FUNCIONES POLINOMICAS Y RACIONALES EJERCICIOS RESUELTOS DE SECUNDARIA–MATEMATICA 4 ESO PDF

Estudia y representa la siguiente función cuadrática: f (x) 2x2 x 2. Es una parábola con las ramas hacia arriba, pues a 0. El vértice es el punto V 1 4 , 1 8 5 . El eje de la parábola es la recta x 1 4 . Corte con el eje Representa gráficamente la siguiente función potencial: y 0,75x3. Representa gráficamente la siguiente función y explica las diferencias existentes con la función del ejercicio anterior: y 2,5x4. 1 O 1 X Y y= 2,5x4 11.4 1 O 1 X Y y= –0,75x3 11.3 y= 2x2 +x –6 V( – 1 , ) 4 –45 8 Y 2 O 2 X 11.2 1 15 4 y= 2x2 –x +2 V( , ) 14 15 8 Y 2 O 2 X 11.1 y 0,75x3 y 2,5x4 Dominio R R Recorrido R R Simetría Respecto de (0, 0) Respecto al eje OY Continuidad En todo el dominio En todo el dominio Crecimiento Creciente para x 0 Creciente en todo el Decreciente para x 0 dominio Pasa por los puntos (1; 0,75); (0, 0); (1; 2,5); (0, 0); ( 1; 0,75) ( 1; 2,5) Representa gráficamente la siguiente función de proporcionalidad inversa: f (x) — 2x 1— . Un estanque tarda en llenarse 5 horas con los 8 grifos que tiene. ¿Cuál es la función que expresa la relación entre el número de grifos, x, con el tiempo, y, que emplea el estanque en llenarse? Represéntala gráficamente. La función es y 4 x 0 . Halla el dominio de la siguiente función y represéntala gráficamente a partir de la traslación de funciones. Su dominio es R {2}. Operando: f(x) 3 x x 2 4 3 x 2 2 . Se trata de una traslación vertical de 3 unidades hacia arriba y una traslación horizontal de 2 unidades hacia la derecha de la función: f(x) 2 x . De las siguientes funciones, di cuáles son racionales, halla el dominio de cada una y represéntalas gráficamente. a) y 5x2 1 b) y — x 4 Limpieza de parques y jardines El ayuntamiento de una localidad organizó un día dedicado a la limpieza de las zonas verdes de su municipio. Los voluntarios que quisieron participar se organizaron en grupos. A cada grupo le fue adjudicada una zona, todas de igual superficie. El tiempo que cada grupo tardó en limpiar su zona dependió del número de personas que lo componían, de acuerdo a los datos de la siguiente tabla. a) Comprueba que todos los equipos, excepto uno, han trabajado con una intensidad parecida. Indica cuál es el equipo que se separa de la media y, con los datos del resto, intenta ajustar una función racional que relacione, de forma aproximada, las dos magnitudes expresadas en la tabla. b) ¿Cuánto tiempo se puede esperar que tarde un grupo de 10 personas? a) Fijándose, por ejemplo, en el primer equipo, si cuatro personas han invertido 180 minutos en realizar la limpieza, una sola habría tardado 180 4 720 minutos. Los valores para el resto de equipos son 725, 708, 560 y 720. El 4.o equipo ha trabajado con mayor intensidad. Para el resto de valores, si x es el n.o de personas del equipo e y el tiempo que tardan en realizar el trabajo, la función aproximada que relaciona las dos magnitudes podría ser y 72 x 0 . b) Para un equipo de 10 personas, se esperaría que tardara aproximadamente 72 minutos en limpiar su zona. A U T O E V A L U A C I Ó N Di de qué tipo es cada una de estas funciones.

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad