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PROBLEMAS DE ALGEBRA PREUNIVERSITARIA DE REPASO NIVEL ADMISION UNI CON RESPUESTAS PDF

1. Los restos de las divisiones de un polinomio entero en ‘‘x’’ por los binomios (x+3) ; (x–2) ; (x–1) son 16 ; 11 y 4 respectivamente. Entonces el residuo de la división de dicho polinomio entre x3 – 7x + 6 será : A) 1 B) 2 C) x2 +1 D) x2 +x+1 E)2x2+x+1 2. Un polinomio P(x) de noveno grado , tiene raíz cúbica exacta , se anula para x = 2 es divisible entre (x + 2) , el resto de dividirlo entre (x + 1) es 729 , la suma de sus coeficientes es 27. Señala el término Independiente de dicho polinomio. A) 27 B) 501 C) 427 D) 512 E) 511 Un factor primo de : Q(a; b; c)=a4+b4+c4+a2b2+b2c2 +a2c2– 2abc(a+b+c) es: A) a + b + c B) ab+bc + ac C) a2 + b2– c2 D) a2 +b2+c2– ab–bc – ac E) a2 + b2+c2 – ab+bc – ac Cuántos factores primos tiene? A)6 B) –4 C) 5 D) 3 E) 2 De las siguientes afirmaciones: I) P(x)–x5–2x4+4x3+2x+6 es Irreductible en . II) R(x)=x6–x5–2x2+4x–2, admite una única descomposición en dos factores , donde el grado de uno de ellos es inferior a 3 . III) F(x)=2x4– 4x3 + 3x2 + 21x +12 presenta 4 factores algebraicos. Indicar verdadero (V) o falso (F) : A)VVV B)VVF C) FFF D) FVF E) VFV Cuántos factores primos posee : A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Indique un factor primo en: 2[(a+b+c)3+abc]+(a+b)(b+c)(a+c) A) a+3b+c B) a+b+2c C) a+4b+c D) a+5c – c E) a+7b – c Luego de factorizar en , el polinomio: P(x)=x83+x46+x21+1 Indicar la suma de coeficientes del factor primo de menor grado. A) 2 B) 4 C) 22 D) 10 E) 12 Indicar la suma de coeficientes de un factor primo de: P(x)=x4(4x+1)–(x2–1)2(x2 +x+1)2(x2–x+1)2 A) 5 B) 7 C) 6 D) 8 E) 3 Indicar la suma de los coeficientes de los términos lineales de los factores primos obtenidos al factorizar: A) 2n2 B) n + 2 C) 2n+1 D) 2n E) 2n–1 ¿Cuántos factores de multiplicidad simple se obtiene en: R=2(mn+nz+mz)3+(m2+n2+z2)3–3(mn+nz+mz)2(m2+n2+z2) A) 1 B) 2 C) 3 D)4 E) Ninguno Del siguiente polinomio: P(x)=3x6–3x5+2x4–8x3+6x2+18x–18 Se puede afirmar : A) Tiene 2 factores lineales. B) Tiene un factor primo cuadrático. C) Tiene un factor primo cúbico. D) Tiene un factor primo de grado n>3. E) b y c son correctas. Luego de factorizar el polinomio: 4(x2+ax+a2)3–27(x+a)2a2x2 Afirmamos: A) Sólo tiene tres factores primos. B) Sólo tiene dos factores primos. C) Sólo un factor primo se repite dos veces. D) Todos los factores primos se repiten dos veces. E) Hay dos correctas Dado el polinomio : P(x; y; z)=(x+y)2(y+z)2(z+x)2+ 2x2y2z2– x4(y+z)2–y4(z+x)2–z4(x +y)2 Podemos decir: A) Tiene 2 factores primos solamente. B) Tiene 4 factores primos solamente. C) 1 factor primo se repite 2 veces. D) 1 factor primo se repite 3 veces. E) Hay 2 correctas. Un comerciante compra 54 kilos de té y café. Si hubiera comprado cinco sextos de la cantidad de té y cuatro quintos de la cantidad de café , habría gastado nueve onceavos de lo que realmente gastó y si hubiera comprado tanto té como compró de café y viceversa, habría gastado 5 dólares más de lo que gastó. El té es más caro que el café , y el precio de 6 kilos de café excede al de dos kilos de té por 5 dólares. Indique la diferencia de los precios de un kilo de té y un kilo de café. A) 1/2 B) 1/3 C) 1/6 D) 1/4 E)1/12 Luego de resolver: Señale: x2+ax+a2 Resolver la ecuación: Determinar el denominador positivo de dicha raíz. A) 2 B) mab+nbc+pac C) mnp D) 1 E) a+b+c Resolver la siguiente ecuación: