TRIGONOMETRÍA DE SECUNDARIA 2024 LIBRO SOLUCIONARIO DESCARGA GRATIS PDF
Este texto de Trigonometría describe, en general, los temas que constituyen un curso de de nivel medio
TRIGONOMETRÍA
Trigonometría es una palabra que proviene de los términos griegos metron (medida) y trígono (triángulo). Por tanto, podríamos decir que la Trigonometría no es más que la medida del triángulo.
De hecho, se trata de la parte de las matemáticas dedicada inicialmente al estudio de las relaciones entre las amplitudes de los ángulos y las longitudes de los segmentos que sus lados determinan en las rectas que cortan.
Un triángulo contiene seis elementos: tres lados y tres ángulos. Sabemos por la Geometría que un triángulo queda determinada cuando se conocen tres de sus elementos de los cuales, uno al menos, deje ser un lado. Cuando, conocidos los elementos que determinan un triángulo, se hallan el valor de los restantes, decimos que se ha resuelto el triángulo. La resolución de un triángulo puede llevarse a cabo por dos métodos distintos: por construcciones gráficas o por medio del cálculo.
La resolución gráfica de un triángulo se hace por construcción se construye el triángulo según los datos (que pueden ser los tres lados, o dos lados y el ángulo comprendido, a un lado y dos ángulos interiores, etc) y en la figura obtenida se mide con regla y transportador los elementos desconocidos. Este método gráfico es muy limitado, pues supone la construcción del triángulo u otra figura plana limitada por rectas, que no siempre es posible; la exactitud de la construcción y de la medición de los elementos de la figura construida, dependiendo ambas de los instrumentos utilizados y de la habilidad del que realiza la construcción y la medición.
El segundo método, el de cálculo, proporciona resultados más exactos, especialmente cuando los elementos que se han de determinar son ángulos: es por ello el método más empleado en la resolución de infinidad de problemas que exigen soluciones muy precisas. La Trigonometría nos enseña a resolver todos los problemas del triángulo por medio del cálculo y a encontrar relaciones en forma matemática entre segmentos y ángulos del triángulo y de otras figuras planas limitadas por rectas, de hecho se basa en las propiedades de las llamadas razones trigonométricas. La trigonometría es una parte de las matemáticas eminentemente práctica y presenta una gran ventaja: se puede tener una visión bastante real; casi todo se puede dibujar sobre papel.
Si nos remontamos a tiempos muy lejanos en la historia de las matemáticas, encontramos algunos problemas que ya implicaba elementos de trigonometría: los egipcios ya lo utilizaban en la construcción de sus pirámides y los babilonios en sus cálculos. Los griegos hicieron por vez primera un estudio sistemático de las relaciones entre dos ángulos y la longitud de la cuerda que lo determina en una circunferencia de radio la unidad.
Con el paso del tiempo, la trigonometría adquirió la forma que tiene actualmente; pasó del estudio de las relaciones entre los ángulos de un triángulo rectángulo al de las razones entre los catetos y la hipotenusa del triángulo para extenderse finalmente al estudio de las funciones abstractas.