Matemáticas Preguntas Resueltas PDF

ESCRIBE AQUÍ LO QUE DESEAS BUSCAR

TEOREMA DE PAPPUS Y GULDING PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

1° TEOREMA El área que genera una línea cuando gira alrededor de un eje es igual a la longitud de la circunferencia que recorre su centro de gravedad multiplicado por la longitud de la línea. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

2° TEOREMA El volumen que genera una superficie cuando gira alrededor de un eje coplanar es igual a la longitud de la circunferencia que recorre su centro de gravedad multiplicado por el área de la figura.

* Los vértices de un triángulo ABC tienen por coordenadas A(2; 2), B(4; 11) y C(6; 2). Calcular el volumen del sólido que resulta al rotar la región triangular ABC alrededor del eje “x”. A) 100π B) 160π C) 180π D) 150π E) 240π

* En un triángulo se traza por el baricentro una recta paralela a su base. ¿Qué relación existe entre los volúmenes generados por las dos partes en que queda dividido el triángulo cuando estas giran alrededor de la recta?

A) 1 B) 1/2 C) 1/3 D) 2/3 E) 3/4

* Si el radio de una altura mide 12π. ¿A qué distancia del centro de la esfera está el centro de gravedad del semicírculo que la engendra?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

* Dado un rombo cuyo lado mide 5 y su diagonal mayor 8, gira alrededor de uno paralela a ésta diagonal mayor trazada por el extremo de la diagonal menor. Calcule el volumen engendrado.

A) 100π B) 124π C) 128π D) 144π E) 156π

* Calcular el ángulo de un sector circular sabiendo que cuando gira alrededor de un eje que pasa por el vértice y es perpendicular al eje de simetría genera un volumen igual a la mitad del volumen de la esfera de igual radio que el sector. A) 30° B) 45° C) 37° D) 60° E) 75°

* Se tiene un triángulo y una recta exterior coplanares. Si el área de la región triangular es 30 y las distancias desde sus vértices hacía la recta miden 8, 1 y 6, calcular el volumen engendrado por esta región triangular al rotar alrededor de esta recta exterior.

A) 100π B) 200π C) 300π D) 350π E) 400π