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LEY DE SENOS , COSENOS , TANGENTES Y PROYECCIONES PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI PDF

1. LEY DE SENOS En todo triángulo cada lado es directamente proporcional a los senos de los ángulos opuestos e igual a una constante que viene a ser el diámetro de la circunferencia circunscrita. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

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a = 2RSenA b = 2RSenB c = 2RSenC https://app.box.com/s/3wpc5s678tksdyrhse0fltgf18f16nks 2. LEY DE COSENOS En todo triángulo ABC se cumple : a2 = b2 + c2 - 2bcCosA b2 = a2 + c2 - 2acCosB c2 = a2 + b2 - 2abCosC 2a. CÁLCULO DEL COSENO EN FUNCIÓN DE LOS LADOS DEL TRIÁNGULO Sabemos por Ley de Cosenos :a2 = b2 + c2 - 2bcCosA 2bcCosA = b2 +c2 - a2 ➞ CosA = func {{b^2 + c^2 - a^2} over {2bc}} EN GENERAL En todo triángulo ABC : CosA = CosB = CosC = 3. LEY DE TANGENTES Dado un triángulo ABC, se cumple :   4. LEY DE PROYECCIONES Dado un triángulo ABC se cumple : a = bCosC + cCosB b = aCosC + cCosA c = aCosB + bCosA 5. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS SEMIÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO Dado un triángulo ABC se cumple :   Donde : func {p``=``{a+b+c} over 2} (semiperímetro) Completa   ÁREA DE UNA REGIÓN TRIANGULAR ✳ S : Área de la región triangular ✳ 2p : Perímetro ✳ R : Radio de la circunferencia circunscrita ✳ r : Radio de la circunferencia inscrita ✳ ra, rb, rc : Radio de la circunferencia exinscritas relativas a los lados a, b y c respectivamente S = p . r S = (p -a)ra S = (p - b)rb S = (p - c)rc