¿Cuántos cuadrados, que tengan como vértices a tres de los puntos marcados y al punto A, como máximo se puede dibujar?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 8
E) 13
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 42 :
Si la cantidad de cuadraditos no sombreados en la
A) 11
B) 13
C) 17
D) 15
E) 14
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 1 :
Un comerciante pagó S/ 4 800 por la compra de 2 lotes de casacas, conteniendo cada uno 150. El primer lote costó S/ 600 más que el segundo. Vendió 60 casacas del primer lote y 40 casacas del segundo, recibiendo en total S/ 1900. ¿Cuánto ganó en esta venta?
A) No ganó
B) S/ 120
C) S/ 260
D) S/ 320
E) S/ 210
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Alfredo tiene un terreno cuadrado en Trujillo que vende en tres lotes rectangulares, el primero cuyos lados mide 30 metros y tres quintos del lado del cuadrado lo vende en 468000 soles a razón de S/130 el metro cuadrado. ¿Cuál es el perímetro del lote más más pequeño?
A) 300
B) 200
C) 220
D) 420
E) 244
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
El Ministro de Cultura, anunció que los conciertos de todo género estarán permitidos y que se fiscalizará el cumplimiento del aforo limitado y la restricción de venta de alcohol durante estos eventos de entretenimiento, en tal sentido una familia dispone de cierto dinero para ir al Palacio de Bellas Artes con sus hijos, la orquesta sinfónica de Arequipa se presenta. Si compran las entradas de S/ 50 le faltaría S/ 10, y si compran las entradas de S/ 40 le sobraría S/ 40.
Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I) Los hijos son 5.
II) En total son 5 personas.
III) El dinero que tienen es 240 soles.
A) FVV
B) VVV
C) FFF
D) FVF
E) VVF
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Lolita en la competencia olímpica de natación ha ganado igual cantidad de medallas de oro, plata y bronce, mientras que Fernanda ha ganado 33 medallas entre oro, plata y bronce. Además se sabe que Lolita ganó 10 medallas de oro más que Fernanda, ambas ganaron el mismo número de medallas de plata y Fernanda ganó 7 medallas de bronce más que Felicitas. Determine la cantidad de medallas de oro que ganó Fernanda.
A) 4
B) 5
C) 3
D) 2
E) 6
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Mis hermanos y yo planeamos comprar un set de tarjetas de juego Yu Gi Oh, cada uno aportamos igual cantidad de dinero; si cada uno aporta S/45 faltaría S/16, entonces damos S/51 cada uno y nos sobra S/8. ¿Cuántos soles cuesta el set de tarjetas?
A) 196
B) 154
C) 216
D) 246
E) 96
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Eleazar remató a 14 soles cierta cantidad de panetones en bolsa y a 17 soles cierta cantidad de panetones en caja. Si para recuperar su capital debe recaudar al menos 510 soles en la venta de ambos productos, ¿cuántos panetones debe verder como minimo para recuperar su capital?
A) 34
B) 2
C) 36
D) 17
E) 51
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
Olimpia empezó coleccionando un cierto número de estampillas. Después compró 5 más, las cuales guardó, resultando que había coleccionado más de 10 estampillas. Compró 8 estampillas más y al guardarlas observó que había coleccionado en total, más del triple de estampillas que la primera vez. ¿Cuántas estampillas colecciono en total Olimpia?
A) 16
B) 19
C) 17
D) 29
E) 11
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Si el cuadrado de la edad de Sara excede al cuadrado de la edad de Hillary en 189, halle las edades que tendrán cuando la edad de Sara sea el doble de la de Hillary. Considere que sus edades actuales suman 21.
A) 26 y 13
B) 10 y 5
C) 24 y 12
D) 18 y 9
E) 8 y 4
Rpta. : "D"