DESIGUALDADES IRRACIONALES O CON RADICALES
Para la aplicación de estos teoremas, tener en atenta dos cosas :
Io Que la subradical de una míz cuadrada debe ser mayor o igual
acero.
Ejemplo 1: Resolver: • mam elevando a la quinta, resulta: transponiendo: nuevamente elevando al cubo: 1 – x2 < 1 – 3x + 3x2 – x3 x3 – 4x2 + 3x < 0 factorizando: x (x – 1) (x – 3) < 0 Por lo tanto: Ejemplo 2: Resolver: como x2+1 >, la desigualdad (a) es equivalente a: Elevando miembro a miembro a la quince, resulta: (1 – x)5 £ (x – 1)3 – (x – 1)5 £ (x – 1)3 Luego: (x – 1)5 + (x – 1)3 ³ 0 factorizando: simplificando: (x – 1)3 ³ 0 Estrayendo raíz cúbica: x – 1 ³ 0 « x ³ 1 finalmente: Ejemplo 3: Demuestre Ud. que al resolver: se obtiene como intervalo solución: b) Si los índices de los radicales son pares Para la resolución de estas inecuaciones, se debe establecer restricciones a la incógnita.
2° Elevando al cuadrado una miz cuadrada desaparece la raíz.
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