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SUCESIONES PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

SUCESIÓN DE NÚMEROS REALES DEFINICIÓN Se denomina sucesión de números reales a toda función “a” definida sobre ℕ con valores en ℝ Usualmente la forma de definir una sucesión, es por extensión, que consiste en escribir sus imágenes en el siguiente orden definido : CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

a1 ; a2 ; a3 ; ........; an ; .............. Donde el número a1 es el primer término, a2 es el segundo término y en general, an es el n - ésimo término. OTRAS FORMAS DE DEFINIR UNA SUCESIÓN ✳ Por correspondencia : Dando el n - ésimo término an, del que se obtienen sus términos al hacer : n = 1; 2; 3; ............ REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA Graficar la función sucesión consiste en llevar sus elementos : (1; a1); (2; a2); (3; a3); .........; (n; an); .......... LÍMITES DE UNA SUCESIÓN El límite de la sucesión {an} es la tendencia de an para cuando n crece indefinidamente Para el cálculo del límite emplearemos los teoremas ya vistos en el capítulo de límites de funciones reales de variable real. SUCESIÓN CONVERGENTE Respecto de la sucesión {an} : Si Lim an = L con L ∈ ℝ, diremos entonces que la sucesión {an} es convergente y converge a L si “L” es finito y único, en caso contrario es divergente TEOREMA Toda sucesión monótona a partir de un cierto término y acotada es convergente.