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PRISMA Y PARALELEPÍPEDO PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

SUPERFICIE PRISMÁTICA - PRISMA Se llama superficie prismática a aquella superficie generada por una recta que se desplaza paralelamente a sí misma, apoyándose en una poligonal plana cerrada y convexa. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

En la figura : La recta AA’ al desplazarse paralelamente sigue un recorrido que consiste en tocar permanentemente el borde del polígono plano ABCD, generándose de este modo la superficie prismática. La recta AA’ se llama generatriz y al polígono que sirve de base para el recorrido se denomina directriz. PRISMA - DEFINICIÓN Llamaremos prisma, al sólido limitado por la superficie prismática cerrada y por dos planos paralelos secantes a dicha superficie. Las generatrices que pasan por los vértices del plano directriz se llaman aristas. El conjunto de generatrices que pasan por los puntos de un mismo lado de la generatriz forman una cara. Los polígonos paralelos y congruentes ABCDE y A’B’C’D’E’ se llaman bases y las distancias entre ellas aristas básicas. Los lados de dichos polígonos se denominan aristas básicas, la distancia entre las bases es la altura del prisma. Las caras restantes se denominan caras laterales. PRINCIPALES PRIS-MAS REGULARES 1. PRISMA TRIANGULAR REGULAR 2. PRISMA CUADRANGULAR REGULAR 3. PRISMA HEXAGONAL REGULAR OBSERVACIONES : Un prisma es recto si sus aristas laterales son perpendiculares a sus bases; en caso contrario será oblicuo. Un prisma recto es regular si sus bases son polígonos regulares. Un prisma se denomina según el polígono que tenga como base, siendo el menor el prisma triangular. ÁREA Y VOLUMEN DE UN PRISMA A. PRISMA RECTO En todo prisma recto sus caras laterales son regiones rectangulares o cuadradas B. PRISMA OBLICUO En el prisma oblicuo las caras laterales son romboides o rombos. Sección Recta (S.R) Es la sección determinada por un plano perpendicular a las aristas laterales del prisma como, el ΔMNL de la figura en donde todos los lados de dicho triángulo son perpendiculares a las aristas del prisma En el prisma oblicuo la altura y la arista lateral no son iguales ÁREA LATERAL (SL).- Es igual al perímetro de la sección recta por la arista SL = (m + n + l) a ÁREA TOTAL (ST).- Es igual al área lateral más la suma de las áreas de sus bases ST = AL + 2A(BASE) VOLUMEN (V) .- Es igual al área de la sección recta por su arista o el área de la base por su altura V = A(S.R)a = A(BASE)h PARALELEPÍPEDO Se llama paralelepípedo al prisma cuyas caras todas son paralelogramos En todo paralelepípedo sus caras opuestas son congruentes, sus ángulos poliedros opuestos también son congruentes y sus cuatro diagonales se bisecan mutuamente.