TEORÍA DE NUMERACIÓN PROBLEMAS RESUELTOS PDF

El hombre primitivo a veces registraba un numero cortando muescas en un palo o en un trozo de hueso. 
Un testimonio de esto se ha encontrado en Checoslovaquia, donde se ha encontrado un hueso procedente de un cachorro de lobo, con una antigüedad de unos 30000 años, donde figuran 55 incisiones distribuidas en dos series, una con 25 y la otra con 30, estando distribuidas las incisiones en grupos de cinco. 
En las civilizaciones antiguas la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo, aunque la mayoría de ellos usaba el sistema de numeración decimal. 
La excepción se produjo en los pueblos de la Mesopotamia, donde se usaba un sistema de numeración de base 60; prueba de ello es que se han encontrado miles de tablas correspondientes a la dinastía de Hammurabi (aproximadamente 1800-1600 a.c.) en la que se nos muestra un sistema de numeración de base 60 completamente desarrollado, (otra excepción constituye la numeración Maya que usaba las bases 20 y 5 aunque con alguna irregularidad).  
El uso del sistema de numeración decimal es consecuencia del accidente anatómico de que la mayor parte de nosotros nacemos con diez dedos en las manos y en los pies
PREGUNTA 1 :
¿Cuántos números de dos cifras cumplen que son iguales a siete veces la suma de sus cifras? 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 2 
E) 1 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
Un número esta compuesto por dos cifras que suman once. Si se invierte el orden de sus cifras el nuevo número es 45 unidades menor. Da la cidra de las decenas. 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 9 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Si a un número de 2 cifras se le agrega un 3 al final y al inicio, se obtiene un número que es 153 veces el número original. Halla el número y da la suma de sus cifras. 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Si a un número de 3 cifras se le agrega dos ceros a la derecha, el número aumenta en 34452. Halla el número original y dar la suma de sus cifras. 
A) 12 
B) 13 
C) 14 
D) 15 
E) 17 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Si a un número de 3 cifras , que empieza en la cifra de 8, se le suprime esta cifra, el número resultante es 1/26 del número original. La suma de las 3 cifras del número es : 
A) 13 
B) 15 
C) 10 
D) 19 
E) 12 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
En que sistema de numeración se efectuó la siguiente operación: 
34(n)  + 15(n)  = 53(n) 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 
E) 10 
Rpta. : "A"
PROBLEMA 7 : 
¿En qué sistema de numeración se cumple que el mayor número capicúa de 3 cifras es igual a 31 veces la mayor cifra que existe en dicho sistema? 
A) Heptal 
B) Ternario 
C) Quinario 
D) Senario 
E) Octanario 
Rpta. : "C"
PROBLEMA 8 : 
¿En qué sistema de numeración se cumple que el mayor número capicúa de 4 cifras es igual a 259 veces la mayor cifra que existe en dicho sistema? 
A) Quinario 
B) Senario 
C) Heptal 
D) Octal 
E) Nonario 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 9 : 
Utilizando una balanza de dos platillos y cantidades suficientes de pesas de 1; 8 ; 64 y 512 gramos, se desea pesar 3823 g. Calcular la menor cantidad de pesas a utilizar. 
A) 9 
B) 10 
C) 20 
D) 21 
E) 22 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 10 : 
Se desea pesar 852 gramos de harina, para ello se dispone de una balanza de dos platillos y cantidades suficientes de pesas de 1; 7; 49 y 343 gramos. Calcule la menor cantidad de pesas que se deben utilizar. 
A) 3 
B) 5 
C) 6 
D) 8 
E) 12 
Rpta. : "E"
PROBLEMA 11 : 
Juan y Milagros crean una cuenta bancaria mancomunada, eligiendo una misma clave. Luego Juan decide anotar en su agenda dicha clave en base n, obteniendo el numeral 12345(n), mientras que Milagros elige anotarla en base (n+1)² y obtuvo como suma de cifras 69. Halle la suma de cifras de dicha clave en el sistema decimal. 
A) 22 
B) 21 
C) 18 
D) 19 
Rpta. : "B"
PROBLEMA 12 : 
Gabriel tiene 105(4n) años y escribe un numeral de tres cifras con las edades consecutivas de sus cuatro nietos, tomando la edad de uno de ellos como base y nota que este numeral es equivalente a su edad. Si el menor nieto tiene n años y su edad es la cifra de mayor orden, determine la suma de las edades de los nietos y Gabriel. 
A) 82 
B) 81 
C) 83 
D) 89 
Rpta. : "C"
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