FUNCIONES EJERCICIOS RESUELTOS DE SECUNDARIA–MATEMATICA 4 ESO PDF
a) ¿Es una función?
b) Escribe su expresión algebraica.
c) Confecciona una tabla y representa la gráfica de la función.
a) En efecto, ya que a cada medida en centímetros le corresponde otra en pulgadas.
b) Si representamos por x la medida en centímetros y por y la medida en pulgadas, tenemos: y
Nastia y Yago han ido al museo de ciencias de su ciudad. La entrada general les ha costado 3 euros y,
por cada actividad adicional, han pagado 2 euros más. Crea una tabla de valores para la función,
representa la gráfica y escribe su expresión algebraica.
Si representamos por x el número de actividades y por y el precio final:
La expresión algebraica es y 3 2x.
Dadas las siguientes funciones, calcula el dominio y el recorrido de cada una de ellas.
a) y x 2 b) y x2 2
a) Dom (f ) R; Rec (f ) R b) Dom (f ) R; Rec (f ) [ 2, )
Halla el dominio y el recorrido de las siguientes funciones:
a) y 3 b) y x2 4
a) Dom (f ) R; Rec (f ) R b) Dom (f ) R; Rec (f ) [ 4, )
Representa la siguiente función lineal definida a trozos f(x) x 1, x 2
Dibuja una función continua que tenga las siguientes características.
a) Presenta un mínimo en x 1,5.
b) Tiene un máximo en x 3.
c) Posee un máximo absoluto en x 0.
d) No presenta ningún mínimo absoluto.
e) Corta al eje OX en cuatro puntos.
R E S O L U C I Ó N D E P R O B L E M A S
La compañía de Isabel le ofrece una conexión algo mejor que la que tiene al siguiente precio: 12 euros
fijos más 0,4 euros por cada hora de conexión, con un máximo de 40 euros al mes. Compara esta oferta
con la que tiene ahora.
Recordamos la expresión de la función anterior:
(t)
La nueva oferta se expresa mediante esta función:
f1 (t) (Obtenemos el 70 resolviendo la ecuación 12 0,4t 40.)
Representamos ambas gráficas:
Por 20 horas se paga lo mismo. Si está conectada menos de 20 horas, le conviene la que ya tiene, y si está conectada entre
20 y 70 horas, le conviene la nueva oferta. Si está conectada más de 70 horas, ambas ofertas cobran lo mismo.
La empresa de Julia también le propone un cambio, con un fijo mensual de sólo 6 euros y un precio
por hora de 50 céntimos, manteniendo el gasto máximo de 40 euros. Compáralo con su contrato
actual.
La función anterior era:
g(t)
La nueva será:
g1 (t) (Obtenemos el 68 resolviendo la ecuación 6 0,5t 40.)
Representamos ambas gráficas:
Por 36 horas se paga lo mismo con las dos ofertas. Si está conectada menos de
36 horas, le conviene la nueva oferta, y si está conectada entre 36 y 100 horas, le
conviene la que ya tiene. Si está conectada más de 100 horas, ambas ofertas
20 cobran lo mismo.