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REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

Consiste en relacionar las razones trigonométricas de ángulos en posición estándar con las razones trigonométricas de ángulos agudos (ángulos que pertenecen al primer cuadrante). Veremos los siguientes casos: CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

I. REDUCCIÓN PARA ÁNGULOS POSITIVOS MENORES QUE UNA VUELTA A) R.T.(90°±α) = ±CO - RT(α) R.T.(270°±α) = ±CO - RT(α) NOTA: El signo ± depende en que cuadrante se encuentra el ángulo que queremos reducir Reducir al primer cuadrante - Sen110° = Sen(90° + ........) = .......... - Cos260° = Cos(270° - .......) = .......... - Tg320° = Tg(270° + .........) = ........... - Senfunc {left( π over 2`+`α right)} - Secfunc {left( {3π} over 2``- ``α right)} - Tg(270° + α) = ............. B) R.T.(180°±α) = ±RT(α) R.T.(360°±α) = ±RT(α) NOTA: El signo ± depende en que cuadrante se encuentra el ángulo que queremos reducir. Reducir al primer cuadrante - Sen110° = Sen(180° - ........) = ........ - Cos260° = Cos(180° + ........) = ....... - Tg320° = Tg(360° - .........) = .......... - Sen(2π - α) = ................ - Tg(π + α) = ................ - Sec(π - α) = .............. II. REDUCCIÓN PARA ÁNGULOS POSITIVOS MAYORES DE UNA VUELTA En estos casos se divide la variable angular entre 360° para finalmente tomar en cuenta el residuo. Ejemplo explicativo: - Reducir al primer cuadrante Tg1240° ➞ Tg1240° = Tg160° Tg1240° = Tg(180° - 20°) Tg1240° = .................... - Reducir al primer cuadrante Sen4442° ➞ Tg4442° = Tg122° Tg4442° = Tg(90° + .........) Tg4442° = .................. R.T. (k vueltas + θ) = R.T (θ); k ∈ Z III. REDUCCIÓN PARA ÁNGULOS NEGATIVOS Sen(-θ) = -Senθ Cos(-θ) = Cosθ Tg(-θ) = -Tgθ Ctg(-θ) = -Ctgθ Sec(-θ) = Secθ Csc(-θ) = Cscθ Ejemplo: - Sen(-40°) = ................. - Tg(-80°) = ................ - Sec(-10°) = ............... - Sen(-200°) = ...............