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QUÉ ES EL REPARTO PROPORCIONAL COMPUESTO - EJEMPLO RESUELTO

Reparto  Compuesto :
Se da cuanto el reparto se hace en partes que son proporcionales a varios grupos de  índices.
En este caso se trata de repartir una cantidad en forma D.P. a ciertos números y a la vez en forma I.P. a otros. Se procede de la siguiente manera:
1) Se convierte la relación I.P. a D.P. (invirtiendo los índices)
2) Se multiplican los índices de las dos relaciones D.P.
3) Se efectúa un reparto simple directo con los nuevos índices.
¡RECUERDA!
Si : “A”  D.P.  “B”  y también con  “C” ,  entonces “A” D.P. (“B”דC”).
Los repartos proporcionales compuestos pueden ser 

DIRECTOS: Si el reparto se realiza en partes directamente proporcionales a los índices.

INVERSOS: Si el reparto se realiza en partes inversamente proporcionales a los índices.

MIXTOS : Si el reparto se realiza en partes directamente proporcionales a algunos índices e inversamente proporcionales a otros.

EJEMPLO 1 :
Repartir 2225 en 3 partes que sean D.P.  a  los números : 3 ; 5 y 8 e I.P.  a los números 4 ; 6 y 9  
Regla Práctica Para Efectuar Un  Reparto Compuesto
Primero:  Se convierte  la  relación  I.P  a  D.P.
Segundo:Los grupos de los índices D.P. Se multiplican. 
Tercero:  Se efectúa el reparto simple directo a los nuevos índices.
Ejemplo 2 : 
Repartir 648 en forma D.P. a 4 y 6 y a la vez en forma I.P. a 3 y 9.

ejemplo 3:
Una empresa da una gratificación de S/.6550 a 3 de sus empleados de 40 ; 48 y 56 años de edad, repartiéndola proporcionalmente a su edad y a los años de servicio que tienen en la empresa: 10 ; 12 y 20 años respectivamente. ¿Cuánto le corresponde a cada uno? 
a)1800 – 5300 – 400                  b)1800 – 1250 – 5300
c)3500 – 1800 – 1200    d) 1250 – 1800 – 3500 
reSolución: 
Dada 3 magnitudes: A , B y C , donde:
A es D.P a  B     (A  D.P.  B)
A es D.P. a C     (A  D.P.  C)
Entonces: A  D.P. (B × C)
Ahora:

Se toma el producto de los índices respectivos, luego se procede a simplificar factores comunes. 
Luego se obtiene : 

Entonces:     
Rpta: ‘‘d’’
!Recuerda¡

1) Si a los índices de un reparto, se dividen o se multiplican por un mismo número positivo, el reparto no varía, es decir, se obtienen las mismas partes. 

2) Si en un reparto los índices son fracciones, conviene multiplicar a todos ellos por un mismo valor para hacerlos enteros. Este valor es el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones indicadas. 

3) Un reparto inverso se convierte a reparto directo, tomando la inversa de los valores señalados.

4) Un reparto compuesto se convierte a uno simple, tomando el producto de los valores respectivos, si son directamente proporcionales; o la inversa del valor indicado si son inversamente proporcionales.

5) Todo reparto proporcional, se reduce a uno simple y directo. 
Ejercicios
Repartir 1110 D.P. a los números 15 ;10 y 12, dar la parte mayor.



Repartir 770 I.P.  a los números 6; 12 y 18, dar la parte menor.