Matemáticas Preguntas Resueltas PDF

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PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIOS RESUELTOS MATEMATICAS 2 BACHILLERATO PDF

1. Representa el conjunto de puntos del plano que dan solucio´n a la inecuacio´n siguiente: 1 x y 2 3 2. Representa gra´ficamente el conjunto de puntos del plano que verifican cada uno de los siguientes sistemas: a) 2x y 2 x y 1 2x y 2 b) 4x y 4 6x 10y 30 x 0 y 0 3. Se considera el recinto de la figura, incluyendo lados y ve´rtices: Y –2 O 1 1 3 X a) Escribe el sistema de inecuaciones que lo definen. b) Calcula el valor ma´ximo de la funcio´n z x 2y en dicho recinto. 4. Calcula el valor ma´ximo de la funcio´n z 22x 40y sujeta a las restricciones siguientes: 9x 16y 612 x 2y x 0 y 0 5. Un hipermercado necesita como mı´nimo 6 cajas de nı´speros, 8 cajas de peras y 10 de naranjas. Dos mayoristas, A y B, se ofrecen al hipermercado para satisfacer sus necesidades, pero solo venden dicha fruta en contenedores completos. El mayorista A envı´a en cada contenedor una caja de nı´speros, dos de peras y una de naranjas. Por su parte, B envı´a en cada contenedor una caja de nı´speros, una de peras y cinco de naranjas. Cada contenedor suministrado por A cuesta 60 euros, mientras que los de B cuestan 75 euros. ¿Cua´ntos contenedores debe pedir el hipermercado a cada mayorista para satisfacer sus necesidades mı´nimas, con el menor coste posible? 1. Representa gra´ficamente el conjunto de puntos que determinan las siguientes restricciones: x y 85 2x 3y 200 x 0 y 0 2. Considera la regio´n del plano determinada por el polı´gono de ve´rtices: A (1, 1); B (0, 3); C (3, 5); D (6, 2); E (4, 0). a) Representacio´n gra´fica de dicha regio´n. b) En la misma figura representa las rectas asociadas a la funcio´n objetivo Z 2x y. c) ¿Do´nde alcanza Z el ma´ximo y el mı´nimo? 3. Encuentra el valor ma´ximo de f (x, y ) 10x 15y sujeta a las restricciones: x 2y 6 3x y 9 x 0 y 0 4. Una persona tiene que tomar en su alimentacio´n dos clases de componentes A y B. Necesita tomar 70 unidades de A y 120 de B. Se le dan dos tipos de dieta en la que la concentracio´n de dichos componentes es: Dieta D1: 2 unidades de A y 3 unidades de B. Dieta D2: 1 unidad de A y 2 unidades de B. Sabiendo que el precio de D1 es 15 euros, y el de D2 es 9 euros, ¿cua´l es la distribucio´n o´ptima para el menor coste? 5. Una empresa de muebles posee tres madereras A, B y C. En ellas se corta madera a razo´n de 60 m3, 45m3 y 30 m3 por dı´a, respectivamente. La madera se distribuye a dos fa´bricas M y N que necesitan 65 y 70 m3. Los costes de transporte por m3 desde las madereras a las fa´bricas son: a M a N Desde A 1,5 3 Desde B 3,5 2 Desde C 2,9 1,9 ¿Co´mo debe organizarse el transporte para que los gastos sean mı´nimos?