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PROBLEMAS SOBRE EDADES EJERCICIOS RESUELTOS TIPO EXAMEN DE ADMISION A LA UNIVERSIDAD PDF


















NOCIONES GENERALES A) Muchas veces deseamos conocer la edad de una dama, sin ser muy directos, para ello nos ingeniamos de una pregunta sutil. ¿En qué año naciste? con esta pregunta podremos hallar la edad de la dama, ya que esta será la diferencia entre el año actual y el año del nacimiento de la dama, en el caso que la dama aun no hubiera cumplido año, se le resta 1 año. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

Año actual - año nació = Edad B) Si estamos estudiando la edad de una persona la edad que tenía(pasado) hace 5 años, será 5 años menos (se le resta a la edad) y si deseamos saber la edad dentro de 10 años (futuro) le sumaremos 10 años a la edad actual. Pasado Presente Futuro Juanito Juanito Juan tenía 5 años tiene 10 años tendrá 20 años C) Al comparar las edades de dos personas su diferencia se mantiene a través del tiempo. Si actualmente sus edades se diferencian en 8 años, hace 20 años también se diferenciaban en 8 años y dentro de 20 años esta diferencia será la misma, no cambiara. Edgar tiene 34 años y Fiorella 24 años, su[ edades se diferencian en 10 años, hace 10 años tenían: Edgar 24 años y Fiorella 14 años y la diferencia fue de: 24 - 14 = 10 años; dentro de 10 años: Edgar tendrá 44 años y Fiorella 34 años y la diferencia será: 44 -34 = 10 años. D) La edad de una persona se expresan en números enteros, es decir Alejandro cumplió 8 años el 8 de febrero, hasta elIde febrero del próximo año seguirá teniendo 8 años. E) No se puede considerar que existe un pasado o un único futuro, tu puedes haber vivido un pasado hace 3 años y otro hace 10 años y otro hace 12 años, el tiempo es algo relativo. F) 2n el caso, donde integran varios personajes y tie!"dpos, se podrá dar uso de la presente tabla de doble entrada: P E R S O N A S ~ A B e Condiciones PASADO PRESENTE FUTURO Tiempo Pasado: Nos damos cuenta que se habla del pasado cuando nos dicen: la edad que tenías, tuviste, tenía, teníamos. Tiempo Presente: Nos damos cuenta que se habla del presente cuando nos dicen la edad que tenemos, tienes, tengo. Tiempo Futuro: Nos damos cuenta que se habla del futuro cuando nos dicen la edad que tendré, tendrías o tendremos. ~ ... ~ .. ". - [QL] Hace 6 años Mila le dijo a su hermano: "Dentro de 10 años la relación de nuestras edades serán como 7 a 5". Hoy le dice: "la relación actual de nuestras edades es como 5 es a 3". ¿Cuál es la edad de Mila? A) 8 años B) 9años C) 10años D)12años E) 14 años Resolución I ci HACE 6 AÑOS Mila Edad: 7k - 10 HACE 6 AÑOS Mila ~ ~ Edad: Edad: 7k _ 10 5k - 10 6 AÑos MAS 7k - 4 5 5k - 4 3" 3(7k - 4) = 5(5k - 4) Edad: 7k - 4 Relación: 5:3 21k - 12 = 2Sk - 20 8 = 4k I 2 = k I La edad de Mila es 7k - 4=7(2) - 4 = 10 años I Rpta. e I I 021 La Edad de Crisstel es el doble de la edad de Eduardo, pero hace 5 años era el triple. ¿ Hallar la diferencia de las edades entre los dos? A) 5 años 8) 10 años C) 15 años D) 20 años E) 12 años Resolución I ~ En el presente, la edad de Crisstel es el doble de la edad de Eduardo, es decir, si Crisstel tiene "2n" años Eduardo tiene "n" años, pero hace 5 años tendrían, 5 años menos es decir: - edad de Crisstel = 2n - 5 - edad de Eduardo = n -S siendo en ese tiempo la edad de Crisstel el triple de la edad de Eduardo. 2n-S = 3(n-S) 2n-S = 3n-1S 10 = n La diferencia de "2n" y n es "n" por lo tanto la diferencia es 1 O. -1R -pt-a. -BI 103 1 Andrea le dice a Fiorella: si tú hubieras nacido 2 años antes, dentro de 3 años nuestras edades sumarían 15 años. Yo nací 4 años antes que Fernando y tú un año antes que Fernando ¿Qué edad tiene Andrea actualmente? A)4 años D) 8 años Resolución I ~ 8) 5 años E) 10 años C) 7 años Al efectuar la lectura nos damos cuenta que las edades de Andrea y Fiorella pueden expresarse en función de la edad de Fernando. "Yo nací 4 años antes que Fernando". Si Andrea nació 4 años antes, será mayor, entonces en 4 años. "Tú un año antes que Fernando" . Si Fiorella nació 1 año antes, tendrá un año más. De este análisis concluimos que: si la edad de Fernando es "n" años, la edad de Andrea será "n + 4" Y la de Fiorella "n + 1 " año. Si Andrea hubiera nacido 2 años antes, tendría entonces 2 años más: n + 4 + 2 = n + 6, Y dentro de 3 años la suma con la edad de Fiorella sería la de 15 años. (n+6+3) + (n+1+3) = 15 Finalmente, Andrea tiene: n + 9 + !1 + 4 = 15 2n= 2 n = 1 "n + 4" = 1 + 4 = 5 años I Rpta. B I I 041 La edad de Manuel hace 8 años, fue el cuadruple de la edad de Alejandro y dentro de 12 años su edad será el doble de la edad que tendrá Alejandro. ¿Qué edad tendrá Alejandro dentro de 10 años? A) 18 años B) 24 años C) 28 años D) 32 años E) 30 años Resolución I ~ Pensemos que sucedió hace 8 años: cuadruple de la edad de Alejandro" Edad de Alejandro Edad de Manuel "La edad de Manuel fue el En el presente tendrían 8 años más. Edad de Alejandro Edad de Manuel n 4n n+8 4n+8 y dentro de 12 años, tendrán 12 años más. EdaddeAlejandro = n + 8 + 12 = n + 20 Edad de Manuel = 4n + 8 + 12 = 4n + 20 en este tiempo la edad de Manuel será el doble de la edad de Alejandro; por lo tanto: 4n + 20 = 2(n + 20) 4n + 20 = 2n + 40 2n = 20 n = 10 La edad de Alejandro en el presente es "n + 8", es decir: 10+8 = 18 años, siendo su edad dentro de 10 años: 18+ 10 = 28 años. I Rpt~~ e I I 051 Para que Fiorella tenga la edad de Edgar tienen que pasar tantos años, como los que tendrían que pasar, para que Edgar tenga la edad de Manuel. Si Edgar tiene 10 años más que Fiorella ¿Qué edad tiene Manuel? Si la suma de las tres edades es 120 años. Á) 30 años B) 35 años C) 40 años O) 45 años E) 50 años Resolución I ~ . "Si Edgar tiene 10 años más que Fiorella" entonces: Edad de Fiorella = n Edad de Edgar = n + 10. Como observas, tienen que pasar 10 años para que Fiorella tenga la edad de Edgar, y esta cantidad de años es igual a los que tienen que pasar para que Edgar tenga la edad de Manuel, entonces: Edad de Manuel = n + 10 + 10 = n + 20. Si la suma de los tres es 120 años, podemos afirmar que: n + (n+ 10) + (n+20) = 120 3n = 120-30 3n = 90 n 30 Manuel tiene: "n + 20" = 30 + 20 = 50 años I Rpta. E I I 06 I Dentro de 10 años la edad de Juan será el doble de la edad actual. ¿Qué edad tiene? C) 10 años O) 25 años E) 30 años Edad actual : x Dentro de 10 años: x + 10. Planteándolo en el esquema: PRESENTE FUTURO Juan x x+10 La relación que se plantea: Dentro de 10 años, sería el doble de la actual. x + 10 = 2x => x = 10 ,su edad actual es 10 años. 1 071 La edad de María es la mitad de la edad de Miguel, pero hace 20 años la edad de Miguel era el triple de la edad de María. ¿Qué edad tiene María? A) 35 años B) 40 años C) 20 años D) 33 años E) 48 años Resolución I ~ Edad de María = x. Hace 20 años la edad de María = x -20 .. .... * Edad de Miguel = 2x. Hace 20 años la edad Miguel = 2x -20 .... * * El tiempo que transcurre es el mismo para ambos. PASADO (Hace 20 años) PRESENTE María x-20 x Miguel 2x-20 2x De la relación: era el triple de la edad de María: 2x -20 3 (x-20) 2x-20 = 3x-60 40 = x La edad de María es 40 años. La edad de Miguel es 80 años. I Rpta. B I [Q¡J Arturo le dice a Pepe: "Dentro de 10 años yo tendré el doble de tu edad". Pepe responde: "Hace 5 años tu edad era el quíntuple de la mía". ¿Qué edad tiene Arturo? A) 30 años B) 40 años C) 25 años D) 32 años E) 45 años Resolución I ~ Edad de Arturo: x Dentro de 10 años : x + 10 Hace 5 años : x- S PASADO Arturo x -S Pepe y-S Edad de Pepe : y Dentro de 10 años: y + 10 Hace 5 años: y -S PRESENTE FUTURO x x+ 10 y y + 10 Relaciones: Dentro de 10 años será el doble. x + 10 = 2 (y + 10) x-2y = 10 ... (1) Hace 5 años era el quíntuple. X-S = 5 (y - 5) x-Sy = -20 ... (2) x-2y 10 => x- Sy = ~20 En el sistema: _( x - 2y = 10) x - Sy = -20 Resolviendo se obtiene: x = 30 y = 10 La edad de Arturo es 30 años. 3y 30 y = 10 I~Pta. A I I 091 Hace "p + q + r" años tenía "3p - 2q" ¿Qué edad tendrá dentro de Sr + q años? A) "Sp + 7r" D) "3p + 6r" Resolución I ~ Edad actual B) "3p + 2r" E) "4p + 6r" a Hace "p + q + r" Dentro de "Sr + q" 3p-2q b PASADO I C) "4p + 2r" PRESENTE I FUTURO 3p-2q p:tq+r a ~ b a = 3p - 2q + (p + q + r) la = 4p - q + r I reemplazando b = a + Sr + q b= (~)+Sr+q b = 4p -q+r+Sr+q b = 4p + 6r Su edad será "4p + 6r" I Rpta: E I Ulli Actualmente nuestras edades suman 140 años. Yo tengo la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tenías cuando yo tenía la tercera parte de la edad que tengo ahora. ¿Qué edad tienes actualmente? A) 75 años B) 70 años C) 80 años D) 60 años E) 85 años Resolución I ~ Edad actual mía : x Edad actual tuya : y Edad que yo tenía : a Edad que tú tenías : x Primer Pasado Edad que yo tenía : x /3 Edad que tú tenías : a Segundo Pasado En el esquema: PASADO 2 PASADO 1 PRESENTE Yo x/3 ~ a ~ x Tu a x y NOTA: Observe como el tiempo que transcurre es el mismo para ambos se tiene: a - x/3 x - a => 2a = 4x 3" x - a y - x => 2x - y = a Igualando: 2x _ y = 2x 3" => I ~x = y I Actualmente nuestras edades suman 140: x+y = 140 X+ ix = 140 3 Lx = 140 3 x = 60 => a = 2x 3" []!J Le preguntaron a Milagros en el día de su cumpleaños por su edad y respondió: Que la suma de su años, más la suma de su meses es 260. ¿Cuántos años tiene Milagros? A) 15 años B) 18 años C) 25 años D) 20 años E) 23 años Resolución I ~ Edad de Milagros: x Meses que ha vivido : 12 x Por dato: x + 12x 260 13x = 260 x = 20años Milagros tiene 20 años. I Rpta. O I []!] Stefani le dice a Jazmín: "La edad que tendré dentro de 5 años es a lo que tuve hace 5 años como 5 es a 3". Si Jazmín tiene tantos años como los que Stefani tendrá dentro de 6 años, ¿qué edad tiene? A) 20 años B) 22 años C) 24 años O) 25 años E) 26 años Resolución I ~ Hace 5 años I Presente I Dentro de 5 años Stefani 3k ~s 5.. .a--ñ-o.-s.. 5k ------ ~ "2k" años Deducimos que: 2k= 10 años => k=5 años Por lo tanto la edad de Stefani en el presente es igual a: 3(5) + 5=20 años. Jazmín tiene tantos años como los que Stefani tendrá dentro de 6 años, es decir: 20 + 6 = 26 años. I Rpta. E I [!ª-J Felipe nació en 19ba yen el año de 19ab cumplió (a+ b) años. ¿En qué año cumplió ba años? A) 1988 B) 1990 C) 1992 O) 1994 E) 1999 Resolución I ~ Edad = Año de referencia - Año de nacimiento (actual) a+b = 19ab 19ba ~~ a+b = (1900+10a+b) - (1900+10b+a) a+b = l..9OÚ+ 10a+b - ~ -lOb - a a+b = 9a - 9b lOb = 8a 10 a 8b "a" es una cifra por lo tanto no puede ser 10. )Ó 5 $=4 Al simplificar podemos afirmar que a=5 y b=4 Felipe nació en 1945 y en el año 1954 cumplió 9 años. En qué año cumplió ba años? ba años = 45 años Año de nacimiento + 45 años = 1945 + 45 = 1990. I Rpta. B I . [I!] Víctor nació 6 años antes que Sebastián. En 1953 la suma de sus edades era la tercera parte de la suma de sus edades en 1989. ¿En qué año nació Sebastián? A) 1935 B)1937 C) 1940 D) 1938 E) 1933 Resolución I (J; Víctor nació 6 años antes que Sebastián, quiere decir que Víctor es mayor (el que nace antes es el mayor) en 6 años. 1953 .3-6- a-ñ-o-s. 1989 Víctor X+6 X + 42 Sebastián X X + 36 Suma de edades 2X + 6 2X + 78 La suma de sus edades en 1953 era la tercera parte de la suma de sus edades en 1989 ~~~~~~ 2x + 6 = 2x + 78 ~O\ \f!JI 3 ~~ ~ 6X~~~ + 78 7~~ · 4:: ~~ Jh Finalmente en 1953 Sebastián tenía 15 años, por lo que nació en el año: 1953-15 = 1938 I Rpta. D I [![] Alex le dice a Pamela: "Cuando yo tenía tu edad, Alejandro tenía 10 años" y Pamela le responde: "Cuando yo tenga tu edad, Alejandro tendrá 26 años, es entonces cuando Alejandro dice: "Si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja, resultará el doble de mi edad". ¿Cuál es la edad del menor? A) 16 B) 17 C) 18 D) 20 E) 22 Resolución I ~ Tenía pasado Presente Alex a b Pamela a b Alejandro 10 ~ 16 años ¿Cuántos años pasaron del pasado al presente? Pasado Presente Alex a b "b - a" años Pamela "b - a" años De esto podemos afirmar que del pasado al futuro pasaron: 2(b - a) años, siendo esto igual a 16 años, por lo tanto b - a = 8 años, según esto: Pasado Presente Futuro Alejandro 10 18 26 '" /' .......... ./' ~ 8 años 8 años Alejandro, quien es el menor, tendría (si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja) 18 años. I Rpta. e I ~ El año en que nació Guido, representa el cuadrado de la edad que tuvo en 1992. Calcular que edad tenía en el año 2004, siendo Guido un ad ulto que no llega a ser setenton. A) 69 B) 68 C) 67 D) 66 E) 65 ~Iución I r:j; Diagramemos: d · .~ , , Año de su nacimiento Edad de Guido en 1992 Años transcurridos = 1992 - año de su nacimiento El año en que nació Guido es igual al cuadrado de la edad que tuvo en 1992: Año de su nacimiento Año de su nacimiento (EDAD)2 EDAD Buscamos un año cercano a 1992 que sea cuadrado perfecto: V (44)2 = {l936 = 44 años No puede ser (45)2 porque esto nosda 2025 que es mayor de 1992. Tampoco puede ser (43)2 porque esto nos da 1849, cumpliendo en el 2004 más de 150 años de vida. Concluimos entonces que nació en 1936 yen el año 2004 tendría: 2004 - 1936 = 68 años B c:!IJ Carola nació en la segunda mitad del siglci"XX y en el año x2 cumplió "x" años. ¿En qué año nació? y ¿Cuál es su edad actual'? A) 1960 y 43 años B) 1970 y 45 años C) 1985 y 35 años D) 1980 y 44 años E) 1982 y 45 años La diferencia entre el año refrencial y el año de su nacimiento es igual a su edad en el presente año EDAD = Año referencial - año de su nacimiento X X2 - año de su nacimiento Año de su nacimiento X - X2 I Sabemos además que ella nació en la segunda mitad del siglo XX 1950 < año de su nacimiento < 2000 1950 < 1950 < X - X2 X(X - 1) < 2000 < 2000 Siendo "x" la edad de una persona una cifra que necesariamente está definida en el campo de los números naturales (no puede ser decimal, fracción u otro); evaluando . aproximaciones, busquemos dos números naturales consecutivos cuyo producto sea mayor que 1950 y menor de 2000. 43 x 44 44 x 45 45 x 46 1892 1980 * 2070 (*) podemos observar que cumple 44x45 siendo igual a x(x - 1); concluimos que el año en que nació es 1980 y su edad X = 44 años. I Rpta. O I []!J Mi edad es el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuvistes cuando yo tuve 10 años y cuando tú tengas mi edad, nuestras edades sumarán 60 años. ¿Cuántos años tengo? A) 24 8) 28 C) 26 D)22 E)30 Resolución I ~ Tuvistes/ Tuve Tenías, I Tengo, Tengas, Pasado más Tenía, Tienes, FuruRO lejano Pasado Presente Yo 10 3y 1- 2x ____ Tú y x/ I "'" 2x Diferencia Diferencia Suma de edades de edades de edades 60 años 10 - Y 3y - x I x = 4y - 10 I Pasado más Tenía, t Tengas, lejano Pasado " " FUTURO Yo \-\~¡:J?il.~il.~.'? ... ~ ... <:.~os 3y········ .... .. 3y + X Tú X I 2x ' ~._- - ---------- Han pasaóo "x" años Reemplazar: X = 4y · 10 3y + x + 2x 60 años ~ 3y + 3(4y - 10) 60 3y + 12y - 30 60 15y 90 Y 6 x = 4(6) - 10 14 Mi edad es de: 2(14) = 28 años. Rpta. B [!2J Manuel le dice a Lucho: "Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas la edad que yo tengo, nuestras edades sumarán 72 años". ¿Cuántos años tiene Lucho? A) 22 años B) 23 años C) 24 años D) 25 años E) 26 años Resolución I ~ "Yo tengo r-' ::::---. Manuel Presente Manuel Lucho Tenías, Pasado X ten ías ... "-- Pasado Tengo, Presente ~2(x ) ..-/ "Cuando yo tenía la edad que tú tienes ... " Manuel .-J '---. Pasado '---. Presente Manuel Lucho Tenías, Pasado y~ X Diferencia de edades y-x 2y y Tengo, Presente 2x "- Y Diferencia de edades 2x - y 3x 3x 2 La diferencia de no varía "Y cuando tú tengas la edad que yo tengo, nuestras edades sumarán 72 años .. Lucho .-J '---. Futuro '---. Presente Manuel Lucho Pasado y x Diferencia de edades Presente Futuro 2x ~ y ""- 2x Diferencia Suma de edades de edades 72 años La cantidad de años que vive uno, es igual para el otro; reemplazando: y 3x 2 Pasado Presente I Futuro Manuel 3x 2 ~5x 2 x x _ ""2 2 Lucho 5x + 2x 2 x 72 5x + 4x 144 9x 144 3x I 2 2x ~ Ha pasado ~ años 2 X 144 = 16 años 9 Lucho tiene actualmente: 3(x) _ 3(16) años 2 - 2 24 años Rpta. e I 20 I Kelly le dice a Mónica: "La suma de nuestras edades es 92 años y tu edad es el triple de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuvistes cuando yo nací". ¿Dentro de cuántos años Kelly tendrá 50 an- os ?. . A)4 B) 10 Resolución I ~ Diagramación: Kelly Mónica C)8 Kelly nació O y --- D)2 E)6 Tenías, Tengo, Pasado Presente V 3(y) x 3 (x) Diferencia Diferencia Suma de de edades de edades edades =92 y X - 3y La diferencia de edades permanece constante: x - 3y = y I x = 4y Reemplazar Tenías, I Tengo. Pasado Presente Kelly 3y~l1y Mónica 4y I 3(4y) = 12y ~ Han pasado "8y" años La suma de nuestras edades es 92 lly + 12y 92 23y 92 Y 4 La edad de Kelly es: l lx4 = 44 años, dentro de 6 años cumplirá los 50. I Rpta. E cm El 21 de agosto del 2000, la suma de las edades de Fiorella, Carola y Wendy, más los años de sus nacimientos fue 5998. Si Fiorella nació en julio y Wendy en octubre, ¿en qué mes nació Carola? A) Julio B) Febrero C) Abril D) Setiembre E) Junio Resolución I é11 Fiorella EDAD ~ 2000 - Año de su nacimiento "a" 21 de agosto del 2000 EDAD EDAD ~ ~ 2000 - Año de su 2000 - Año de su nacimiento nacimiento "b" "e" Sabemos que para hallar la edad durante el presente año le sustraemos al año presente el año de su nacimiento, cabe aclarar que si ésta persona no ha cumplido años durante el presente año, la diferencia obtenida será un año mayor que su edad. Suma de edades (2000 - a) + (2000 - b) + (2000 - c) Suma de años de nacimientos ~ + a+b+c 2000 - a + 2000 - b + 2000 - c + a + b + c = 6000 Al sumar las edades más los años de sus nacimientos debemos obtener 5998, que es 2 unidades menos que las obtenidas (6000); por lo tanto podemos afirmar que 2 de las señoritas no han cumplido años, siendo una de ellas Wendy, porque su cumpleaños es en octubre (después de agosto) y Carola cumplirá años después de agosto siendo la única posibilidad entre las alternativas: setiembre. I Rpta. D I ~ La edad de Miguel dentro de 30 años será el quíntuple de la que tuvo hace 10 años. Su edad dentro de 10 años será? A) 10 B) 20 C) 30 D)40 E) 25 ~ Hace 66 años, Sebastián tenía la séptima parte de la edad que tiene ahora. Entonces la suma de las cifras de su edad actual es: A) 12 B) 14 C) 13 D) 16 E) 15 I 03 1 Dentro de 15 años la edad de Sebas será el doble de la de Toño. Si hace 6 años la edad de Sebas era el triple de la de Toño. Dar la suma de las edades actuales de ambos. A) 69 B) 27 C) 86 D) 96 E) 76 I 041 La edad de John es el triple de la edad de Carola, pero dentro de 50 años, él tendrá 1117 de lo que Carola tenga. ¿Qué edad tenía John cuando Carola tenía 10 años? A ) 40 B) 45 C) 50 D) 60 E) 70 [Os; Ha._p 15 d,C.u :-,:! edad era los 16/3 de la tuya, pero si contamos 45 a rios e partir de hoy suc2derá que tú tendrás 15;28 de la edad que y'J '>ngé' La cdad c.iel menores: A) 30 B ) 95 C) 15 D) T.J E) 25 lJ!ó I Manuel le dice a Alejandro: La suma de nuestra' edG rles es 46 a l10S y tu edad es el triple de la edad que tenías ru,'nc!n yo tenía el triple de la edad ,-¡,le tuviste cuando yo nacl. Manu~l ti.> ,2 Ay 2 ~ B) 34 C) 24 D) 48 E) 26 1 071 Las dos terceras partes de la edad de Miguel Ángel excede en 4 años a la edad de José Luis y hace 8 años la edad de Miguel Ángel era el doble de la de José Luis. ¿Cuál es la edad del mayor? A) 48 B) 40 C) 36 D) 52 E) 42 1 osi Cuando transcurren "m + n" años a partir de hoy, tendré el triple de la edad que tenía hace "m-n" años, actualmente tengo: A) 2m + n años B) n-2m años C) 3m -2n años D) 2 (m+n) años E) 2m-n años 1091 Hace "a+b+c" años tu edad era "a+b" veces la mía. Cuando tú sólo tengas "b+c" veces de mi edad habrán transcurrido a partir de hoy "c+b-a". Entonces yo tenía (en años): A) (2b+c) (b+c-1) B) (2b+2c) (b+c-1) C) (2b+2c) (b+c-l) a-c c-a a-c O) (b+c) (b-c+ 1) E) (b-c) (l-b-c) a-c c-a [![] Cuando Elizabeth tenía "a" veces la edad de Gina faltaban para llegar al presente año "a-b" años. Pero cuando Gina tenga la "b" ésima parte de lo que tenga Elizabeth ya habían transcurrido a partir de hoy "a + b" años. ¿Qué edad tenía Daniel? A) 2a2 (l-b) B) 2a (l-b) b-a b+a D) 2a (b-1) E) 2a a-b C) 2a2 (b-1) b - a lliJ Tú tienes la mitad menos 5 años de la edad que yo tendré cuando tú tengas lo que yo tenía cuando tú tenías la cuarta parte de lo que yo tuviese, si tendría 10 años más de los que tendré. Pero si yo tuviese 10 años más de los que tendré y tú los que te he dicho que tienes, entonces entre ambos tendríamos 110 años. ¿Qué edad tengo? A) 30 años B) 45 años C) 70 años O) 55 años E) 35 años []!J Cuando entre los 3 teníamos 180 años, tú tenías lo que yo tengo, yo lo que Carlos tiene y él la tercera parte de lo que tú tendrás cuando entre los tres tengamos 300 años y yo tenga lo que tú tienes y Carlos lo que yo tengo. Tú eres mayor que yo; y si yo tuviese lo que tengo, tuve y tendré, tendría 240 años. ¿Cuántos años tengo ahora? A) 60 B) 80 C) 100 D) 120 E) 140 [!¡] El tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 18 años más de lo que él tiene. ¿Cuántos años tiene ella'? A) 54 B) 32 C) 48 D) 36 E) 18 [ill La suma de las edades de Juan y Pedro es 48 años, al acercarse María, Juan dice: "Cuando tú naciste, yo tenía 4 años; pero cuando Pedro nació tenías 2 años. ¿Cuál es la edad María? A) 21 B) 23 C) 30 D) 17 E) 35 ~ Para Fiestas Patrias en el año 1981 , la suma de las edades de Paolo, Carolo, Manolo, más los años de sus nacimientos fue 594l. Si Paolo nació en mayo y Carolo en noviembre. ¿En qué mes nació Manolo? A) Enero B) Abril C) Junio D) Febrero E) Diciembre []K) En un salón del CENFOTUR de 40 alumnos, el tutor suma todas las edades de los alumnos más los años de su nacimiento obteniendo 79,500. Si la suma se hizo en setiembre de 1988 ¿Cuántos ya habían cumplido años? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) N.A. [ill El año en que nació Juana, representa el cuadrado de su edad en 1892. Calcular que edad tenía en 1875. A) 33 B) 17 C) 31 D) 26 E) 28 ~ José le dice a Pepe: "Cuando yo tenía tu edad, Juan tenía 10 años" y Pepe le responde: "Cuando yo tenga tu edad, Juan tendrá 26 años". Entonces Juan dice: "Si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja, resultará el doble de mi edad" ¿Cuá es la edad del menor? A) 14 B) 15 C) 17 D) 18 E) 16 [!2J En una reunión hay 12 personas. Sebastián suma los años de nacimiento de todos ellos y suma las edades de las 12 personas; luego se suman los resultados obteniéndose finalmente 23780. Si la suma se hizo en Agosto del año 1982. ¿Cuántos ya había cumplido años? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 6 []QJ Sebastián le dice a Felipe: "Yo tengo el doble dela edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tienes y cuando tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 63 años. ¿Cuál es la edad de felipe? A) 63 años B) 21 años C) 24 años D) 28 años E) 36 años cm Miguel le dice a Wendy: "Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, pero cuando tú tengas la edad que yo tengo, nuestras edades sumarán 84 años. ¿Cuántos años tiene Miguel? A) 16 años B) 12 años C) 18 años D) 36 años E) 45 años ~ Cléa le dice a Mila: "Yo tengo los 9/10 de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, y si tuvieras la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades sería 70 años. ¿Qué edad tiene Cléa? A) 40 años B) 38 años C) 36 años D) 34 años E) 42 años CLAVES 1 C 2 B 7 A 8 E 13 A 14 B 19 B 20 B 3 O 9 C 15 E 21 O 4 C 10 O 16 B 22 C 5 A 11B 17 O 6 A 12 B 18 O