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SUFICIENCIA DE DATOS PROBLEMAS CON CLAVES PDF

CLICK AQUI PARA OTRA OPCION DE DESCARGA - VISUALIZACION En cada pregunta se plantea un problema y se ofrecen dos datos o dos series de datos para resolverlo. Debe identificar qué datos se necesitan y marcar de acuerdo a estas alternativas. A. El dato I es suficiente y el dato II no lo es. B. El dato II es suficiente y el dato I no lo es. C. Es necesario utilizar I y II conjuntamente. D. Cada uno de los datos, por separado, es suficiente. E. Se necesitan más datos. Indicaciones: * Al igual que en comparación cuantitativa, en esta parte se manejan conceptos básicos de los cursos de ciencias (Aritmética, Álgebra, Geometría y Razonamiento Matemático). * El procedimiento adecuado debe ser el siguiente: - Primero se intenta resolver el problema con sólo el primer dato. Si se puede resolver, la respuesta ya no podría ser ni C ni E. - Luego se intenta resolver con el segundo dato. Si se puede resolver, la respuesta ya no podría ser tampoco C ni E. - Si con ambos datos se pudo (por separado) la respuesta sería D. - Si no se pudo con los datos por separado, recién debería intentar resolver el problema con ambos datos. Si se puede la respuesta sería C y si no se puede la respuesta sería E. * En esta parte, sólo interesa saber si se puede resolver la interrogante planteada, así que se deberá evitar hacer cálculos innecesarios. Ej. : Hallar "a" I. a + 3b = 5 II. a - 3b = 2 - Con el primer dato es imposible (hay infinitas soluciones). - Con el segundo dato es imposible (hay infinitas soluciones). Si los combino tengo un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Si las sumo puedo encontrar el valor de "a". Fin del análisis. Rpta. C. ¿Acaso me debí preocupar por el valor final de "a"? Pues, no hizo falta. * En algunos casos que se pide el valor numérico de alguna expresión grande, deberá primero pensar en factorizarla o reducirla. No intente reemplazar el dato de manera directa. Casi siempre lo único que se logra es complicar más el problema. Ej. : Hallar el valor numérico de: I. x + y = 2 II. Antes de usar los datos debo notar que: lo cual posibilita que el análisis sea más sencillo. - Con el dato I sí se puede. - Con el dato II no se puede. Rpta. A Conclusión: En este capítulo se plantean problemas y en cada uno se ofrecen 2 datos para resolverlo. Debe identificar qué datos se necesitan para llegar a la solución, aunque no es necesario hallar el resultado. No olvidar que: A. El dato I es suficiente y el dato II no lo es. B. El dato II es suficiente y el dato I no lo es. C. Es necesario utilizar I y II conjuntamente. D. Cada uno de los datos, por separado, es suficiente. E. Se necesitan más datos. Ejemplos: a) Hallar el valor de "x" ; I. 3x + 5 = 7 II. Con el dato I: i) ¿Se puede hallar el valor pedido? ii) ¿Entre qué claves está la respuesta? Con el dato II: i) ¿Se puede hallar el valor pedido? ii) ¿Entre qué claves está la respuesta? En base al análisis de los 2 datos: i) ¿Se puede resolver el problema con alguno de los datos anteriores? ii) La respuesta al problema es ... b) Hallar "x + y" I. 3x + 2y = 7 II. 3x + y = 5 Con el dato I: i) ¿Se puede hallar el valor pedido? ii) ¿Entre qué claves está la respuesta? Con el dato II: i) ¿Se puede hallar el valor pedido? ii) ¿Entre qué claves está la respuesta? En base al análisis de los 2 datos: i) ¿Se puede resolver el problema con alguno de los datos anteriores? ii) La respuesta al problema es ... 01. ¿Cuál es el lado de mayor longitud en un triángulo ABC? I. II. a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es. b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es. c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente. d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente. e) Se necesitan más datos. 02. Hallar: x + 2y I. 3x = 12 - 6y II. x - y = 4 a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es. b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es. c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente. d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente. e) Se necesitan más datos. 03. Hallar el ángulo "". I. x - y = 40º II. x + y = 100º a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es. b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es. c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente. d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente. e) Se necesitan más datos. 04. Hallar el área del rectángulo ABCD. I. Sus lados están en la relación de 3 : 5 II. Una de sus diagonales mide a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es. b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es. c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente. d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente. e) Se necesitan más datos. 05. Hallar: I. n(A) = 7 II. n(B) = 4 a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es. b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es. c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente. d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente. e) Se necesitan más datos. 06. En una granja, hay cuatro pavos por cada cinco gallinas. Hallar el número de pavos. I. Hay 72 aves. II. Hay 36 gallinas. a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es. b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es. c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente. d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente. e) Se necesitan más datos. 07. Si "M" divide en 2 partes iguales al segmento , hallar la medida del ángulo "x". I. m II. a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es. b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es. c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente. d) Cada uno de los datos, por separado, es suficiente. e) Se necesitan más datos. 08. El triángulo ABC es isósceles, tal que: AB=BC y AC=18cm. Hallar la medida del ángulo "x". I. II. m a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es. b) El dato II es suficiente y el dato I no lo es. c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente. d)