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SUMAS CON NUMEROS DEL 1 AL 10 – EJERCICIOS DE PRIMERO DE PRIMARIA PDF

Sumas Programación de la Unidad Historias de números relacionados Objetivos de Aprendizaje Componer y descomponer números del 0 al 20 de forma aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica. Metas de las clases , Clase 1: Conocer las historias de números y los diagramas de números, distinguiendo el todo de las partes. Clase 2: Relacionar historias de números con las partes que componen un diagrama de números relacionados (todo y partes). Clase 3: Completa diagramas de números utilizando la balanza numérica. Clase 4: Reconocer, a través de historias de números relacionados, que los números del 1 al 9 se forman através de diferentes combinaciones. Clase 5: Identificar las combinaciones de números que hacen 10. TEMA 2 HISTORIAS DE NÚMEROS RELACIONADOS Y FRASES NUMÉRICAS DE LA ADICIÓN Objetivos de Aprendizaje Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números de 0 a 20 progresivamente de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumados. Metas de las clases Clase 6: Relacionar historias de sumas, diagramas de números relacionados y frases numéricas de la adición. Clase 7: Utilizan las historias de sumas y el diagrama de números relacionados para completar las frases numéricas de la adición. Clase 8: Reconocer las combinaciones de números que sumados son iguales a 1, 2, 3, 4 y 5. Utilizando material concreto. * Clase 9: Reconocer las combinaciones de números que sumados dan 6, 7, 8, 9 y 10, utilizando material concreto. * TEMA 3 ESTRATEGIAS PARA SUMAR: CONTAR HACIA ADELANTE DESDE EL NÚMERO MAYOR Objetivos de Aprendizaje Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones. Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números de 0 al 20 progresivamente de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumados. Clase 10: Sumar contando hacia adelante desde el número mayor como una estrategia de suma para cálculo mental. Clase 11: Sumar +1, +2, +3 en la cinta numerada, contando hacia adelante partiendo del número mayor como estrategia de suma para cálculo mental. Clase 12: Sumar a partir de diagramas de números.* Clase 13: Escribir dos sumas para cada diagrama de números. * Estas clases no están planificadas. 40 2 Unidad 41 Unidad 2: Actividades de evaluación Las siguientes actividades de evaluación se deben realizar en forma individual, y están destinadas a descubrir las dificultades que podrían presentar estudiantes que no alcanzan los logros planteados en el Cuaderno de ejercicios o en los Controles. Ellas están presentadas de más simples a más complejas. Tema 1: Historias de números relacionados • Muestre una Tarjeta para Historias de Números (www.feyalegria.cl) y pida al niño o niña que cuente una historia de números. Observe la estructura de la historia y verifique que incluya el todo y las partes, y que estas guarden relación con la imagen. • Cuente una historia de números apoyada por una Tarjeta para Historias de Números. Solicite al niño o niña que completen el diagrama de números relacionados de la historia y que explique cómo lo completó. • Presente diagramas de números relacionados en diferentes posiciones y solicite a el o la estudiante que identifiquen el todo y las partes. • Entregue al niño o niña un tren de hasta 10 cubos conectados y pídale que construya todas las combinaciones posibles para ese número. Pida que complete el diagrama de números relacionados para cada una. Tema 2: Historias de números relacionados y frases numéricas de la adición • Muestre una Tarjeta para Historias de Números y pida al niño o niña que cuente una historia de sumas. Observe la estructura de la historia y verifique que se nombren primero las partes y luego el todo. • Cuente usted una historia de sumas apoyada por una Tarjeta para Historias de Números y pida a el o la estudiante: • Que complete el diagrama de números relacionados. Pida que explique cómo lo completó. • Que complete la frase numérica de la adición. Pida que explique cómo la completó. • Entregue al niño o niña un tren de hasta 10 cubos conectados y pídale que construya todas las combinaciones posibles para ese número. Pida que complete las frases numéricas de la adición para cada una. • Escriba una frase numérica de adición y pida al niño o niña que invente una historia de sumas para esa frase. Tema 3: Estrategias para sumar • Presente dos trenes de cubos conectados y pídale al niño o niña que señale el mayor. • Escriba dos números entre 0 y 10 y solicite al niño o niña que señale el mayor. • Escriba una adición y pida al niño o niña que señale el sumando mayor. Luego indique que cuente para encontrar el resultado. Verifique si al niño o niña le queda claro cuánto debe contar. • Escriba una adición y pida a el o la estudiante que señale en la cinta numerada el sumando mayor. Pida que se desplace en la cinta para encontrar el resultado. Verifique que se desplaza en la dirección correcta y si tiene claro cuánto se debe desplazar. Apoyo al docente Sumas En esta unidad se introduce el concepto de adición, más adelante se enseñarán estrategias para sumar. El concepto de adición implica comprender que tenemos partes que al unirlas conforman un todo o total. Por medio de la adición se obtendrá el todo sumando las partes. En esta clase se introduce la identificación de las partes de un todo a partir de historias de números. Los elementos de la historia deben tener una característica fácil de identificar, como tamaño (manzanas chicas y manzanas grandes), color (globos rojos y globos azules), niños jugando y niños sentados, etc. Estas características permiten separar fácilmente al todo en dos partes. Por ejemplo: “María tiene 2 manzanas rojas y 1 manzana verde, María en total tiene 3 manzanas ”. También se introducen los diagramas de números relacionados, que son una representación de las partes y el todo. Se sugiere usar cubos conectados como material concreto, cuando use cubos para representar el todo y las partes ayuda ponerlos sobre una hoja, como se muestra abajo. Las historias de números se representarán en diagramas de números relacionados. Materiales Tarjetas de elementos individuales, tarjetas para historias de números, cubos conectados, hojas para poner todo y partes. Activación de conocimientos previos Cuente una historia a los estudiantes, por ejemplo: “Juan tiene 6 globos rojos y 2 globos amarillos, Juan en total tiene 8 globos ”. Pida a los estudiantes que cuenten una historia, puede mostrar las tarjetas para historias de números de para estimular la imaginación. Actividad de inicio Pida a los estudiantes que observen la lámina de inicio de la unidad y diga que va a contar una historia de números a partir de la lámina: “En la plaza hay 4 niñas y 3 niños, en total hay 7 personas ”. Haga varias preguntas: ¿Dónde están jugando? ¿Cuántos usan pantalones? ¿Cuántas niñas usan falda?, ¿Cuántos árboles hay? ¿Cuántos están cerca? y ¿Cuántos están lejos?, etc. Pída a los estudiantes que cuenten historias de números a partir de la lámina, por ejemplo: “Hay 8 árboles en la plaza. 3 están cerca y 4 están lejos ”, luego que cuentan la historia mirando la lámina diga: “8 es el todo (muestre todos los árboles), 3 y 4 son las partes ” y muestre cada una de las partes. Pida que cuenten más historias. 3 2 1 todo parte parte [ Matemática 1° básico ] a) 38 [ Treinta y ocho ] Historias de números Meta de la clase: Conocer los diagramas de números, distinguiendo el total de las partes. ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Representa la historia de números con tus cubos. ¿Cómo completo el diagrama? 6 4 Total 2 Parte Parte 9 5 Total 4 Parte Parte 5 3 2 Total Parte Parte Ejemplo 42 2 Unidad [ Unidad 2 ] b) c) [ Treinta y nueve ] 39 Desafío 1. Completa. 2. Dibuja una historia que tenga relación con el diagrama de números. Continúo ejercitando ¿Has escuchado alguna historia o chiste relacionado con números? Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 17 9 Total Parte Parte 3 2 1 4 2 Total 2 Parte Parte Actividades adicionales Ponga en la pizarra tarjetas de elementos individuales que representan el mismo objeto, y que se diferencian por una característica, por ejemplo manzanas rojas y verdes. Pregunte a los estudiantes: ¿Qué ven en las tarjetas? Manzanas rojas y manzanas verdes. Pídales que cuenten el total de manzanas y las manzanas de cada tipo (rojas y verdes). Con esta información pídales que cuenten una “Historia de Números ”. Pida a los estudiantes que miren en la escena el todo, allí están todos los niños y niñas: 5. Luego muestre cómo se separan: en 3 niños y 2 niñas. Dibuje un diagrama de números relacionados en la pizarra y explique que en el cuadro gris se escribe el todo y en los blancos las partes, pregunte a los estudiantes cómo llenarlo, y luego complételo en la pizarra. Muestre como representar el todo con los cubos conectados (5) y cada una de las partes (3 y 2), usando las hojas de papel. Para modelar el ejemplo, dibuje el diagrama de números relacionados que aparece en el ejemplo, en la pizarra. Pida a los estudiantes que miren el dibujo y cuente la historia de números “Hay 6 niños y niñas en el parque, 4 están en los columpios y 2 están en el balancín ”, puede hacer lo siguiente: Pregunte cuál es el todo: 6; pídales que lo representen con sus cubos conectados sobre la hoja de papel, y que los marquen en el diagrama de números relacionados, usted lo marca en la pizarra. Pregunte por las partes: 4 y 2; pídale que las representen con sus cubos y usted lo hace en la pizarra. Facilite cubos conectados y hojas separadas en partes y todo a cada grupo, para que los estudiantes se turnen para representar cada ejercicio. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios de la página 17 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. 43 Apoyo al docente Sumas En esta clase se busca afianzar la relación que existe entre las partes y el todo o total, por esto se muestran los diagramas de números relacionados en diferentes posiciones. Ayuda mucho a los estudiantes representar primero las partes y el todo con cubos conectados, y ponerlos sobre una hoja de papel, la que pueden poner en diferentes posiciones, como se muestra en la figura. Materiales Cubos conectados, hojas de papel dividida en todo y partes, cartulina dividida en todo y partes, tarjetas de elementos individuales. Activación de conocimientos previos Ponga en la pizarra tarjetas de elementos individuales que se diferencian claramente por una característica, por ejemplo caramelos amarillos y rosados, pida a los estudiantes que cuenten una historia de números y que identifiquen el todo y las partes. Actividad de inicio Ponga tarjetas de elementos en la pizarra que se diferencien por una característica. Cuente una historia de números, por ejemplo: “Tomás tiene 2 caramelos amarillos y 3 caramelos rosados. Tomás tiene en total 5 caramelos ”. Pida a los estudiantes que representen la historia con sus cubos conectados sobre la hoja de papel dividida en todo y partes en la posición 1, luego haga usted lo mismo en la cartulina en la pizarra y dibuje el diagrama de números relacionados en la posición correspondiente. Pida a los estudiantes que giren su hoja con los cubos conectados a la posición 2. Haga lo mismo con la cartulina en la pizarra y pida que alguien pase a dibujar el diagrama de números relacionados en la pizarra en la posición indicada por la hoja, haga lo mismo con las dos posiciones siguientes. En la pizarra quedará el mismo diagrama de números relacionados dibujado en 4 posiciones diferentes. Todo Parte Parte Todo Parte Parte Todo Parte Parte Todo Parte Parte 40 [ Matemática 1° básico ] Meta de la clase: Relacionar historias de números con el total y las partes. [ Cuarenta ] Historias de números ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Representa la historia con tus cubos y completa. ¿Está bien? No está bien. También puede ir aquí. El diagrama puede estar en diferentes posiciones, te tienes que fijar que las partes estén unidas al total. Hay 5 niños en la plaza, 2 están en el balancín y 3 están en el resbalín. 8 6 2 8 6 2 8 2 6 8 6 2 5 2 3 ___2__ y __3___ forman __5__ 44 2 Unidad Actividades adicionales Dibuje en el suelo del patio la hoja dividida en partes y todo de un tamaño en el que quepan 5 niños o niñas parados en el todo, dibújela en las 4 posiciones diferentes. Cuente una historia similar a la anterior y pida a 5 estudiantes que representen el todo, a 3 que representen una parte y otros 2 la otra. Pídales que se paren en una de las hojas dibujadas en el piso, luego que se trasladen a la siguiente, hágales recorrer las 4 posiciones para que el curso vea que son el mismo todo y partes, pero sólo representado de distinta forma. [ Unidad 2 ] a) b) [ Cuarenta y uno ] 41 Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 18 Desafío 1. Completa usando tus cubos. a) b) c) d) _______ y _______ forman 6. _______ y _______ forman 5. 6 _______ y _______ forman 6. _______ y _______ forman 6. _______ y _______ forman 6. 6 _______ y _______ forman 6. 6 6 6 Observen la actividad y pregunte a los estudiantes por qué está mal completado el primer diagrama de números relacionados. Para responder pida que se usen sus cubos conectados y expliciten el error, es muy importante que distingan el todo de las partes. Para modelar el ejercicio, cuente la historia de números del ejemplo y represéntela con cubos conectados. Luego en una mano muestre 2 cubos y en la otra 3, una sus manos diciendo “2 y 3 hacen 5 ”, luego tome el todo y muestre que es igual a las partes unidas. Los estudiantes continúan trabajando en grupos, para esto organícelos para que se turnen en: 1. Contar una historia de números, 2. Completar el diagrama de números relacionados, 3. Hacer la representación con cubos y luego unirlos para completar la frase “___ y ____ hacen ____ ”. A partir de cada imagen se pueden contar más historias de números, y pueden hacer los pasos siguientes en sus cuadernos. La ejercitación en el Cuaderno de ejercicios debe ser con apoyo de cubos conectados. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 4 puntos en los ejercicios de la página 18 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Los estudiantes que logran un buen desempeño autónomo en esta clase están demostrando una buena comprensión de diagramas de números relacionados, a aquellos que no lo logren, refuerce la ejercitación porque este concepto es clave en las clases que siguen. Puede evaluar su desempeño usando material concreto. 45 Apoyo al docente Sumas La adición representa un “equilibrio ”, lo que hay a un lado del signo igual es lo mismo que hay al otro lado. Por lo que se sugiere que, a través del uso de material concreto se desarrolle este concepto simbólico en los estudiantes. La balanza numérica es un material que ayuda mucho en esto (facilita la construcción de lo simbólico), porque muestra en forma concreta este equilibrio. Se sugiere que durante la clase estimule la formación de diferentes relaciones en la mente de los estudiantes por medio de actividades que recorren en diferentes sentidos lo visto, como se muestra en la figura. Materiales Balanza numérica, cubos conectados. Activación de conocimientos previos Cuente una historia de números y pregunte a los estudiantes cuál es el todo y cuáles son las partes, pídales que los representen con sus cubos conectados, pida que pasen algunos a completar un diagrama de números relacionados dibujado en la pizarra y que completen la frase “__ y __ hacen __ ”, también escrita en la pizarra. Actividad de inicio Forme grupos y entregue a cada uno una balanza numérica y tres barras para colgar, dé un momento de exploración libre. Luego enséñeles a usarlas, explique cuáles son las piezas y pídales que las pongan de manera que se equilibren. Cuando un grupo lo logre, pídale que lo muestre al curso y explique lo que hizo, por ejemplo: “pusimos una barra en el 7 a un lado, y al otro pusimos una barra en el 3 y una en el 4 ”. Pida al curso que represente esto con sus cubos conectados: 7, 4 y 3. Guíe por medio de preguntas para que visualicen que es un todo y sus partes. 3 4 7 “3 y 4 hacen 7 ” 42 [ Cuarenta y dos ] [ Matemática 1° básico ] Historias de números ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Formen grupos y completen. Meta de la clase: Completar diagramas de números utilizando la balanza numérica. a) Tengo un objeto que comprueba los diagramas de números, si se equilibra está correcto y si no se equilibra hay error. ¿Me ayudan a comprobar si 2 y 5 forman 7? Utiliza la balanza numérica. 8 _______ y _______ forman 8. 7 ___4____ y ___3____ forman 7. 5 2 7 3 4 Ejemplo 46 2 Unidad Actividades adicionales Realice actividades que abordan en diferentes sentidos lo visto hasta ahora, como se sugiere en “Apoyo al docente ”. Modele el ejemplo y realícelo también con cubos conectados, los que puede facilitar la comprensión a aquellos estudiantes que tienen dificultades para resolver los ejercicios con balanzas numéricas, en estos casos pida que realicen el ejercicio con ambos materiales. Pida que en los grupos se turnen los estudiantes para realizar cada ejercicio con la balanza numérica. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 4 puntos en los ejercicios de la página 19 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. [ Unidad 2 ] [ Cuarenta y tres ] 43 Continúo ejercitando ¿Cómo sabemos que hemos puesto bien las barras en la balanza? Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 19 Desafío Observa la balanza y completa. b) c) d) e) a) b) c) _______ y _______ forman ______. 1 3 _______ y _______ forman ______. 2 8 _______ y _______ forman ______. 6 8 _______ y _______ forman ______. 9 4 Total Parte Parte Total Parte Parte Total Parte Parte ¿ ¿ ¿ Observen a los personajes y pregunte a los estudiantes: • ¿Qué significa comprobar? • ¿Por qué la balanza numérica comprueba que un diagrama de números relacionados está correcto? El trabajo que sigue es grupal, luego si hay estudiantes que todavía no comprenden bien, se podrán apoyar en sus pares. 47 Apoyo al docente Sumas En esta clase se presenta al Señor X, cuyo nombre es el número que se debe descomponer. Presente a este personaje en forma atractiva, ya que aparecerá en otros momentos en el trabajo con combinaciones numéricas. Los estudiantes deben comprender que hay muchas combinaciones de números para formar un número dado, siendo análogo a las distintas combinaciones de partes para formar un todo. Preocúpese que comprendan e incluyan las combinaciones para el 0 y que el orden en las combinaciones es importante, por ejemplo, es diferentes 2 y 3 que 3 y 2, para explicar esto, use cubos conectados y muestre que en un caso tiene en la mano derecha 2 cubos conectados y en el otro caso tiene 3 cubos conectados. Todas las combinaciones numéricas para números hasta el 10 son importantes porque el memorizarlas permite automatizar la operatoria básica para la suma. Materiales Cubos conectados, dibujos del Señor X, hojas con diagramas de números relacionados en blanco. Activación de conocimientos previos Dibuje un diagrama de números relacionados vacío en la pizarra, pregunte a los estudiantes dónde se completa el todo y dónde se completan las partes. Actividad de inicio Forme grupos de 6 niños y niñas, entregue 5 cubos conectados a cada estudiante y presente al Señor X, explique que siempre cambia de nombre, por ahora será el Señor 5 (escríbale o cuélguele un 5), muestre 5 cubos conectados. Tome 2 en una mano y el resto en la otra, muéstrelos y guíe a los estudiantes para que digan “2 y 3 hacen 5 ”. Muestre al Señor 5, y diga que él quiere todos los pares de números que hacen 5, como 2 y 3. Pida a los estudiantes que en sus grupos cada uno forme una combinación diferente con sus cubos conectados para el 5. Si hay un grupo de menos de 5 estudiantes, por ejemplo 44 [Cuarenta y cuatro ] [ Matemática 1° básico ] Historias de números ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Completa y descubre nuevos nombres del Señor X. Soy el Señor _____ . Meta de la clase: Reconocer que los números del 1 al 9 se forman a través de diferentes combinaciones. _______ y _______ forman ______ . _______ y _______ forman ______ . Ejemplo Hola niños y niñas. Soy el Señor X. Mi nombre es un número que cambia todo el tiempo y ustedes tendrán que descubrirlo. Te daré unas pistas de mi nombre. ¿Ya descubriste mi nombre? Sí, tú eres el Señor 4. ¿Cómo supiste? Cuenta una historia de números para cada diagrama y comprenderás. 1 2 2 1 3 1 1 3 2 2 4 4 4 3 1 1 3 2 2 1 2 1 3 3 3 3 2 3 48 2 Unidad 3, dele 3 cubos conectados y dígales que ellos son un grupo especial, porque trabajarán con el Señor 3. Al finalizar el trabajo, pregunte a los estudiantes: ¿cuántas personas hay en el grupo?, ¿qué Señor tienen?, ¿cuántos pares diferentes pudieron hacer? Guíelos a que digan “para el Señor 5 se forman 4 pares de números que hacen 5 ”. Si excluimos el 0. Actividades adicionales Dibuje diagramas de números relacionados en el suelo del patio, para que los estudiantes formen un todo y sus diferentes combinaciones de partes parándose en ellos. Puede realizar el mismo ejercicio de la actividad inicial, pero asignar a los grupos diferentes Señor X. Observen la actividad, pida a los estudiantes que miren los tres primeros diagramas de números relacionados y pregunte: ¿qué Señor es?, ¿cómo lo saben? Entregue 10 cubos conectados a cada estudiante. Modele el primer ejemplo a los grupos y organice a los estudiantes para que no se apresuren, y que respondan una vez completado el primer diagrama de números relacionados. Por esto, pida que en los grupos se turnen para: 1. Representar un diagrama de números relacionados con sus cubos. 2. Luego decir la frase “__ y __ hacen __ ”. 3. Completan el diagrama de números relacionados, luego pasan al siguiente. Para realizar la actividad de Desafío, forme grupos y entrégueles una hoja con diagramas de números relacionados en blanco a cada uno para que completen el número que les corresponde. Mientras los estudiantes realizan su trabajo de desempeño autónomo preocúpese de indicar con claridad que antes de completar los diagramas de números relacionados deben representarlos con sus cubos, observe con detención a los estudiantes con más dificultades. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 13 puntos en los ejercicios de la página 20 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. [ Unidad 2 ] [ Cuarenta y cinco ] 45 Soy el Señor _____ Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 20 Desafío Formen grupos. Escriban en sus cuadernos las combinaciones que forman 6, 7, 8 y 9. _______ y _______ forman ______ _______ y _______ forman ______ _______ y _______ forman ______ _______ y _______ forman ______ . . . . . 4 4 1 1 3 2 2 3 Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 a) 6 7 8 9 49 Apoyo al docente Sumas Si bien todas las combinaciones numéricas para números hasta el 10 son importantes, las resultantes para el 10 tienen una importancia adicional porque son un conocimiento necesario para la suma con acarreo, por ejemplo cuando se suma 8 y 5. Lo primero que debe visualizar el o la estudiante es que para que el 8 se haga 10 se agrega el 2, con esto forma una decena y quedan 3 unidades. Debido a la importancia que tiene esto en los aprendizajes venideros de operatoria, se dedica esta clase a estas combinaciones específicas, las que se sugieren practicar hasta que el niño o niña las memorice. Este conocimiento se usará más adelante en estrategias para sumar. Materiales Cubos conectados, balanzas numéricas, Señor 10 y hojas para completar los diagramas de números relacionados para el 10. Activación de conocimientos previos Muestre al curso al Señor 10, pregunte por su nombre, luego pregunte: ¿Qué combinaciones quiere el Señor 10? Todas las que hacen 10. Actividad de inicio Dibuje un diagrama de números relacionados como el de la figura y entregue 10 cubos conectados a cada estudiante. Pida a un niño o niña que muestre 2 cubos conectados unidos y pregunte: ¿Cuántos cubos conectados más se necesitan para hacer 10? Pídale a alguien que los muestre y complete el diagrama de números relacionados de la pizarra. Ayuda si el o la estudiante, toma 2 cubos en una mano y 8 en la otra y los une diciendo “2 y 8 hacen 10 ”. Asigne números entre el 1 y el 10 a cada estudiante y pídales que hagan su combinación para el 10 y la muestren al curso mientras dice la frase “__ y __ hacen 10 ”. Actividades adicionales 2 10 [ Matemática 1° básico ] 46 [ Cuarenta y seis ] Historias de números ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Pinta. Meta de la clase: Identificar las combinaciones de números que forman 10. Ejemplo Hola amigos y amigas. Los quiero invitar a descubrir el número con el que trabajaremos hoy. ¿Cúal es? Usa tus cubos. 10 1 9 10 9 1 10 8 8 7 10 2 2 3 10 ____ y ____ forman ____ ? a) b) c) 50 2 Unidad Pida a un niño o niña que diga un número (menor que 10) y que muestre ese número de dedos. Por ejemplo 3. Pregunte a otro estudiante, que diga el número que hace 10 con el primer número, y que muestre ese número de dedos y diga la frase correspondiente, por ejemplo “3 y 7 hacen 10 ” o “3 y 7 forman 10 ”. Pida que realicen este juego en grupos o parejas. Entregue a cada grupo una hoja para completar los diagramas de números relacionados para el 10 y una balanza numérica, pida que usando la balanza numérica escriban todas las combinaciones para el 10. Para modelar dibuje 10 cubos conectados en la pizarra y modele el ejercicio pintando los cubos correspondientes. En el Cuaderno de ejercicios los estudiantes trabajan en forma autónoma, facilite cubos conectados. Para el segundo ejercicio preocúpese que representen la combinación con sus cubos conectados antes de completar. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 8 puntos en los ejercicios de la página 21 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. [ Unidad 2 ] [ Cuarenta y siete ] 47 Desafío 1. Completa y pinta. 2. ¿Qué diferencia hay entre los diagramas? d) e) f) g) a) b) c) d) e) f) Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 21 10 2 8 10 8 2 10 3 7 10 5 5 10 4 6 10 6 4 6 y 4 forman _______ 2 y 8 forman _______ 9 y _______ forman 10 3 y _______ forman 10 _______ y 3 forman 10 _______ y 5 forman 10 Tenga preparada una balanza numérica como se muestra en la actividad. Pida a los estudiantes que observen la actividad y pregunte: ¿Con qué número se equilibra la balanza? Pida a un o una estudiante que pase adelante a hacerlo. Diga “trabajaremos esta clase formando el 10 ”, pida que completen la frase “6 y 4 hacen 10 ”. 51 Apoyo al docente Sumas En esta clase se introducen las Historias de Sumas, a partir de ahora se formaliza cómo se cuentan éstas, porque más adelante será necesario diferenciarlas de las Historias de Restas. Las Historias de Sumas se cuentan mencionando primero las partes y al final el todo o total, por ejemplo: “Juana tiene 4 globos rojos y 3 globos azules, Juana en total tiene 7 globos ”. La relación que se ha ido construyendo entre historias de números, diagramas de números relacionados, y que ahora se extiende a la adición, está encaminada a desarrollar habilidad de resolución de problemas de manera que los estudiantes visualicen que a partir de una situación (el problema en palabras), se puede realizar una conceptualización matemática (la adición que resuelve el problema planteado). En esta clase se introduce formalmente la escritura de frases numéricas de adición, solo las escribirán, no resolverán adiciones. Materiales Tarjetas con ilustraciones para Historias de números u otras ilustraciones que motiven a los estudiantes para contar historias de sumas, cubos conectados. Activación de conocimientos previos Pida a los estudiantes que cuenten una Historia de Números en la que identifican las partes y el todo. Actividad de inicio Formar grupos y a cada uno entréguele una ilustración, como la que se muestra, para facilitar que cuenten historias de sumas diferentes a partir de la ilustración. Pídales que las cuenten formalmente relatando primero la partes y luego el todo, y que luego completen un diagrama de números relacionados. Usted debe circular entre los grupos para verificar que se cumple la formalidad, también puede motivar la corrección entre pares como una conducta habitual de los estudiantes del curso. 48 [ Cuarenta y ocho ] [ Matemática 1° básico ] Historias de sumas Meta de la clase: Conocer y relacionar historias de sumas, diagramas de números ¿Qué sucede? y sumas. Ejercitamos 1. Completa las sumas. Ejemplo ¿Cuántas abejas hay en total? Hay 3 abejas en las flores y 4 abejas volando. En total hay 7 abejas. Ya entendí, los grupos de abejas son las partes y lo que debo buscar es el total. Si juntas las partes estarás sumándolas y debes usar el signo +. Este signo significa juntar o agregar. Si juntas las partes son iguales al total, para eso usas el signo =, entonces la suma es: 3 + 4 = 7 2 3 5 __2___+ _____ = _______ 2 4 6 __2___+ __4___ = ___6___ a) 52 2 Unidad [ Unidad 2 ] [ Cuarenta y nueve ] 49 Continúo ejercitando Inventa una historia para el ejercicio anterior y coméntala con tus compañeros. Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 22 Desafío 1. Completa el diagrama de números y las sumas. 2. Completa. b) c) Hay 4 libélulas volando y 4 descansando. ¿Cuántas libélulas hay en total? _____+ _____ = _______ _____+ _____ = _______ 1 5 6 3 7 10 _____+ _____ = _______ 5 3 8 _____+ _____ = _______ Actividades adicionales Salga al patio y forme grupos. Los grupos se deben turnar para representar una escena, una vez presentada los demás grupos deben inventar cada uno una historia de sumas diferente, sobre la escena que observan. Observen la actividad y relate la historia que cuenta el personaje: “hay 3 abejas en las flores y 4 abejas volando. En total hay 7 abejas ”. Escriba en la pizarra el diagrama de números relacionados correspondiente y modele cómo se escribe la frase numérica de la adición, explique que el signo + es para juntar las partes o sumar. Represente el todo y las partes con cubos conectados, muestre cómo une las partes (adición) y compárelo con el todo, verán que son iguales, por esto se usa el signo =. Modele la actividad, para esto realice los siguientes pasos: Cuente la historia de sumas para el diagrama de números relacionados que aparece. 1. Represéntela con cubos conectados, una las partes de manera que lo vean los estudiantes. 2. Repase los sumandos y el resultado de la suma. 3. Lea la frase de adición en voz alta “2 más 4 igual a 6 ”. Pida a los estudiantes que se turnen en los grupos para realizar los ejercicios siguiendo los pasos propuestos, preocúpese que verbalicen las frases de adición en voz alta. En la primera actividad del desafío léales la historias de Sumas, porque pueden tener dificultades de lectura. La segunda actividad del desafío cuenta solo con el diagrama de números. Debe ayudarles a visualizar a los estudiantes que con el diagrama de números relacionados se pueden imaginar las historias de sumas que quieran, luego pídales que en grupo cuenten las historias de sumas que imaginaron. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 2 puntos en los ejercicios de la página 22 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. 53 Apoyo al docente Sumas En esta clase se introduce el signo ?, con esto se simboliza algo que se desconoce, una incógnita, y también se introduce la necesidad de calcular lo que lleva a enseñar las primeras estrategias para sumar. Esto es nuevo para los estudiantes, ya que se ha trabajado con un ámbito numérico muy pequeño y nunca se ha solicitado calcular. En esta clase sólo se buscará descubrir el todo, ellos y ellas deben comprender que el todo se calcula sumando las partes, es decir en la adición sumamos partes para obtener un todo o total. Muchos estudiantes puede que encuentren el resultado de la adición contando, no hay problema en ello, ya que contar hacia adelante es una estrategia para sumar, inicialmente lo realizan con un referente concreto. Materiales Hojas con diagramas de números relacionados con signo de interrogación en el todo, cubos conectados. Activación de conocimientos previos Escriba un diagrama de números relacionados en la pizarra, pida a los estudiantes que escriban la frase numérica de la suma correspondiente, pueden escribir dos frases diferentes para el mismo todo, debido a la conmutatividad. ? ____ + ____ = ____ Actividad de inicio Forme grupos y entrégueles una hoja de diagramas de números relacionado con ? en el todo y cubos conectados. Cuente una historia de sumas en la que no se encuentra el todo, sólo las partes y que termina en una pregunta, por ejemplo: “Juan tiene 3 globos rojos y 2 globos azules ¿Cuántos globos tiene Juan en total? ”. Pida a los estudiantes que completen el diagrama de números relacionados y luego que completen la frase numérica de la adición. Para encontrar el resultado dígales que usen los cubos conectados, que representen las parte, las unan y encuentren el todo. 50 [ Cincuenta ] [ Matemática 1° básico ] Historias de sumas ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Completa. Meta de la clase: Utilizar las historias de sumas y el diagrama de números para completar las sumas. Ejemplo ¿Qué crees tú? ¿Por qué en el diagrama de números aparece el signo de pregunta? Responde mis preguntas y entenderás. ¿A qué corresponde el número 4? ¿A qué corresponde el número 2? ¿Qué información no tengo? ¿Cómo encuentro el número total? 3 6 ___3__+ _6____ = ___9____ 4 5 _____+ _____ = _______ ? a) 4 2 ? ? 54 2 Unidad Actividades adicionales Es probable que requiera contar varias historias de sumas, sin el todo para que los estudiantes se familiaricen con lo que se está haciendo. [ Unidad 2 ] [ Cincuenta y uno ] 51 b) c) d) e) Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 23 4 3 _____+ _____ = _______ 4 1 _____+ _____ = _______ 3 2 _____+ _____ = _______ 2 4 _____+ _____ = _______ ? ? ? ? Desafío Dibuja y cuenta una historia para la siguiente suma. Luego completa. 3 1 ? __3___ + __1___ = _______ Observen la actividad y comience contando la historia de sumas: “Hay 4 pájaros en la rama y hay 2 pájaros volando: ¿Cuántos pájaros hay en total? ”. Luego realice usted las preguntas que realizan los personajes, para que los estudiantes respondan, y relacionen los tres elementos con los que se está trabajando: historias de sumas, diagramas de números relacionados y adiciones. Puede pedirle a los estudiantes que usen sus cubos conectados para resolver la adición. Modele el primer ejercicio, para esto puede seguir los siguientes pasos: 1. Contar una historia de sumas a partir de la imagen, como: “hay 6 mariposas en un arbusto y hay 3 mariposas volando ¿Cuántas mariposas hay en total? ”. 2. Escribir el diagrama de números relacionados en la pizarra, los estudiantes lo miran en sus libros. 3. Escribir la frase numérica de la adición en la pizarra, sin el resultado. 4. Representar ambos sumandos con cubos conectados, muestre cómo encontrar el resultado de la adición. Pida a los estudiantes que se turnen para realizar los pasos propuestos, motive el aprendizaje cooperativo. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 4 puntos en los ejercicios de la página 23 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. 55 Apoyo al docente Sumas El cálculo mental es el cálculo realizado con la cabeza. Permite trabajar con los números de manera flexible y su dominio, es una herramienta útil a medida que el ámbito numérico se amplía y se van incorporando nuevas operaciones y conjuntos numéricos. Para tener éxito al calcular mentalmente se requiere que los estudiantes memoricen las combinaciones aditivas básicas, las cuales se logran con ejercitación constante. Materiales Cubos conectados. Activación de conocimientos previos Escriba diagramas de números cuyo total sea igual o menor que 5 y pida a los estudiantes que los completen y escriban la frase numérica de la suma correspondiente. Al revisar, solicite a los estudiantes que argumenten sus respuestas y expliquen las estrategias usadas. Actividad de inicio Entregue a cada estudiante una barra de 10 cubos y recuerde con ella lo que hicieron con el Sr. X la clase anterior. Reflexione con los estudiantes a través del ejemplo: 2 y 3 hacen 5, ¿cómo lo verbalizamos y escribimos? R: 2 + 3 = 5, solicitándoles que representen el ejercicio con sus cubos. Repita la actividad con otros ejemplos y en la medida que sea posible, enfatice que sumar es agregar o juntar. 52 [ Cincuenta y dos ] [ Matemática 1° básico ] Historias de sumas ¿Qué sucede? Ejercitamos Desafío 1. Observa y completa. Meta de la clase: Reconocer las combinaciones de números que sumados son iguales a 1, 2, 3, 4 y 5. Ejemplo No sé cómo hacerlo. Hola soy yo nuevamente, quiero que me ayuden en algo. __2___+ __1__ = __3___ __1___+ __2__ = __3___ Usa tus cubos y escribe las combinaciones de números que sumados dan el número de mi sombrero. ¿Recuerdas que debíamos usar el diagrama de números, juntar las partes que es lo mismo que sumarlas y encontrar el total? 3 __1___+ ___1__ = ___2__ 2 2 3 56 2 Unidad Actividades adicionales Entregue naipes o tarjetas con números del 0 al 5 y pida a los estudiantes que representen con sus cubos las sumas, de acuerdo el orden de aparición del naipe, verbalizando los sumandos y el total. Por ejemplo: me sale un 4 y un 1, represento 4 cubos de un color y agrego 1 de otro color, para finalmente verbalizar: 4 + 1 = 5. Enfatice la diferencia entre sumar 4 + 1 y 1 + 4 al representar con los cubos, y la semejanza en el total obtenido. El ejercicio 1 pretende que los estudiantes representen con sus cubos las combinaciones dadas para hallar el total y luego, realicen un traspaso a una representación pictórica del mismo. Es importante que los estudiantes lean las combinaciones de izquierda a derecha y que al terminar cada ejercicio puedan establecer las diferencias y semejanzas entre las combinaciones aditivas para un mismo número Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios de la página 24 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. [ Unidad 2 ] a) ¿Cuántas combinaciones de números puedes hacer para formar el número 2? ____ b) ¿Cuántas combinaciones de números puedes hacer para formar el número 3? ____ c) ¿Cuántas combinaciones de números puedes hacer para formar el número 4? ____ d) ¿Cuántas combinaciones de números puedes hacer para formar el número 5? ____ [ Cincuenta y tres ] 53 Desafío 1. Escucha y completa. a) b) Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 24 Usa tus cubos y presta mucha atención a lo que dice tu profesora o profesor. _____+ _____ = __5___ _____+ _____ = __5___ _____+ _____ = __5___ _____+ _____ = __5___ _____+ _____ = __4___ _____+ _____ = __4___ _____+ _____ = __4___ 44 55 Los personajes presentan la dificultad en el uso del diagrama de números, para lo que se sugiere apoye la observación y análisis del ¿Qué sucede? con un esquema de diagrama de número en blanco y dando algunos números para ubicar en este como por ejemplo: 4, 3, 1. Para ayudar a recordar la estrategia, coloque los números en distintos lugares del diagrama: partes y todo, y pregunte ¿se cumple que: 4 + 3 = 1?, etc. para que finalmente los estudiantes completen correctamente el diagrama de números. 57 Apoyo al docente Sumas En esta clase los estudiantes profundizarán lo aprendido en la clase anterior y se espera que adquieran el dominio de las combinaciones aditivas que resultan igual o menor a 10, para que a medida que amplían su conocimiento matemático, desarrollen su cálculo mental y puedan crear nuevas estrategias al operar con los números. Actividad de inicio Entregue a cada estudiante una barra de 10 cubos y recuerde con ella lo que hicieron con el Sr. X la clase anterior. Reflexione con los estudiantes a través del ejemplo: 2 y 3 hacen 5, ¿cómo lo verbalizamos y escribimos? R: 2 + 3 = 5, solicitándoles que representen el ejercicio con sus cubos. Repita la actividad con otros ejemplos y en la medida que sea posible, enfatice que sumar es agregar o juntar y que en esta clase, tendrán como misión encontrar las combinaciones del 6, del 7, del 8, del 9 y del 10. Para apoyar el desarrollo de la actividad puede entregar una hoja de oficio que contenga el diagrama de números para completar. 54 [ Cincuenta y cuatro ] [ Matemática 1° básico ] Historias de sumas ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Escribe las combinaciones de números que sumados dan el número de mi sombrero y pinta según corresponda. Meta de la clase: Reconocer las combinaciones de números que sumados dan 6, 7, 8, 9 y 10. Ejemplo a) Deben ayudarme a buscar las combinaciones de números que sumados dan 6. 6 Te faltaba esta _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ 7 8 6 __1_ ___+ ___6____ __6_ ___+ ___1___ __2_ ___+ ____5__ Materiales Cubos conectados. Activación de conocimientos previos Para comprobar que los estudiantes han aprendido las combinaciones aditivas del 1 al 5 realice juegos como el Memorice, lanzar dados, con naipes, loterías. Puede acompañar las actividades de un reloj de arena de 1 minuto para forzar a los estudiantes a aplicar las estrategias en un lapso de tiempo determinado. 58 2 Unidad Actividades adicionales Realice dictados de 5 ejercicios diarios antes de salir a recreo o bien, permítales a los estudiantes que representen con cubos el procedimiento para encontrar el total de la combinación. Realice competencias de cálculo mental por filas o grupos. Presente flash cards con ejercicios para que los estudiantes calculen mentalmente las combinaciones aprendidas. El ejercicio 1 pretende que los estudiantes continúen representando a nivel concreto y pictórico las combinaciones aditivas correspondientes a un número dado. Se sugiere que lea y complete el ejemplo en conjunto con el curso. Es importante que los estudiantes lean las combinaciones de izquierda a derecha y que al terminar cada ejercicio puedan establecer las diferencias y semejanzas entre las combinaciones aditivas para un mismo número. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 5 puntos en los ejercicios de la página 27 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. [ Unidad 2 ] [ Cincuenta y cinco ] 55 Desafío 1. Escucha y completa. a) ¿Cuántas combinaciones de números puedes hacer para formar el número 6? ____ b) ¿Cuántas combinaciones de números puedes hacer para formar el número 7? ____ c) ¿Cuántas combinaciones de números puedes hacer para formar el número 8? ____ d) ¿Cuántas combinaciones de números puedes hacer para formar el número 9? ____ e) ¿Cuántas combinaciones de números puedes hacer para formar el número 10? ____ b) c) Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 25 _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ _______+ _______ 9 10 Los personajes muestran todas las combinaciones aditivas en las cuales se obtiene como total 6 y se sugiere que los estudiantes, a través de una conversación dirigida con el docente pueda explicitar las estrategias que usaron los personajes para encontrarlas todas 59 Apoyo al docente Sumas 56 [ Cincuenta y seis ] [ Matemática 1° básico ] Estrategias para sumar ¿Qué sucede? Meta de la clase: Sumar contando hacia adelante desde el número mayor. Ejercitamos 1. Completa las sumas comenzando por el número mayor. Ejemplo 2, 3, 4, 5, ¡ay!, ¿dónde iba?, ¿hay alguna forma de hacerlo más rápido? Primero comienza contando desde donde hay más volantines. 4, 5 y 6 a) b) c) _____+ _____ = _______ _____+ _____ = _______ _____+ _____ = _______ __6___+ __2__ _ = _______ Los estudiantes hasta ahora han comprendido el concepto de adición, lo han trabajado con material concreto, pictórico (diagramas de números relacionados), simbólico y han escrito frases numéricas de la adición. Todo esto lo han relacionado con Historias de Sumas, para ir construyendo el camino que desarrolla habilidades para la resolución de problemas. Es decir, hasta ahora se ha facilitado la comprensión del concepto de adición, ahora se comienzan a enseñar estrategias para sumar, lo que se hace en esta clase y en la siguiente y se retoma en la Unidad 5. Estas estrategias son las que estudiantes deben usar en cálculo mental, serán necesarias mientras no se automatice la adición hasta el 10. Materiales Cubos conectados, tarjetas con objetos del 1 al 10, tarjetas de numerales con puntos. Activación de conocimientos previos Escriba dos números en la pizarra entre 0 y 10 y pregunte a los estudiantes cuál es mayor. Como este contenido es imprescindible para esta clase se propone abordarlo en la actividad de inicio. Actividad de inicio Forme grupos, y a cada uno entréguele un set de tarjetas con objetos del 1 al 10 barajadas. Pida a los grupos que pongan las tarjetas boca abajo y que los estudiantes se turnen para sacar dos tarjetas, mostrarlas al resto del grupo e indicar cuál tiene la cantidad mayor de objetos, promueva la corrección entre pares. Luego de algunas vueltas jugando, retire las tarjetas y entrégueles las tarjetas con puntos para que sigan jugando. 60 2 Unidad [ Unidad 2 ] [ Cincuenta y siete ] 57 2. Suma partiendo del número mayor y completa. a) b) d) c) e) Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 26 3 + 5 = ___ , , , 2 + 8 = ___ 5 8 , , Ejemplo Cuentas desde el número mayor 7 + 3 = ___ 5, 6 , 7 7, , , 2 + 5 = _7__ 4 + 3 = ___ , , , 4 + 6 = ___ 4 6, , , , _____+ _____ = _______ Mi hermano se ganó 1 peluche en el juego de las argollas y mi hermana 2 peluches. ¿Cuántos peluches ganaron en total? Ganaron en total ____ peluches. Desafío 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Entregue cubos conectados para que se apoyen en la ejercitación los estudiantes que lo requieran. Modele el ejercicio usándolos y explicite en forma precisa los pasos que deben seguir: 1. Ver cuál número es el mayor. Si no les queda claro pueden representar ambos sumandos con trenes de cubos conectados para decidirlo. 2. Partir contando desde el número mayor. 3. Contar el equivalente al número menor, este paso es el más difícil y puede ser dificultoso de comprender para algunos estudiantes, por esto en el primer ejercicio están dibujados los cuadros y en el segundo están dibujados los objetos. Representar los sumandos con trenes de cubos conectados puede ser de ayuda. En los grupos los estudiantes se turnan para seguir los pasos propuestos. Para el Desafío, lea el problema en voz alta al curso. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios de la página 28 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Observe la actividad y diga que el personaje está confundido contando los volantines, pregunte a los y las estudiantes: ¿Cuántos grupos de volantines hay? ¿Cuántos volantines hay en cada grupo? ¿Cómo creen que es más fácil contarlos? Escuche las respuestas y guíe la argumentación para concluir que es más fácil si se comienza desde el número mayor. Pregunte a los estudiantes: ¿Puedo saber cuántos volantines hay en total por medio de una adición? ¿Cómo es esa adición? Escriba en la pizarra la adición “4 + 2 = ” y pregunte ¿Cómo puedo saber el resultado? Guíe por medio de preguntas para que concluyan contando desde el número mayor. Actividades adicionales Dibuje dos círculos en el suelo, uno rojo y uno azul. Saque un grupo de estudiantes adelante y dígales sin que el resto del curso escuche, cuántos deben ir a pararse en cada círculo, por ejemplo: 3 y 4, luego pregunte al curso en cuál círculo hay más estudiantes. En algunos casos deje círculos vacíos. 61 Apoyo al docente Sumas 58 [ Cincuenta y ocho ] [ Matemática 1° básico ] Estrategias para sumar ¿Qué sucede? Meta de la clase: Sumar +1, +2, +3 en la cinta numerada, contando hacia adelante partiendo del número mayor. Ejercitamos Suma partiendo del número mayor. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ejemplo Ya terminé. ¿Por qué te demoraste tan poco? Yo no alcancé a completar la suma. Debes partir saltando desde el número mayor. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 + 1 = 6 + = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a) ____ + ____ = ____ d) ____ + ____ = ____ _1__ _ + __7_ _ = ____ 3 1 9 1 b) _4__ _ + _1__ _ = ____ e) _6__ _ + _1_ __ = ____ g) _2__ _ + _1__ _ = ____ c) __5_ _ + _1__ _ = ____ f) __8__ + __1_ _ = ____ ¿Qué pasa con esta suma? 1 + 1 = ____ Las estrategias para sumar números hasta 10 son de gran ayuda para automatizar el cálculo mental, por esto se enseñan utilizando un ámbito numérico muy pequeño, de manera que el o la estudiante las pueda adquirir sin tener dificultades con este. En la enseñanza de estrategias es muy importante que usted explicite con toda claridad los pasos que deben seguir los estudiantes para realizarlas, es probable que algunos puedan deducirlas, luego apóyese en ellos y ellas para definir los pasos, pero no olvide indicarlos con toda claridad, puede hacer carteles que los expliciten y dejarlos en las paredes de la sala. Materiales Tablero con cinta numerada y fichas en el material fotocopiable en la página 191 de este libro, dados +1, +2 y +3 y hojas con cintas numeradas hasta el 10. Activación de conocimientos previos Dibuje una cinta numerada en la pizarra, luego escriba pares de números en la pizarra y pregunte cuál es mayor. Los estudiantes se pueden ayudar con la cinta numerada para responder. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Actividad de inicio Divida al curso en grupos y entréguele a cada uno un dado +1, +2 y +3 y un tablero como el que se muestra, luego dé una ficha a cada miembro del grupo. Deben poner en el tablero las fichas en el orden que juegan los estudiantes. El juego se juega de la siguiente forma: • Un niño o niña lanza el dado +1, +2 y +3, lee lo que sale, por ejemplo +2 y luego avanza su ficha contando. Luego lanza el jugador o jugadora siguiente. • Si una ficha cae en un número que ya está ocupado, el o la estudiante que estaba debe volver a 0. • Si al contar se pasa de 10, se vuelve a 0. • Gana el jugador o jugadora que llega a 10 sin pasarse. 62 2 Unidad [ Unidad 2 ] [ Cincuenta y nueve ] 59 Desafío 1. Tito y Susi jugaron al bingo. Sigue las instrucciones y sabrás quién ganó en el juego. Tito Susi El primer número es la suma de 2 y 1, el próximo número es la suma de 2 y 2, el siguiente número es la suma de 5 y 3 y el último número es la suma de 1 y 1. ¿Hay ganador? 1 8 4 3 8 2 2. Marca con una X quien ganó el juego del bingo. Ejemplo Ejemplo ¿Qué pasa con esta suma? 3 + 3 = ____ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 _1__ _ + __2_ _ = ____ h) _3__ _ + _2__ _ = ____ j) __2_ _ + __8__ = ____ i) __6__ + __2__ = ____ k) _2__ _ + _7__ _ = ____ l) __2_ _ + __4__ = ____ __3_ _ + __7__ = ____ m)__6__ + ___3_ = ____ ñ) __3__ + __5__ = ____ n) __3__ + ___4_ = ____ o) __2__ + __3__ = ____ p) __1__ + __3__ = ____ Continúo ejercitando ¿Por qué es bueno utilizar esta estrategia para sumar? ¿Qué pasos debemos seguir para sumar así? Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 27 ¿Qué pasa con esta suma? 2 + 2 = ____ Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios de la página 29 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Actividades adicionales El mismo juego anterior lo puede realizar en el patio dibujando un tablero con cinta numerada en el suelo y en vez de fichas los estudiantes se paran en él. Una persona del grupo debe lanzar el dado. 2. Poner el dedo en la cinta numerada en ese número. 3. Avanzar en la cinta numerada el número de cuadros que indica el número menor. Se sugiere realizar los ejercicios en parejas, no en grupos más grandes, entregue a cada pareja hojas con cintas numeradas para que marquen el avance con el lápiz si lo necesitan. Pregunte al curso por la adición “1 + 1 = ”. Haga también las preguntas que aparecen en el ejercicio 2 y 3. Para el Desafío, lea las instrucciones y dé tiempo luego de cada una, para que los estudiantes calculen. Tenga dibujada una cinta numerada en la pizarra para realizar la actividad. Observen la actividad y explique a los estudiantes por qué está escrita la frase numérica “4 +2 = 6 ” usando la cinta numerada. Pregunte al curso. ¿Cuál es la frase numérica de adición para la segunda cinta numerada? “1 + 5 = ” ¿Por qué se demora tanto la segunda niña en encontrar el resultado?, ”Porque parte del número menor, el 1 y es más lento ”, ¿Cómo lo harían ustedes?, “Partiendo del número mayor, el 5 ”. Pida a un niño o niña que pase adelante y escriba la adición para el primer lanzamiento de dados que aparece y resuélvala junto al curso, haga lo mismo para el siguiente lanzamiento de dados. Modele el primer ejercicio y explicite con claridad los pasos a seguir: 1. Identificar cuál es el número mayor. Puede ayudar que marquen este número en la adición, para luego realizar los siguientes pasos. 63 Apoyo al docente Sumas En esta clase los estudiantes trabajaran el uso del diagrama de números y de la balanza numérica como una forma de apoyo para sumar, es decir, para encontrar el total o las partes. Se espera que el aprendizaje de las combinaciones aditivas esté más avanzado y que los estudiantes puedan utilizar estos conocimientos para consolidar su comprensión de la adición. Materiales Cubos conectados, balanzas numéricas. Actividad de inicio Divida al curso en grupos y entregue a cada uno una balanza numérica. Antes de dar las instrucciones, recuerde a los estudiantes que es importante definir en qué lado de la balanza se pondrá el todo o las partes, acuérdelos con ellos, en nuestro texto se sugiere que el todo se ubique a la derecha de la balanza numérica y que las partes se ubiquen a la izquierda, siempre mirando de frente la balanza. Solicite a los grupos que compongan los números del 1 al 10. Escriba las composiciones que realizan los estudiantes en el pizarrón con un diagrama de números relacionados. Supervise que todos los estudiantes puedan manipular la balanza. 60 [ Sesenta ] [ Matemática 1° básico ] Estrategias para sumar ¿Qué sucede? Meta de la clase: Sumar usando diagramas de números. Ejercitamos 1. Suma siguiendo el ejemplo. a) b) c) d) e) f) Ejemplo No me acuerdo cómo debo completar el diagrama de números, ¿me pueden ayudar? Recuerda cuando trabajábamos con los cubos representando las partes. Gracias, se me habia olvidado que debía sumar las partes para obtener el el total. + + + + + 9 + 4 5 + 2 4 + 2 4 6 __2_ _ + __4_ _ = __6__ _5__ _ + _4__ _ = ____ __6__ + _3_ = ____ _7_ + _2_ = ____ _1__ _ + _5__ _ = ____ __9__ + _1_ = ____ _4_ + _4_ = ____ _4__ _ + _5__ _ = _9___ 64 2 Unidad Actividades adicionales Forme grupos y a cada uno entregue una balanza numérica. Luego, escriba un diagrama de números relacionados en la pizarra y pida que lo represen¬ten en la balanza, pregunte a los estudiantes: ¿cuál o cuáles barras deben poner primero: las partes o el todo?, ¿da lo mismo el orden? Se espera que los estudiantes respondan que da lo mismo el orden en que se cuelguen las barras, ya que el re¬sultado no varía. [ Unidad 2 ] [ Sesenta y uno ] 61 Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 28 2. Formen grupos. Completen y comprueben con la balanza numérica. Desafío Pepe acaba de compartir 3 bolitas. Si le quedan 4 bolitas, ¿cuántas bolitas tenía Pepe antes? a) b) c) d) e) f) g) h) Ejemplo 1 8 7 2 3 6 1 4 6 4 5 3 7 3 7 3 10 2 2 9 1 Pepe ? El ejercicio 1 pretende que los estudiantes sumen números usando como estrategia el diagrama de números. Es fundamental que al término de este ejercicio, los estudiantes verbalicen la estrategia usada y relacionen los números a las partes o al total en el diagrama. En el ejercicio 2 los estudiantes deben trabajar a nivel pictórico con el diagrama de números para poder completar el todo. Como apoyo para la representación concreta de las combinaciones aditivas se trabaja con una balanza numérica. Cabe destacar que si el docente lo considera necesario puede permitir que los estudiantes usen los cubos para representar las combinaciones y hallar el total. El desafío busca que los estudiantes vean la utilidad de aprender las combinaciones aditivas al resolver un problema de la vida cotidiana. Motive a que creen nuevos problemas y que expliquen cómo usan su conocimiento de las combinaciones aditivas para resolverlos. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios de la página 30 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Los personajes muestran la dificultad de no recordar cómo se usa el diagrama de números para encontrar el total, pero en la escena dos explicitan la estrategia. Ayude a los estudiantes a verbalizar con sus palabras esta estrategia o a señalar ejemplos de cómo se usa el diagrama con números diferentes. 65 Apoyo al docente Sumas En esta clase se comienza a construir el concepto de conmutatividad para la adición, por la complejidad del mismo a nivel simbólico es necesario que se realicen actividades concretas en las que los niños y niñas unan dos parten en diferente orden, y obtengan el mismo todo. Luego pasar a nivel pictórico usando diagramas de números relacionados. Materiales Balanzas numéricas y cubos conectados. Activación de conocimientos previos Escriba un diagrama de números relacionados y pregunte a los estudiantes: ¿Cómo se representa en la balanza numérica? Actividad de inicio Forme grupos y a cada uno entregue una balanza numérica. Luego escriba un diagrama de números relacionados en la pizarra y pida que lo representen en la balanza, pregunte a los y las estudiantes: ¿cuál barra deben poner primero?, ¿da lo mismo? Los niños y niñas deben concluir que da lo mismo el orden en que cuelguen las barras ya que el resultado es el mismo, con esto se está construyendo el concepto de conmutatividad. 62 [ Sesenta y dos ] [ Matemática 1° básico ] Estrategias para sumar ¿Qué sucede? Meta de la clase: Escribir dos sumas para cada diagrama de números. Ejemplo a) ¿Cúal de las sumas es correcta? Las dos, ya que un diagrama nos permite obtener el resultado de dos sumas, como muestra el ejemplo. Ejercitamos 1. Completa el diagrama y escribe las 2 sumas correspondientes. 4 2 __4___+ __2___ = ___6____ __2___+ __4___ = ___6____ 6 _____+ _____ = _______ _____+ _____ = _______ 2 + 4 = 6 2 4 6 4 + 2 = 6 6 66 2 Unidad Actividades adicionales Se puede realizar una actividad análoga a la anterior, para ello escriba un diagrama de números relacionados en la pizarra y las partes se pueden representar con trenes de cubos conectados o con niños y niñas tomados de la mano. Pida que se forme el todo uniendo los cubos o que se tomen de la manos los dos grupos de estudiantes, cuando esto se realice pregunte: ¿En qué orden se deben unir las partes? ¿Da lo mismo el orden? ¿Se obtiene el mismo todo? [ Unidad 2 ] [ Sesenta y tres ] 63 Desafío Desafío 1. ¿Cuántas sumas se pueden escribir cuando las partes son iguales? 2. Completa. a) b) Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 29 6 _____+ _____ = _______ _____+ _____ = _______ 6 _____+ _____ = _______ _____+ _____ = _______ _____+ _____ = _______ _____+ _____ = _______ 6 1 2 3 _____+ _____ = _______ _____+ _____ = _______ 6 4 7 b) c) Modele el primer ejercicio, para esto apóyese con cubos conectados, represente cada parte con un tren de cubos y muestre cómo se unen de manera diferente para cada adición, sin embargo el resultado (el todo) es el mismo. Se sugiere realizar los ejercicios en parejas, no en grupos más grandes, y que se turnen los miembros de cada pareja para representar con cubos las partes y las formas en que se unen, para luego escribir las adiciones. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios de la página 31 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje.