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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

01. Si: (-2; func {sqrt 3 }) es un punto que pertenece al lado final de un ángulo en posición normal “θ”, calcular “k” func {Tgθ``=`` k over {Cscθ}``+``Ctg θ} A) -func {sqrt 7} B) func {sqrt 7 / 6 } C) -func {sqrt 7 / 6 } D) func {sqrt 3 / 3} E) func {sqrt 6 / 7 } CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

02. Hallar el signo de: E=Tgθ+Ctgθ - Cosθ si: func {sqrt{-Senθ}~.~ nroot 3 {-Secθ}~ < ~ 0} A) + B) - C) + ó - D) + y - E) No se puede determinar 03. Si P(a; func {sqrt a}) es un punto de lado final de un ángulo en posición normal “θ”, calcular (a≠0); func {E``=`` sqrt {a+1}~ Sen theta`+` {aSec θ} over {sqrt {a^2+`a}}} A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 04. Según el gráfico mostrado, calcular: Secθ+Cscθ A) func {sqrt 2} B) 2func {sqrt 2} C) -func {sqrt 2} D) -2func {sqrt 2} E) 1 05. Siendo el área del triángulo AOB es igual a 7 u2, calcular : Ctgθ+CtgΦ A) 1/3 B) 1/6 C) 5/6 D) 2/3 E) 13/6 06. Calcular: Ctgα (P: Centro) A) 2func {sqrt 3} B) 3func {sqrt 3} C) 4func {sqrt 3} D) 5func {sqrt 3} E) 6func {sqrt 3} 07. De la figura calcular: E=7Tgθ+15Secθ si: c(7; 24) es el centro de la circunferencia de radio 15 A) 7 B) 15 C) 20 D) 24 E) 25 08. Siendo “θ” positivo y menor que una vuelta; determine el signo de: func {P`=`{Sen θ over 2`+`Cos θ over 4} over {Tg θ over 4}} A) (-) B) (+) C) (±) D) 0 E) N.A. 09. Del gráfico calcular : Secα Cscβ A) -2/5 B) 5/2 C) -5 D) -5/2 E) 2/5 10. Si |Tgθ|+Tgθ=0 y : func{2Cosθ``=``{2 over {2 over {2 over {sqrt 3`- `1}-2}-2}-1}} calcular la medida del ángulo “θ” A) π/6 B) 5π/6 C) 7π/6 D) π/2 E) 11π/6 11. Siendo Cosθ<0 y además : func {Tg left ({13Senθ+3} over 7 right)`Tg left ({12Senθ+1} over 7 right)-1=0} hallar el valor de : Cscθ+Ctgθ Nota : Considere π=22/7 A) 1/3 B) 1/7 C) 2 D) 1/4 E) 1/2 12. Hallar el valor de : Sen nπ+Cos nπ+Tg nπ (n ∈ Z) A) 1 B) -1 C) -1n D) (-1)n E) 0 13. Dos ángulos coterminales en posición normal están en la relación de 13 a 1, la diferencia de ellos es mayor que 1 200°, pero menor que 1 500°. Hallar el mayor ángulo A) 1 560° B) 120° C) 1 440° D) 1 000° E) 500° 14. Si: Senα=- 15 over 17 calcular : E=Tgα+Tgθ+Tg(α-θ) A) 3,5 B) 3,75 C) -3,5 D) -3,75 E) 4,5 15. Determinar si es verdadero (V) o falso (F) : ( )Todo ángulo en posición estándar perteneciente al IC es positivo. ( )La mitad de todo ángulo perteneciente al IC también pertenece al IC. ( )Un ángulo que mide func{{5 pi}over 2} rad pertenece al IIC. ( )180° + α, pertenece al IIIC . A) FFFF B) VVFF C) VFVF D) FVFV E) FVVV 16. Si : 2530°< α < 2610° y -1530° < θ < -1440° determinar a qué cuadrante pertenecen α y θ A) I y IV B) I y III C) II y III D) II y IV E) III y IV 17. Sabiendo que: |Senθ| = 21 over 29 y Tgθfunc{sqrt {-Cscθ}} < 0 calcular : 7Senθ + 3Cosθ A) -2 B) -3 C) -5 D) 4 E) 6 18. Marcar lo incorrecto (n ∈ Z) A) Sen(4n + 1)pi over 2 ``=`` 1 B) Cos(2nπ) = 1 C) Tg(nπ) = 0 D) Ctg(2n + 1)pi over 2 ``=``0 E) Sec(2n + 1) π = 1 19. Si ak = Senfunc{left [ {(k + 1)pi }over 2right] `+`(-1)sup k Cos left [{(k - 1)pi}over 2 right]}, calcular: func{{a sub 3 `-`a sub 2}over {a sub 5}} A) -2 B) 2 C) 1 D) -1 E) 0 20. Calcule el valor de Tgθ + TgΦ A) -3/4 B) -5/4 C) -3/2 D) -7/4 E) -9/4 TAREA 21. Si : Cosα = 0,25; 270° < α < 360°, calcular: P = func{{Secα``-`` Cscα}over {1`-`Ctgα}} A) -4 B) -2SQRT 15 C) 3SQRT 15 D) 4 E) SQRT 15 22. Determinar el valor de verdad: ( ) Todo ángulo del IC es positivo. ( ) Si Cosθ = sqrt 3 - 1 ⇒ θ ∈ IC ∨ θ ∈ IVC ( ) Si α es negativo ⇒ Senα es negativo A) VVV B) FVF C) VFV D) VVF E) FFV 23. En la figura AO = OB. G es el baricentro del triángulo ABC. Calcular : func{{Secθ``-`` Senθ}over {Cscθ``-``Cosθ}} A) -3/2 B) -1/3 C) -SQRT 13/3 D) -2/3 E) SQRT 13/4 24. Si α es un ángulo positivo y menor que una vuelta del IIC, determinar el signo de : M = Senfunc {α over 2}Senfunc {left ({2α} over 3 right)} y N = Sen2αCosfunc {{3α} over 2} A) +; + B) +; - C) -; - D) -; + E) ±; - 25. Del gráfico adjunto hallar : E = Ctgθ - Tgθ A) func{ sqrt 3}/3 B) func{ sqrt 3}/4 C) func{ sqrt 3}/6 D) 2func{ sqrt 3}/3 E) func{ sqrt 3}/2 26. Marcar lo incorrecto (k ∈ Z): A) Sen(4k-1)func {π over 2} = -1 B) Cos(2k+1)π = -1 C) Sec(kπ) = 1 D) Csc(4k +3)func {π over 2} = -1 E) Tg(2kπ) = 0 27. Sea α = 1° + 2° + 3° + .... + n°, n ∈ Z. Si α es un ángulo en posición normal menor de una vuelta, calcular el mayor valor entero de α perteneciente al IIC. A) 156° B) 162° C) 171° D) 136° E) 144° 28. Calcular la media aritmética de todos los ángulos positivos coterminales con 230° y menores de 10 000° A) 5270° B) 5630° C) 4910° D) 5990° E) 4550° 29. Dada la igualdad func {sqrt {Tgθ + 1}}= Senα donde “θ” no pertenece al II o IV cuadrante. Calcule el valor de : E = Sen2α + Cos2θ A) 1/3 B) 1 C) 5/6 D) 2/5 E) 2 30. En la figura mostrada Tgα = 2/3. Determinar : E = Sec2θ - Tgθ A) 3/2 B) 7/4 C) 9/4 D) 11/4 E) 13/4