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FACTORIZACIÓN PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

DEFINICIÓN: Es el proceso que consiste en transformar un polinomio racional entero en una multiplicación de dos o más polinomios de grados mayores o iguales a uno, llamados factores y si éstos no se pueden descomponer en más factores se les denomina factores primos. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN Para factorizar un polinomio se estudiarán los siguientes casos: I. MÉTODOS DEL FACTOR COMÚN Y/O AGRUPACIÓN E IDENTIDADES ✳ El factor común es aquel factor que se repite en todos los términos de una expresión, para factorizar se extrae el factor común elevado a su menor exponente. II. MÉTODOS DE LAS ASPAS MÉTODO DEL ASPA SIMPLE Se emplea para factorizar trinomios y para ello debemos indicar lo siguiente: ✳ Se adecúa la expresión en una forma que veremos, luego se descompone convenientemente los términos extremos incluyendo signos. ✳ Se efectúa el producto en aspa y se suman los resultados, si éste coincide con el término central de la expresión incluyendo el signo, finalmente se concluye que los factores serán las sumas horizontales de los términos resultantes de las descomposiciones.

MÉTODO DEL ASPA DOBLE Se emplea para factorizar polinomios de la forma: P(x; y) ≡ Ax2m + Bxmyn + Cy2n + Dxm + Eyn + F o otra expresión transformable a ésta, para factorizar indicaremos lo siguiente: ✳ Se adecúa el polinomio a la forma general, si faltase uno o más términos se completará con ceros. ✳ Se toma los tres primeros términos de la expresión (Ax2m, Bxmyn, Cy2n) y se le aplica un aspa simple ✳ Luego se descompone el último término (F) y se aplica un aspa simple con la descomposición de (Ax2m) para comprobar (Dxm) y con (Cy2n) para comprobar (Eyn) ✳ Finalmente luego de verificar los términos mediante las aspas correspondientes, se concluye que los factores serán las sumas horizontales de los términos resultantes de las descomposiciones.

MÉTODO DEL ASPA DOBLE ESPECIAL Este método se emplea para factorizar polinomios de cuarto grado de la forma: Ax4 + Bx3 + Cx2 + Dx + E o otra expresión transformable a ésta. Para factorizar indicaremos lo siguiente: ✳ Se adecúa el polinomio a la forma general, si faltase uno o más términos se completará con ceros. ✳ Se descompone convenientemente el último (E) y el primer (Ax4) término, luego se efectúa el producto en aspa y se calcula la suma de dichos productos en aspa. ✳ El resultado anterior se compara con el término central (Cx2) y la expresión que sobre o falte se descompondrá debajo del término central. ✳ Luego la expresión descompuesta realizará un aspa simple hacia el lado izquierdo con (Ax4) y hacia el lado derecho con (C) verificando (Bx3 y Dx); concluyendo que los factores serán las sumas horizontales de los términos resultantes de las descomposiciones. III. MÉTODO DE LOS DIVISORES BINOMIOS Se emplea para factorizar polinomios de cualquier grado que admita por lo menos un factor binomio de la forma (ax ± b) o transformable a ella. CEROS DEL POLINOMIO.- Es el valor o conjunto de valores que anulan al polinomio (valor numérico)