NÚMEROS REALES , OPERACIONES Y ORDENACIÓN EJERCICIOS RESUELTOS DE BACHILLERATO PDF
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a) 12,23232323232323... d) 12,135531135531135531...
b) 12,360360360360360... e) 12,112123123412345123456...
c) 12,360360036000360000...
2. Indica el conjunto nume´rico ma´s pequen˜o al que pertenece cada uno de los siguientes nu´meros:
a) b) c) 12,24242424... d) 1,122333444455555... e) 3,14
8. Ordena de menor a mayor los siguientes nu´meros:
, , y
25 256 22 377
8 81 7 120
9. Utilizando el teorema de Tales y el teorema de Pita´goras, representa en la recta real los siguientes nu´meros
reales:
10. Representa en la recta real los siguientes intervalos y semirrectas:
a) (3, 5) b) (4, 6] c) (3, ) d) ( , 2]
11. Representa los siguientes conjuntos de nu´meros en la recta real:
a) WxW 3 b) WxW 3 c) WxW 3 d) WxW 3
12. Una tienda cobra por el alquiler de una bicicleta 2 euros a la hora. Otra tienda cobra por el mismo alquiler
1,75 euros a la hora, pero a esta cantidad se le debe an˜adir 4 euros independientemente del tiempo que se
contrate. ¿A partir de cua´ntas horas es ma´s econo´mica la segunda tienda?
SOLUCIONES
A partir de las 16 horas es ma´s econo´mica la segunda
tienda.
1. a) Racional por ser un nu´mero decimal perio´dico.
b) Racional por ser un nu´mero decimal perio´dico.
c) Irracional por ser un nu´mero decimal no perio´-
dico.
d) Racional por ser un nu´mero decimal perio´dico.
e) Irracional por ser un nu´mero decimal no perio´-
dico.
2. a) Nu´meros enteros.
b) Nu´meros naturales.
c) Nu´meros racionales.
d) Nu´meros reales.
e) Nu´meros reales.
b) 0,002341 0,0023415 0,002342
1 y 2 Nu´meros reales. Operaciones. Ordenacio´n
1. Se quiere calcular el radio de varias bolas de acero, para lo cual se van sumergiendo en un recipiente graduado
y lleno de agua para obtener, de esta forma, sus respectivos volu´menes. Completa, redondeando a dos cifras
decimales, la siguiente tabla, en la que vienen expresadas las medidas halladas:
Volumen (cm3) 12,5 20,3 95 225
Radio (cm)
2. Simplifica el valor de la siguiente expresio´n:
3 15 8 3 128 32 18
3. Llamamos metro a la diezmillone´sima parte del cuadrante de meridiano terrestre. Con ayuda de esta definicio´n,
calcula el radio de la Tierra en el supuesto de que esta fuera una esfera perfecta.
4. El Ayuntamiento de Loma del Pastor, cuyo municipio cuenta con 600 habitantes de edad comprendida entre
diecise´is y veinte an˜os, realiza una encuesta sobre las actividades deportivas que interesan a dicho segmento
de poblacio´n. Sabiendo que el 81,818181... % contesto´ que no le interesaba el ciclismo y que el 14,583333... %
contesto´ que le interesaba la natacio´n, averigua el nu´mero de jo´venes que respondieron a la encuesta.
5. Escribe el n´umero irracional 21 6 12 como un nu´mero del tipo n m, donde n y m son nu´meros
enteros.
6. Demuestra que el nu´mero 20 2 19 20 2 19 es entero.
7. Encuentra los valores reales de x que verifican simulta´neamente las siguientes desigualdades:
23 68
6(x 1) 4x
5 5
3 8(x 1) 3 2x
2 2
5 m
8. Se quiere rodear de ce´sped artificial una piscina de forma circular con 5 m
de radio mediante un jardı´n de forma cuadrada, tal y como muestra la figura.
Se sabe que el metro cuadrado de ce´sped cuesta 5 euros. ¿Cua´nto debera´ medir
el lado del cuadrado de manera que el coste no supere los 1 500 euros?
9. a) Partiendo de la desigualdad (x y)2 0, demuestra que si x e y son dos nu´meros positivos distintos,
entonces 2.
x y
y x
b) Demuestra que si a, b y c son nu´meros positivos distintos, entonces se verifica la siguiente desigualdad:
(a b c) · 9
1 1 1 a b c
10. Demuestra que al sustituir cualquier nu´mero natural n en la expresio´n 5n 1 se obtiene como resultado un
mu´ltiplo de 4.
11. Demuestra que al sustituir cualquier nu´mero natural n en la expresio´n 3n2 n 2 se obtiene un nu´mero par.
SOLUCIONES