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POTENCIACIÓN PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

Es una operación matemática que consiste en multiplicar un número por sí mismo varias veces.donde: • k ∈ Z+ • n ∈ Z+ Además: • k es la base • n es el exponente • P es la potencia perfecta de grado “n” CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

TEOREMA FUNDAMENTAL Para que un entero positivo sea una potencia perfecta de grado “n” es condición necesaria y suficiente que los exponentes de los factores primos en su descomposición canónica (D.C) sean múltiplos de “n”. CASOS PARTICULARES 1. Potencia Perfecta de Grado 2 o Cuadrado Perfecto 2. Potencia Perfecta de Grado 3 o Cubo Perfecto CRITERIOS DE INCLUSIÓN Y EXCLUSIÓN DE CUADRADOS Y CUBOS PERFECTOS i) Según su última cifra ii) Por la terminación en ceros iii) Por su terminación en la cifra 5 iv) Por Criterios de Divisibilidad

* Hallar un número entero N, sabiendo que es un cubo perfecto, que admite 16 divisores y que dividido entre 43 da un cociente que es un número primo y un resto igual a la unidad. Hallar la suma de cifras de N

A) 10 B) 11 C) 12 D) 9 E) 15

* Hallar el menor número divisible por 24, sabiendo que al sumarle su 13 ava parte el resultado es un número cuadrado perfecto. Dar como respuesta la cifra de mayor orden del número calculado

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

* ¿Cuántos números cuadrados perfectos de tres cifras existen de modo que las cifras son diferentes y consecutivos sin importar el orden?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

* Un numeral de cuatro cifras significativas crecientes, al permutar sus dos primeras cifras resulta un cuadrado perfecto. Determinar el número y dar como respuesta la suma de sus cifras A) 36 B) 27 C) 16 D) 9 E) 18

* Los soldados de un batallón siempre forman haciendo un cuadrado cuando 13 de estos soldados están en guardia. Si 86 soldados son elegidos para integrarse a dicho batallón entonces al formarse todo el batallón forman un cuadrado. ¿Cuántos soldados había inicialmente en el batallón si son menos de 300? Dar como respuesta la suma de sus cifras

A) 13 B) 9 C) 15 D) 17 E) 12

* Hallar el menor número tal que al multiplicarlo por 35 se convierte en cuadrado perfecto y que al dividirlo entre 21 se convierte en cubo perfecto. Dar como respuesta su número de divisores

A) 40 B) 20 C) 36 D) 24 E) 56

* Hallar un número de 5 cifras cuadrado perfecto, sabiendo que comienza en 8 y termina en 5, si además todas sus cifras son significativas. Dar como respuesta la suma de sus cifras pares.

A) 18 B) 16 C) 14 D) 10 E) 12