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GUIA DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI PDF

01. Simplificar: func {left ( {Secx`+`Tgx} over {Cosx`+`Ctgx} right)`left ( Ctgx``+``{Senx} over {1`+`Cosx} right )} A) Sen2x B) Cos2x C) Tg2x D) Ctg2x E) Sec2x CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

02. Simplificar: func {{Cosθ`-`Senθ`+`1} over {Cosθ`+`Senθ `-`1}``-``{Cosθ`+`Senθ`-`1} over {Cosθ`-`Senθ`+`1}} A) 2Tgθ B) 2Ctgθ C) 2Senθ D) 2Cosθ E) 2Cscθ 03. Reducir la expresión: Secx + Tg3xCscx(2 + Ctg2x) A) 2Sen3x B) 2Cos3x C) 2Tg3x D) 2Ctg3x E) 2Sec3x 04. Hallar la extensión de la función: F(x) = (Ctgx + 1)Tgx + 2Cosx - Tgx A) ]-1;3[ - {1} B) [-1;3] C) [-1;3[ - {1} D) ]-1;3[ E) ]-1;3[ - {0} 05. Si: Tgα + Secβ = 2 Tgβ + Secα = 3 hallar: 2Tgα + 3Tgβ A) 5 B) 11/2 C) 6 D) 13/2 E) 7 06. Si: sqrt 2Senx + Sen2x - 1 = 0 calcular: N = Cos4x + Cos2x + sqrt 2Senx A) 1 B) sqrt 2 C) 2 D) 2sqrt 2 E) 4 07. Si: Tgα + Ctgα = 4 calcular: N = Tg3α - Ctg3α siendo: func {0``<``α``<``pi over 4} A) -15sqrt 3 B) -30sqrt 3 C) -25sqrt 3 D) -24sqrt 3 E) -12sqrt 3 08. Si: θ ∈ func {left ]` 0;`pi over 4` right [}, simplificar: func {M``=``{sqrt {1`-`SenθCosθ``-``Senθ`+`Cosθ}} over {1`-`Senθ`+`Cosθ}} A) sqrt 2 B) 1/2 C) sqrt 2/2 D) -sqrt 2/2 E) -sqrt 2 09. Si: Cosx - Ctgx = 1, calcular: P = Cosx + Tgx A) sqrt 2 B) sqrt 2-1 C) 2sqrt 2 D) 2+sqrt 2 E) -sqrt 2 10. Si: func {Sen sup 2 x``+``Senx``-``3 over 2``=``0} calcular: func {D``=``Cos sup 2 x ``-``3 over 4`Tg sup 2 x} A) 1/4 B) 0 C) 3 D) 2 E) -5/4 11. Sabiendo que θ ∈ ]-π/4;π/4[ simplificar: func {R``=``sqrt {1`+`2SenθCosθ}``-``sqrt {1`-`2SenθCosθ}} A) -2Senθ B) 2Senθ C) -2Cosθ D) 2Cosθ E) 0 12. Si: func {Tgx``=``{(Cosy`+`b Seny)} over {Seny`-`bCosy}} calcular: func {R`=`{(bSeny`+`Cosy)(Seny`-`bCosy)} over {SenxCosx}} A) 1 + b2 B) 1 - b2 C) func {sqrt {1`-`b sup 2}} D) 1 + b E) func {sqrt {1`+`b sup 2}} 13. Si: Secx - Senx = 1 calcular: func {{Cos sup 3 x} over {1``-``Senx}} A) 0,5 B) 0 C) 1 D) -1 E) 2 14. Si: func {sqrt {Tgθ`+`1} Senx``+``sqrt {Ctgθ`-`1} Cosx``=``sqrt {SecθCscθ}} calcular: (Sen2x-SenθCosθ)(Cos2x+SenθCosθ)(Sec2θ+Csc2θ) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 15. Eliminar θ de: (x - 2)Senθ = Cosθ (y + 2)Cosθ = Senθ A) (x+2)(y-2) = 1 B) (x+2)(y+2) = 1 C) (x-2)(y+2) = 1 D) (x+y)(x+2) = 1 E) xy = 2 16. Eliminar α de: func {sqrt {x``-``aSen sup 2 α}``=``sqrt b} func {sqrt {y``-``aCos sup 2 α}``=``sqrt b} A) x + y = 2a + b B) x + y = a + 2b C) x + y = 2a - b D) x - y = 2b - a E) x + y = a - b 17. Eliminar α a partir de: Tgα + Ctgα = x Secα + Cscα = y A) x2 + y2 = 2xy B) x2 - y2 = 2xy C) y2 + 2y = x2 D) x2 + y2 = x + y E) x2 + 2x = y2 18. Eliminar θ de las ecuaciones: a - bTgθ = bCtgθ aTgθ + b = aCtgθ A) a4 + b2 = 4a2 - b4 B) a2 + b2 = 4ab C) a4 - b4 = 4a2 + b2 D) a4 - b4 = 4a2b2 E) a4 - b4 = 4ab 19. Eliminar “θ” de las ecuaciones dadas: aSenθ + bCosθ = func sqrt {ab} + 1 aCosθ - bSenθ = func sqrt {ab} - 1 A) a + b = 2 B) a - b = 2 C) (a + b)2 = 2 D) (a - b)2 = 2 E) a2 + b2 = 2 20. Eliminar “α” en las ecuaciones dadas: Senθ - Cosθ = func sqrt a Secθ + Cscθ = b A) b2(1 + a)2 = 4(2 - a) B) b2(1 + a)2 = 4(2 + a) C) b2(1 - a)2 = 4(2 + a) D) b2(1 - a)2 = 4(2 - a) E) b2(1 + a2)2 = 4(2 - a2) TAREA 21. Dado: func {{Senx} over {1`-`Cosx}``=``m}; encontrar el equivalente de la expresión: K = 1 over 2(1 + Senx - Cosx) A) func {{m `+`1} over {m sup 2`+`1}} B) func {{m sup 2 `+`1} over {m`+`1}} C) func {{m} over {m sup 2`+`1}} D) func {{m sup 2 `+`1} over {m}} E) func {{m sup 2 `+`1} over {m}} 22. Si: func {{Sen sup 4 θ} over a``+``{Cos sup 4 θ} over b``=``1 over {a`+`b}} calcular: func {R``=``{Sen sup 6 θ} over a sup 2``+``{Cos sup 6 θ} over b sup 2} A) (a + b) B) (a + b)-1 C) (a + b)2 D) (a + b)-2 E) (a + b)-3 23. Sabiendo que: 3Cosα + Senα = 1 calcular: func {{1`-`Senα``+``Cosα} over {1`+`Senα`+`Cosα}} A) 2 B) 2/3 C) 3 D) 1/3 E) 4/3 24. Si: Cscθ + Ctgθ =-`1 over 8 calcular: Cscθ(1 + Sen2θ) - Tgθ(Cosθ + Ctg2θ) A) -8 B) -6 C) -9 D) 0 E) 4 25. Si: θ ∈ func {left ]`pi;`{3 pi} over 2`right [}, simplificar: func {{Sen sup 3 θ`+`sqrt {1`+`Cos sup 2 θ`-`Cos sup 4 θ`-`Cos sup 6 θ}} over {2Cos θ}} A) Tgθ B) Senθ.CosθC) Secθ.Cscθ D) Ctgθ E) -Senθ.Cosθ 26. Dar la extensión de la expresión “p”, si: func {p``=``{1`+`Sen sup 2 x} over {1`+`Cos sup 2 x}} A) 1/2 < p < 2 B) 3/2 ≤ p ≤ 3C) 1/2 ≤ p < 2 D) 3/2 < p < 3 E) 1/2 ≤ p ≤ 2 27. Dada la expresión: 2Sec2θ - Sec2α = 1 calcular el valor de: E = (2 - Sen2α)(1 + Sen2θ) A) 1 B) -2 C) 0 D) -1 E) 2 28. Eliminar θ a partir de: a = Ctgθ + Cosθ b = Ctgθ - Cosθ A) 4ab = (a2 - b2)2 B) 8ab = (a2 - b2)2 C) 2ab = (a2 - b2)2 D) 16ab = (a2 - b2)2 E) 8ab = (a2 + b2)2 29. Eliminar θ: Senθ + Cosθ = m Tgθ + Ctgθ = n A) n + 2 = m2n B) m + 2 = mn2 C) m2 + n2 = 2 D) m2 - n2 = 2 E) mn - 2n = m2 30. Eliminar “θ” de las ecuaciones: Tgθ + Ctgθ = a3 Secθ - Cosθ = b3 A) a2b2(a2 + b2) = 1 B) ab(a2 + b2) = 1 C) a2b2(a2 - b2) = 1 D) ab(a2 - b2) = 1 E) ab = a2 - b2