ÁLGEBRA PROBLEMAS RESUELTOS DE UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA–UNI
PREGUNTA 1 :
Algunos científicos afirman que el promedio de la temperatura de la superficie de la Tierra está subiendo constantemente.
El promedio de la temperatura de la superficie de la Tierra lo han modelado como sigue:
T=0,02t+15
donde T es la temperatura en °C y t en años desde 1950.
Por lo tanto, se puede pronosticar que la temperatura promedio en °C de la superficie de !a Tierra en el año 2050 será
A) 15
B) 14
C) 18
D) 16
E) 17
RESOLUCIÓN :
FUNCIONES
Desde 1950 hasta 2050, han transcurrido 100 años.
⇒ T=(0,02(100)+15)°C
⇒ T=17°C
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
Del sistema de ecuaciones
x2–x–a =0
x2+x+b =0
Sea r una raíz común y sabiendo que a+b=3, entonces el módulo de la suma de las otras raíces es
A) 9
B) 7
C) 3
D) 5
E) 0
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Una empresa de artefactos electrodomésticos determina que si produce X hornos tostadores por mes, su costo Y de producción está dado por la ecuación como sigue:
Y=6X+3000
donde Y se mide en dólares.
Si el costo de producción fuese de 3600 dólares, entonces el número de tostadores es
A) 80
B) 110
C) 100
D) 70
E) 90
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
El valor de la serie es igual a
A) 0,26
B) 0,30
C) 0,25
D) 0,28
E) 0,27
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Sea :
p(x)=x4+2x3+3x2+5
q(x)=x2+5x – 4
Sea r(x) el resto que se obtiene al hacer la división de p(x) entre q(x).
Halle r(1)
A) – 35
B) – 33
C) – 31
D) – 29
E) – 27
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Calcule el valor de 16a2+5
A) 30
B) 10
C) 25
D) 15
E) 20
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Halle el conjunto solución de la siguiente inecuación
A) 〈–7, – 3〉 ∪ {0}
B) 〈– ∞, – 5〉 ∪ 〈– 3, 0]
C) 〈– 5, – 2〉 ∪ {0}
D) 〈– 5, – 3〉 ∪ {0}
E) 〈– 5, –1〉 ∪ {0}
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Sea :
F(x)=x2+1
(GoF)(x)=x4–4x2+4
Halle y∈ℝ tal que G(y)=0
A) 1
B) 4
C) 3
D) 2
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
Halle el módulo de z, donde
A) 5√2
B) 6√2
C) 3√2
D) 7√2
E) 4√2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
Sea f: [–1; 1] →ℝ una función decreciente y h la función definida por h(x)= f(2–x).
I) Dom(h) = [–1; 1]
II) h es una función creciente.
III) –h es una función creciente.
Indique cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas.
A) solo I
B) I y II
C) solo II
D) solo III
E) I y III
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
Determine el conjunto solución de la ecuación
Log(5–x)(35–x3)=3
A) ∅
B) {2; 3; 4; 6}
C) {3; 4}
D) {2; 3}
E) {2; 3; 4}
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
g(x)=Ln(x), indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I) Para todo x>0 se tiene
Log4(2x+1) >Log2(x+1)
II) La función logaritmo es creciente.
III) La función exponencial es creciente.
A) VFF
B) VFV
C) VVV
D) FFF
E) FVF
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 13 :
Dada la siguiente sucesión (donde [x] máximo entero de x).
xn= [n(−1)ⁿ/eⁿ]
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera con respecto a xn?
A) Es constante a partir de cierto n.
B) Es decreciente.
C) No es convergente.
D) Es creciente.
E) Converge a 0.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
