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RELACIONES MÉTRICAS EN LOS TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

I. TEOREMA DE EUCLIDES TEOREMA 1 En todo triángulo se cumple que la medida del lado opuesto a un ángulo agudo es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de los otros dos lados, menos el doble producto entre las medidas de uno de estos lados y la proyección del otro sobre él. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

TEOREMA 2 En todo triángulo obtusángulo se cumple que el cuadrado de la medida del lado opuesto al ángulo obtuso es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de los otros dos lados mas el doble producto entre las medidas de uno de estos lados y la proyección del otro sobre él II. RECONOCIMIENTO DE LA NATURALEZA DE UN TRIÁNGULO Dado el triángulo ABC, donde AB = c, BC=a y AC = b, siendo a > b > c, entonces se verifica que : a2 < b2 + c2 ⇔ el ΔABC es acutángulo a2 = b2 + c2 ⇔ el ΔABC es rectángulo a2 > b2 + c2 ⇔ el ΔABC es obtusángulo III. TEOREMA DE STEWART IV. TEOREMA DE LA MEDIANA V. TEOREMA DE HERÓN VI. TEOREMA DE EULER

* En un paralelogramo ABCD: AB=3, BC=5 y AC=7. Calcular la m∢A. A) 30 B) 53 C) 45 D) 60 E) 75

* Las longitudes de los lados de un triángulo están representados por tres números enteros consecutivos. Si la medida del ángulo mayor es el doble de la medida del menor, calcular la longitud del mayor lado del triángulo A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

* En un trapecio las bases miden 12 y 26 y los lados no paralelos miden 13 y 15. Calcular la longitud de la altura de dicho trapecio. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

* En un triángulo acutángulo ABC, se cumple que : BC= a, AC = b y AB = c además : a2=c2+bc; m∢ABC=63. Calcular : m∢ACB A) 30 B) 45 C) 37 D) 39 E) 38

* Se tiene un cuadrilátero ABCD, donde AB=CD, BC=9, BD=10, AC=13, además m∢BDC=m∢BAD+m∢ADB. Calcular : AB A) 4 B) 5 C) 6 D) 10 E) 8