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SOLUCIONARIO SEMANA 17 MANUAL PRE SAN MARCOS 2016 PRE SAN MARCOS PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE N° 17 1. Si Sandra conserva el calendario de 2014, ¿cuál de los siguientes años lo podrá reutilizar, porque las hojas de cada mes serán idénticas a las de 2014? A) 2019 B) 2021 C) 2022 D) 2020 E) 2018 Resolución: 1) Supongamos que el 1 de enero de 2014 es miércoles. Entonces 1 de enero de 2015: jueves 1 de enero de 2016: viernes 1 de enero de 2017: domingo 1 de enero de 2018: lunes 1 de enero de 2019: martes 1 de enero de 2020: miércoles 2) Por tanto lo podrá reutilizar el año: 2020. Clave: D 2. El ayer del anteayer del día siguiente de dentro de cinco días será el pasado mañana de hace tres días de mañana del día siguiente del miércoles. Si hace cuatro días fue el 15 de noviembre, ¿qué día de la semana terminará ese año? A) Lunes B) Martes C) Jueves D) Sábado E) Viernes Resolución: Del dato: El -1-2+1+5 será +2-3+1+1 del miércoles. El +3 será +1 del miércoles Dentro de 3 días será jueves. Entonces: Hoy es lunes. Como hace 4 días fue 15 de noviembre, entonces Hoy es lunes 19 de noviembre. Luego: El 31 de diciembre de ese año será lunes + 11 + 31 = lunes + 6 semanas = lunes. Clave: A 3. Eduardo J. de Habich nació en Varsovia el 31 de enero de 1835 y murió en Lima el 31 de octubre de 1909, fue un ingeniero y matemático polaco. El 9 de diciembre de 1869 llegó al Perú y dictó cátedra inicialmente en la Universidad de San Marcos. Participó de la fundación de la Escuela Especial de Ingenieros de Construcciones Civiles y de Minas de Lima (actualmente Universidad Nacional de Ingeniería). ¿Qué día de la semana se celebrara 150 años de su llegada a nuestra patria? A) Lunes B) Domingo C) Martes. D) Miércoles E) Jueves. Resolución: 9 de diciembre de 1869 9 de diciembre de 2019 es ? 21 de junio de 2014 es sábado. 2019 -2014=5, número de bisiestos = 1 Numero días transcurridos =5+1=6 Sábado +6=viernes 21de junio de 2019 es viernes entonces 9+31+31+30+31+30+9=171=múltiplo de7 +3 9 de diciembre de 2019 es lunes Rpta: A 4. Álvaro cumplirá años el 9 de abril de 2015; actualmente (año 2014) su edad en años es la mitad de la que tendrá en Navidad de 2022 , ¿Qué día de la semana nació? A) Miércoles B ) Martes C) Lunes D) Jueves E) Sábado Resolución: Edad actual : x x+1+7) , x=8 El 9 de Abril de 2015 que es jueves , cumple 9 años Nació en el año 2006, por cada año común retrocedemos 1 día , y por cada bisiesto retrocedemos 2 días. El único bisiesto a considerar es el 2008. Numero de días que retrocedemos a partir del jueves:1(2)+8(1)=10 Nació un día Lunes Clave C 5. Harald Andrés Helfgott (nació en Lima el 25 de noviembre de 1977) es un matemático peruano afincado actualmente en Francia. Su principal área de investigación es la relacionada a la teoría de números. En el 2013 publicó dos trabajos que demuestran la conjetura débil de Goldbach, luego de 271 años de su formulación. ¿Qué día de la semana nació Harald? A) viernes B) sábado C) lunes D) martes E) domingo Resolución: Como buscamos una fecha real, debemos tomar como referencia un día real: lunes 08/12/2014 Entonces el 25/11/2014 fue martes, porque (5+8= -1). Hay 9 años bisiestos Luego, analizamos desde 25/11/1977 hasta 25/11/2014: Qué día?+37(años transc.) + 9 (años bisiestos)=Qué día? + 46 = Qué día? + +4 = martes. Nació el día viernes. Clave: A 6. El 10 de julio de cierto año es sábado; un año después, la misma fecha cae lunes. Respecto de este último año, si avanzamos tres años, ¿qué día será el 10 de febrero? A) Martes B) Miércoles C) Jueves D) Domingo E) Lunes Resolución: Un año después al primer año mencionado, debe ser bisiesto. De aquí, si avanzamos 3 años, el 10 de julio será jueves. Luego el número de días en adelante, hasta el 10 de febrero, será: 21 + 31+30+31+30+31+31+10 = múltiplo de 7 + 5 = martes. Clave: A 7. Nicolás nació en el año . Si el sábado 17 de octubre del 2015 cumplirá tantos años como la suma de los dígitos del año de su nacimiento, más catorce años, ¿en qué día de la semana nació Nicolás? A) Domingo B) Lunes C) Martes D) Miércoles E) Jueves Resolución: 17 de octubre 1977------------------------------------------------------------17 de octubre 2015 ??? sábado bisiestos ={1980,1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008,2012} #días transcurridos = (2015 -1977)+9 = 47 = Clave: B 8. Trabajando al 70% de su rendimiento durante cinco días a razón de seis horas por día, cuatro máquinas pueden fabricar un pedido de 6 000 tapetes. Si luego de dos días de trabajo una se malogra y las restantes aumentan su rendimiento al 90% trabajando una hora diaria más por día, ¿lograrán cumplir el pedido? A) sí, sobran 450 B) no, faltan 450 C) sí, sobran 250 D) sí, sobran 300 E) no, faltan 250 Resolución: De aquí: (4)(70%)(6)(5)(x)=(3)(90%)(7)(3)(6000) x=4050 en los dos primeros días se fabricó 2400 tapetes en total 6450 tapetes Clave: A 9. Doce obreros inicialmente pensaban hacer un de haber hecho la mitad de la obra, ocho obreros aumentaron su rendimiento en un 25% con lo cual el tiempo total de trabajo fue de 13 días, h . A) 14 B)16 C) 26 D) 20 E) 15 Resolución: Rendimiento c/obrero: r Después el rendimiento de 8 obreros: 8(r +r/4)=10r Obra #obreros #dias 1/2 12 d/2 1/2 14 13-d/2 Magnitudes IP: 12(d/2)=14(13 d/2). Luego d=14. Clave: A 10. En un determinado país, crearán una identificación para los residentes que consta del siguiente código: 1 2 3 4 5 6 Borrar las x Casilla 1 y 2: deben ir las dos iniciales de su primer apellido. Casilla 3. Debe ir la inicial de su primer nombre Casilla 5 y 6: debe ir la edad formada por un numeral de dos cifras. Por ejemplo, Nolberto Miguel Boccio Santos tiene 7 años, entonces su código es: 1 2 3 4 5 6 B O N 0 0 7 Si solo se consideran a los residentes menores de 80 años, ¿cuántas identificaciones se podrían generar? Indique como respuesta la cantidad de divisores de dicho número. (Considere 27 letras del alfabeto.) A) 120 B) 72 C) 100 D) 240 E) 108 Resolución: Se tiene: 1 2 3 4 5 6 Posibilidades 27 27 27 2 8 10 Total = 27 27 27 2 8 10 39 25 5 Cantidad de divisores 10 6 2 120 Rpta: A 11. Miguel y su esposa entran al cine acompañados de cinco amigos y encuentran una fila vacía de siete asientos individuales juntos. Si la esposa de Miguel siempre se sienta junto a su esposo, pero nunca junto a otras personas. Calcule el número de maneras diferentes que los siete amigos podrán ubicarse en dicha fila. A) 360 B) 240 C) 1440 D) 720 E) 120 Resolución: De las condiciones expuestas en el problema se deduce que la esposa de Miguel se debe ubicar en un extremo junto a Miguel. De ello se generan solo 2 casos. Caso 1: Caso 2: Por lo tanto el número de maneras diferentes será: 120+120 = 240 Rpta: B 12. Ricardo tiene un cubo compacto de madera de 9 cm de arista en el cual hace dos agujeros de 3x3x9 cm, de tal manera que atraviese el cubo de una cara a otra, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el volumen del sólido que queda? A) 522 B) 567 C) 527 cm3 D) 594 E) 729 Resolución: 1. Volumen del sólido inicial: 729 2. Cada cubito tiene 27 de volumen. 3. En total saco 5 cubitos, es decir 5(27)=135 de volumen. 4. Por tanto, queda 594 de volumen Clave: D 13. En la figura, AB = AC, O es punto medio de la diagonal y el área de la región sombreada es 3 cm2. Halle el volumen del cubo. A) B) C) D) E) Esposa de Miguel Miguel 5 5!=120 Los 5 amigos Miguel Esposa de Miguel 5!=120 Los 5 amigos Resolución: Si la arista es: a Tenemos Clave: C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 17 1. El martes 23 de setiembre de 2014, los perritos de mi tía cumplieron 180 días de nacidos. ¿Cuándo nacieron los perritos? A) Viernes 28 de marzo B) Jueves 29 de marzo C) Viernes 26 de marzo D) Jueves 27 de marzo E) Miércoles 26 de marzo Resolución: 1) Los180 días transcurridos: setiembre: 23 agosto: 31 julio: 31 junio: 30 mayo: 31 abril: 30 marzo: 4 días últimos 2) Fecha de nacimiento: 27 de marzo de 2014. 3) Como 180=7x25+5 4) Día de nacimiento: martes - 5 días = jueves. 5) Por tanto nacieron: Jueves 27 de marzo de 2014. Clave: D 2. En un calendario del año 1976 se pueden contar más días jueves y viernes que el resto de días. Si Luis nació el 2 de febrero de dicho año y contrae matrimonio cuando cumplió 30 años, ¿qué día de la semana contrajo matrimonio? A) lunes B) martes C) miércoles D) jueves E) sábado Resolución: 1) De los datos: 1 de enero de 1976 fue jueves. 2) Luego, el 2 febrero de 1976 fue lunes. 3) Cumple 30 años el 2 de febrero de 2006. 4) # años = 30, años bisiestos: 1976, 1980, 1984, 1988, 1992, 1996, 2000,2004 5) #días = 30 + 8 = 38 = 6) Por lo tanto, se casara un día jueves. Clave: D 3. Ernesto Malinowski ,nació en Polonia 1818 y falleció el 30 de julio de 1899 en Perú, fue un ingeniero polaco, a quien se le debe el trazo del Ferrocarril Central Transandino, del Callao a La Oroya entre los años de 1871 y 1876. ¿Qué día de la semana del 2016 se cumplirá un año más de su fallecimiento? A) sábado B) miércoles C) jueves D) viernes E) lunes Resolución: Se parte de una fecha actual 30 de Julio 2014 es miércoles; 30 de Julio de 2016 es ? # días =2 +1=3=sábado Clave: A 4. Si el mañana, del ayer de pasado mañana es 2 de noviembre, ¿Qué fecha será el ayer del día anterior al pasado mañana del ayer? A) 30 de octubre B) 31 de octubre C) 1 de noviembre D) 3 de noviembre E) 29 de octubre Resolución: Dato: (+1) + (-1) + (+2) == > 2 de noviembre Entonces: (+2) == > 2 de noviembre Luego: (-1) + (-1) + (+2) + (-1) = (-1) == > 30 de octubre. Clave: A 5. jornada de trabajo disminuye en 2/3 y la dificultad de la obra varía a 4/5 de lo normal. ¿En cuánto se realizará la obra? A) 3t/2 B) 2t/3 C) 2t D) t/2 E) t/3 Resolución: De aquí: (1)(1)(t)(1)(4/5)=(8/5)(1/3)(x)(1)(1) x= 3t/2 Clave: A 6. Quince obreros se comprometen a terminar una obra en 20 días, trabajando 8 horas diarias, cuando ya avanzaron los 2/3 de la obra se retiran 7 obreros. ¿Qué rendimiento, con respecto a los primeros, deben tener 5 nuevos obreros que se contratan para terminar la obra en el plazo estipulado? A) 40% más B) 20% más C) 150% más D) 60% E) 100% más Resolución: = + 20(15)(8R) = 2(20)(15)(8R)/3 + [20(5)(8)X/3 + 20(8)(8)R/3]X=7R/5=140%R. Clave: A 7. ¿Cuántas placas diferentes para automóviles pueden hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes? (considere 26 letras del alfabeto) A) B) C) 520x302 D) E) Resolución: Se tiene: 1 2 3 4 5 6 Posibilidades 26 25 24 10 9 8 Total = Rpta: A 8. Joelito está jugando con un dado blanco, uno verde y uno rojo; después de lanzar simultáneamente los tres dados cierto número de veces se da cuenta que si considera los puntajes de las caras superiores de la siguiente manera: el dado blanco para las unidades, el dado verde para las decenas y el dado rojo para las centenas, puede obtener diversos números de 3 cifras, ¿cuál es la cantidad total de números que puede formar de esa forma, pero solo considerando las diferencias positivas entre las caras superiores e inferiores de cada dado? (considere que los dados son normales) A) 27 B) 9 C) 15 D) 18 E) 3 Resolución: Rpta: A Superior Inferior D.P. 1 6 5 2 5 3 3 4 1 4 3 1 5 2 3 6 1 5 20/3 dias 5obreros,8h/d ,rend=X y 8 obreros, 8h/d,rend=R 2(20)/3 dias # obreros=15, 8h/d,R 20dias # obreros=15, 8h/d, rend=R 9. En la figura se muestra una barra compacta de plastilina en forma de un cilindro y de ella se desea obtener cilindros compactos, todos congruentes, además, los radios de estos cilindros son 18 cm y 6 cm y la de relación de sus alturas son como 3 es a 1. ¿Cuál es la máxima cantidad de cilindros que se puede construir? A) 54 B) 36 C) 72 D) 18 E) 27 Resolución: 1. De los datos R=18, r=6, también H=9k y h=3k. 2. Hallamos los volúmenes. 3. #cilindros pequeños: n Clave: E 10. Una fuente tiene la forma de un prisma hexagonal regular. Si la altura y el apotema miden 1 m y m respectivamente, halle el volumen. A) B) C) D) E) Resolución: Como el apótema es entonces en el hexágono la altura de un triangulo equilátero es , entonces si la arista del hexágono es: a, tenemos: Luego el volumen es: Clave: C Habilidad Verbal SEMANA 17 A LA LECTURA CRÍTICA La lectura crítica puede definirse como el tipo de lectura que procesa la información de un texto con el objetivo de que el lector pueda evaluarla en toda su complejidad de modo que llegue a una comprensión profunda, es decir, a determinar si existe un problema (cualquiera que sea este), opinar sobre él y proponer su solución. La lectura crítica debe orientarse, en primer término, a evaluar la exactitud, pertinencia y corrección de la información presentada en el texto. En segundo término, a comprender las intenciones pragmáticas desarrolladas por el autor y los puntos de vista que se articulan en defensa de una determinada posición. A partir de estos elementos, el lector puede realizar una toma de conciencia del contexto desde el que se ha elaborado la información. Solo en estas condiciones puede plantear un cuestionamiento, un juicio, una opinión o un contraargumento frente a lo leído. El objetivo es que el lector pueda articular una posición propia desde la cual pueda defender su punto de vista en relación con otros puntos de vista. Por ello, la lectura crítica demanda una suerte de respuesta personal externa frente al texto. La lectura crítica nos permite, dentro de un vasto campo de posibilidades, las siguiente acciones: a) evaluar inferencias, es decir, juzgar si una conclusión se sigue necesariamente de las premisas presentadas, b) evaluar la fortaleza o debilidad de los argumentos presentados, c) advertir falacias en una argumentación, d) identificar la modalidad (actitud, punto de vista) que adopta el autor respecto a lo que dice (incluidos los usos de la ironía, el doble sentido, el sarcasmo, etc.), f) precisar el sentido exacto del vocabulario empleado, g) evaluar si un enunciado es realmente la aplicación de cierto principio, h) evaluar si algo es una simple suposición e i) evaluar si una definición es adecuada. Con todos estos elementos, el lector crítico puede definirse como aquel que desarrolla una permanente actitud de cuestionamiento frente a lo leído y, por ende, frente a lo establecido. ACTIVIDADES Formule la tesis, el argumento central y el contraargumento de los siguientes textos. TEXTO A Pensemos en lo siguiente: ¿Por qué nuestros estudiantes, después de once años de escolaridad, no están preparados ni para ingresar a la universidad ni para acceder a un trabajo? ¿Por qué, conforme se desciende en la escala social, disminuye también la calidad del servicio educativo? ¿Son estos hechos, resultados de una crisis? Si tenemos en cuenta que somos un país que, desde su fundación como república, es regido por un Estado que responde más a intereses clasistas y coloniales ; al que sus élites gobernantes, gracias a una división internacional del trabajo, han condenado a la extracción primaria; y que en los últimos treinta años se han agravado los problemas de sociedad, los resultados que obtiene la educación no son producto de una crisis; sino, al contrario, son la respuesta a los requerimientos que le demanda la estructura social vigente. Es decir, así como el virreinato exigía a la educación una persona acorde a sus necesidades; hoy, mutatis mutandis, nuestro sistema educativo cumple la misma función: formar personalidades compatibles con una mentalidad tercermundista. Por eso, si tuviéramos que describir este momento, diríamos que la educación actual no está en crisis, sino que es totalmente funcional con el modelo de sociedad que tenemos. especie de subdesarrollo sustentable, estado de cosas que se manifiesta en la tendencia soterrada hacia la (Piscoya, 2005:10). ha creado para distraer y eludir la discusión sobre hechos incómodos. No se puede dejar de reconocer que la educación, en efecto, está mal; pero no para todos, pues hay sectores de la sociedad a quienes sí convienen estos resultados. Y da la casualidad, que estos grupos o bien están en los altos mandos o bien tienen el suficiente poder como para influir sobre ellos, razón por la que no se hace nada o muy poco para cambiar la situación. (tomado del artículo Crisis de la Educación, de Vladimir Mendoza Aguilar) Tesis: __________________________________________________________________ Argumento central: _______________________________________________________ _______________________________________________________________________ Contraargumento: ________________________________________________________ _______________________________________________________________________ TEXTO B Tendríamos que notar que algunas posturas morales consideran que todos somos responsables o culpables de todo lo que le ocurre a la humanidad. Una de estas posturas se basa en la creencia hebrea del pecado. Luego asumida por el cristianismo, así en Romanos 5:12 se lee: «todos pecaron», por tanto, todos son culpables, la culpa es la carga de la responsabilidad que recae sobre quien peca. Esta idea también se puede encontrar en Los hermanos Kamarasov de Dostoyevski, cuando el starets Zósimo cuenta acerca de la muerte de su joven hermano ateo, convertido al cristianismo en los momentos de su agonía, quien dirigiéndose a su madre le dice: «He de decirte también madre, que cada uno de nosotros es culpable ante todos por todo, y yo más que los demás(...) Querida madre, felicidad mía (...) , has de saber que en verdad cada uno es culpable ante todos por todos y por todo». Sin embargo, sería un error pensar que esta afirmación se sostiene solo desde el cristianismo o desde el punto de vista de un creyente; desde una postura atea, aunque con otra fundamentación, se llega a una conclusión similar: «todos somos responsables». Es la postura del existencialismo sartreano que se basa en la postulación de la irrestricta libertad humana. Sartre como existencialista afirma que «la existencia precede a la esencia», lo que implica que no existe una naturaleza o esencia que guíe o determine al hombre, este dispone de una libertad absoluta: el individuo es lo que ha elegido ser; pero, si el punto de partida es la existencia individual, no deja de tener un lado social al considerar que no sólo se es responsable de uno mismo; sino, también, se es responsable del resto de la humanidad. Tesis: ___________________________________________________________ Argumento central: ________________________________________________ _________________________________________________________________ Contraargumento: _________________________________________________ __________________________________________________________________ COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 La teoría unitaria o del Viejo Mundo sobre el origen de la sífilis está basada en las similitudes morfológicas y estructurales, y en la comunidad antigénica de los distintos treponemas entre sí, así como en los rasgos semejantes existentes en los cuadros clínicos que producen. En este contexto, se acuñó la teoría unitaria defendida por E.H.Hudson que postula el hecho de que se podría tratar de un único microorganismo cuya cuna pudo ser originariamente Africa, hace miles de años. Allí produjo una enfermedad denominada yaws que se extendió hacia el este y norte del continente a través del tráfico de esclavos (Egipto importaba esclavos del centro de África en el tercer milenio antes de Cristo). Con el paso del tiempo, la enfermedad se extendió a la península arábiga y Mesopotamia, donde se denominó bejel. Probablemente, llegó a Europa del este, a través de las cruzadas, en los siglos XIII y XIV. En el oeste del continente europeo, pudieron ser los viajes de los marinos portugueses y españoles por la costa africana desde los siglos XII y XIII, quienes, junto con esclavos negros, importaron los treponemas. Durante los siglos XVII y XVIII se identificaron en Europa una serie de enfermedades similares a yaws en zonas rurales y pobres de la periferia del continente: spirocolon en Grecia o Bosnia, pian en Nérac (Francia), scurvy en Irlanda, sibbens en Escocia o el demonio de los pantanos en Jutlandia. Estas enfermedades eran el resultado de un contacto directo, más frecuente en la infancia, pero que afectaban a todas las edades, y cuya propagación se realizaba con frecuencia en el seno de la familia. En su conjunto, a estos cuadros se les denominó sífilis endémica. Sus manifestaciones clínicas se fueron modificando en los distintos países debido a las condiciones climáticas, costumbres, higiene o pobreza de sus habitantes. Con la invención del jabón en el siglo XIV y la mejora en los hábitos de higiene personal, los treponemas tuvieron que adaptarse para sobrevivir en la nueva situación. Algunos de ellos lo hicieron: emigraron a áreas húmedas del cuerpo humano, transmitiéndose por vía sexual, a la vez que pudieron sufrir una mutación que los volvió más infecciosos y virulentos, dando lugar a la sífilis epidémica tal como la conocemos actualmente. Otros, se mantuvieron en áreas deprimidas,manteniendo los cuadros de sífilis endémica hasta entrado el siglo XX, en regiones como Rusia o los Balcanes. Por eso, hay autores que prefieren hablar de treponematosis. 1. El tema central del texto es A) La invención del jabón y su efecto sobre los treponemas. B) el arcano origen africano de una variedad de treponemas. C) la derivación de la sífilis a partir del treponema del yaks. D) la extensión en la Edad Media de la sífilis por Europa del este. E) la teoría unitaria o del Viejo Mundo sobre el origen de la sífilis. Solución E. Al iniciarse el texto se anuncia cuál es el tema que se va tratar. 2. Se infiere de lo explicado en el tercer y el cuarto párrafo que A) la invención del jabón impidió la aparición de la sífilis epidémica. B) el spirocolon y el sibbens eran enfermedades de la piel. C) enfermedades similares al yaws fueron spirocolon, pian y scurvy. D) la sífilis de los siglos XVII y XVIII no respeto diferencia de clases. E) la sífilis endémica se propagó debido a las garrapatas. Solución B. Se señala primero que estas enfermedades se producían por contacto directo en lugares con poca higiene y pobreza, luego que con la invención del jabón (uso dérmico) los treponemas habrían emigrado hacia las áreas húmedas del cuerpo y mutado (dando origen a la sífilis sexual), y, finalmente que estos treponemas (los de la sífilis endémica) se mantuvieron en áreas pobres. Se trata pues de enfermedades de la piel. 3. Si no se hubiese inventado el jabón en el siglo XIV, A) se debilitaría la hipótesis de la mutación en los treponemas. B) tendría que considerarse a la sífilis como una enfermedad universal. C) entonces tendría que aceptarse la procedencia oriental de la sífilis. D) tendría que asumirse que los treponemas se habrían vuelto inocuos. E) la enfermedad de la sífilis se habría localizado solo en África. Solución A. Lo que plantea la teoría unitaria es que los treponemas frente al uso del jabón y los hábitos de higiene migraron a otras zonas del cuerpo y tuvieron una mutación que los hizo virulentos; si no se hubiese inventado el jabón en el siglo XIV, esta hipótesis se debilitaría. 4. El término ACUÑAR tiene el sentido de A) especular. B) formular. C) imprimir. D) moldear. E) sellar. Solución B. Se formuló la teoría unitaria. 5. Una idea incompatible con lo que refiere el texto es que A) la sífilis venérea con sus clásicos síntomas era un cuadro que se podía observar en el siglo XIII. B) la sífilis endémica se mantuvo en las primeras décadas del siglo XX en regiones como los Balcanes. C) el pian y el demonio de los pantanos son enfermedades consideradas como sífilis endémica. D) E.H. Hudson es quien sostuvo la teoría unitaria o del Viejo Mundo con respecto al origen de la sífilis. E) la sífilis epidémica alude a la enfermedad que se adquiere mediante relaciones sexuales. Solución A. En los siglos XIII y XIV los treponemas habrían llegado a Europa, pero no hay referencias sobre la sífilis venérea en estos siglos. 6. Se colige de lo planteado en el cuarto párrafo que A) la sífilis epidémica es más frecuente que la endémica. B) la sífilis endémica actualmente ya ha desaparecido. C) la sífilis endémica se produce por contacto sexual. D) los hábitos higiénicos no impiden el contagio sifilítico. E) en los siglos XV y XVI era identificable la sífilis sexual. Solución E. Si la mutación empezó a producirse a partir del uso del jabón (siglo XIV), es plausible que la manifestación de la sífilis venérea se viese en los siglos XV y XVI. 7. La palabra IMPORTAR es sustituible por A) comprar. B) atañer. C) incumbir. D) traer. E) interesar. Solución D. Los marinos portugueses y españoles y los esclavos africanos posiblemente trajeron los treponemas a Europa. TEXTO 2 El novelista peruano José María Arguedas se disparó un balazo en la sien frente a un espejo para no errar el tiro el 28 de noviembre de 1969, en un baño de la Universidad Nacional Agraria La Molina, en Lima. Era un hombre considerado y, a fin de no perturbar el funcionamiento del claustro, eligió para matarse un viernes por la tarde, cuando se había cerrado la matrícula de estudiantes para el nuevo semestre. No era la primera vez que quería acabar con su vida. Había intentado suicidarse, tomando barbitúricos, en abril de 1966, en su oficina del Museo Nacional de Historia. Esta segunda vez lo consiguió. Llevado de urgencia al Hospital del Empleado, sin haber salido del estado de coma, falleció cuatro días después, en la mañana del 2 de diciembre. Junto a su cuerpo se encontró una carta al Rector y a los estudiantes de la Universidad Agraria, que contenía instrucciones para sus funerales: quiénes deberían pronunciar discursos en el cementerio, así como el deseo de que unos músicos serranos, amigos suyos, lo despidieran tocando la música que le gustaba. Su voluntad fue acatada y Arguedas, que había sido en vida un hombre retraído y tímido, sin filiación partidaria, tuvo un entierro espectacular y de claro tinte político, pues los estudiantes que lo escoltaron hasta el cementerio El Ángel fueron cantando por las calles La Internacional y enarbolando banderas de Vietnam del Norte y de Cuba, con las que envolvieron su ataúd. En los días siguientes, diarios y revistas publicaron sus cartas de despedida al rector de la Universidad Agraria, al director de la revista Oiga, al editor Gonzalo Losada y a su viuda. Eran diferentes versiones de su testamento e iban dirigidas a parientes, amigos, periodistas, profesores y políticos. Su tema principal era, por supuesto, su muerte o, mejor dicho, las razones que lo llevaron a matarse. Estas razones diferían de carta a carta. En una, tal vez la más dramática, decía que la razón de su suicidio era sentirse acabado como escritor: «Me retiro ahora porque siento, he comprobado que ya no tengo energía e iluminación para seguir trabajando, es decir, para justificar la vida». En la carta a su editor daba a entender que el motivo de su suicidio era su frustración por no poder participar más en las luchas revolucionarias de la época: Como estoy seguro que mis facultades y armas de creador, profesor, estudioso e incitador se han debilitado hasta quedar nulas y sólo me quedan las que me relegarían a la condición de espectador pasivo e impotente de la formidable lucha que la humanidad está librando en el Perú y en todas partes, no me sería posible tolerar ese destino. O actor, como he sido desde que ingresé a la escuela secundaria, hace cuarenta y tres años, o nada. 1. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) La inolvidable despedida a José María Arguedas efectuada en 1969. B) Cómo planificó José María Arguedas su propia desaparición en 1969. C) El efecto mediático pergeñado por el novelista José María Arguedas. D) Las razones por las cuales José María Arguedas se suicidó en 1969. E) Los intentos de suicidio llevados a cabo por José María Arguedas. Solución D. El texto más que en la muerte o en el entierro de J. M. Arguedas se centra en las razones por las que se habría suicidado. 2. Se infiere que la intención del autor del texto, en el primer párrafo, A) muestra un ánimo irónico. B) revela pesar por lo ocurrido. C) delata un talante indiferente. D) es criticar la conducta de Arguedas. E) es condenar el suicidio de Arguedas. Solución A. El primer párrafo muestra un ánimo irónico, pues difícilmente se necesita un espejo para «no errar en el tiro» estando el cañón del arma a uno o dos centímetros de la sien. 3. Si José María Arguedas hubiese considerado que su pluma se había convertido en una lanza capaz de librar varias batallas en pro de la revolución, A) habría escrito un solo testimonio. B) habría evitado el dramatismo. C) habría elegido no suicidarse aún. D) no habría escrito varias cartas. E) se habría ido a radicar a Cuba. Solución C. De acuerdo con los documentos escritos que dejó se suicidó porque se sentía agotado, inútil para la revolución. 4. Es una idea incompatible con respecto a lo que refiere el texto. A) Los estudiantes de la Agraria veían a Arguedas como un gran maestro. B) El entierro de Arguedas tuvo un lado académico pero también folclórico. C) El deseo de llamar la atención estaba ausente en el ánimo de Arguedas. D) La prensa publicó las últimas cartas escritas del novelista José María Arguedas. E) Arguedas confesó que sus facultades y armas de creador se habían debilitado. Solución C. Arguedas podía ser tímido y retraído, pero es evidente que como el mismo declaró quería ser actor o nada; no fue el actor revolucionario que hubiese querido ser, pero sí el director y actor de su propio drama. 5. El antónimo de la palabra ACATADA es A) sublimada. B) desoída. C) reverenciada. D) satanizada. E) venerada. Solución B. Su voluntad fue acatada, es decir, obedecida, el antónimo es desoída. 6. Se colige que los alumnos que escoltaron el féretro de Arguedas eran de filiación A) indigenista. B) socialista. C) nacionalista. D) comunista. E) aprista. Solucíón D. Los estudiantes cantaban La Internacional (himno del comunismo) y cubrieron el ataúd con banderas de países comunistas. 7. Se deduce de lo que refiere el último párrafo del texto que A) Arguedas se sentía aburrido como profesor universitario. B) los escritos de Arguedas no tuvieron la recepción esperada. C) Arguedas creía que se iba a producir un cambio radical. D) Arguedas descubrió que sus novelas carecían de calidad. E) los escritos de Arguedas estaban cargados de añoranzas. Solución C. Se lee en el texto que Arguedas no quería ser «espectador pasivo e impotente de la formidable lucha que la humanidad está librando en el Perú y en todas partes», por lo que se puede considerar que para Arguedas estaba por realizarse una revolución en el país. ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) Debemos tener en cuenta que el vino por tener más años no es mejor. II) Al ser un producto "vivo" tiene un punto óptimo, a partir del cual puede comenzar a estropearse. III) Los vinos blancos suelen tener una vida más corta que los vinos tintos. IV) La edad del vino se mide por la añada (año de cosecha del mismo). V) Todas las añadas son distintas, y pueden sermuy diferentes en función de múltiples factores, siendo de gran importancia el clima habido durante ese año. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución C. Se trata en general de los vinos en relación al tiempo (años). 2. I) El mandril (Mandrillus sphinx) es una especie de primate catarrino de la familia Cercopithecidae (monos del Viejo Mundo). II) El mandril está emparentado con los babuinos y más estrechamente con el dril. III) Con un peso de hasta 55 kg son los monos más grandes del mundo (sin contar a los grandes simios). IV) Su área de distribución comprende el oeste de las zonas tropicales de África, desde Guinea Ecuatorial hasta Congo. V) El mandril es fácilmente reconocible por el color pardo oliváceo de su pelaje y sobre todo por la coloración azulada y rojiza de su cara y trasero. A) V B) III C) I D) IV E) II Solución E. El conjunto oracional se refiere al mandril y sus características, la oración II no es pertinente. 3. I) Existen dos tipos de aguas termales de acuerdo a su origen geológico, las magmáticas y las telúricas. II) El tipo de terreno del que aparecen es una de las principales diferencias entre las aguas termales: las magmáticas nacen de filones metálicos o eruptivos, mientras que las telúricas pueden aparecer en cualquier lugar. III) La temperatura de las aguas magmáticas es más elevada que la de la telúrica. IV) La primera tiene por lo general temperaturas mayores a los 50º C, mientras que las de origen telúrico pocas veces lo hacen. V) Por otro lado, gracias a que las aguas telúricas son filtradas, estas poseen menor cantidad de mineralización que las magmáticas. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución A. La oración I es redundante con respecto a II. 4. I) El prognatismo es una extensión o protrusión del maxilar inferior (mandíbula). II) Una mandíbula extendida (prominente) puede ser parte del contorno facial normal presente al nacer. III) También puede el prognatismo ser causado por afecciones hereditarias tales como el síndrome de Crouzon o el síndrome de nevo de células basales. IV) Se puede desarrollar el prognatismo en los niños debido al gigantismo. V) En los adultos, se puede deber a la afección conocida como acromegalia. A) III B) IV C) V D) I E) II Solución D. El tema del conjunto oracional se refiere a las causas que producen el prognatismo, la oración I no es atingente. 5. I) Existen diferentes tipos de ateos y el porqué lo son responde a diferentes causas. II) El ateo racionalista considera que las supuestas pruebas de la demostración de la existencia de Dios son falaces. III) El ateo cientificista considera que el origen del universo puede explicarse científicamente, además que la existencia de Dios no puede ser sometida a contrastación empírica. IV) El ateo por decepción es aquel que ha sidomuy creyente, pero que pormás fe que tuvo ni se libró de una terrible desgracia ni consiguió el milagro solicitado. V) El ateo de moda suele ser joven, díscolo, anarquista y busca frecuentemente llamar la atención de los demás, una forma fácil de conseguir esto es declarándose ateo. A) II B) I C) IV D) III E) V Solución B. La oración I es redundante con respecto a las otras. 6. I) El apartheid apareció en 1944 y perduró hasta 1990; fue el sistema que delineó cómo funcionaría la sociedad sudafricana durante esos años. II) El apartheid básicamente legalizaba la segregación racial y establecía una política de división territorial. III) Su objetivo era separar a las razas en el terreno jurídico (blancos, asiáticos, mestizos y negros), estableciendo una jerarquía en la que la raza blanca dominaba al resto. IV) En el plano geográfico, el apartheid significó la creación forzada de territorios reservados, así los negros quedaron relegados a pequeños espacios marginales y los mulatos fueron obligados a reubicarse, cada raza en un lugar distinto. V) El apartheid funcionaba de tal manera que la educación superior solo era posible para los blancos, los negros estaban destinados a los trabajos manuales. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución B. La oración II es redundante con respecto a la información que ofrecen la III y la IV. 7. I) En la actualidad, no hay bloque televisivo o de prensa escrita que prescinda de la palabra figuretti o figureti. II) La palabra en español más apropiada podría ser figurón, pero como el vocablo figuretti se usó por vez primera en un programa de la televisión argentina, es posible que se pensase en un término novedoso y más cercano a la idiosincrasia del país sureño. III) La palabra figuretti quizá surgió porque la mayoría - opción es que se habría tratado de aplicar el procedimiento que se usó para el nombre italiano Paparazzo y que luego se convirtió en paparazzi. V) Tal vez la palabra surgió - A) I B) II C) III D) IV E) V Solución A. El conjunto oracional se refiere a cómo posiblemente surgió la palabra figuretti. SEMANA 17 B TEXTO 1 A unos metros del lugar donde los autobuses turísticos trasladan a los visitantes desde la antigua Acrópolis al Templo de Zeus Olímpico en Atenas, se está gestando un nuevo servicio empeñado en acabar con uno de los grandes problemas de la capital griega: el aumento del número de personas sin hogar. Lanzada hace apenas unos meses, se trata de una nueva ruta turística liderada por un grupo de personas sin techo que ahora tienen un empleo pagado: enseñan a los visitantes cómo se vive en los estrechos callejones y las caóticas callejuelas secundarias de la ciudad. Aunque la capital griega recibe aproximadamente 2.6 millones de turistas al año, la cuna de la civilización occidental es también hogar de más de 15 000 personas que duermen todas las noches en las calles, refugios de emergencia o edificios y almacenes abandonados. Christos Bakoyannis, de 50 años, es uno de los guías de las «Rutas invisibles», una iniciativa lanzada por la versión griega del periódico callejero que también puede encontrarse en otros países europeos. Y es que Atenas no es la única: estos tours alternativos existen también en Londres, Praga y Barcelona. Desde su lanzamiento, estos tours han ayudado a muchas personas sin hogar como Bakoyannis, que actualmente vive en un almacén, a tener una oportunidad. Cada asistente paga seis euros (7.4 dólares) por el recorrido, y la mitad de los ingresos son para el guía. Aunque sobre el papel los seis años que Grecia lleva sumida en la recesión parecen haber acabado, la realidad en las calles es bien distinta. Más de un tercio de los negocios y tiendas han cerrado y los billones de euros del rescate financiero tuvieron un coste muy alto para sus ciudadanos, que sufren aumentos de impuestos y reducciones de sueldos y pensiones. 1. El tema central del texto es A) las rutas invisibles en países europeos como Inglaterra y Grecia. B) el aumento de impuestos en Grecia producidos por la recesión. C) un tour en Atenas que permite a personas sin hogar tener dinero. D) la insólita historia de Christos Bakoyannis, un guía de las calles. E) la recesión en Grecia y el aumento considerable de vagabundos. SOLUCIÓN: C. El tema medular es un tour por zonas marginales que permite a personas sin hogar agenciarse de dinero. 2. Determine la idea principal del texto. A) La forma en que personas sin hogar se granjean un sustento diario es producto de la intensa crisis en Atenas y Europa. B) Personas que vivían en la calle ofrecen recorridos por las zonas marginadas y espacios secundarios de Atenas a cambio de dinero. C) La complicada realidad de las personas sin hogar en Grecia es solapada por la versión oficialista del gobierno de turno. D) Las zonas marginales de Grecia son visitadas por una cantidad considerable de turistas que tienen conciencia social. E) Un nuevo servicio turístico se viene gestando en Atenas, la legendaria capital Griega que enfrenta una crisis insoluble. SOLUCIÓN: B. Un tour por las calles marginales y secundarias de Atenas viene generando empleo a personas pobre sin hogar. 3. La expresión SOBRE EL PAPEL connota la versión _____________ de los problemas en Grecia. A) reaccionaria B) apologética C) oficial D) quimérica E) ficticia SOLUCIÓN: C. La expresión es usada para referirse a lo que señala el Estado o el oficialismo sobre la crisis en Grecia, aunque la realidad sea críticamente diferente. 4. Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que los paseos por zonas marginales A) han generado la figura del guía urbano marginal. B) devinieron de la aguda crisis que ocurrió en Grecia. C) permiten a personas indigentes agenciarse de dinero. D) son inopinadas y privativas manifestaciones de Grecia. E) ayudan a personas que carecen de hogar y recursos. SOLUCIÓN: D. Los tours no son exclusivos de Grecia, pues también se evidencian en Londres, Praga, etc. 5. Es posible inferir del desarrollo textual que, en Grecia, las personas sin hogar A) disminuyeron exponencialmente en los últimos años. B) lograron formar una sólida empresa de tours itinerantes. C) reciben más de diez euros por cada tour en las callejas. D) han migrado hacia zonas de Europa con mayor demanda. E) poseen capacidad para organizarse y mejorar su condición. SOLUCIÓN: E. Los tours son liderados por personas sin hogar, lo cual deja evidencia de que tienen la capacidad para organizarse y autogenerarse empleo. TEXTO 2 En el informe «Cambio climático 2014. Impacto, adaptación y vulnerabilidad» se señala que la naturaleza de los riesgos del cambio está cada vez más clara, aunque seguirán produciéndose sorpresas. El cambio climático ya está teniendo consecuencias para la agricultura, la salud humana, los ecosistemas y los océanos, el abastecimiento de agua y los medios de vida de algunas personas. El informe indica que las personas, las industrias y los ecosistemas de todo el mundo son sensibles al calentamiento global. Algunos de los rasgos más alarmantes del impacto son el deshielo de los polos, las inundaciones de algunas islas pequeñas y la vulnerabilidad de las ciudades del litoral. Chris Field, de la Carnegie Institution for Science, que también preside este grupo de trabajo, manifestó por su parte que la adaptación al cambio climático «no es un programa exótico que no se haya intentado nunca» y aseguró que gobiernos, empresas y comunidades en todo el mundo están adquiriendo experiencias en ello. «Esas experiencias constituyen el punto de partida para lograr adaptaciones más audaces y ambiciosas, que serán importantes a medida que continúen cambiando el clima y la sociedad», agregó Field. También manifestó que, con niveles elevados de calentamiento a causa del continuo aumento de las emisiones de gas de efecto invernadero «será difícil controlar los riesgos y aunque se invierta de manera significativa y continuada en la adaptación, nos encontraremos con limitaciones». Este experto destacó que en el informe se llega a la conclusión de que las personas, las sociedades y los ecosistemas «son vulnerables en todo el mundo, pero la vulnerabilidad es diferente en los distintos lugares. Con frecuencia el cambio climático interactúa con otras tensiones y así aumenta el riesgo». El informe ha sido elaborado en base a las aportaciones de 309 autores de 70 países, que contaron además con la colaboración de más de 400 expertos, y un total de 1729 revisores científicos y gubernamentales hicieron observaciones sobre los borradores. 1 El tema central del texto es A) las adaptaciones que las personas deben autogenerarse para detener el cambio climático. B) el calentamiento global como causa sine qua non del deterioro climático y medioambiental terrestre. C) la vulnerabilidad de los ecosistemas frente al cambio climático que afecta a nuestro planeta. D) el informe sobre el cambio climático y la colaboración conjunta de más de 400 expertos en el tema. E) el cambio climático, sus sorpresivos y nocivos efectos en el marco de un informe sobre este fenómeno. SOLUCIÓN: E. El tema central del texto es el cambio climático y su naturaleza en el marco de un informe elaborado por científicos de todo el mundo. 2. En el texto, la palabra SENSIBLE se puede reemplazar por A) delicado. B) vulnerable. C) etéreo. D) manifiesto. E) deleznable. SOLUCIÓN: B. El término está referido a lo que está en serio riesgo de padecer las inclemencias del cambio climático; esto es, son vulnerables. 3. Resulta incompatible con el desarrollo textual que los riesgos del cambio climático A) involucran a la agricultura y las personas. B) han sido clarificados por diversos expertos. C) son ajenos a variables de otra naturaleza. D) involucran a sociedades y ecosistemas. E) están definidos en el marco de un informe. SOLUCIÓN: C. Los riesgos son variados y dependen de otras tensiones. En tal sentido, es incompatible asumir que el cambio no obedece a variables de distinta índole. 4. Se deduce del desarrollo textual que los efectos del cambio climático A) han afectado únicamente a las industrias. B) determinaron la desaparición de los polos. C) se proyectarán dentro de muchos años. D) carecen de una predictibilidad completa. E) son una gran incógnita para la ciencia. SOLUCIÓN: D. Los efectos del cambio climático pueden resultar sorpresivos tanto como su naturaleza, además, hay variables involucradas; por consiguiente, no son completamente predecibles. 5. Si los científicos carecieran de capacidad para determinar los graves efectos del cambio climático, sería posible que A) sea implausible la elaboración de un informe sobre este fenómeno. B) los polos y los ecosistemas del planeta se mantengan incólumes. C) estos tengan que usar técnicas de medición más precisas y sutiles. D) la agricultura se vea afectada de forma mínimamente considerable. E) los revisores científicos dejen de indagar sobre el calentamiento. SOLUCIÓN: A. Si los expertos carecieran de capacidad prospectiva para definir los efectos perniciosos del cambio climático, la constitución de un informe sobre tal fenómeno sería poco realista. TEXTO 3 El descubrimiento de huesos de un gran mamífero terrestre que vivió hace unos 48 millones años ha llevado a los científicos a identificar una nueva rama de mamíferos estrechamente relacionados con los caballos modernos, los rinocerontes y los tapires, según un estudio recientemente publicado en la revista Plos One. De esta familia de grandes mamíferos, Anthracobunidae, solo se sabe que es originaria de India y Pakistán. La familia comúnmente fue considerada el ancestro de los elefantes modernos y las vacas marinas, sin embargo, geográficamente esto era desconcertante porque los elefantes y sus parientes eran grupos cuyo origen se relacionaba con África, y no con Asia. Pero estos nuevos fósiles indican que los Anthracobunids se relacionan con los pequeños tapires que son bien conocidos por rocas pakistaníes. Los investigadores también analizaron la forma de los huesos encontrados, lo que los llevó a observar que estos animales muy probablemente se alimentaban en la tierra y eran grandes y pesados, aunque pasaban una considerable cantidad de tiempo cerca del agua algo similar a los rinocerontes modernos y los tapires . La doctora Lisa Noelle Cooper, autora del artículo, expuso: «Los Anthracobunids son solo uno de muchos linajes de vertebrados que evolucionaron a partir de animales terrestres, pero luego se fueron a vivir a un hábitat de aguas poco profundas porque tenían huesos gruesos. Este tipo de huesos probablemente actuó como un lastre para contrarrestar la flotabilidad del cuerpo. También se puede ver ese grosor en la estructura ósea de hipopótamos modernos, nutrias, pingüinos y cormoranes». 1 El texto trata fundamentalmente acerca de A) los linajes de vertebrados que evolucionaron a partir de animales acuáticos que se adaptaron al medio terrestre. B) un artículo que apareció en la revista Plos One sobre los ancestros acuáticos de los caballos, tapires y pingüinos. C) el hallazgo de huesos prehistóricos pertenecientes a los ancestros primitivos de los tapires, hipopótamos y cormoranes. D) la falta de flotabilidad de grandes mamíferos actuales como rasgo evolutivo rastreable desde el gran Anthracobunids. E) el hallazgo de los restos de un gran mamífero terrestre, el Anthracobunids, ancestro de vertebrados como el rinoceronte. SOLUCIÓN: E. El texto aborda el tema de una especie de mamífero ancestral, cuyos restos fueron detectados y parecen ser el origen del cual devinieron mamíferos como el rinoceronte. 2. En el texto, el término DESCONCERTANTE se puede reemplazar por A) censurable. B) plausible. C) corroborable. D) contradictorio. E) asombroso. SOLUCIÓN: D. Geográficamente era desconcertante la identificación de los restos como línea ancestral de elefantes, pues estos son originarios de África y los restos fueron encontrados en Asia. El sinónimo es CONTRADICTORIO. 3. Es incompatible con el desarrollo del texto afirmar que los Anthracobunids A) presentaron huesos gruesos que son detectables en los hipopótamos. B) pertenecen a una familia originaria de las zonas de Pakistán y la India. C) fueron el único linaje de mamíferos que pasaron de la tierra al agua. D) presentaron una estructura ósea conformada por huesos de gran grosor. E) parecieran tener una filiación con mamíferos modernos como el caballo. SOLUCIÓN: C. En el texto se señala que el mamífero en cuestión es uno de muchos linajes. 4. Se deduce del desarrollo textual que los Anthracobunids presentaban A) la capacidad de vivir solo en tierra. B) un peso idéntico al de las nutrias. C) versatilidad en el uso de hábitats. D) huesos huecos para poder nadar. E) gran flotabilidad por su tamaño. SOLUCIÓN: C. El gran mamífero pasó del medio terrestre al acuático, por lo que se deduce que presentaba versatilidad para pasar de un hábitat a otro. 5. Si la familia Anthracobunidae presentara como origen incuestionable la sabana africana, probablemente A) sería razonable pensar que es ancestro de los elefantes. B) cabría la posibilidad de repensar el proceso de evolución. C) los caballos y los hipopótamos quedarían sin clasificar. D) los Anthracobunidae serían una especie sui generis. E) la transición del agua a la tierra quedaría sin explicar. SOLUCIÓN: A. Al tener origen en la India y Pakistán, la conexión con el elefante resulta una conjetura débil. En cambio si su origen fuera africano, la relación sería natural. SEMANA 17 C COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 Lo más sorprendente del debate político y económico sostenido en Occidente es la antigüedad y la vigencia de los planteamientos básicos. El reñidero, en realidad, ha cambiado muy poco. Cuatro siglos antes del nacimiento de Jesús, Platón delineó en La República los rasgos de las sociedades totalitarias, controladas por oligarquías, en las que la economía era dirigido por una cúpula, cuya autoridad descendía sobre unas masas a las que no se les pedía su consentimiento para ser gobernadas y el objetivo de los esfuerzos colectivos era el fortalecimiento del Estado, entonces conocido como polis. No en balde Platón es el filósofo favorito de los pensadores partidarios del autoritarismo. Frente a estos planteamientos, Aristóteles, su mejor discípulo y la persona que más ha influido en la historia intelectual de la humanidad, en su obra La Política y en pasajes de la Ética propuso lo contrario: un modelo de organización en el que la autoridad ascendía del pueblo a los gobernantes. La soberanía radicaba en las gentes y los gobernantes se debían a ellas. Ahí estaba el embrión del pensamiento democrático. Pero había más: Aristóteles creía en la propiedad privada y en el derecho de las personas a disfrutar del producto de su trabajo. Y lo creía por razones bastante modernas: porque los bienes públicos generalmente resultaban maltratados. Los ciudadanos parecían ser mucho más cuidadosos con lo que les pertenecía. Se le antojaba, además, que las virtudes de la compasión y la caridad sólo podían ser ejercidas por quienes atesoraban ciertas riquezas, de manera que la propiedad privada facilitaba esos comportamientos generosos y sacaba lo mejor del alma humana. El liberalismo encuentra su raíz más antigua en estos aspectos del pensamiento de Aristóteles. 1. Una idea incompatible con lo referido en el texto es que A) los fundamentos del totalitarismo se encuentran en Platón. B) Platón no aceptaba que las masas participen en el gobierno. C) Aristóteles fue un defensor del colectivismo y la compasión. D) Aristóteles defiende una propuesta distinta a la de Platón. E) el liberalismo encuentra su raíz más antigua en Aristóteles. Solución C. Aristóteles fue un defensor de la propiedad privada y del derecho de las personas a disfrutar del producto de su trabajo, no era colectivista. 2. Señale la idea principal del texto A) el debate entre totalitarismo y liberalismo es muy antiguo. B) las filosofías de Platón y Aristóteles son del siglo IV a.C. C) el liberalismo es contrario al poder omnímodo del Estado. D) Aristóteles consideró que la autoridad nacía de la polis. E) el plan expuesto por Aristóteles en La Política y la Ética. Solución A. Al inicio del texto se plantea la idea principal, se desarrolla cada posición por párrafo. 3. Se colige de lo planteado en el tercer párrafo que A) Aristóteles sostenía que la soberanía radica en las gentes. B) la virtud de la compasión es una necesidad de los pudientes. C) la caridad debía ser practicada por todos los niños de la polis. D) Aristóteles fue el mejor discípulo que tuvo el filósofo Platón. E) la propiedad privada no es contraria al ejercicio de la política. Solución E. Aristóteles no ve a la propiedad como contraria al ejercicio de la política, es decir, al buen gobierno de la polis. 4. Si Platón no hubiese destacado el fortalecimiento del Estado y la exclusión de la participación de las masas en el gobierno, A) otro pensador del siglo IV a.C. habría realizado dicho planteamiento. B) no habría servido de fuente para quienes abogan por el autoritarismo. C) su diálogo República no habría sido de interés para los estudiantes de filosofía. D) Aristóteles no habría sido su mejor alumno y se habría decepcionado de él. E) Aristóteles no se habría decidido a escribir libros acerca de política y ética. Solución B. En el texto se señala que «Platón es el filósofo favorito de los pensadores partidarios del autoritarismo». Si no destacase el fortalecimiento del Estado y la exclusión de las masas del poder, no podría servir como referente para quienes consideran correcto el autoritarismo. 5. El término ATESORAR es sustituible por A) esconder. B) ahorrar C) acumular D) disponer. E) acaparar. Solución D. Las virtudes de la caridad y la compasión, según Aristóteles, solo pueden ser ejercidas por quienes disponen de riquezas. 6. La palabra OLIGARQUÍA es reemplazable por A) élite. B) oclocracia. C) diarquía. D) manga. E) plutocracia. Solución A. El autor señala que en el planteamiento de Platón el poder y la economía están controlados por una oligarquía, o sea, por un pequeño grupo de personas, por una élite. TEXTO 2 Y, puesto que es posible que las cosas diferentes difieran entre sí más o menos, hay también una diferencia máxima, a la cual llamo contrariedad. Qué es la diferencia máxima, se demuestra por inducción. En efecto, las cosas que difieren en género no pueden convertirse recíprocamente unas en otras, sino que distan demasiado y son incombinables. Pero las cosas que difieren específicamente se generan desde los contrarios como puntos extremos, y la distancia entre los puntos extremos es máxima; por consiguiente, también la de los contrarios. Si esto es así, está claro que no puede una cosa tener varios contrarios (pues no puede haber algo más extremo que el extremo, ni, de una distancia, más de dos extremos), y, en suma, si la contrariedad es una diferencia, y la diferencia es entre dos, de suerte que también la perfecta. Pero también las demás determinaciones de los contrarios serán necesariamente verdaderas. En efecto, la diferencia perfecta es la que más difiere (pues no es posible hallar nada más allá de las cosas que difieren en cuanto al género ni de las que difieren en cuanto a la especie), y las que en el mismo género difieren en grado máximo son contrarias (pues la diferencia máxima entre estas cosas es la perfecta). La contrariedad primera es la posesión y la privación; pero no toda privación (pues la privación tiene varios sentidos), sino la perfecta. Y los demás contrarios se llamarán así por referencia a éstos, unos por tener, otros por producir o poder producir, otros por recibir y otros por rechazar estos u otros contrarios. En cuanto a la contradicción, esta no admite nada intermedio, pero los contrarios sí lo admiten, luego es evidente que no es lo mismo la contradicción que los contrarios. 1. El tema central del texto es A) un análisis de la contradicción. B) las diferencia entre las cosas. C) los extremos y la diferencia. D) un análisis de la contrariedad. E) la unidad y lucha de contrarios. Solución D. Se trata de un análisis sobre la contrariedad, la relación entre contrarios extremos. 2. Se colige que un ejemplo de contrariedad es A) la mujer y el hombre. B) el perro y el caballo. C) el perro y el hombre. D) lo inanimado y lo inerte. E) lo blanco y lo negro. Solución E. La contrariedad tiene tres requisitos: relación entre contrarios extremos que pertenezcan al mismo género y que tengan intermedio. La relación entre blanco y negro es una relación entre contrarios extremos, pertenecen al mismo género: el color y el intermedio es el gris. 3. El término PRIVACIÓN tiene el sentido de A) carencia. B) inconsciencia. C) pérdida. D) abstinencia. E) pobreza. Solución A. Tiene el sentido de carencia como se puede captar en la posesión extrema de color que presenta el negro y la privación de esta posesión en el blanco. 4. Si la contradicción se presentase dentro de un mismo género y tuviese intermedio, se A) convertiría en una privación. B) identificaría con los contrarios. C) generaría una relación fútil. D) imposibilitaría la generación. E) produciría una nueva especie. Solución B. Si tuviese esas características prácticamente se identificaría con los contrarios. 5. Una idea incompatible con lo planteado en el texto es A) entre cosas diferentes del mismo género no existen grados. B) la contradicción no admite algo como una cosa intermedia. C) una cosa no tiene más que un contrario. D) la diferencia máxima se logra por inducción. E) la contrariedad es una diferencia entre dos. Solución A. Si son cosas diferentes dentro del mismo género, se presentan los grados, como puede notarse en el género humano entre un niño un anciano. SERIES VERBALES 1. Afable, desagradable; veleidoso, constante; acre, dulce; A) bilioso, verdoso. B) mordaz, benévolo. C) montaraz, arcano. D) soez, ordinario. E) modoso, motoso. Solución B. Se trata de una serie de antónimos. 2. Moyobambino, tarapotino, ucayalino, A) urubambino. B) convenciano. C) nazqueño. D) iquiteño. E) palpeño. Solución D. Se trata de una serie de gentilicios de la selva peruana. 3. Orgía, bacanal, juerga, A) festividad. B) espectáculo. C) combate. D) saturnal. E) vendimia. Solución D. Serie de sinónimos. 4. Romántico, realista; agreste, escarpado; insalubre, higiénico; A) mohíno, mustio. B) lego, informado. C) cromado, incoloro. D) almizclado, puro. E) petulante, casto. Solución A. Serie mixta: antónimos, sinónimos, antónimos, concluye en un par de sinónimos. 5. Bodoque, bola, burujo, A) lebrón. B) marrano. C) macoca. D) maraca. E) pelota. Solución E. Serie de sinónimos. 6. Mamotreto, cachivache, legajo, A) armatoste. B) mequetrefe, C) tarambana. D) manganzón. E) jamacuco. Solución A. Se trata de una serie de sinónimos. 7. Elija la alternativa que sea hiperónimo de PINO, CIPRÉS, ABETO. A) Dicotiledóneo B) Gimnosperma C) Fanerógama D) Tuberoso E) Gramínea Solución B. Las palabras del encabezado se encuentran comprendidas en la palabra GIMNOSPERMA, que es su hiperónimo. 8. Félidos, cánidos, mustélidos, A) ungulados. B) insectívoros. C) úrsidos. D) aves. E) mamíferos. Solución C. La serie está constituida por familias de animales. 9. Roedores, carnívoros, insectívoros, A) ungulados. B) tálpidos C) bóvidos. D) gallináceas. E) anfibios. Solución C. La serie está constituida por órdenes de animales. 10. ¿Qué termino debe ser excluido? A) Patología B) Fisiatría C) Pediatría. D) Proctología. E) Deontología. Solución E. Los términos se refieren a ramas de la medicina, la deontología no pertenece a este grupo. Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 17 1. Con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5, ¿cuántos números de cuatro cifras distintas se pueden formar que sean divisibles por 3? A) 24 B) 32 C) 18 D) 16 E) 30 SOLUCIÓN Para que un número sea divisible por tres, la suma de sus cifras tiene que ser múltiplo de tres. Distinguimos varios casos: 1, 2, 3, 4 10 No 1, 2, 3, 5 11 No 1, 2, 4, 5 12 Sí 1, 3, 4, 5 13 No 2, 3, 4, 5 14 No Luego para que el número sea múltiplo de tres debe estar formado por las cifras 1, 2, 4 y 5. Con esas cifras se pueden formar P4 = 4! = 24 números. CLAVE A 2. De un grupo conformado por siete varones y cuatro mujeres, ¿cuántas comisiones mixtas de cinco personas se pueden formar, si debe haber por lo menos dos mujeres? A) 355 B) 301 C) 436 D) 381 E) 431 SOLUCIÓN CLAVE B 3. Un estudiante debe realizar un examen de Cálculo I con diez preguntas de las que debe contestar siete. ¿Cuantos tipos diferentes de examen puede corregir el profesor, si el estudiante debe contestar al menos tres de entre las cinco primeras preguntas.? A) 35 B) 32 C) 43 D) 38 E) 52 SOLUCIÓN CLAVE A 4. En un grupo de empleados, doce son varones y ocho son mujeres. Se dividirá aleatoriamente en dos grupos con la misma cantidad de empleados, para ser asignados en dos departamentos. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ser asignados, de modo que uno de los departamentos tenga solo empleados varones? A) 132 B) 124 C) 64 D) 66 E) 96 SOLUCION Primera ofic: 10 h y segunda ofic: los demás (también puede ser lo contrario) 2( x 1 ) = 132. CLAVE: A 5. Calcule cuantos numerales de cifras significativas de la forma A) 212 B) 250 C) 240 D) 225 E) 260 SOLUCIÓN 12 4 1 3 5 2 4 6 3 5 7 4 6 8 5 6 78 6 x 5 x 8 = 240 numerales CLAVE C 6. ¿Cuántos números de trece cifras existen, sabiendo que la suma de sus cifras es 115? A) 68 B) 91 C) 78 D) 72 E) 90 SOLUCIÓN: CLAVE B 7. Se tiene diez vacunas, de las cuales tres se encuentran en mal estado. Si se prueba una a continuación de otra y en la sétima prueba se logró determinar la tercera vacuna en mal estado, ¿de cuántas formas se pudo haber hecho la prueba? A) 15 B) 18 C) 20 D) 26 E) 30 SOLUCIÓN 3 en mal estado (m) Hay 10 vacunas 7 en buen estado (b) Se prueba una a continuación de la otra 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º m m b b b b m m b m b b b m m b b m b b m ... Nº maneras CLAVE A 8. ¿De cuantas maneras diferentes pueden ubicarse alrededor de una mesa circular cuatro varones, cinco mujeres y tres niños, si los niños siempre deben estar juntos? A) 180.7! B) 240.6! C) 540.8! D) 270.7! E) 54.8! SOLUCIÓN Total = = 9! x 3! = 1 . 2 . 3 . . . 8 . 9 . 1 . 2 . 3 = 8! . 54 CLAVE E 9. Seis hombres y seis mujeres compiten realizando cierta tarea; si los seis primeros puestos son ocupados por cuatrp hombres y dos mujeres, determine el número de casos. A) 4320.6! B) 225.6! C) 3600.6! D) 525.6! E) 3240.6! SOLUCIÓN (Elegir 4 hombres de los 6) (Elegir 2 mujeres de 6) CLAVE B 10. Si ; determine el menor valor de (m + n). A) 7 B) 11 C) 12 D) 15 E) 13 SOLUCIÓN n = 9 y m = 6. Por lo tanto m + n = 15 CLAVE D EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 17 1. De los números de cinco cifras en el sistema nonario, calcule cuantos números existen cuyo producto sea par o cero en dicho sistema. A) 50440 B) 35420 C) 51464 D) 56132 E) 36464 SOLUCIÓN Para que el producto de las cifras sea par o cero debe tener al menos una cifra par. #(que usan cifra impar): 4.4.4.4.4 = 1024 (Total de números) = #(con algunas cifras par) + #(que usan cifra impar) 52488 = x + 1024 Por lo tanto x = 51464 CLAVE C 2. Un estudiante planea matricularse en los cursos A, B y C. los horarios de A son a las 8, 11 y 15 horas, los de B son las 8, 10 y 15 horas y los de C a las 10, 12 y 15 horas, todos en el mismo día. Si las clases son de una hora, ¿Cuántos horarios distintos puede preparar en los 3 cursos de manera que no haya cruces? A) 16 B) 18 C) 14 D) 13 E) 15 SOLUCIÓN Si no hubiera cruces: A B C 3 . 3 . 3 = 27 A B C 8 8 x 3 casos 15 15 x 3 casos (*) 15 x 15 3 casos (*) x 10 10 3 casos x 15 15 3 casos (*) Total 15 cruces de horario. Habrían 15 cruces para elegir 15, 15 y 15 se están contando 3 veces (en *) y solo debe considerarse 1. Se eliminan las dos veces que se cuentan de más. 15 2 = 13 cruces Por lo tanto 27 13 = 14. CLAVE C 3. Un examen consta de 13 preguntas, de las cuales Edgar debe contestar solo 10. Si de las seis primeras preguntas debe contestar por lo menos 4, ¿de cuántas maneras diferentes podrá rendir su examen Edgar? A) 256 B) 266 C) 231 D) 140 E) 126 SOLUCIÓN man. = CLAVE B 4. Hernán tiene en su estante siete libros: 2 aritmética, 2 literatura y 3 historia del Perú, todos forrados de distinto color. Si el maestro le pidió que lleve por lo menos un libro de aritmética, uno de literatura y dos de historia del Perú, ¿de cuántas maneras diferentes podrá seleccionar el material pedido? A) 30 B) 36 C) 28 D) 42 E) 40 SOLUCIÓN man. = + + + = (12 + 4) + (6 + 2) + (6 + 2) + (3 + 1) = 36 CLAVE B 5. La cantidad de numerales de la forma es 156 donde n es par a, b Z+ , calcule el valor n A) 12 B) 18 C) 16 D) 26 E) 24 SOLUCIÓN 1) a = 1 utiliza: a = 2 , utiliza: a = utiliza: Para cada valores de a la cifra b toma los mismos valores: Valores de b: Total: Total: Total Por lo tanto n = 26 CLAVE D 6. Para elaborar un examen de 7 preguntas se disponen de un banco de 5 preguntas fáciles, 4 difíciles, y 3 regulares. Si el número de preguntas fáciles debe ser mayor que el de regulares y el número de estos a su vez mayor o igual que los difíciles, ¿de cuantas formas diferentes pueden elaborarse dicho examen? A) 260 B) 270 C) 264 D) 280 E) 274 SOLUCIÓN Fáciles: 5 Regulares: 3 Difíciles: 4 Fáciles > Regulares Difíciles Fáciles: 3 4 4 5 5 Regulares: 2 3 2 2 1 Difíciles: 2 0 1 0 1 Por lo Tanto CLAVE A 7. La tripulación de un bote es de 8 hombres, 3 solamente pueden remar a babor y dos a estribor. ¿de cuantas formas pueden distribuirse para remar sabiendo que cuatro hombres deben ubicarse a cada lado? A) 864 B) 432 C) 356 D) 1728 E) 1256 SOLUCIÓN Babor Estribor CLAVE B 8. ¿De cuántas maneras se pueden formar grupos de dos elementos con las letras A, B, C, y D si se permite repeticiones? A) 12 B) 16 C) 10 D) 24 E) 18 SOLUCION A, B, C y D: podemos formar grupos de dos letras diferentes: AA, BB, CC Y DD: 4. Por lo tanto 6 + 4 = 10 CLAVE: C 9. De 9 números positivos y 6 números negativos, se escogen 4 números al azar y se les multiplica. Calcule el número de formas en que se pueden escoger, de tal manera que el producto sea positivo. A) 510 B) 480 C) 681 D) 660 E) 430 SOLUCION (4 +) o (2 +, 2 ) o (4 ) CLAVE C 10. Si . Halle el valor de A) 36 B) 28 C) 21 D) 15 E) 45 SOLUCION Luego: Elevado A la CLAVE D Álgebra EJERCICIOS DE CLASE N° 17 1. Si el siguiente conjunto representa una función, ¿cuáles de los siguientes conjuntos son funciones? A) solo h B) todos C) solo g y j D) solo g y h E) solo h y j Solución: Clave: C 2. Dada la función real f definida por , determine la suma de los dos mayores elementos enteros de Dom(f). A) 3 B) 8 C) 5 D) 12 E) 4 Solución: Clave: C 3. Sea la función f definida por del dominio de f, halle el valor de . A) 1 B) 7 C) 2 D) 4 E) 5 Solución: Clave: D 4. Dada la función f definida por ; , halle el menor elemento del rango de la función f. A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 Solución: Clave: B 5. Si f es una función real definida por , tal que y , halle el valor de . A) 115 B) 97 C) 117 D) 110 E) 138 Solución: Clave: D 6. El consumo de oxígeno, en mililitros por minuto para una persona que camina a x kilómetros por hora, está dado por la función , mientras que el consumo de oxígeno de una persona que corre está dada por , ¿Luego de qué velocidad (en km/h), el consumo de oxigeno de una persona que camina será mayor al de una persona que corre? A) B) C) D) E) Solución: Piden la velocidad para que el consumo de oxigeno de una persona que camina sea mayor al de una persona que corre, es decir . De aquí Por lo tanto luego de el consumo de oxigeno de una persona que camina será mayor al de una persona que corre. Clave: A 7. Para las funciones reales f y g, definidas por y , halle . A) B) C) 1,1 D) E) Solución: Clave: E 8. Determine el valor de verdad de cada uno de los siguientes enunciados: i) La función f tal que es par. ii) La función f definida por . iii) La función h tal que es impar en todo su dominio. A) VFV B) VFF C) FVV D) VVV E) FVF Solución: Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 17 1. Si f y g son dos funciones reales definidas por y , halle la suma de los elementos enteros del complemento del dominio de . A) 9 B) 3 C) 15 D) 10 E) 8 Solución: Clave: A 2. Dada la función cuadrática , halle ; sabiendo que los puntos pertenecen a la gráfica de f. A) 8 B) 2 C) 5 D) E) 4 Solución: Clave: E 3. Determine la suma de los valores enteros positivos del dominio de la función . A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 Solución: Clave: C 4. Para la función f definida por , halle Rg(f). A) B) C) D) E) Solución Clave: E 5. Dada la función f de variable real definida por , determine la suma de los elementos enteros de Dom(f). A) 2 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0 Solución Clave: C 6. Supongamos que la cantidad de desperdicio echada en un basural es una función cuadrática del tiempo. Si se arrojaron 11.5 ton en un período de 5 días y 20.8 ton en un lapso de 8 días, halle la cantidad aproximada de toneladas arrojada de basura en dos semanas. A) 42 B) 29 C) 39 D) 45 E) 50 Solución: Clave: D 7. Si el conjunto es una función, halle la adición de la suma de los elementos del dominio con el menor elemento del rango de la siguiente función . A) 2 B) 9 C) 3 D) 0 E) 5 Solución: Clave: D 8. Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) I. Las funciones f y g definidas por respectivamente, son iguales. II. La función f de regla de correspondencia es impar en . III. El dominio de la función es . A) VVV B) FVF C) FVV D) VVF E) VFV Solución: Clave: C Geometría EJERCICIOS DE CLASE N° 17 1. Halle la ecuación de la circunferencia cuyo centro pertenece al eje de las abscisas y pasa por los puntos P(0;4) y Q(5; ). A) (x + 3)2 + y2 = 25 B) x2 + (y 3)2 = 25 C) (x 1)2 + y2 = 25 D) (x 2)2 + y2 = 16 E) (x 3)2 + y2 = 25 Solución: 1) k = 3 2) C : (x 3)2 + (y 0)2 = r2 Como: P(0;4) C (0 3)2 + (4 0)2 = r2 r = 5 C C : (x 3)2 + y2 = 25 Clave: E 2. En la figura, A es punto de tangencia, B es centro de la circunferencia y OABC es un rectángulo. Si PC=1 m, halle la ecuación de la circunferencia. A) B) C) D) E) Solución: 1) Se traza y como mBAC= mOCP = 2) BHA OPC (A.L.A) PC = AH = 1 3) AH = HP = 1 4) ABC (relaciones métricas): C Clave: A 3. En la figura, Q es centro de la circunferencia y T es punto de tangencia. Si QB = 4 m, OM = 2m y B(7;0), halle la ecuación de la circunferencia. A) B) C) D) E) Solución: 1) Se traza 2) En el OQB(T. De Euclides): R = 3 R = 7 pero R<7 R = 3 3) OHQ notable de y C Clave: B X Y O A B C P 4. Halle la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (2;3) y (-1;1), cuyo centro está situado en la recta x-3y-11=0. A) B) C) D) E) Solución: 1) Sea (h;k) centro de la circunferencia 2) Como (h;k) equidista de (2;3) y (-1;1) : 3) Como (h;k) está en la recta x-3y-11=0 - 4) De (1) y (2) : C Clave: A 5. Una parábola tiene su eje focal paralela al eje Y, su vértice es el punto V(2; 3) e intercepta al eje de las ordenadas en 1. Halle la ecuación de la parábola. A) (x 2)2 = 4(y 1) B) (x + 2)2 = 4(y + 1) C) (x 2)2 = 2(y + 3) D) (x + 2)2 = 2(y 3) E) (x 2)2 = 4(y 2) Solución: 1) P: (x 2)2 = 4p(y + 3) 2) A(0; 1) P (0 2)2 = 4p ( 1 + 3) 4p = 2 P: (x 2)2 = 2(y + 3) Clave: C 6. En una parábola de foco F, se traza la cuerda focal y se ubica el punto A en la región interior, tal que ABC es un triángulo equilátero. Si es paralelo al eje focal y BF = 3m, halle AC. A) 12m B) 12,5m C) 13m D) 13,5m E) 13,6m Solución: 1) Trazamos la directriz L 2) Por definición: BP = BF =3 y CQ = CF = x -3 3) Como es paralelo al eje focal, A, B y P son colineales. 4) Se observa que 5) En el rectángulo CMPQ m Clave: A 7. En la figura, O es centro de la circunferencia C y foco de la parábola P . Si V y L son el vértice y directriz de la parábola, respectivamente, y T es punto de tangencia, halle mTB. A) 30 B) 37 C) 45 D) 53 E) 60 Solución: 1) L , entonces O, V y T son colineales 2) Se observa que: OC=2(OV) 3) Se deduce que es el lado recto. 4) Luego Clave: B 8. En la figura, V y F son vértice y foco de la parábola P : y2 = 16x. Si L es recta directriz y VQ = QF, halle el área de la región triangular TQV (en metros cuadrados). A) 32 m2 B) 8 m2 C) 24 m2 D) 8 m2 E) 18 m2 Solución: 1) Trazamos : altura 2) MQ = QF = 6 QH = 4 A TQV = = 8 m2 Clave: B 9. En la figura, F y V son el foco y vértice de la parábola P. Si V es punto de tangencia, OV=10m y OM=24m, halle la ecuación de la parábola. A) B) C) D) E) Solución: 1) El eje focal es paralelo al eje Y P : 2) FVO ~ VOM 3) Reemplazando valores: P : P : X Clave: A Y P O V F M 24 10 (10;0) p 10. Halle la ecuación de la circunferencia, cuyo centro es el foco de la parábola: x2 6x 20y 71 = 0 y pasa por el vértice de la parábola . A) (x 3)2 + (y 1)2 = 4 B) (x + 3)2 + (y + 1)2 = 4 C) (x 3)2 + (y 1)2 = 25 D) (x 5)2 + (y 1)2 = 25 E) (x 3)2 + (y + 1)2 = 16 Solución: 1) P : (x 3)2 = 20(y + 4) 4p = 20 p = 5 Vértice: V(3; 4) Foco: F(3;1) 2) C : (x 3)2 + (y 1)2 = 25 Clave: C 11. Una circunferencia es tangente a la recta L : 2x-y+1=0 en el punto (2,5) y su centro se encuentra sobre la rectaL 1 : x+y-9=0. Halle la ecuación de la circunferencia. A) B) C) D) E) Solución: 1) La ecuación de la recta que pasa por (2;5) y perpendicular a L es L 2 : x + 2y 12 = 0 1) El centro C L1 L2 : C(6;3) 2) El radio r es la distancia de C(6;3) a (2;5) C : Clave: E 12. Halle la ecuación de la circunferencia que tiene por diámetro el lado recto de la parábola P : . A) B) C) D) E) L 2 L 1 Solución: 1) F(4;0) 2) Encontraremos las coordenadas de A y B: A(4;8) y B(4;-8) 3) El radio es la distancia de (4;0) a A : C : Clave: A 13. Una parábola tiene su foco en el punto F(2;1), su vértice sobre L : 3x+7y+1=0 y su directriz es una recta horizontal. Halle la ecuación de dicha parábola. A) B) C) D) E) Solución: 1) Como la directriz es una recta horizontal P : 2) Como el foco F(2;1) está en el mismo eje con el vértice V(2;k) 3) El vértice V(2;k) está en L : 3x+7y+1=0 4) P : P : Clave: D 14. En la figura, el eje Y es el eje focal de la parábola P : y = x2. Si el origen de coordenadas es el vértice V de la parábola, halle el área de la región triangular AVB en (centímetros cuadrados). A) 16 cm2 B) 8 cm2 C) 14 cm2 D) 12 cm2 E) 10 cm2 Y V X 4 43 A B Solución: 1) mL = = 3 2) L : y = 3x + 4; P : y = x2 L P : A( 1;1) B(4;16) A AOB = = 10 cm2 Clave: E EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 17 1. Halle la ecuación de la circunferencia que tiene como diámetro el segmento que une los puntos A(3;-2) y B(5;4). A) B) C) D) E) Solución: 1) El Centro C es punto medio de 2) El radio r es la distancia de C a A: C : Clave: C 2. Halle la ecuación de la circunferencia C1 concéntrica con la circunferencia C2 : x2 + y2 4x + 6y 23 = 0, y tangente a la recta L : 3x 4y + 7 = 0. A) (x + 2)2 + (y + 3)2 = 25 B) (x 2)2 + (y 5)2 = 25 C) x2 + (y 5)2 = 16 D) (x 2)2 + (y + 3)2 = 25 E) (x 2)2 + (y 3)2 = 16 Solución: 1) C2 : (x 2)2 + (y + 3)2 = 36 C(2; 3) , r = 6 2) C1 : centro : C(2; 3) r = d(C;L ) = = 5 C1 : (x 2)2 + (y + 3)2 = 25 Clave: D 3. En la figura T es punto de tangencia, Q es centro de la circunferencia y su ecuación es C : . Si M(0;3), halle las coordenadas del punto T. A) B) C) D) E) Solución: 1) Tenemos 2) TPQ es isósceles 3) Como 4) Luego 5) Pitágoras ( QTO): Clave: C 4. Halle la longitud del segmento determinado por la recta L : x=2y-3 al interceptar a la parábola P : (en metros). A) m B) m C) m D) m E) m Solución: 1) Hallaremos los puntos de intersección A y B 2) Resolviendo A(1;2) y B(9;6) 3) La distancia r de A(1;2) a B(9;6) es: m Clave: C 5. En la figura, V y O son el vértice y el foco de la parábola P respectivamente. Si es diámetro de la circunferencia C : x2 + y2 = 81, AO = OD y AB = BC = CD, halle la ecuación de P. A) x2 = B) x2 = C) x2 = D) x2 = E) x2 = Y A B C D X O C V Solución: 1) C : x2 + y2 = 92 AD = 18 Lado recto: BC = 4p = 6 p = V P : x2 = Clave: B 6. Halle la ecuación de la parábola cuya directriz es la recta y su foco es el origen de coordenadas. A) B) C) D) E) Solución: 1) Como la directriz es una recta vertical P : 2) Como el foco vértice V(h;k) es punto medio entre O(0;0) y (-6;0) V(-3;0) 3) P : P : Clave: B Trigonometría EJERCICIOS DE CLASE N° 17 1. Halle el rango de la función definida por . A) B) , 1 C) D) E) Solución: CLAVE: A 2. Halle el dominio de la función real f definida por . A) B) C) D) E) Solución: f(x) está definida si CLAVE: E 3. Halle el rango de la función real f definida por . A) B) C) D) E) Solución: CLAVE: D 4. La función real f está definida por , y su rango es de la forma [a, b]. Calcule a + b. A) B) C) 41 D) 4 E) 1 Solución: CLAVE: A 5. Dada la función real f definida por tal queDom f 0, , halle . A) B) C) D) E) Solución: CLAVE: A 6. Si el rango de la función real f definida por , es [a,b], halle ab. A) 2 B) 2 C) D) 1 E) 1 Solución: CLAVE: D 7. Halle el periodo de la función real f definida por . A) B) C) D) E) 2 Solución: CLAVE: B 8. Sea f la función real definida por 2 2 2 f(x) (tgx ctgx) 1 tg x sec x , x , 8 3 . Si el rango de f es [a,b], calcule f . A) B) C) 2 D) E) Solución: CLAVE: B 9. La función real f está definida por y . ¿En cuánto excede el máximo de f a su valor mínimo? A) 2 B) 3 C) 1 D) 1,5 E) 2,5 Solución: . La función ctg es decreciente en , luego En el intervalo la función secante es creciente, por tanto, CLAVE: C 10. Determinar el dominio de la función real f definida por , sabiendo que y A) B) C) D) E) Solución: 1) 2) se tiene que : x 0 5 x 16 16 4 Dom f ,0 5 , 16 16 4 Clave: E EVALUACIÓN N° 17 1. La función F es real y está definida por 3sec2 x 4senx 3tg2x F(x) senx . Halle el complemento del rango de F. A) B) C) D) E) Solución: CLAVE: C 2. Sea f la función real definida por y dominio el conjunto . Si m y M son respectivamente los valores mínimo y máximo de la función f, hallar M m. A) B) C) D) E) Solución: 1) 2) . La función seno es creciente en , luego CLAVE: E 3. Sea f la función real definida mediante la regla de correspondencia f(x)=2sec2x+1 y . Si el complemento del rango de f es < a,b >, calcular a + b. A) B) C) D) E) Solución: i) ii) CLAVE: B 4. Hallar el mínimo de la función real f definida por . A) 2 B) 0 C) 1 D) 2 E) Solución: CLAVE: E 5. Si Au2 es el área de la región sombreada, hallar A2. A) B) C) D) E) Solución: Del gráfico Resolviendo Entonces CLAVE: A y=tan x y=csc x X Y x xo+ o yo Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 17 1. Marque el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la proposición subordinada adjetiva especificativa. A) Tiene significado completo. B) Es sintácticamente autónoma. C) Normalmente va entre comas. D) Se ubica después del verbo. E) No se halla flanqueada por comas. Clave: E. La proposición subordinada adjetiva especificativa en la escritura no se halla flanqueada por las comas de entrada y de salida. 2. Seleccione la alternativa que presenta proposición subordinada adjetiva especificativa. A) Estos alumnos, quienes son estudiosos, viajarán mañana. B) La señora Inés, quien salió apresurada, dejó este sobre. C) Los ciudadanos que no sufragaron pagarán una multa. D) Él desea, fervientemente, que regreses en el mes de enero. E) El jurado está muy convencido de que él está mintiendo. Clave: C. 3. Seleccione la alternativa que presenta proposición subordinada adjetiva explicativa. A) Jamás creímos que él ganaría el concurso. B) No le creen porque no cumplió con su palabra. C) Agradeció a los que lo apoyaron en esta lid. D) Velarde, quien fue elegido alcalde, no habló. E) Carmen está segura de que obtendrá la beca. Clave: D. uien fue e explicat 4. A) Aquel sueña que el fútbol lo recompensará. B) Hay varias cosas que resumen toda su labor. C) Todo dependerá de que ellos confíen en ti. D) Nos llamó la atención que ellos no participaran. E) Confía en que su nuevo equipo ganará mañana. Clave: B. encabezada por el 5. Cuantifique las proposiciones subordinadas campaña donde participó, prometió que hará obras viales que faciliten el A) Cinco B) Uno C) Dos D) Cuatro E) Tres Clave: C. En el enunciado aludido, las proposiciones subordinadas adjetivas son 6. En los espacios en blanco, escriba la clase de proposición subordinada adjetiva. A) Se quejó un vecino que no participó. _______________ B) Montalvo, quien es artista, volvió a ganar. _______________ C) Habló de los premios que ganó como actor. _______________ D) Carabayllo es el distrito donde lo conocí. _______________ E) Llegó al pueblo donde nació su padre. _______________ Clave: A) especificativa B) explicativa C) especificativa D) especificativa E) especificativa 7. Cuantifique las proposiciones subordinadas adjetivas del enunciado instante cuando lo vi, supe que el trofeo que ganó no era del metal que A) Dos B) Uno C) Cuatro D) Tres E) Cinco Clave: D. En el enunciado referido, las proposiciones subordinadas adjetivas son tres: . 8. Señale la alternativa donde hay proposición subordinada adjetiva especificativa. A) Jaime Ríos, quien dirige una nueva agrupación, perdió. B) Inés Melchor, la gran atleta peruana, viajó a Colombia. C) Ya trazaron la frontera que dividió a los dos distritos. D) Construyen una matriz energética para producir más gas. E) Aunque es un partido con tradición, no participó. Clave: C. 9. Señale la alternativa donde hay proposición subordinada adverbial. A) El grupo político que lideraba perdió finalmente. B) Aquí manda el pueblo con sus votos que deciden. C) Ese es un partido que nació con muchas esperanzas. D) Si ellos pasan a la segunda vuelta, ganan las elecciones. E) Ayer suspendieron la sesión donde lo acusarían. Clave: D. de la oración compuesta referida. 10. adverbial A) modal. B) causal. C) locativa. D) temporal. E) condicional. Clave: D. adverbial temporal de la oración compuesta. 11. En los espacios en blanco, escriba la clase de proposición subordinada. A) La idea que tienes es genial y genuina. ________________ B) Choque, quien es un famoso líder, está delicado. ________________ C) Ese partido político no ganó donde más confiaba. ________________ D) La deuda pública que tiene el Perú es baja. ________________ E) Alejandro no trajo los regalos que prometió. ________________ Clave: A) Adj. Especificativa B) Adj. Explicativa C) Adv. Locativa D) Adj. Especificativa E) Adj. especificativa 12. A) adverbial locativa. B) adjetiva especificativa. C) adjetiva explicativa. D) adverbial temporal. E) adverbial consecutiva. Clave: D. adverbial temporal de la oración compuesta. 13. Marque la opción que corresponde a la oración compuesta por subordinación adverbial locativa. A) Cuando dieron las doce horas, sonó la campanilla. B) Porque sus hojas son grises, me apena ese árbol. C) El joven llenó una ficha para cumplir con su deber. D) Aquellos jugarán el partido donde haya garantías. E) Don Juan después de sufragar, se dirigió a su casa. Clave: D. es la proposición subordinada adverbial locativa de la oración compuesta. 14. Señale la oración que presenta proposición subordinada adverbial temporal. A) Hay un tema importante que no lo hemos tratado. B) Antes de viajar a la ciudad de Loreto, te llamaré. C) Si no nos dábamos cuenta, ellos nos engañaban. D) La delegación marchó hacia donde estaba el estrado. E) Llegaron con mucho entusiasmo, pero sin premios. Clave: B. adverbial temporal de la oración compuesta. 15. Marque la alternativa que presenta oración compuesta por subordinación adverbial modal. A) Cuando llegó el director, ya se habían ido. B) Antes de que cumpla quince años, ya era actriz. C) Como se tenía esperado, ellos llegaron hoy. D) Porque tenía una lesión el pie, no jugó hoy. E) Asaltaron la tienda para llevarse lo recaudado. Clave: C. modal de la oración compuesta. 16. A) temporal y locativa. B) locativa y temporal. C) causal y comparativa. D) temporal y causal. E) concesiva y consecutiva. Clave: D. En la oración compuesta subordinada referida, las proposiciones con reconocidas como temporal y causal respectivamente. 17. Correlacione la columna de oraciones subordinadas con la de su clasificación correspondiente. A) De haberlo encontrado, le llamaba la atención. ( ) 1. Adv. consecutiva B) Los convenció para que jugaran mañana. ( ) 2. Adv. temporal C) Los deudos fueron a donde había sido el accidente. ( ) 3. Adv. condicional D) Después de que llegaron, dieron declaraciones. ( ) 4. Adv. de finalidad E) Mintieron tantas veces que ya no les creen. ( ) 5. Adv. locativa Clave: A3, B4, C5, D2, E1 18. Las proposiciones subordinadas de los enunciados reconocidas, respectivamente, como adverbiales A) temporal y causal. B) temporal y locativa. C) modal y de finalidad. D) condicional y de finalidad. E) finalidad y temporal. Clave: C. En la oración compuesta subordinada referida, las proposiciones subordinadas clasificadas como modal y de finalidad respectivamente. 19. Señale la alternativa que corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial condicional. A) En vista de que Elsa no llegó, nos iremos todos. B) Nadie más llegó a donde ellos estaban atrapados. C) Como no hubo participantes, falló el programa. D) Mientras todos vociferaban, él estaba muy tranquilo. E) Siempre que pagues puntualmente, te bonificarán. Clave: E. adverbial condicional de la oración compuesta referida. 20. corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial A) locativa. B) causal. C) temporal. D) de finalidad. E) consecutiva. Clave: C. es la proposición subordinada adverbial temporal de la oración compuesta referida. 21. Escriba la clase a la que corresponden las siguientes proposiciones subordinadas adverbiales. A) Cuando termines tus quehaceres, me avisas. ____________ B) Las torturaron porque no querían confesar. ____________ C) Te lo diré aunque no quieras escucharme. ____________ D) Me convocaron para que apliquemos la prueba. ____________ E) Constanza trabaja donde venden artesanías. ____________ Clave: A) temporal B) causal C) concesiva D) finalidad E) lugar. 22. A) Prefiero de que vengas con tus padres. B) Solicito de que impongan la sentencia. C) Quiero de que regreses el próximo año. D) Está segura de que pronto la visitarás. E) Deseo de que me regales aquel libro. Clave: D. funciona como complemento del adjetivo de la proposición principal. 23. Subraye las proposiciones adverbiales de las oraciones referidas. A) Los niños corren por donde no hay peligro. B) Por más que se lo prohibieron, salió sola. C) Cantó tan bien que todo el público aplaudió. D) No asistió a clases porque estaba enfermo. E) Si resultas ganador, te premiarán en el acto. Clave: A) Los niños corren por donde no hay peligro., B) Por más que se lo prohibieron, salió sola., C) Cantó tan bien que todo el público aplaudió., D) No asistió a clases porque estaba enfermo., E) Si resultas ganador, te premiarán en el acto. 24. Complete los espacios en blanco con los siguientes pronombres relativos: cuyas, donde, que, como, cuya. A) Regresamos al lugar ______ nos conocimos. B) Es una canción ______ letra es inédita. C) Me impresionó la forma ______ lo dijiste. D) Lucía, hay amores _______ llamas no se apagan. E) La caja _____ contiene documentos se extravió. Clave: A) donde, B) cuya, C) como, D) cuyas, E) que. 25. Elija la alternativa que presenta uso adecuado del pronombre relativo. A) La silla cuando te sentaste estaba pintada. B) Correrán hasta el lugar como está la señal. C) Aquellos son los árbitros a quien golpearon. D) Conozco un amigo cuyo padres son juristas. E) El hotel donde nos hospedamos era pequeño. Clave: E. Las demás alternativas deben aparecer de la siguiente manera: A) La silla donde te sentaste estaba pintada., B) Correrán hasta el lugar donde está la señal., C) Aquellos son los árbitros a quienes golpearon., D) Conozco un amigo cuyos padres son juristas. Literatura EJERCICIOS DE CLASE Nº 17 1. En el Indigenismo peruano se reconocen tres zonas: el sur andino, que tiene como autor representativo a ______________; el norte, cuyo autor destacado es __________ y el centro, representado por Manuel Scorza. A) Manuel Gonzales Prada Ciro Alegría B) Ciro Alegría José María Arguedas C) Clorinda Matto de Turner Ciro Alegría D) José María Arguedas Ciro Alegría E) Enrique López Albújar José María Arguedas Solución: El indigenismo del sur es representado por la obra de José María Arguedas, mientras que el del norte, por Ciro Alegría. Clave: D 2. En la novela El mundo es ancho y ajeno, Álvaro Amenábar consigue despojar de sus tierras a la comunidad de Rumi, porque A) recibe apoyo del fiero Vásquez. B) hubo un proceso judicial fraudulento. C) el primer alcalde le cede las tierras. D) soborna a varios comuneros de Rumi. E) se confabula con comunidades vecinas. Solución: El gamonal de la hacienda de Umay, Álvaro Amenábar, consigue arrebatarles sus tierras a los comuneros de Rumi por medio de juicios fraudulentos. Clave: B 3. En El mundo es ancho y ajeno, de Ciro Alegría, el personaje que se entrega al servicio del gamonal es A) Benito Castro. B) El fiero Vásquez. C) Rosendo Maqui. D) Álvaro Amenábar. E) Bismarck Ruiz. Solución: Bismarck Ruiz es el abogado fraudulento que se entrega al servicio del gamonal. Clave: E 4. Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado sobre El mundo es ancho y ajeno, la comunidad campesina se presenta como un espacio de fraternidad donde el indígena puede B) traba Solución: La comunidad campesina se presenta como un espacio de fraternidad y solidaridad donde el indígena puede alcanzar la dignidad. En contraposición se presenta la vida en hacienda, de estilo feudal. Clave: C 5. En El mundo es ancho y ajeno, la pugna entre terratenientes y campesinos se produce por A) tener una sociedad justa. B) institucionalizar la comunidad. C) conservar la hacienda. D) lograr salir del atraso. E) la posesión de tierras. Solución: En El mundo es ancho y ajeno, la lucha que se produce entre terratenientes y campesinos es por la posesión de las tierras. Clave: E 6. Marque la alternativa que contiene la relación correcta con respecto a las obras de José María Arguedas. 1. Cuento a. Las comunidades de España y el Perú. 2. Novela b. Katatay 3. Antropológica 4. Poesía d. Yawar fiesta A) 1d, 2b, 3c, 4a B) 1c, 2d, 3a, 4b C) 1b, 2d, 3a, 4c D) 1c, 2d, 3b, 4a E) 1d, 2c, 3a, 4b Solución: 1c. Cuento, El sueño del pongo 2d. Novela, Los ríos profundos 3a. Antropológica, Las comunidades de España y el Perú 4b. Poesía, Katatay Clave: B 7. ¿Qué alternativa contiene el enunciado correcto con relación al argumento de Los ríos profundos, de José María Arguedas? A) El zumbayllu es visto como un amuleto por el viejo. B) La mayor parte de los hechos suceden en el Cusco. C) Ernesto escapa de su padre y huye al internado. D) Ernesto llega a conocer la hacienda de Patibamba. E) El Viejo vive en Abancay y es cruel con sus colonos. Solución: Ernesto llega a visitar la hacienda de Patibamba durante el transcurso de la novela. Clave: D 8. Seleccione la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: "Ernesto apoya la rebelión de las chicheras, liderada por ____________. Ese fue el motivo por el que luego será azotado por _____________ como castigo". A) los internos el Padre Director B) la Opa Marcelina el Viejo C) los colonos de Patibamba su padre D) la cocinera del colegio los soldados E) doña Felipa el Padre Director Solución: Por apoyar a la rebelión de la chicherías, liderada por doña Felipa, Ernesto es azotado por el Padre Director. Clave: E 9. En la novela Los ríos profundos, de José María Arguedas, el contexto del colegio internado nos permite apreciar el desarrollo del tema de la _____________; por otro lado, el protagonista manifiesta una clara identificación con el _________________. A) violencia racial y social mundo andino B) justicia parcializada desarraigo cultural C) visión andina del mundo feudalismo tradicional D) lucha por la tierra paisaje y la naturaleza E) sabiduría popular sistema opresivo de educación Solución: En la novela Los ríos profundos, de José María Arguedas, el contexto del colegio nos permite apreciar el desarrollo del tema de la violencia racial y social; por otro lado, el protagonista manifiesta una clara identificación con el mundo andino. Clave: A 10. Con respecto a la novela Los ríos profundos, de José María Arguedas, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) El desarraigo es un aspecto ajeno al niño Ernesto. B) En el ande se rechaza la actitud animista de la realidad. C) Esta obra plantea una visión andina respecto al mundo. D) Posee un lenguaje popular, carente de tonalidad lírica. E) Propone perpetuar estructuras sociales y no el cambio. Solución: La novela Los ríos profundos, de José María Arguedas, trasciende porque plantea una visión andina respecto al mundo y destaca la actitud animista del hombre quechua. Clave: C Psicología PRÁCTICA Nº 17 Lea detenidamente cada pregunta y elija la respuesta correcta. 1. Reaccionar de forma iracunda ante un insulto, evidencia el componente de la personalidad denominado A) carácter. B) temperamento. C) idiosincrasia. D) rasgo. E) ánimo. Solución: Temperamento, es el componente biológico de la personalidad. Es innato y estable, se infiere su existencia de los niveles de emotividad e impresionabilidad que presentan las personas. CLAVE: B 2. La conducta altruista de una madre de familia hacia aquellas personas que más lo necesitan es una expresión del componente de personalidad denominado A) carácter. B) temperamento. C) idiosincrasia. D) rasgo. E) ánimo. Solución: Carácter, es el componente moral de la personalidad. Es adquirido y refleja la influencia de la socialización y el nivel de educación que presentan las personas. CLAVE: A 3. Enfoque cuya tesis sostiene que la personalidad está determinada por las condiciones ambientales que el sujeto enfrenta en su vida cotidiana. A) Cognitivo-social B) Conductual C) Psicodinámico D) Humanista E) Tipológico Solución: Conductual, es el enfoque que sostiene que la personalidad está determinada por las condiciones del ambiente. CLAVE: B 4. Enrique, cada vez que siente cólera contra su hermano mayor, realiza la conducta golpear con furia un saco de arena. Este caso ilustraría el mecanismo de defensa tipificado como A) desplazamiento. B) negación. C) regresión. D) racionalización. E) sublimación. Solución: El desplazamiento es un mecanismo de defensa del Yo por el cual el individuo canaliza los impulsos agresivos y sexuales hacia un objeto o persona más aceptable o menos amenazante CLAVE: A 5. Francisco es una persona que difícilmente pierde la calma. Algunos de sus compañeros lo describen como tranquilo, otros como insensible. De acuerdo a Galeno, le correspondería un temperamento A) melancólico. B) leptosómico. C) sanguíneo. C) flemático. C) colérico. Solución: De acuerdo a Galeno a la persona parsimoniosa, poco sensible y con tendencia a la calma le correspondería un temperamento flemático. CLAVE: D. 6. Si el dirigente de una institución tiene la práctica de mandar a golpear a alguien que está en contra de sus ideas, según el enfoque psicodinámico, se está expresando en él A) un mecanismo de defensa. B) una personalidad saludable. C) predominancia del súper yo. D) principio de realidad. E) la predominancia del id. Solución: De acuerdo al enfoque psicodinámico, el Id es el estrato primitivo del ser humano que contiene los instintos, tanto de vida como demuerte o destrucción, ambos regidos por el placer. CLAVE: E 7. Desde niño, Marcos sufrió muchas carencias económicas; sin embargo, ello no limitó sus aspiraciones y hoy es un exitoso profesional que cada día busca superarse más. El enfoque que mejor explicaría su personalidad es el A) psicodinámico. B) conductual. C) humanista. D) cognoscitivo-social. E) desplazamiento. Solución: Enfoque humanista, sostiene que la personalidad está impulsada por una motivación positiva hacia niveles de perfeccionamiento continuo, mediante la autorrealización CLAVE: B 8. Las personas que se caracterizan por ser retraídos, imaginativos y desconfiados, según Kretschmer, serían los A) atléticos. B) pícnicos. C) leptosómicos. D) flemáticos . E) sanguíneos. Solución: Según Kretschmer, los leptosómicos, presentan características biotipológicas que los llevan a presentar tendencias de aislamiento y suspicacia, desarrollando así un tipo esquizotímico de personalidad CLAVE: C 9. Según Eysenck, ¿cuál es la dimensión correspondiente a la persona caracterizada por ser altamente inestable en sus emociones? A) Neuroticismo B) Melancólico C) Flemático D) Psicoticismo E) Sanguíneo Solución: Neuroticismo es la dimensión planteada por Eysenck que describe las tendencias hacia la inestabilidad emocional en una persona. CLAVE: A 10. Las personas cuya vida está determinada por la presencia de un rasgo predominante y muy notorio que involucra su ser poseen, según Allport, un rasgo A) central. B) secundario. C) primario. D) cardinal. E) melancólico. Solución: Según Allport, los rasgos cardinales son aquellos que definen el comportamiento y son visibles en todas las facetas de la vida de una persona. Este rasgo determina su conducta. CLAVE: D Historia EVALUACIÓN Nº 17 1. Las independencias en África y Asia, luego de la II Guerra Mundial, se dieron en el marco ___________________, facilitando el proceso. A) del Tratado de Versalles B) de la reunificación de la India C) del nacionalismo D) de la crisis económica y social de China. E) de la Guerra Fría E Las guerras de independencia tuvieron un gran apoyo debido al enfrentamiento entre las superpotencias, lo cual permitió que una u otra apoyaran los movimientos independentistas facilitando la realización del proceso. 2. Las reformas implementadas en la URSS para mejorar la economía y evitar el productivo industrial fue llamada 1.- existencia de negocios particulares. 2.- inversión estatal masiva. 3.- inversión extranjera. 4.- apertura de bancos no estatales. 5.- planificación centralizada de la producción. A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 5 C) 2, 3, 4 D) 1, 3, 4 E) 3, 4, 5 D Las reformas intentaron dinamizar la economía soviética introduciendo una pequeña dosis de iniciativa desde la sociedad civil, sin embargo la adaptación a las reformas trajeron consigo una inicial agudización de la crisis. 3. Señale los motivos que habrían ayudado al triunfo de la revolución comunista china. A) represión del Kuomintang, la corrupción y la crisis económica. B) presencia de agentes soviéticos en la ciudad de Pekin. C) abuso de las libertades políticas y la invasión japonesa. D) influencia y apoyo de Francia a los revolucionarios. E) concentración de la riqueza en manos de la aristocracia Han. El gobierno autoritario del Kuomintang empleaba la represión para controlar a los opositores, la corrupción generalizada de sus funcionarios, la inflación y crítica situación económica de la mayoría de la población alimentaron el deseo de mejoras y terminaron por facilitar el ascenso de los comunistas al poder. 4. El apoyo de la URSS a los gobiernos comunistas de Europa Oriental no podía tolerar que la población del bloque comunista emigrase hacia Occidente, por tal motivo se ordenó la A) implementación del Pacto de Varsovia. B) reunificación con Alemania Oriental. C) construcción del Muro de Berlín. D) formación de diversos partidos políticos. E) expansión alemana hacia el Este. C Las reformas implementadas por la RFA mejoraron las condiciones económicas, sociales y políticas de la zona occidental, por tal motivo la población del bloque comunista emigro masivamente hacia Berlín Occidental, provocando la erección del Muro por orden de las autoridades soviéticas. 5. La guerra del Golfo de 1991 tuvo entre sus causas el ataque de Iraq al Emirato de Kuwait. ¿Qué pretendían los iraquíes con esto? A) castigar al Emirato por no brindar apoyo económico al régimen de Iraq. B) cuestionar el poderío militar de EE.UU. y convertirse en potencia regional. C) controlar los recursos petrolíferos y financiar la Yihad. D) controlar, administrar y reducir las ventas de hidrocarburos. E) reducir las emisiones de contaminantes unificando la producción. D Iraq esperaba controlar los ricos yacimientos de Kuwait para poder elevar el precio de los hidrocarburos y hacer frente a su crítica situación económica. Geografía EJERCICIOS N° 17 1. Algunos de los departamentos que limitan con Arequipa son: A) Ayacucho, Ica, Abancay y Junín. B) Ica, Ayacucho, Cusco y Tacna. C) Ica, Lima, Apurímac y Cusco. D) Ica, Ayacucho, Apurímac y Cusco. E) Ica, Apurímac, Huancavelica y Cusco. Solución: El departamento de Arequipa que tiene una forma bastante transversal, limita por el Norte con Ica, Ayacucho, Apurímac, por el NE con Cusco. Por el Este limita con Puno, por el Sur con Moquegua y por el Oeste con el océano Pacífico. Clave: D 2. La _____________________ es la capacidad que tiene el gobierno de normar, regular y administrar los asuntos públicos de su competencia. A) democracia B) autonomía C) transparencia D) soberanía E) neutralidad Solución: La autonomía es un principio de la descentralización que corresponde al derecho o capacidad plena, que tienen todos los niveles de gobierno, para normar, regular y administrar todo lo concerniente al territorio de su jurisdicción. Clave: B 3. Para asegurar la descentralización, los gobiernos regionales reciben las siguientes rentas: a. los tributos creados por ley a su favor. b. los recursos asignados por concepto del canon. c. la asignación del 20% del PBI d. los productos de sus operaciones financieras. e. el 5% del impuesto predial a las rentas. A) a-c-d B) c-d-e C) b-c-d D) a-b-c E) a-b-d Solución: La descentralización contribuye con el desarrollo del país, para ello el gobierno regional recibe algunas rentas como las siguientes los tributos creados por ley a su favor. los recursos asignados por concepto del canon. los recursos asignados del FONCOR. los ingresos propios y otros que determine la ley. el producto de sus operaciones financieras. Clave:E 4. El río Güeppí sirve de frontera del Perú con____________ y __________. A) Colombia NE de Brasil. B) Ecuador Colombia. C) Brasil Bolivia. D) Colombia NW de Brasil E) Bolivia Chile. Solución: El talweg del río Güeppí con el río Putumayo es el accidente geográfico que sirve de referencia en el tratado de frontera con Ecuador, específicamente hasta allí llega nuestra frontera con este país. Desde este mismo punto se inicia la frontera con Colombia. Clave:B 5. Accidente geográfico que da inicio a la frontera entre Perú y Ecuador. A) Punta Balcones B) Boca de Bendito C) Punta Capones D) Isla San Pedro E) Boca de Capones Solución: La frontera, en el occidente, entre Perú y Ecuador comienza en Boca de Capones. Se trata de un canal marino localizado en el océano a 3° 24 00 S y 80° 19 60 W También se le conoce como Boca Capones o Boca de Capón. Clave: E 6. La política exterior del Perú acerca de la idea de frontera, como línea de defensa y lugar de tensiones, ha cambiado por una que involucra a. el desarrollo integral. b. la integración social. c. la unidad monetaria. d. la inclusión de los espacios. e. la colonización de los espacios. A) b-c-e B) c-d-e C) a-c-d D) a-b-d E) a-b-c Solución: El concepto de fronteras, definido en términos de línea de defensa ha sido superada por un concepto que involucra el desarrollo y la integración social, económica y cultural. La inclusión de los espacios de frontera en una dinámica de integración fronteriza con el país vecino. Clave: D 7. En el mapa de Tumbes, según la política de fronteras del Perú, la provincia de Zarumilla constituye A) una zona de conflictos. B) una región fronteriza. C) un área de frontera. D) una zona de frontera. D) una frontera tangible. Solución: Es zona de frontera es el espacio donde existen centros urbanos dotados de equipamientos básicos, que facilitan la ejecución de acciones de desarrollo, ofreciendo soporte al área de frontera. Constituye, por lo tanto, un nexo entre el área de frontera y una región política. Clave: D 8. La Declaración de Santiago, firmada entre Perú, Ecuador y Chile en 1952, afirmó A) el límite exacto entre el mar de Perú y Ecuador. B) la jurisdicción compartida del suelo y subsuelo marítimo correspondiente. C) la protección de la caza y la pesca dentro de las 250 millas. D) el impedimento del paso de las naves inofensivas extranjeras por sus mares. E) la soberanía de sus mares hasta las 200 millas. Solución: La Declaración de Santiago se firmó el 18 de agosto de 1952. Perú, Ecuador y Chile consideraron que era su deber asegurar las condiciones de subsistencia de sus poblaciones que se concentraban en los recursos naturales, especialmente en el mar, es por ello que declararon la soberanía de sus mares hasta las 200 millas, la jurisdicción exclusiva del suelo y subsuelomarítimo; la protección de la caza y la pesca Clave: E 9. Espacio determinado por la CONVEMAR para que el Estado ribereño pueda prevenir la violación de sus leyes. A) Mar Territorial B) Zona económica exclusiva C) Alta mar D) Plataforma continental E) Zona contigua Solución: La CONVEMAR determinó una zona contigua al Mar Territorial de 12 millas, para que el Estado ribereño pueda tomar medidas de fiscalización y prevenir las faltas a sus leyes. La zona contigua no puede pasar de las 24 millas, contadas desde las líneas de base a partir de las cuales se mide la anchura del mar territorial. CLAVE: E 10. La frontera marítima entre Perú y Chile parte de la intersección del paralelo de latitud que pasa por ____________ con la línea de ___________. A) 18° al SW orilla del mar B) La Yarada marea alta C) el hito N° 1 marea baja D) el hito 80° al SE las 200 millas E) el hito N° 1 las 12 millas Solución: La Corte Internacional de Justicia de La Haya fijó, el 27 de enero del 2014, los límites de la frontera marítima entre Perú y Chile. El Tribunal concluyó que la frontera marítima parte de la intersección del paralelo de latitud que pasa por el hito Nº 1 con la línea de marea baja y no desde el Punto Concordia como era la tesis peruana. CLAVE: C Filosofía EVALUACIÓN Nº 17 1. El surgimiento de la antropología filosófica puso en evidencia que había surgido A) la ciencia. B) la filosofía. C) la religión. D) el problema-hombre. E) un problema histórico. La antropología filosófica aparece cuando la filosofía griega había descubierto el problema-hombre. 2. La concepción evolucionista spenceriana del hombre se centra en el ámbito especial A) de la vida. B) del cosmos. C) de las especies. D) del microcosmos. E) del espíritu. Spencer ubica el origen del hombre en el curso de la evolución de la vida. 3. Considerando la tesis antropológica de Federico Engels, si no hubiera intervenido el trabajo, entonces A) aún así la evolución humana se habría dado. B) el hombre no habría llegado a existir. C) habría sido otro el origen del hombre. D) los monos no habrían evolucionado. E) el hombre no estaría desarrollando trabajo. Cabe pensar que el hombre no habría surgido. 4. Para San Agustín, el hombre tiene su origen en la creación divina, pero si Dios no hubiese querido crearlo, entonces A) lo habría hecho la naturaleza. B) el hombre no reconocería a Dios. C) San Agustín no habría sostenido esa tesis. D) el hombre no tendría libre albedrío. E) el hombre sería anti-Dios. Lo más probable es que San Agustín no habría sostenido esa tesis. 5. Si, según Aristóteles, lo que distingue al hombre de los demás animales es su alma racional, entonces A) solo tiene alma racional. B) solo cuando razona es hombre. C) si no razona no es hombre. D) los gatos no tienen alma. E) aún sin razonar sería hombre. Al margen de razonar o no razonar, aún seguiría siendo hombre 6. Para Max Scheler, si el hombre perdiera el espíritu, entonces A) solo sería objetivador. B) solo le quedaría la conciencia. C) solo le quedaría la autonomía existencial. D) ya no tendría autoconciencia. E) sería hombre disminuido. si el hombre perdiera el espíritu, ya no tendría autoconciencia. 7. , a simbólicamente, en lenguaje de Boole, se expresaría como sigue: A) SP 0 B) SP 0 C) PS = 0 D) MS = 0 E) SM 0 así: SP= 0 8. El silogismo Todos los siervos son veloces Algunos animales peruanos son siervos Algunos animales peruanos son veloces Según el criterio de validez es A) no válido. B) válido. C) del modo AAI. D) AIO3 segunda figura. E) de la tercera figura. El silogismo es válido Física EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 17 1. Con respecto a las ondas electromagnéticas que se propagan, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Tienen igual amplitud y longitud de onda. II. Tienen diferentes frecuencias y velocidad de propagación iguales. III. Tienen el mismo periodo. A) FFV B)VFV C) FVF D) FVV E) VFF Solución: FVF CLAVE: C 2. Con relación a las propiedades de las ondas de sonido, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes: I. La velocidad con que se propagan es independiente de la naturaleza del medio. II. La frecuencia depende de la naturaleza del medio. III. La onda transporta la energía de las partículas oscilantes del medio. A) FFV B) VFV C) FVF D)FVV E)VFF Solución: I) (F) Depende de la naturaleza del medio II) (F) depende de la fuente. III) (V) CLAVE: A 3. La rapidez del sonido en el océano es aproximadamente cuatro veces la velocidad del sonido en el aire ( vs=340 m/s). Si el sonido de la explosión de un barco llega a la orilla por el agua 15 s antes que por el aire, la distancia del barco a la orilla es A) 5,2 km B) 6,8 km C) 3,4 km D)2,5 km E) 4,3 km Solución: d =Vsag (t-15) y d = Vsai × t 4 × 340 (t- 15) = 340 t 1360 t 20400 = 340 t 1020 t = 2040 T=20 s Luego d = 340 × 20 = 6800 m CLAVE: B 4. Una persona está situada a 10 m de una fuente sonora, la cual emite con una potencia (Considere log 2,5 = 0,398) A) 60 Db B) 72,98 dB C) 86 ,38 dB D) 93,98 dB E) 75 dB Solución: I = 2,5 x10-3 = 10log 2,5 x109( = 10 (log2,5 + log109) = 10 (0,398 + 9) = 93,98 dB CLAVE: D 5. Una fuente sonora emite dos sonidos cuyas intensidades, medidas en un mismo punto del espacio, son de 4 μW/m2 y 400 μW/m2 ¿Cuál será la diferencia entre los niveles de intensidad del sonido en dicho punto? A) 10 dB B) 20 dB C) 30 dB D)40 dB E)25 dB Solución: I1= 4 x 10-6 1= 10 log 10 log 4x 106 = 10 log 4 + 60 I2 = 400 x 10-6 2 = 10 log = 10 (log 4) + 80 = 1 2 = 10 log + 80 10 log 4 60 = 20 Db CLAVE: B 6. Se suelta una piedra a un pozo e impacta en el fondo del mismo en 2 s. determinar el tiempo transcurrido desde que se soltó la piedra hasta la percepción del sonido, si el observador se ubica al borde del pozo. (vs = 340 m/s g = 10 m/s2 A) 2,06 s B) 2,4 s C) 3,2 s D) 2,8 s E) 3,4 s Solución: H = gt2 = 5 x 4 = 20m Ts = S =0,06 s T= tb + ts t = 2 + 0,06 T = 2,06s CLAVE: A 7. El nivel de intensidad de un sonido es 90 dB a cierta distancia de una fuente sonora. ¿Cuánta energía incide en un área de 1,5 m2 durante 5 s? A) 1,5 × 10-3 J B) 3,5 × 10-3 J C) 2 × 10-3 J D) 7.5 × 10-3 J E) 1 × 10-3 J Solución: = 10 log = I = 90 = 10 log E = ItA =10-3 5 1,5 I = 10-3 w/m2 E = 7,5 X 10-3J CLAVE: D 8. Una persona situada a 6 m de distancia de una fuente sonora puntual mide un nivel de intensidad de 70 dB. ¿A qué distancia deberá situarse para medir un nivel de intensidad de 50 dB? ( w/m2 ) A) 50 m B) 60 m C) 30 m D) 40 m E) 60 m Solución: 50 =10 log 70 = 10 log = 10-7 w/ m2 I = 10-5 w/m2 = r,2 = r,2 = = 36 x102m2 r, = 60 m CLAVE: B 9. El nivel de intensidad de una onda sonora a 20 m de una fuente puntual es 70 dB ¿cuál es el nivel de intensidad a 2 m de ésta fuente? ( w/m2 ) A) 120 dB B) 100 dB C) 90 dB D) 70 dB E) 60 dB Solución: 2 X 10-5 = 16 X 10-3 70 = 10 log I = 10 log = 10-3 I = 10-5 = 90 dB CLAVE: C 10. El nivel de intensidad promedio que emiten 100 fuentes sonoras idénticas es 120 dB ¿Cuál será el nivel de intensidad producido por 50 fuentes del mismo género? (Considere log 50 =1,7) A) 117 dB B) 111 dB C) 90 dB D) 80 dB E) 70 dB Solución: 120 = 10 log 1014I = 10 log 50 x 1010 102 = 1014I = 10 (1,7 + 10) I = 102 CLAVE: A EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1. Una moneda se encuentra en el fondo de una piscina llena de agua cuya profundidad es 120 cm. Hallar el ángulo con que emerge un rayo de luz al refractarse en el aire si la distancia de la pared de la piscina y la moneda es de 90 cm. A) 53° B) 37° C) 60° D) 45° E) 30° Solución: i i = r r r = = r = 53 CLAVE: A 2. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. La onda longitudinal se propaga en la dirección de la perturbación del medio. II. La altura desde un valle a una cresta consecutiva en una onda es igual a la amplitud de la onda. III. La rapidez de una onda transversal es igual a la de una onda longitudinal cuando se propaga en el agua. A) VFV B)VVF C) FVV D)VFF E) FFF CLAVE: D 3. Un rayo de luz de 400 nm de longitud de onda incide sobre un líquido con un ángulo de 53°. Determine el ángulo de refracción si la longitud de onda de las ondas refractadas es de 300 nm. A) 37° B) 30° C) 45° D)60° E) 16° Solución: i 2 2 1 = = 37° CLAVE: A 4. El nivel de intensidad del sonido es de 20 dB a 2 m de una fuente sonora. ¿A qué distancia se dejara de percibir dicho sonido? A) 10 m B) 20 m C) 25 m D) 30 m E) 50 m Solución: 20 = 10 log 102 = I= 102I° P = P° 2 2 I° D = = =2 X 10 = 20m CLAVE: B 5. Se coloca un parlante a 4 m de distancia de una persona que va a escuchar música. La máxima intensidad de sonido deseada es de 90 d B .Encuentre la potencia acústica de la bocina, suponiendo que actúa como una fuente puntual. A) 1,0 W B) 0,8 W C) 0,6 W D) 0,4 W E) 0,2 W Solución: I = remplazando 90 = 10 log 2 X 10-3 I = 10-3 CLAVE: E Química SEMANA Nº 17. RECURSOS NATURALES. MINERALES, PETRÓLEO Y CARBÓN 1. Con respecto a los minerales, marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) según corresponda. I. Son sólidos cristalinos de composición química definida. II. Su explotación es a tajo abierto cuando están diseminados. III. Son metálicos como la blenda y la calcita. IV. La ganga extraída de los yacimientos, contiene al mineral valioso. A) VFVF B) FFVV C) VVFF D) VVVF E) FVVV Solución: I. VERDADERO. Son sólidos cristalinos de composición química definida. II. VERDADERO Su explotación es a tajo abierto cuando están diseminados. III. FALSO. Es un mineral metálico la blenda (ZnS) y la calcita (CaCO3) es un mineral no metálico. IV. FALSO. La mena extraída de los yacimientos, contiene al mineral valioso. Rpta. C 2. Establezca la correspondencia mineral fórmula y marque la respuesta. a) Esfalerita ( ) SiO2 b) Cuarzo ( ) Fe2O3 c) Hematita ( ) PbS d) Galena ( ) ZnS A) bacd B) bcda C) badc D) abdc E) dbac Solución: a) Esfalerita ( b ) SiO2 b) Cuarzo ( c ) Fe2O3 c) Hematita ( d ) PbS d) Galena ( a ) ZnS Rpta. B 3. Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) respecto a los procesos metalúrgicos. I. Pueden ser físicos como la amalgamación o químicos como la tostación. II. Cuando el mineral es un sulfuro metálico, una etapa previa es la tostación. III. En la refinación electrolítica, por reducción se obtiene Zn, Cu y Pb de alta pureza. A) FVV B) FFV C) VVV D) VVF E) FVF Solución: I. VERDADERO. Pueden ser físicos como la flotación, la formación de amalgamas, el uso de un electroimán fuerte o químicos como la reducción química que utiliza como agente reductor un metal más electropositivo que otro para separar este último, a partir de sus compuestos a altas temperaturas y la reducción electrolítica. II. VERDADERO. Cuando el mineral es un sulfuro metálico una etapa previa es la tostación. III. VERDADERO. Por refinación electrolítica por reducción se obtiene Zn, Cu y Pb de alta pureza. Rpta. C 4. Marque la alternativa correcta que corresponda al siguiente proceso: A) Reducción B) Tostación C) Lixiviación D) Electrólisis E) Cianuración Solución: En la metalurgia del zinc la lixiviación es un proceso químico. La lixiviación es un proceso químico mediante el cual se separa una sustancia soluble contenida en un compuesto insoluble por tratamiento con el disolvente apropiado (lixiviar) Rpta. C 5. En la tostación de la blenda se produce la siguiente reacción química: 2ZnS (s) + 3O2 (g) 2ZnO (s) + 2SO2 (g) ¿Cuántas TM de ZnO se obtienen a partir de 194,8 TM de blenda, si el rendimiento de la reacción es del 75%? Datos: PFZnO = 81,4 PFZnS = 97,4 A) 122,1 B) 162,8 C) 233,1 D) 174,8 E) 146,1 Solución: Rpta. A 6. Se necesita producir 112TM de hierro a partir de una mena de hematita que contiene 40% de mineral. Si el proceso tiene un rendimiento del 80%, ¿Cuántas TM de mena deben procesarse? Dato: PF(Fe2O3) = 160 PA(Fe) = 56 A) 367 B) 320 C) 550 D) 500 E) 612 2ZnS (s) + 3O2 (g) 2ZnO (s) + 2SO2 (g) 2x97,4 TM ZnS ----- 2x81,4 TM ZnO 194,8 TM ZnS ------ x TM ZnO x = 162,8 TM ZnO x = 122,1 TM ZnO Solución: Rpta. D 7. Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) según corresponda. I. El petróleo, el gas natural y el carbón son recursos energéticos. II. La debutanación es la separación del metano, etano, propano y butano. III. Son ejemplos de carbón: la antracita, el lignito y la turba. IV. Mediante el craqueo catalítico se obtiene el plástico. A) VVVF B) FFVV C) FVFF D) FVVV E) VFVF Solución: I. VERDADERO. El petróleo, el gas natural y el carbón son recursos energéticos. II. VERDADERO. La debutanación es la separación de hidrocarburos volátiles de bajo peso molecular como metano, etano, propano, butano, etc. III. VERDADERO. Son ejemplos de carbón la antracita (94,1%C), el lignito (67%C) y la turba (60%C). IV. FALSO. El craqueo catalítico consiste en la ruptura de un hidrocarburo de alto peso molecular en componentes más livianos. Rpta. A 8. Marque la alternativa INCORRECTA. A) El índice de octano indica su capacidad antidetonante. B) C) La gasolina es una mezcla de hidrocarburos. (desde pentuno hasta dodecano) D) El metilterbutil éter (MTBE) es un agente antidetonante. E) La gasolina y el querosene se obtienen por destilación fraccionada. Solución: A) CORRECTA. Tiene un índice de octano u octanaje que indica la capacidad antidetonante cuando se habla de una gasolina de 84 octanos quiere decir que su comportamiento es similar al de una mezcla de 84% de isooctano y 16% de n heptano. B) INCORRECTA. tiene un octanaje de 100. C) CORRECTA. La gasolina es una mezcla de hidrocarburos que contiene desde el pentano al dodecano: C5H12, C6H14, C7H16, C8H18, C9H20, C10H22, C11H24, C12H26. D) CORRECTA. El metil terbutil éter (MTBE) es un agente antidetonante. E) CORRECTA. La gasolina (35°C a 220°C) y el querosene (200°C a 315°C) se obtienen por destilación fraccionada Rpta. B CH3 C O CH3 CH3 CH3 9. Se tiene 5 TM de antracita para calentar una masa de 1000 TM de agua desde 10°C a 90°C. ¿Cuántas TM adicionales de antracita se requiere para completar el calentamiento del agua? Datos: antracita (8,0 x109 cal/TM) 1TM=1000kg A) 2,5 B) 6,5 C) 5,0 D) 4,5 E) 6,3 Solución: Rpta. C EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA 1. Marque la respuesta INCORRECTA con respecto a los minerales A) Se clasifican en metálicos como la hematita y no metálicos como el cuarzo. B) Se encuentra en la corteza terrestre diseminado o formando vetas. C) El mineral valioso para la siderurgia es la calcopirita (CuFeS2). D) Sus propiedades físicas son muy variables y sirven para identificarla. E) Los no metálicos se emplean como materia prima o insumo. Solución: A) CORRECTA. Se clasifican en metálicos como la hematita (Fe2O3) y no metálicos como el cuarzo (SiO2). B) CORRECTA. Se encuentra en la corteza terrestre diseminado o formando vetas. C) INCORRECTA. El mineral valioso para la siderurgia es la hematita (Fe2O3). D) CORRECTA. Sus propiedades físicas son muy variables y sirven para identificarla por ejemplo el oro y la pirita pueden confundirse pero la diferencia es que el primero es muy denso y maleable. E) CORRECTA. Los no metálicos se emplean como materia prima o insumo en productos acabados. La arcilla es materia prima para la industria de los cerámicos. Rpta. C 1 TM de antracita ---------- 8,0x109 cal x TM de antracita ----------- 8,0x1010 cal X= 10 TM de antracita Para calentar el agua falta X = 10 TM antracita 5 TM antracita X= 5 TM antracita 2. Establezca la correspondencia aleación composición y marque la respuesta. a) Bronce ( ) Hg y Cu b) Latón ( ) Pb y Sn c) Amalgama de dentista ( ) Cu, Sn y Zn d) soldadura común A) adb B) acd C) cdb D) dca E) cda Solución: El latón tiene una composición de 67% Cu y 33% de Zn a) Bronce ( c ) 70%Hg y 30%Cu b) Latón ( d ) 50%Pb y 50% Sn c) Amalgama de dentista ( a ) 95%Cu, 3%Sn y 2%Zn d) soldadura común Rpta. E 3. Marque la correspondencia: proceso reacción química. a) Tostación ( ) Fe2O3(s) + 3 CO(g) (s) + 3CO2(g) b) Reducción ( ) 2CuFeS2(s) + 3O2(g) (s) + 2CuS(s) + 3SO2(g) c) Cianuración ( ) ZnO(s) + H2SO4(ac) 4(ac) + H2O d) Lixiviación A) adc B) acd C) bad D) dac E) bda Solución: a) Tostación ( b ) Fe2O3(s) + 3CO(g) (s) + 3CO2(g) b) Reducción ( a ) 2CuFeS2(s) + 3O2(g) (s) + 2CuS(s) + 3SO2(g) c) Cianuración ( d ) ZnO(s) + H2SO4(ac) 4(ac) + H2O d) Lixiviación Rpta. C 4. Si se procesa 291 TM de mena que contiene 60% de ZnS, determine, en TM, la cantidad de Zn que se obtiene. Dato: PF ZnS = 97 PA Zn = 65 A) 171 B) 175 C) 195 D) 260 E) 117 Solución: X = 117 TM Zn Rpta. E 5. Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) con respecto al petróleo, el gas natural y el carbón: I. Son recursos fósiles combustibles. II. Su formación data de millones de años de antigüedad. III. En su composición contienen parafinas. A) VFV B) FFV C) VVV D) VVF E) FVV Solución: I. VERDADERO. Son recursos energéticos de origen orgánico. II. VERDADERO. Su formación necesito millones de años. III. FALSO. El carbón no contiene parafinas (hidrocarburos alcanos). Rpta. D Biología EJERCICIOS SEMANA Nº 17 1. Una de las siguientes alternativas puede ser considerada como un campo de estudio de la Ecología. A) La forma de cortejo del pavo real en época de apareamiento. B) La diferencia de plumaje entre las aves de especies lejanas. C) La presencia de poblaciones de aves en la costa durante el invierno. D) El grado de semejanza morfológica de las aves peruanas y bolivianas. E) El número de especies de aves en una determinada región. Rpta. C La ecología estudia las condiciones de existencia de los seres vivos y las conexiones de todo tipo que existen entre los seres vivos y el medio. 2. Con respecto a las poblaciones, marque el enunciado correcto: A) La dinámica de las poblaciones se determina por su estructura y función. B) El crecimiento de una población solo depende de la capacidad fértil de sus individuos. C) El número de especies que habitan un lugar determinado conforman una población. D) La emigración y la mortalidad son factores que diezman el tamaño de una población. E) Las poblaciones son agrupaciones en constante movimiento. Rpta. D La dinámica de las poblaciones está determinada por los factores que aumentan su tamaño: natalidad e inmigración, y por factores que diezman (reducen) su tamaño: mortalidad e emigración. 3. El conjunto de seres vivos que han encontrado en un humedal las condiciones ambientales adecuadas para vivir y reproducirse se denomina A) Biocenosis. B) Población. C) Ecosistema. D) Biotopo. E) Comunidad. Rpta. A La biocenosis se refiere a la asociación de los seres vivos que han encontrado en el biotopo los factores abióticos adecuados para vivir y reproducirse. 4. Relacione 1. Disminución de la población por depredación ( )Natalidad 2. La salida de individuos en busca de un nuevo biotopo ( )Emigración 3. Relación de machos fértiles y hembras fértiles ( )Inmigración 4. Llegada de nuevos individuos fértiles a la población ( )Mortalidad A) 1,2,3,4 B) 3,4,1,2 C) 3,2,1,4 D) 3,2,4,1 E) 3,1,4,2 Rpta. D 1. Disminución de la población por depredación ( 3 ) Natalidad 2. La salida de individuos en busca de un nuevo biotopo ( 2 ) Emigración 3. Proporción de machos fértiles y hembras fértiles ( 4 ) Inmigración 4. Llegada de nuevos individuos fértiles a la población ( 1 ) Mortalidad 5. Marque la alternativa incorrecta. A) La radiación solar es una de las fuentes primarias que sostiene la vida. B) El humus constituye la capa inorgánica de la litósfera. C) Los animales poiquilotermos reajustan su fisiología para mantener su temperatura. D) En el aire, la proporción de gases es 21% O2 78% N2 y 0,03% de CO2. E) En la región andina de Perú, la presión atmosférica es menor que en la costa. Rpta. B El humus es parte del suelo y esta formada por la materia orgánica, restos de organismos y además agua proveniente de la lluvia. 6. Los ____________son organismos recicladores de nutrientes en la naturaleza: A) omnívoros B) detritívoros C) herbívoros D) frugívoros E) quimiotrofos Rpta. B Los desintegradores, detritívoros o saprófagos descomponen los restos de organismos muertos o los productos resultantes del metabolismo de los niveles tróficos realizando un auténtico reciclaje al tiempo que elaboran nuevos productos. 7. Los microorganismos fijan ___________ a partir de excrementos y de la atmósfera produciendo __________ para dar lugar a los nitritos. A) el nitrógeno amoniaco B) los nitratos- nitrógeno C) el oxigeno amoniaco D) el amoniaco nitrógeno E) el nitrógeno amonio Rpta. A Los microorganismos fijan el nitrógeno a partir de excrementos y la atmósfera produciendo aminiaco para dar origen a los nitritos por medio de la nitrificación. 8. En un ecosistema, que niveles podría ocupar el ser humano? i) Consumidor primario ii) Productor primario iii) Consumidor secundario iv) Descomponedor v) Productor secundario A) i y iv B) ii y v C) i y iii D) iii y iv E) i y ii Rpta. C Los seres humanos poseen una alimentación omnívora al alimentarse de vegetales y animales herbívoros. Por lo que dependiendo de su alimentación el ser humano podría ser un consumidor primario o un consumidor secundario. 9. La energía generada por los organismos es utilizada, fundamentalmente, para A) reproducción y mantenimiento. B) crecimiento y reproducción. C) reproducción y movimiento. D) movimiento y mantenimiento. E) mantenimiento y crecimiento. Rpta. E Todo ser vivo se alimenta hasta cubrir sus requerimientos de energía que posteriormente es utilizado para dos propósitos fundamentales: crecimiento y mantenimiento. 10. La bacteria Escherichia coli y el ser humano cumplen la siguiente relación interespecífica de A) Neutralismo. B) Mutualismo. C) Competencia. D) Cooperación. E) Comensalismo. Rpta. B El ser humano aporta los nutrientes para que la bacteria E coli pueda desarrollarse a cambio de ello E coli provee las vitaminas (B y K) para que el ser humano realice correctamente su proceso digestivo. 11. La relación intraespecífica que poseen las abejas es A) Territorialidad. B) Cooperación. C) Compensación. D) Sociedad. E) Migración. Rpta. D Las abejas poseen diferenciación morfológica de acuerdo a la función que cumplen sus individuos, asi se tiene la presencia de Reina, las obreras y los zánganos. 12. Al mencionar que el otorongo es depredador de sachavacas y sajinos en el bosque tropical nos estamos refiriendo a A) Territorialidad. B) Predominio social. C) Nivel trófico. D) Nicho ecológico. E) Habitat. Rpta. D El nicho ecológico de un organismo ser refiere al papel que cumple en el hábitat. 13. ¿Qué sucesión ecológica se presentará después de un tsunami? A) Evolutiva B) Terciaria C) Primaria D) Secundaria E) Basal Rpta. C La sucesión primaria se inicia en un área despoblada, sin vida o donde la fauna y la flora preexistente ha desaparecido por un acontecimiento geológico. 14. Contribuyen de manera creciente al desequilibrio ecológico, A) la presencia de terremotos B) las erupciones volcánicas C) los maremotos D) las urbanizaciones E) el aumento de las lluvias Rpta. D El aumento de las poblaciones humanas (urbanizaciones) a conllevado a la desaparición de campos de cultivo, áreas naturales e inclusive zonas antes protegidos conllevando a un mayor impacto al medio ambiente. 15. El principal efecto de la explosión demográfica humana A) el aumento de enfermedades B) la disminución de agua C) el aumento de contaminación D) la disminución de recursos naturales E) el aumento de la criminalidad Rpta. D El aumento de las poblaciones humanas conlleva a un aumento de consumo por parte de ellas haciendo insuficiente la producción de alimentos y los recursos naturales.