ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO FULL PROBLEMAS RESUELTOS PDF
PRACTICA DE CLASE
PROBLEMA 1 :
Determine la suma de los valores enteros que debe tomar ψ para que la ecuación
2x² – ψx+1= 0 presente raíces no reales.
A) 1
B) 6
C) 5
D) 0
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 :
Determine la secuencia correcta del valor de verdad (V o F) con respecto de las siguientes proposiciones.
I) 2x² – 4x – 8=0 presenta raíces reales y diferentes.
II) 4x² –12x+9=0 presenta raíces reales iguales.
III) x²+x+4= 0 tiene raíces no reales.
A) FVV
B) VVF
C) FFF
D) VVV
Rpta. : "D"
PROBLEMA 3 :
Si m y n son las raíces de la ecuación 2x² – 5x+6= 0, halle el valor reducido de (m+2)(n+2).
A) 1
B) 10
C) 12
D) 3/5
Rpta. : "C"
PROBLEMA 4 :
Un parque rectangular tiene sus veredas del mismo ancho y de área 504m² . Si las dimensiones del parque son 80 m de largo por 50 m de ancho, determine el ancho de la vereda.
A) 2m
B) 1m
C) 1,5m
D) 2,5m
Rpta. : "A"
PROBLEMA 5 :
Sea n un número par, m el antecesor par de n y p el segundo número impar que sigue a n . Si la suma de n con los cuadrados de m y p es igual a 103, halle la cantidad de números primos positivos menores a n.
A) 3
B) 2
C) 5
D) 4
Rpta. : "A"
PROBLEMA 6 :
Las dimensiones de la base de un paralelepípedo rectangular son 3a y b metros donde – 4 y a son soluciones de 3x²+bx–20=0, determine la medida máxima de la altura del paralelepípedo rectangular, si su volumen no es mayor a 210 metros cúbicos.
A) 4 metros
B) 7 metros
C) 5 metros
D) 6 metros
Rpta. : "D"
PROBLEMA 7 :
Si la ecuación en x, x²+bx+2=0 tiene soluciones consecutivas, halle el mayor valor de b.
A) 1
B) 3
C) 2
D) 4
Rpta. : "B"
PROBLEMA 8 :
Dada la ecuación cuadrática en x, ax²+4x+a=0 , de soluciones reales diferentes y negativas, tal que a es entero, determine el conjunto solución de la ecuación cuadrática.
A) { 2–√3; 2+√3}
B) { –2+√2; 2–√2}
C) { –2+√3; –2–√3}
D) { –4–√12; –4+√12}
Rpta. : "C"
PROBLEMA9 :
Dada la ecuación cuadrática en x, ax²+2(a+3)(x–1)=0 con soluciones reales e iguales. Determine el valor de verdad de las proposiciones en el orden respectivo.
I) a no es real.
II) a=3 ∨ a=–3.
III) Si a es negativo entonces C.S={0}
IV) Si a es positivo entonces C.S={2}
A) VFVF
B) FVFV
C) FVVV
D) FVVF
Rpta. : "D"
PROBLEMA 10 :
El profesor Tymo escribió en la pizarra los números 255 y 257, y les dio a sus alumnos tres retos:
Reto 1: Formar una ecuación cuadrática mónica P(x)=0, cuyas soluciones son dichos números.
Reto 2: Formar una ecuación cuadrática mónica Q(x)=0 , cuyas soluciones son las inversas de dichos números.
Reto 3: Resolver la ecuación P(x)=Q(x) .
¿Cuál es la solución del reto 3?
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128
Rpta. : "D"