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RESTOS POTENCIALES PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

Se llama restos potenciales de un entero “E” (diferente de cero) respecto a un módulo “m”, a los residuos que dejan la sucesión de potencias enteras y positivas de E al ser divididas entre el módulo ‘m’. Así si tenemos las potencias: E1; E2; E3; E4; ............... CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

GAUSSIANO (g) Se llama gaussiano de un entero E respecto a un módulo m a la cantidad de restos potenciales diferentes entre sí y diferentes de cero, que se repiten ordenada y periódicamente. ECUACIONES DIOFÁNTICAS Una de las principales aplicaciones de la teoría de la divisibilidad está en la solución de las ecuaciones Diofánticas, llamadas así en honor a Diofante, matemático Alejandrino que vivió alrededor de 250 A.C. Una ecuación Diofántica, es una ecuación donde tanto los términos constantes como las variables son números enteros y además es un sistema insuficientes; puede ser una sola ecuación con dos o mas incógnitas, como también puede ser de primer o mayor grado.

* Dado: E=(9236236)2000 hallar el residuo de dividir “E” entre 7 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

* Una persona compra objetos a los precios de S/. 48 y S/. 42, pero no recuerda cuánto compró de S/. 48 ni cuántos de S/. 42, solamente recuerda que gastó S/. 1 542 y que el número de objetos de S/. 48 no llegó a 10. ¿Cuántos objetos de S/. 48 compró?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

* El diámetro de una moneda de S/. 5 es 37 mm y el de una moneda de S/. 1 es 28 mm; para obtener la longitud de 1 m alineando monedas de 5 y 1 sol, ¿cuántas de S/. 5 serán necesarias?

A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

* En un aula de 45 estudiantes, después de rendir una prueba se obtuvo las notas de 88; 128 y 154 puntos, siendo el puntaje total alcanzado 5 422 puntos. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron 88 puntos?

A) 10 B) 13 C) 20 D) 25 E) 32

* Un transportista recaudó en uno de sus viajes S/. 24,40. Si por cada escolar cobró 30 céntimos, por cada universitario 35 céntimos y por cada adulto 70 céntimos, ¿cuántos pasajeros transportó, sabiendo que el número de adultos es el mayor posible?

A) 36 B) 37 C) 38 D) 39 E) 40

* Una compañía naviera compra 13 bolicheras por 33 millones de soles. Las bolicheras son de 3 tipos diferentes, las de primer tipo cuestan 2,2 millones de soles, las de segundo tipo a 2,6 y las del tercer tipo a 3,6 millones. ¿Cuántas bolicheras de cada tipo compró?

A) 2; 11; 0 B) 5; 6; 2 C) 8; 4; 1 D) 3; 7; 1 E) 7; 4; 2

* Tres campanas A; B y C comenzaron a sonar al mismo tiempo, y sonaron a intervalos de 23; 29 y 34 segundos respectivamente. La segunda y tercera sonaron 39 y 40 segundos, respectivamente, más que la primera. ¿Durante cuánto tiempo sonó la campana B?, se sabe además que las 3 cesaron antes de 20 minutos

A) 19 minutos, 23 segundos B) 19 minutos, 37 segundos C) 19 minutos, 49 segundos D) 19 minutos, 53 segundos E) 19 minutos, 55 segundos

* En una fiesta donde habían 342 personas entre hombres y mujeres, la cantidad de varones era múltiplo de 11 y la cantidad de damas múltiplo de 7, siendo la diferencia entre estas cantidades mínima. Determinar el número de hombres

A) 132 B) 182 C) 142 D) 199 E) 209

* Guillermo podría ahorrar S/. 2 000 diarios, pero cada vez que sale con Raquel gasta S/. 900, cada vez que sale con María gasta S/. 600 y cuando sale con Alicia gasta S/. 1 300. Si todos los días sale con alguna de las tres y ya tiene ahorrado S/. 25 800. ¿Cuántos días salió con María? sabiendo que salió el mayor número de veces con ella

A) 23 B) 18 C) 22 D) 14 E) 9

* Cada vez que desean encontrarse José y Patricia recorren entre ambos 1 044 km con velocidades constantes de 27 y 15 km/h respectivamente, cuando caminan un número entero de horas descansan. ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de kilómetros recorridos por cada uno cuando se encuentran, sabiendo que la diferencia entre las horas caminadas por cada uno es mínima y además pueden descansar?

A) 410 km B) 412 km C) 414 km D) 416 km E) 418 km

* Con S/. 54 250 se compraron 18 aves entre patos, gallinas y pollos a razón por unidad de S/. 3 250; S/. 3 000 y S/. 2 250 respectivamente. ¿Cuántas clases de aves se compraron? Dar el número de pollos si es el mayor posible

A) 4 B) 7 C) 10 D) 5 E) 6