PROBLEMAS DE MOVILES EJERCICIOS DESARROLLADOS EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO TIEMPO DE ENCUENTRO Y ALCANCE PDF

Analizaremos preguntas relacionados con el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) donde la aceleración es igual a cero y la velocidad constante.

GUIA DE CLASE

EJERCICIO 1 : 

Si una bicicleta se desplaza a una velocidad de 36 km/h, ¿cuántos metros recorre en un segundo? 

a) 36 m 

b) 8 

c) 72 

d) 45 

e) 10 

EJERCICIO 2 : 

Julio demora en llegar a la academia 30 minutos; si al regreso aumenta su velocidad en 3 m/min llegará 10 minutos antes que a la ida. ¿Qué espacio recorrió en total? 

a) 360 m 

b) 180 

c) 720 

d) 540 

EJERCICIO 3 : 

Paul se va de "A" a "B" en 2 horas. Al volver, como él ha recorrido 11 más por minuto, ha hecho el trayecto en 105 minutos. Hallar la distancia. 

a) 9,24 km 

b) 11,5 

c) 11,58 

d) 10,75 

e) 12,55 

EJERCICIO 4 : 

Yasmín, el primer día, fue al colegio a 6 km/h y llegó 15 minutos retrasada, el segundo día fue a 12 km/h llegando 15 minutos adelantada. ¿A qué velocidad debe viajar para que saliendo a la misma hora llegue puntualmente? 

a) 7 km/h 

b) 8 

c) 9 

d)19/2 

e) 17/2 

EJERCICIO 5 : 

Viajando a 100 km/h un piloto llegaría a su destino a las 19 horas. Viajando a 150 km/h llegaría a las 17 horas. ¿Con qué velocidad debe viajar si desea llegar a las 18 horas? 

a) 125 km/h 

b) 120 

c) 130 

d) 135 

EJERCICIO 6 : 

Un camión emplea 8s en pasar delante de un observador y 38 s en recorrer una estación de 120 m de longitud. Hallar la longitud del camión. 

a) 45 m 

b) 32 

c) 30 

d) 60 

e) 38 

EJERCICIO 7 : 

Un tren de 220m de longitud se demora en pasar por un puente de 340 m de largo en tiempo de 8 s. La velocidad del tren era de: 

a) 60 m/s 

b) 50 

c) 45 

d) 70 

e) 75

EJERCICIO 8 : 

Un ciclista da a otro una ventaja de 25 km. Si la velocidad del que lleva la ventaja es 37 km/h y la del otro 42 km/h. ¿En qué tiempo alcanzará éste al que salió primero? 

a)1 h 

b) 2 

c) 3 

d) 4 

e) 5

PROBLEMAS PROPUESTOS

PREGUNTA 1 : 

Dos autos distan 240m. y van al encuentro con velocidades de 2m/s. y 13m/s. Después de que tiempo están separados 90m. por primera vez. 

A) 15s 

B) 10 

C) 8 

D) 9 

E) 6 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 2 : 

Un estudiante sale todos los días a la misma hora de su casa y llega a su centro de estudios a las 8:00 am . Un día se traslada al doble de rapidez de lo acostumbrado y llega a su centro de estudios a las 7:00 am ¿A qué hora sale siempre de su casa y que distancia viaja si normalmente lleva una rapidez de 45 km/h? 

A) 6:00 am y 60km 

B) 6:00 am y 90 km 

C) 6:30 am y 80km 

D) 6:30 am y 90 km 

E) 5:30 am y 90km 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 3 : 

Tres trenes parten del mismo punto y siguen igual vía en la misma dirección y sentido, el primero parte a las 6:00h , el segundo a las 07:00h y el tercero a las 09:00h siendo sus velocidades de 25 ; 30 y 40km/h respectivamente. A qué hora el tercer tren estará en el punto medio de la distancia que separa al primero y al segundo. 

A) 22:00h 

B) 16:00h 

C) 14:24h 

D) 12:40h 

E) 14:40h 

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 : 

El sonido recorrer en el agua 1440m/s y en el aire 360m/s. Calcular la distancia a la que se encontraba un buque de la orilla , si un observador calculó que una explosión del buque demoró en llegar 7,5 segundos más por aire que por agua. 

A) 5040m 

B) 4320m 

C) 5760m 

D) 3600m 

E) 2880m 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 5 : 

Un campesino va caminando de su casa a su chacra. Parte a medianoche y recorre 70m cada minuto. En cierto trecho de camino sube a la moto de un amigo que había partido del mismo lugar a las cero horas 20 minutos con la velocidad de 150 m por minuto. El campesino llega su destino 20 minutos antes que si hubiese continuado andando. Calcular la distancia entre la casa y la chacra. 

A) 5450m 

B ) 5250m 

C) 4500m 

D) 4250m 

E) 6000m 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 : 

Diariamente Rocío sale de la academia a las 13h y su papá la recoge puntualmente en la puerta de la academia para llevarla a casa , un día Rocío salió a las 12h40min y fue caminando al encuentro de su papá , éste la recogió en el camino y llegaron a casa 24 minutos antes que de costumbre. ¿Cuánto tiempo estuvo caminando Rocío antes de ser recogida?. 

A) 8 min 

B) 16min 

C) 48min 

D) 20min 

E) 24min 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7 : 

Una madre y su hija trabajan en la misma oficina. La hija de su casa a la oficina emplea 30min y la madre 40min . En cuántos minutos alcanzará la hija a su madre si esta sale 8min. antes. 

A) 18´ 

B) 24´ 

C) 6´ 

D) 12´ 

E) 15´ 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 8 : 

Dos ciclistas avanzan con velocidades de 6 y 8 m/s. El primero parte de A hacia B y 10 minutos después sale el segundo de A, en ese instante una paloma pasa por A, volando a 20 m/s. alcanzando al primero , dando la vuelta sin perder un instante , luego se encuentra con el segundo , da la vuelta otra vez para alcanzar al primero , y así sucesivamente. ¿Qué distancia ha recorrido la paloma cuando el segundo alcanza al primero? 

A) 30000m 

B) 32000m 

C) 34600m 

D) 35200m 

E) 36000m 

Rpta. : "E"

PREGUNTA 9 : 

Dos nadadores se lanzan simultáneamente de las orillas opuestas de un río y se cruzan a 12m de la orilla más próxima. Tras llegar a sus destinos inmediatamente regresan cruzándose esta vez a 6m de la otra orilla. En cada momento ellos nadan con rapidez uniforme. ¿calcular el ancho del río? 

A) 20m 

B) 30 m 

C)18m 

D) 26m 

E) 32m 

Rpta. : "B"

PREGUNTA 10 : 

En una competencia hípica de 1000 m, el líder se desvía 90 m por lo que tiene que retornar al mismo punto de desvío por el mismo camino, en el momento de desviarse llevaba 20 m de ventaja al segundo y cuando lo vuelve a pasar está a 100 m. de la meta llegando 2 minutos antes que éste. Hallar a qué distancia de la partida estaba el desvío. 

A) 150m 

B) 130m 

C) 120m 

D) 180m 

E) 200m 

Rpta. : "C"

NOCIONES SOBRE CINEMÁTICA 

La mayoría de fenómenos naturales consiste en movimientos, el estudio de los mismos constituye el objeto de la Mecánica, de modo que definiremos esta ciencia diciendo que es la parte de la física que trata del movimiento de los cuerpos.

CINEMÁTICA : 

Estudia el movimiento en sí mismo, prescindiendo de las causas que lo producen. 

PARTÍCULA : 

Cuando se estudie el movimiento de un cuerpo se le considerará a este como un punto, es decir como una partícula, siempre y cuando las dimensiones del cuerpo, las causas del movimiento (fuerza) actúen en un sólo punto del cuerpo. 

SISTEMA DE REFERENCIA 

Es el sistema desde el cual se está observando la Partícula en movimiento 

VECTOR POSICIÓN: 

Determina la ubicación de un cuerpo a cada instante , también llamado radio vector. 

DESPLAZAMIENTO: 

Es un vector que indica el cambio de posición que experimenta un cuerpo. 

DISTANCIA (d) : 

Es el módulo o tamaño del vector desplazamiento. 

MOVIMIENTO: 

Una partícula se mueve respecto a un sistema de referencia, si su posición cambia respecto al sistema, a través del tiempo (también se conoce como Movimiento Mecánico). 

REPOSO: 

Una partícula está en reposo respecto a un sistema de referencia, si su posición no cambia, respecto al sistema. 

TRAYECTORIA ESPACIAL 

Es aquella línea que describe un cuerpo en movimiento. 

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.) 

Es aquel movimiento que se realiza en una sola dirección notándose que para intervalos de tiempos iguales los desplazamientos recorridos son iguales y que mantiene la misma velocidad durante el tiempo de observación.

 

VELOCIDAD : 

Es una magnitud vectorial física, cuyo módulo indica cuál es el espacio recorrido por un móvil en cada unidad de tiempo. 

Es decir, mide la rapidez del cambio de posición de un cuerpo respecto a un sistema de referencia. 

DISTANCIA(d): 

Es una magnitud escalar, que se entiende como el módulo del vector desplazamiento (tamaño del vector). Para conocer su valor sólo es necesario conocer los vectores posición inicial y final.