MUESTREO Y VARIABLE ALEATORIOS EJEMPLOS RESUELTOS DE SEGUNDO DE SECUNDARIA PDF
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La media muestral x que se obtiene en un muestreo aleatorio simple permite hacer inferencias respecto a la media poblacional . Al extraer muestras aleatorias de una población puedes calcular la media aritmética de cada una de estas, de la cuales es posible concluir que la media muestral se aproxima a la media poblacional a medida que el tamaño de la muestra se acerca al tamaño de la población.
Al repetir una gran cantidad de veces un experimento aleatorio, la frecuencia relativa de cada suceso tiende a estabilizarse en un número específico que corresponde a la probabilidad teórica del suceso. Este hecho se conoce como la ley de los grandes números.
Los estudiantes han visto en cursos anteriores la diferencia entre población y muestra, y probablemente han reflexionado también en su vida cotidiana respecto de la imposibilidad de conocer los datos de un conjunto total de personas, y por ende la conveniencia de escoger un grupo de estudio que conocemos como muestra. Sin embargo, uno de los principales problemas en la estadística es precisamente la selección correcta de una muestra, o dicho con mayor precisión, de una muestra que permita efectivamente extrapolar lo observado en ella a toda la población. Es claro que si la muestra solo responde a algunas características de la población, extender lo observado en ella puede no ser correcto. Para graficar en lo que consiste el muestreo, suele utilizarse la analogía de la olla de sopa: la persona que cocina la revuelve, prueba una cucharada y con ello puede saber si, por ejemplo, está bien de sal. Pero en el caso de una población, nunca estamos completamente seguros de hasta qué punto hemos logrado “revolverla”, y por lo mismo de si la “cucharada” extraída es la más representativa. Esto es lo que, finalmente, confiamos al azar: se espera que si no hay intencionalidad en la extracción de la muestra, esta realmente será representativa. Por supuesto, esto requiere de algunas hipótesis sobre cómo se distribuye la población, pero el análisis al respecto está fuera de las posibilidades de este curso. ¿Qué debes saber? Definir población y muestras, y extraerlas Es preciso que aclare a los estudiantes que una misma población puede tener diversas muestras, y que una situación de estudio determina una población (sobre quienes nos interesa saber algo) y a partir de ella, una muestra. Para la pregunta 2, puede ser necesario repasar el cálculo del tamaño de la muestra (combinación de elementos), e insistir a los estudiantes en que primero calculen la cantidad de muestras y luego las determinen, para poder verificar que efectivamente las han encontrado todas. Definir espacios muestrales, eventos, y calcular probabilidades