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ESTADISTICA PROBLEMAS RESUELTOS TIPO EXAMEN DE ADMISION A LA UNIVERSIDAD PDF






















l. La siguiente tabla muestra la distribución de frecuencias de 50 elementos de un material sometido a prueba de rotura (kgj cm2l la longitud de los intervalos de clase es constante e igual a 20. Hallar la media. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

2. La siguiente figura es la ojiva de frecuencia relativa acumulada de las notas de 2400 postulantes. Calcular "a" si los que estuvieron al menos nota 16 son el 20% de los que obtuvieron al menos la nota 12. al 0 .32 Hi a ------ ----- -- 0,40 0 ,30 0.10 ~----~--~-----------.x 4 8 12 16 20 bl0,48 clO,76 dl 0.84 el 0 .88 3. El promedio armornco de los números: 2, 6, 12, 20, . ........ , (n2 + n) es 19. Hallar el promedio armónico de los Un" siguientes números de ía serie. ' ; a) 648 b)666 e) 684 d) 703 e) 760 4. El sueldo promedio de los empleados de una empresa es '800 dólares, posteriormente se incorporan un número de empleados al 25% de los que trabajan. El nuevo empleado ingresa con un sueldo promedio del 80% respecto al empleado antiguo. Tres meses después la empresa concedió un aumento de 80 dólares ¿Cuál será el nuevo sueldo promedio de todos los empleados? a) 750 b) 768 e) 780 d)840 e) 848 5. Se sabe que: el sueldo promedio mensual de los trabajadores de una empresa es de SI. 1350 Si el sueldo promedio mensual de los trabajadores varones es de S'/ . 1500 Y el de las mujeres es de 1250. ¿Qué porcentaje del total de la planilla corresponde a los trabajadores varones? a) 44, '4 b) 50 e) 53,5 d) 55,5 e) 57 6. Dada la si~iente tabla de frecuencias: [0.10 - 0.30) 0.10 [0.30 - 0.50) [0.50 - 0 .70) [0.70 - 0 .90) 0.10 Si la media aritmética es 0.51 . entonces h 2 es: a) 0.25 b) 0,30 e) 0.35 d) 0.36 e) 0,45 7. En cierto examen de admisión se observó lo siguiente: Los alumnos que tienen por lo menos nota 08 son el 125% de los que tienen al menos la nota 11 y éstos son el 40% del total; 300 postulantes tienen como mínima nota 08 y a lo más nota 11, Calcular la nota promedio si la suma de todas las notas es 27000, a) 7 b) 7.2 e) 7 .5 d) 8 .1 e) 9 8. La siguiente tabla corresponde a los sueldos de un grupo de empleados, donde la media de los sueldos es SI, 556 Y la mediana es SI , 560, ¿Qué porcentaje de los empleados ganan menos de SI, 600? 0 ,3 a) 60 b) 65 e) 70 d) 72 e) 75 9. La siguiente distribución de frecuencias corresponde a las ventas semanales realizadas por un grupo de tiendas, Si la mediana de las ventas es: S/,3 200.hallar la media? a) 3250 b)3265 e) 3266,6' d) 3280 e) 3300 10. Se tiene 21 números, siendo uno de ellos 30. Si se elimina dicho número, el promedio disminuye en 10/0. Hallar el promedio de los 21 números. a) 20 b)22 e) 25 d)28 e) 30 11. El promedio geométrico de la siguiente suceSlOn: 7: 72 ; 73 : 74 : ........ Es un número de 65 cifras escrito en el sistema de numeración de base 7. ¿Cuántos términos tiene la sucesión? a) 129 b) 128 e) 127 d) 126 e) 125 12. La siguiente distribución muestra los sueldos en dólares de los 500 trabajadores de una empresa. ¿Qué porcentaje de los trabajadores tienen sueldos comprendidos entre $220 y $420. a) 48 b) 52,4 el 54,6 d) 56,5 e) 57,5 13. En la siguiente tabla se muestra las notas de un examen. [O. 5 > [5. 10 > 96 120 0 .125 [10 . 15 > 0 .25 [15 - 20] ¿Cuántos alumnos tuvieron una nota me~or que 15? a) 280 b) 300 e) 312 d) 315 e) 322 14. La siguiente tabla de frecuencias muestra las ventas mensuales (en miles de soles) de un conjunto de tiendas. Si la mediana de las ventas es 140 000 Y la media es 142000. ¿Qué porcentaje de las tiendas venden mensualmente mas de 168 OOO? 40 - 80 0.1 80 - 120 0.4 120 - 160 160 - 200 200 - 240 a) 30% b) 28% e) 32% d) 34% e) 35% 15. De la siguiente tabla: Hallar p + m-n (600 > m ( > 60 0 .50 (p > n 0 .80 ( 1400 I 80 al 1200 b) 1020 el 1140 d)980 el 960 16. Un agente de ventas hizo 7 viajes durante 17 dias. En la siguiente tabla se muestra los gastos diarios y el número de días de cada viaj e: 1 3 SI. 32 2 1 SI . 34 3 4 SI · 31 4 2 SI · 30 5 SI . 36 6 2 SI . 35 7 1 SI · 33 Hallar la diferencia entre la media y la mediana. al SI. 0.2 b) SI . 0 .5 c)SI.1 d) S/l .5 e) SI .2 17. Los ingresos familiares de una ciudad se distribuye corno se indica en la siguiente tabla. 200 250 0 .1 250 300 h2 300 350 h3 350 400 h4 400 450 0.2 Además se sabe que el 40% de los ingresos son menores a SI. 300 Y el 70% de los ingresos son menores a 5/. 375. Hallar la diferencia entre la media y la mediana de los ingresos familiares . a) SI . 10 b) SI. 5 e) SI. 2 d) 5/.8 e) 5/.12 18. Se tiene cuatro números naturales cuya media es 11,5; cuya mediana es 13 y cuya moda es 16. Hallar la media geométrica de los 2 menores números. a) ./26 b) J36 e) 6 d) J46 e) J56 19. Sea A una lista de enteros positivos diferentes entre los cuales se encuentran los números 48 y 54. El promedio aritmético-de los números de A es 27. Sin embargo si los números 48 y 54 son eliminados de la lista A., el promedio aritmético de los números que quedan es 23. ¿Cuál es el número máximo que puede aparecer en la lista A? aJ 210 b) 212 e) 214 d) 225 e) 242 20. La siguiente tabla corresponde a los sueldos de un grupo de 100 empleados de una empresa donde la media es 556 y la mediana es 560. Hallar f4 . 400 10 20 30 f4 f5 a) 10 b) 15 e) 20 d)25 e) 30 ·14.10 AUTOEVALUACIÓN 1. Respecto a las variables estadísticas cuantitativas, indique verdadero o falso: 1. Si solo admite valores enteros, es una variable discreta. 11. Si representa el número de miembros de una familia, es continua. III. Si admite cualquier valor intermedio en un rango dado, es una variable continua. a) VVV b)VFV e) VFF d) FVV e)FFF 2. Respecto a un conjunto de datos estadísticos, indique verdadero o falso: 1. La mediana siempre es uno de los datos 11. Si existe moda, esta siempre es única. Ill. La media siempre es mayor que la mediana' a) VVF b)VFV e) FVF d)FFF e)VVV 3. La siguiente base de datos representan el tiempo (en minutos) que tarda la realización de un determinado examen clínico. Construya una tabla de frecuencias con cinco clases de igual amplitud y grafique el correspondiente histograma. (Considere un rango total para la tabla entre O y 60 minutos) 1 43 16 28 27 25 26 25 22 26 47 40 14 36 23 32 15 31 19 25 21 7 28 49 31 22 24 26 41 45 38 48 36 22 29 12 32 H 34 42 55 27 6 23 42 21 58 23 35 13 ¿Cuál es la frecuencia absoluta que resulta para la tercera clase? a} 16 b} 17 e} 18 d} 19 e} 20 4. Respecto a la distribución de frecuencias obtenida en el problema anterior. el valor de h 1 + h4 es: a} 0.22 b} 0.28 e} 0.32 d} 0.38 e} 0,40 5. En la siguiente tabla aparecen los años de servicio acumulados por 355 trabajadores de una ·gran empresa antes de su retiro voluntario. Calcular la media. E~~4~~é~i~J9 ·••••• ••••••• W~~~"'ª9t~~ 2 a menos de 8 65 8 a menos de 15 120 15 a menos de 25 145 25 a 30 25 a} 12.5 b} 12,9 e} 13,45 d} 14.15 e} 14.91 6. Suponga que se tienen datos: 3; 1; 5; 2; 9; 4; 11. Si la mediana de estos datos es k y la media es m , el valor de la diferencia positiva entre k y m es: a) 0.5 b) 1 e) 1.5 d) 2 e) 2.5 7. Con relación a los datos del problema . anterior. la desviación típica es: a) 3.12 b) 3.18 e) 3.24 d) 3.42 e) 3.81 8. Considerando esta tabla. la media es 5~? Calcular la mediana. 0-- 2 k 2 -- 4 1 4 -- 6 2k 6 -- 8 3 8 - 10 k a) 5.3 b) 5.4 e) 5 ,5 d) 5.6 e) 5.7 9. En un examen un alumno aprueba si su nota es mayor que la media o que la mediana de las notas . Si la cantidad de alumnos que dieron el examen es 10 Y las notas fueron 06. 08 . 08. 12. 18. 19. 07. 10. 11. 17 ¿Cuántos aprobaron? a) 2 b)3 e) 4 d) 5 e) 6 10. La siguiente tabla de frecuencias muestra las ventas mensuales en miles de soles de un grupo de 20 vendedores. Si la media y la mediana de las ventas mensuales es 14400 y 13000 soles. entonces la suma de a y bes: al 28 bl32 el 36 dl40 el 44 14.11 CLAVE DE RESPUESTAS De los problemas propuestos De la autoevaluaci6n