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NÚMEROS COMPLEJOS PROBLEMAS RESUELTOS - ÁLGEBRA RUBIÑOS PDF

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PROBLEMA 50 :
El número complejo z de menor argumento que cumple la condición  es:
A)12+16i    B)3+4i     C)10+12i   D)16+12i    E)5+3i
Resolución :

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*Grafiquemos el conjunto (Ver capítulo de relaciones)



* De la figura, z0 es el complejo de menor argumento posible.




RPTA: ‘‘A’’
PROBLEMA 51 :
Dado una familia de número complejos que cumplen
Seleccionar el complejo situado en el primer cuadrante que tenga el mayor argumento principal e indicar su módulo.


Resolución :
* De :

* Pero :


* Si :



* Graficando :








 es un complejo del IC , con mayor argumento posible :
RPTA: ‘‘D’’
PROBLEMA 52 :
El conjunto de números complejos que representa mejor la región sombreada es:







Resolución :
* Haciendo :
















* Luego, el conjunto es:




RPTA: ‘‘D’’
PROBLEMA 53:
Dado el polinomio :
 ¿Qué valor de  hace que  sea un complejo imaginario puro.
A) –5           B) –4           C) –3           D) –2           E) 3
Resolución: